1、內蒙古巴彥淖爾市2020_2021學年高二數學下學期期中試題理含答案一、選擇題1.已知集合，則( )A.B.C.D.2.已知命題則命題p的否定為( )A.B.C.D.3.點的極坐標為，則它的直角坐標為( )ABCD4.某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統計數據如下表:使用智能手機不使用智能手機合計學習成績優秀4812學習成績不優秀16218合計201030附表:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828經計算,則下列選項正確的是( )A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響B.有99.

2、5%的把握認為使用智能手機對學習無影響C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響5.一名老師和四名學生站成一排照相,學生請老師站在正中間,則不同的站法為_種( )A. B. C. D. 6.從10名學生中挑選出3名學生參加數學競賽,不同的選法有( )A. 種 B. C. 種 D.以上均不對7.已知x與y之間的幾組數據如下表：x0134y1469則y與x的線性回歸直線必過點()A.B.C.D.8.的展開式中的第3項為( )A. B. C. D. 9.的展開式中，含項的系數是( )A1 B3 C6 D1010.圓的圓心到直線的距離是( )A

3、. B. C. D. 11.直線過橢圓左焦點F和一個頂點B，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D12.如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點，交其準線l于點C，若點F是的中點，且，則線段的長為（ ）A.5 B.6 C. D.二、填空題13.已知，則_14.人們習慣把最后一位是6的多位數叫做“吉祥數”, 則無重復數字的4位吉祥數(首位不能是零)共有_個.15.若，則_.16.如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1，3，3，4，6，5，10，記其前項和為，則_三、解答題17.記為等差數列的前項和,已知(1).求的通項公式(2).求,并求的最小值.18.設

4、銳角的內角的對邊分別為且.(1).求角的大小.(2).若,求.19.某省將在2022年的高考中實施新的高考改革方案,為了使高考賦分更加公平、合理，該省教育招生考試院決定進行高考賦分模擬.高中物理賦分規則如下:高中物理等級考試采用百分制,成績發布使用等級制;分數在范圍內記為A級,分數在范圍內記為級，分數在范圍內記為B級，分數在范圍內記為級,分數在范圍內記為C級,分數在范圍內記為級.分數在范圍內記為D級,分數在范圍內記為E級.某高校錄取考生時會根據該考生的物理考試等級,決定該考生能否被錄取到某專業學習.已知某學校考生的物理考試成績都在范圍內,省教育招生考試院從該校甲、乙兩個班各隨機抽取了10名考生

5、的物理考試成績作為樣本,制作的莖葉圖如圖所示.(1)求這20名考生中物理考試等級為或B級的考生成績的中位數;(2)若某高校物理學專業要求所錄取的考生的物理考試等級為A級，則從這20名物理考試成績在80分以上的考生中任選4人,記表示選取的4人中來自甲班且滿足該高校物理學專業的錄取條件的人數,求的分布列和數學期望.20.已知在正四棱柱中, ,.(1)求證: ;(2).求二面角的余弦值;21.已知橢圓的離心率為，過焦點垂直長軸的弦長為3.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于兩點，求證：.22.在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數

6、方程為 (為參數),曲線的極坐標方程為;(1).求直線的直角坐標方程和曲線的直角坐標方程;(2).若直線與曲線交點分別為,點,求的值答案1.答案：C解析：因為集合，所以.故選C.2.答案：B解析：由題意知命題p為全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，故選B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：A解析：由虛軸長為8可得，右頂點到雙曲線M的一條漸近線距離為，解得， 則雙曲線M的方程為，故選A.12.答案：C解析：如圖：過點作交于點.由拋物線定義知：由點是的中點，有： .所以.解得.

7、拋物線設，則.所以.與拋物線聯立得： .故選C.13.答案：解析：，故答案為： 14.答案：448解析：第一步確定千位,除去0和6有8種不同的選法;第二步確定百位,除去6和千位數字外有8種不同的選法;第三步確定十位,除去6和千位、百位上的數字外還有7種不同的選法.故共有8X8X7=448個不同的吉祥數15.答案：解析：由題意得，.16.答案：8117.答案：1. 2. ,最小值為解析：1.設等差數列的公差為,由題意的,由得所以的通項公式為2.由1得所以當時, 取得最小值,最小值為18.答案：1.由正弦定理得:,.2.由余弦定理得,.19.答案：(1)由題意知,物理考試等級為或B即的考生的成績按照從小到大的順序為,共8個,所以這組數據的中位數為(2)的所有可能取值為;所以的分布列為:0123P故的數學期望.20.答案：1.由四棱柱為正四棱柱,所以平面,且四邊形為正方形.平面,且,平面,而面,.2.以,為,軸建立空間直角坐標系,因為,.設平面的法向量,則.令,得;由