1、柱、錐、球柱、錐、球困難家庭捐款倡議書愛你的人：天有不測風云，人為經濟困難家庭住院男孩捐款倡議書有旦夕禍福。拉什yangzhuang鄉鎮9群村民楊旭，一個17歲的男孩，在2017年9月，小楊旭不到五十歲的父親對于食道癌治療無效的向他的家人離開90000元債務撒手離開，禍不單行小楊旭母親和兒童以淚洗面，困難當生活。2017年11月15日和騎自行車去購物的時候回到小楊旭不小心在下雪，有超過40天在醫院，醫療費用已超過200000元，現在gaozhuang村黨支部和gaozhuang推出了村民委員會來幫助小楊旭捐贈活動。慷慨、扶貧、苦難是中華民族的美德，互相幫助，一個朋友在需要是一個支持是時代的社會

2、倡導新鮮空氣，良好的傳統，它體現了人類的高貴品質，體現了最好的情感和道德情操。在前面的緊急更彰顯和-諧，愛情的珍貴！在這里，我們主動伸出手來愛，給你普遍的愛，即使這是一元錢，十元匯率，匯聚所有的權力來幫助這個困難家庭很快就離開！讓我們用愛來拯救他們的生命，讓我們的心臟未來點一盞燈，奉獻我們的愛，將愛情升華，讓我們關愛始終存在。我們還為每個給愛你表示真誠的感謝！同時衷心祝愿所有的人平安、快樂、幸福！一、棱柱一、棱柱觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質?定義：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰

3、兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各面叫其余各面叫做做棱柱的側面。棱柱的側面。兩個側面的公共邊叫做兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱棱柱的側棱。 不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線棱柱的對角線，兩個，兩個底面的距離叫做底面的距離叫做棱柱的高棱柱的高。特征：特征：1.有兩個面是互相平行的多邊形；有兩個面是互相平行的多邊形；2.其余各面都是平行四邊形。其余各面都是平行四邊形。棱柱的底面棱柱的底面(

4、 (底底): ):棱柱的側面棱柱的側面: :棱柱的側棱棱柱的側棱: :棱柱的頂點棱柱的頂點: :兩個互相平行的面；兩個互相平行的面；相鄰側面的公共邊；相鄰側面的公共邊；其余各面；其余各面；一一. . 棱柱的有關概念棱柱的有關概念 側面與底面的公共頂點側面與底面的公共頂點. .底面底面頂點頂點側面側面側棱側棱(1)(1)以底面多邊形的邊數作為分以底面多邊形的邊數作為分 類的標準分為類的標準分為三棱柱、四棱三棱柱、四棱 柱、五棱柱等柱、五棱柱等. . 1. 1. 棱柱的分類棱柱的分類(2)(2)按側棱與底面的是否垂直作為分類按側棱與底面的是否垂直作為分類 標準分為標準分為直棱柱、斜棱柱直棱柱、斜棱

5、柱等等側棱不垂直于底的棱柱叫做側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱側棱垂直于底的棱柱叫做側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱2. 2. 棱柱的表示棱柱的表示用表示底面的各頂點的字母來表示用表示底面的各頂點的字母來表示如：棱柱如：棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1DACBD1A1C1B13.3.正正棱柱的棱柱的性質：性質：側棱垂直于底面，各側棱長都相等，并且等于正棱柱的高；側棱垂直于底面，各側棱長都相等，并且等于正棱柱的高；兩個底面中心的連線是正棱柱的高。兩個底面中心的連線是正棱柱的高。3正棱柱的表面積和體積正棱柱的

6、表面積和體積 正棱柱的所有側面的面積之和，叫做正棱柱的側面積。正棱柱的所有側面的面積之和，叫做正棱柱的側面積。正棱柱的側面積與兩個底面面積之和，叫做正棱柱的全面積。正棱柱的側面積與兩個底面面積之和，叫做正棱柱的全面積。正正棱柱的側面積等于它的底面周長棱柱的側面積等于它的底面周長c和高和高h的乘積，即的乘積，即S正正棱柱側棱柱側=ch.S正正棱柱全棱柱全=ch+2底底.正正棱柱棱柱=底底h例例 1已知一個正三棱柱的底面邊長為已知一個正三棱柱的底面邊長為4 cm，高為，高為5 cm，求這個正三求這個正三棱柱的側面積和體積棱柱的側面積和體積 解解 正三棱柱的側面積為正三棱柱的側面積為 S側側ch34

7、5 60（2cm） 由于邊長為由于邊長為4 cm的正三角形面積為的正三角形面積為 22344 3 cm4所以正三棱柱的體積為所以正三棱柱的體積為 34 3 520 3 cmVS h 底二、二、棱錐棱錐 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐棱錐. .特征特征1 1：有一個面是多邊形有一個面是多邊形 （邊數不定（邊數不定任意平面多邊形）任意平面多邊形）特征特征2 2：其余各面都是有一個公共頂點的三角形其余各面都是有一個公共頂點的三角形1.1.棱錐的結構特征棱錐的結構特征 棱錐

8、的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱棱錐的側面棱錐的側面棱錐的底面棱錐的底面棱棱錐錐的的高高2. 2. 棱錐的分類棱錐的分類 底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐五棱錐. .3. 3. 棱錐的表示棱錐的表示用頂點和底面各頂點的字母來表示用頂點和底面各頂點的字母來表示如：棱錐如：棱錐S-ABCDS-ABCDSABCD正棱錐正棱錐1. 1.概念：底面是正多邊形，頂點在底面上的射影為正多邊形的中心的棱錐概念：底面是正多邊形，頂點在底面上的射影為正多邊形的中心的棱錐叫叫正棱錐正棱錐。2.2.正棱錐有下列性質：正棱錐有

9、下列性質：各側棱的長相等；各側棱的長相等；各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高都叫做正棱錐各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高都叫做正棱錐的斜高；的斜高；頂點到底面中心的連線垂直于底面，是正棱錐的高；頂點到底面中心的連線垂直于底面，是正棱錐的高；正棱錐的高、斜高與斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；正棱錐的高、斜高與斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；正棱錐的高、側棱與側棱在底面上的射影也組成一個直角三角形；正棱錐的高、側棱與側棱在底面上的射影也組成一個直角三角形；OED正棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的側面積？正棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的側面積？

10、2121chhnaS正棱錐側練習二正三棱錐底面邊長為練習二正三棱錐底面邊長為6 ,斜高是斜高是4，求棱錐的側面積，求棱錐的側面積側面展開側面展開h h 底正棱錐全21chSOEABCDS 一個正四棱錐一個正四棱錐 SABCD 的高的高 SO 和底面邊長都是和底面邊長都是4，如圖，如圖， 求它的側面積求它的側面積解：過點解：過點 S 作作 SE BC 于點于點 E，連結，連結 OE則在則在RtSOE中，中，SE2SO2OE216420，例例 所以所以 SE 5220 S正棱錐側正棱錐側 ch 44 5251621實驗表明，對于同底等高的棱錐與棱柱，棱錐的體積是棱柱體積實驗表明，對于同底等高的棱錐

11、與棱柱，棱錐的體積是棱柱體積的三分之一即的三分之一即 hSV底正棱錐31底Sh表示正棱錐的表示正棱錐的底面的面積底面的面積，是正棱錐的高是正棱錐的高. 例例 2如圖，正三棱錐如圖，正三棱錐P-ABC中，點中，點O是底面中心，是底面中心，PO12 cm，斜高，斜高PD13 cm求它的側面積、體積求它的側面積、體積2cm3cm，體積精確到體積精確到1） （面積精確到（面積精確到0.1解在正三棱錐解在正三棱錐P-ABC中，高中，高PO12 cm，斜高，斜高PD13 cm 在直角三角形在直角三角形PBD中，中，222213125 cmC DPDPO在底面正三角形在底面正三角形ABC中，中， CD15（

12、cm） 所以底面邊長為所以底面邊長為 3cmA C 所以側面積與體積分別約為所以側面積與體積分別約為 2113 10 3 13 337.7 cm .22Sch 側2311 1(10 3)sin6012 520 cm33 2VS h 正棱錐底10v練習1.設正三棱柱的高為6，底面邊長為，求它的側面積、全面積和體積。2.正四棱錐的高是a，底面邊長是2a，求它的全面積與體積。2SchS正棱柱全底VS h正棱柱底12SchS正棱錐全底13VS h正棱錐底 正棱柱的全面積、體積公式，正棱錐的全正棱柱的全面積、體積公式，正棱錐的全面積、體積公式？面積、體積公式？三、圓柱三、圓柱如圖所示的空間幾何體叫做如圖

13、所示的空間幾何體叫做圓柱，圓柱，那么那么圓柱是怎樣形成的呢？圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體.在圓柱的形成中，旋轉軸叫做圓柱的在圓柱的形成中，旋轉軸叫做圓柱的軸軸，垂直于軸的邊，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面底面，平行于軸的邊旋轉而，平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的成的曲面叫做圓柱的側面側面，平行于軸的邊在旋轉中的任，平行于軸的邊在旋轉中的任何位置叫做圓柱側面的何位置叫做圓柱側面的母線母線. . 側面側面軸軸母線母線底面底面母線母線圓柱的有關

14、概念圓柱的有關概念平行于圓柱底面的截面平行于圓柱底面的截面是什么圖形？是什么圖形？ 經過圓柱任意兩條母線的截面又是什么圖形？經過圓柱任意兩條母線的截面又是什么圖形？經過圓柱的軸的截面稱為經過圓柱的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說出，你能說出圓柱的圓柱的軸截面軸截面有哪些基本特征嗎？有哪些基本特征嗎？ (1) 平行于底面的截面是圓；平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（軸截面）是矩形過軸的截面（軸截面）是矩形圓柱的性質：圓柱的性質：OOrclS圓柱側面積lr2圓柱的側面展開圖是矩形圓柱的側面展開圖是矩形c2 rl圓柱的側面積圓柱的側面積圓柱的圓柱的全面積（表面積）全面積（表面積）及及體積體積的

15、的計算公式如下：計算公式如下： 其中其中r為底面半徑，為底面半徑，h為圓柱的高為圓柱的高 S圓柱全圓柱全=2 r（h+r）v圓柱圓柱= r h2解解 由于底面半徑為由于底面半徑為1cm，所以，所以 5h 解得圓柱的高為解得圓柱的高為 5h （cm） 所以圓錐的全面積為所以圓錐的全面積為 例例3已知圓柱的底面半徑為已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為，體積為 cm3 ，求圓柱的高與全面積，求圓柱的高與全面積 5圓柱全圓柱全r(h+r)=12(cm2)練習練習1用長為用長為6 m，寬為，寬為 2 m的薄鐵片卷的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側面，鐵片成圓柱形水桶的側面，鐵片的寬度作為水的寬度作為水桶的高求這

16、個水桶的容積桶的高求這個水桶的容積練習練習2.用一張用一張的矩形紙卷成一個圓的矩形紙卷成一個圓 柱，其軸截柱，其軸截面的面積為面的面積為_四、四、圓錐圓錐將一個直角三角形以它的一條直角邊為將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉一周，那么其余兩邊旋轉形成的軸旋轉一周，那么其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體是一個什么樣的空間面所圍成的旋轉體是一個什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？圖形？你能畫出其直觀圖嗎？ 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓圓錐，錐，那么如何定義圓錐

17、的軸、底面、側面、母那么如何定義圓錐的軸、底面、側面、母線？線？ 直角三角直角三角形形SAO （4）無論旋轉到什么位置）無論旋轉到什么位置,不不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。線。（3）不垂直于軸的邊旋轉而成）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。的曲面叫做圓錐的側面。（2） 垂直于軸的邊旋轉而成的垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。）旋轉軸叫做圓錐的軸。1.定義：定義：以直角三角形的一條直角邊以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。成

18、的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。S頂點頂點ABO軸軸側側面面母母線線B底面底面母線母線2.2.圓錐的表示圓錐的表示用表示它的軸的字母表示，如圓錐用表示它的軸的字母表示，如圓錐S S。3 3、圓錐與棱錐統稱為錐體。、圓錐與棱錐統稱為錐體。OSBA側面側面軸軸平行于圓柱底面的截面是什么圖形？平行于圓柱底面的截面是什么圖形？ 經過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？經過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？經過圓錐的軸的截面稱為經過圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？(1) 平行于底面的截面是圓；平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（

19、軸截面）分別是過軸的截面（軸截面）分別是等腰三角形等腰三角形3.圓錐的性質：圓錐的性質：圓錐的側面展開圖是扇形圓錐的側面展開圖是扇形rlclS21圓錐側面積圓錐的側面積圓錐的側面積圓錐的表面積和體積S圓錐全圓錐全= r（h+r）v圓錐圓錐=1/3 r h2例例4 已知圓錐的母線的長為已知圓錐的母線的長為 2 cm，圓錐的高為，圓錐的高為 1 cm， 求該圓錐的體積求該圓錐的體積 解解 由圖知由圖知 223 cmrlh故圓錐的體積為故圓錐的體積為 231( 3)1cm3V 圓 錐練習練習已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為 2 cm，高為高為 2 cm，求這個圓錐的體積。，求這個圓錐的體積。

20、2 .已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的底面半徑為2，母線長為，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側面展開，求該圓錐的全面積以及側面展開圖的圓心角圖的圓心角1 .已知圓柱的底面半徑為已知圓柱的底面半徑為3，母線長為，母線長為6，求該圓柱的全面積，求該圓柱的全面積 五、球五、球1. 1. 球的結構特征：球的結構特征： O 以半圓的直以半圓的直徑所在直線為旋徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾轉一周形成的幾何體，叫何體，叫球體球體. .半徑半徑球心球心直徑直徑O2. 2. 球的有關概念：球的有關概念： 3. 3. 球的表示：球的表示： 常用表示球心的字母O表示如：球O五五.球的表面積

21、球的表面積 球面面積（也就是球的球面面積（也就是球的表面積表面積）等于它）等于它的的大圓面積的大圓面積的4倍倍， 即即S球球=4R2，其中，其中R為球的半徑為球的半徑.(1)定義：定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的一周所形成的幾何體叫做幾何體叫做球體球體，簡稱，簡稱球球 (2) 球的元素球的元素 球心；球心； 球的半徑；球的半徑； 球的直徑；球的直徑； O直徑直徑半徑半徑球心球心球的表示方法：球的表示方法： 用表示球心的字母表示，用表示球心的字母表示，如球如球 O22dRr用一個平面去截一個球，截面是圓面用一個平面去截一個球，截面是圓面 球心和截面圓心的連線垂直于截面；球心和截面圓心的連線垂直于截面； (3)球的截面球的截面 球心到截面的距離球心到截面的距離 d 與球的半徑與球的半徑 r , 有