1、邏輯回歸法在遙感數(shù)據(jù)特征選擇和分類中的應(yīng)用論文導(dǎo)讀：而本文中進行的研究即將LR法用于多維分類的特征選擇，并利用特征選擇的結(jié)果對數(shù)據(jù)進行軟分類。我們的研究成果也證明了NLR也法可以作為軟分類的一種方式。關(guān)鍵詞：特征選擇,軟分類,邏輯回歸(LR),線性判別分析(LDA)1 引言高光譜技術(shù)的發(fā)展為人們提供了細致豐富的地物光譜信息，但同時也為遙感數(shù)據(jù)的處理提出了新的難題。如果仍然沿用傳統(tǒng)的多光譜分析方法，不僅計算量迅速增加，而且往往無法獲得理想的處理結(jié)果。并且，波段數(shù)過多也引起了Hughes現(xiàn)象。即樣本數(shù)有限時，分類性能不會隨著特征維數(shù)的增加不斷提高，而是存在一個最優(yōu)維數(shù)。所以利用高光譜段間存在大量冗

2、余的特點進行降維處理，針對應(yīng)用目的獲取有效特征，降低計算量，是解決高維數(shù)據(jù)問題的重要方法之一。數(shù)據(jù)降維可通過特征提取和特征選擇來實現(xiàn)。在高光譜數(shù)據(jù)處理中則對應(yīng)波段提取和波段選擇 1 。波段提取通過高維向低維的投影變換實現(xiàn)降維，該投影應(yīng)盡量保留有用信息；波段選擇則是根據(jù)搜索策略在原始波段空間尋找滿足某準則函數(shù)的波段子集來達到目的。嚴格說來，波段選擇是波段提取的特例，但與波段提取不同的是它不進行投影變換，保持了原始波段的物理含義，展現(xiàn)了地物的光譜特性，而這些往往更令領(lǐng)域?qū)＜腋信d趣 2 。波段選擇的一般思路是是將其作為最優(yōu)特征子集選擇問題，根據(jù)選擇準則進行全局或局部搜索，其中，選擇準則要盡可能地保留

3、所需信息。對子集的搜索用窮舉法可得到最優(yōu)解，但其計算量常讓人難以承受，因此采用次優(yōu)的前項搜索法 34 。本文將名義邏輯回歸法(Nominal logistic regression, NLR)用來作為特征選擇的方法。常規(guī)的特征選擇算法線性判別分析法（LDA）要求數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，假設(shè)各類的協(xié)方差相同或者差異不大，注重于類別的均值差。當類別均值相同或相近時，方法失效。而LR法對數(shù)據(jù)的限制條件較少,當數(shù)據(jù)不為正態(tài)分布或者各類的協(xié)方差差別較大時LR法更優(yōu)。到目前為止，LR法還沒有充分運用到遙感數(shù)據(jù)的處理中。已進行的研究僅限于將數(shù)據(jù)分為兩類時的特征選擇過程 67 。LR法在將數(shù)據(jù)分為多類時的效果還沒有被

4、檢驗過。而本文中進行的研究即將LR法用于多維分類的特征選擇，并利用特征選擇的結(jié)果對數(shù)據(jù)進行軟分類。2基于LR法的特征選取和分類一般，在監(jiān)督分類時，首先要確定一組訓(xùn)練樣本。設(shè)樣本集為 , , ，其中輸入值 ，L為數(shù)據(jù)維數(shù)，N為樣本總數(shù)。 為特征空間（即特征波段空間）。輸出值 ，C為樣本集所分成的C類的集合。分類規(guī)則為：對于所有可能的類 ； ，有 ，則像元屬于 類。總的說來，特征選擇的原則是：（1）此特征可以幫助分類；（2）不與其他任何參與分類的特征相關(guān)。則所選擇的波段可以盡量大的體現(xiàn)所有波段的效用。一般的LR法為二類評定的回歸分析。與一般的LR法不同，在此我們所分的類別數(shù)大于2,并且這些類之間沒有次序之分,可以稱這種特征選擇的方法為NLR法。下面將介紹的就是基于NLR法的特征選擇和分類算法。2.1廣義邏輯回歸算法NLR中的概率為特征空間X中的元素線性組合得到的后驗概率。并且，要求屬于不同類別的概率之和為1，屬于每一類的概率值大小都