1、相似三角形與全等三角形相似三角形與全等三角形的綜合復習的綜合復習 友情提示：請根據課本相關內容，友情提示：請根據課本相關內容，快速解決下列問題，快速解決下列問題，8分鐘后交流展示你的成果。分鐘后交流展示你的成果。【我反思，我梳理】【我反思，我梳理】（一）相似三角形（一）相似三角形1定義定義:各角對應各角對應_，各邊對應成，各邊對應成_的兩個三角形叫的兩個三角形叫做相似三角形做相似三角形2判定判定(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長線或兩邊延長線)相交，相交，所構成的三角形與所構成的三角形與_相似；相似；(2)兩角對應兩角對應_，兩三角形相似；，兩三

2、角形相似；(3)兩邊對應成兩邊對應成_且夾角且夾角_，兩三角形相似；，兩三角形相似；(4)三邊對應成三邊對應成_，兩三角形相似；，兩三角形相似；(5)斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似 友情提示：請根據課本相關內容，快速解友情提示：請根據課本相關內容，快速解決下列問題，決下列問題，8分鐘后交流展示你的成果。分鐘后交流展示你的成果。【我反思，我梳理】【我反思，我梳理】3性質性質(1)相似三角形的對應角相似三角形的對應角_，對應邊成，對應邊成_；(2)相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似三角形對應高的比、對應中線的比、

3、對應角平分線的比都等于_；(3)相似三角形周長的比等于相似三角形周長的比等于_；(4)相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于_（5）相似比為）相似比為1的兩個三角形一定是的兩個三角形一定是_；全等三角形是特殊的；全等三角形是特殊的 _；（二）全等三角形的性質與判定（二）全等三角形的性質與判定1概念概念能夠能夠_的兩個三角形叫做全等三角形的兩個三角形叫做全等三角形2性質性質全等三角形的全等三角形的_、_分別相等分別相等3判定判定(1)有三邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為有三邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(sss)；(2)有兩邊和它有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡記為們的

4、夾角對應相等的兩個三角形全等，簡記為(sas)；(3)有兩角和它有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(asa)；(4)有兩角和其有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡記為(aas)；(5)有斜邊有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡記為和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡記為(hl)題組一：題組一：1、已知、已知abc def，def的周長的周長32cm，de=9cm，ef=12cm，且，且e=b，則，則ac的長為的長為 。2若相似若相似abc與與def的面積比為的

5、面積比為1:9，則，則abc與與def的周長比的周長比為為 。題組二：題組二：3 .如圖（如圖（1），在），在abc和和def中，點中，點b、f、c、e在同一直線上，在同一直線上，bf=ce，acdf，請添加一個條件，使，請添加一個條件，使abc def，這個添加的條件，這個添加的條件可以是可以是 （只需寫一個，不添加輔助線）（只需寫一個，不添加輔助線）4如圖（如圖（2），），12，添加一個條件使得，添加一個條件使得adeacb_.題組三：題組三：5.如圖，如圖，l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角abc的三個項的三個項點分別在這三條平行直線上，則點分別在這三條平行直線上，則sin的值是的值是 。6如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2 m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距6 m，與樹相距15 m，則樹的高度為_ m. 7.（2013泉州）如圖，已知泉州）如圖，已知ad是是abc的中線，的中線，分別過點分別過點b、c作作bead于點于點e，cfad交交ad的延長線于點的延長線于點f，求證：，求證：be=cf8(2012 年廣東梅州年廣東梅州)如圖，如圖，ac 是是 o 的直徑，弦的直徑，弦bd 交交 ac 于點于點 e.(1)求證：求證：adebce；