1、小學“培養小學生數學文化素養”的實踐與探索匯報材料近幾年，第四實驗小學順應課程改革的大潮，扎實推進素質教育，以教育科研為先導，積極參與日照市“小學生數學小課題研究”課題實驗，取得了突出的成效。在參與“小課題研究”課題實驗中能夠結合學校自己的特點，敢于創新，突出培養小學生的數學文化素養，走出了一條別具特色的小學數學教學改革之路。小課題研究是針對小學生來說的，是指緊緊圍繞一個數學問題，進而形成一個研究課題，讓小學生在經歷研究數學課題的過程中，不斷學到新的數學知識，得到新的數學規律，形成新的數學概念，智力得到開發，數學素養也就不斷得到提升。在數學素養中，數學文化素養往往被人們所忽視。在當今的教育實踐

2、中，常常有“數學邏輯”的觀念。甚至有許多人認為數學是一門學習語言、圖表、符號表示的學科，忽視了其博大精深的文化內涵。部分學生在努力學習數學的同時，逐漸地厭煩、冷漠數學，而且隨著數學知識的豐厚，厭倦的程度也在加劇；部分學生在離開學校若干年后，你若問他數學哪些方面現在還能派得上用處？他不知如何應答，或是干脆回答：真不好意思，除了加減乘除，其它的都還給老師了。凡此種種，促使我們不得不再一次來反思我們的數學教學。數學教學，要在具體的數學概念理解、掌握以及數學思想與方法的運用與體驗中揭示數學的文化底蘊，要挖掘蘊藏在數學之中的豐富的文化資源，使學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學

3、的文化品位。實現科學價值與人文價值的和諧統一，促進學生的可持續發展。 我們經過幾年來的探索，取得豐碩的成果。以下是我們學校在這方面的一些做法和體會。一、引導學生走進多彩的世界中國五千年的古老文明孕育了燦爛的數學文化，出現了劉徽、祖沖之等偉大的數學家，以及九章算術等經典的數學傳世之作。在教學過程中，我校教師充分利用這些獨有的寶貴的教學資源，通過一些數學史實，比如：七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。另外在綜合實踐活動中，還組織學生玩“24點”和“七巧板”等游戲，向學生介紹“九連環”“華容道”等中國傳統智力玩具，引導學生探究九

4、連環的規律和不同陣式華容道的解法。通過這些活動不僅可以激發學生的探索熱情，發展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數學的文化價值，受到深刻的人文教育。如一位教師在教學“圓的認識”時，引導學生經歷探索、發現、創造、交流等豐富多彩的數學研究活動過程后，適時介紹我國數學史上關于圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（墨經）、“圓出于方，方出于矩”（周髀算經）、“沒有規矩，不成方圓”（周髀算經），拓寬學生的數學視野。此外，教師還結合相應史料的介紹，比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數學歷史、文化，又培養了學生的思維能力與想象能力。然后再借助多媒體，直觀

5、地為學生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應用，比如“圓與橋梁設計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結”、“圓與中外建筑”、“圓與著名標志設計”等，引導學生感受圓與人類生活的密切關聯，體會圓的美學與人文價值。學校自2005年起編寫了一套數學小博士，其內容包括：“數學知識的產生與由來”、“數學家的故事”、“古代著名趣題”等，分低、中、高年級版，每月一期，供學生閱讀，讀完后寫出讀后感。學生在了解這些內容的過程中，對于激發學生的數學學習興趣，增加數學文化底蘊是很有幫助的.同時，學校每學期舉辦一次“數學故事”、“數學課外知識”大賽等，評選出“數學小博士”“數學故事大王”等，獲獎學生的名字

6、和照片公布在學校宣傳欄中。學校分年級提供情境圖，每班選取五名學生，即興演講，五分鐘的準備時間，同一情境圖，不同的學生來演講，可以講出千姿百態的數學故事。數學故事與一般的故事不同，要求故事情節中必須蘊含著數學信息和數學問題，并能正確的解答出來。例如：低年級的“數學故事大王”評選，提供的情境是，“小白兔拔蘿卜”的故事，二年級的李科源同學是這樣講述的。一天早晨，兔媽媽對自己的兩只兔寶寶說：“要收蘿卜了，你們快去把蘿卜運回家來吧”。兩只小白兔來到地里，開始拔蘿卜，一只小白兔說：“我們拔了42個蘿卜”，另一只小白兔說：“6個裝一籃，”它們運走兩籃，一只小白兔說：“還剩多少籃蘿卜？”另一只小白兔說：“我們

7、一共拔了42個蘿卜”運走了兩籃。算式是4262=5（籃），答：還剩5籃蘿卜。另一只小白兔說：“對了”。他演講的過程中，贏得了同學們熱烈的掌聲，他體會到了成就感，這份成就感必能成為他今后學習數學的不竭動力。這樣，讓學生不斷地接受熏陶，體會它的豐富的價值，使得學生對數學的博大精深有了更深刻和更全面的認識和感受。這對于激發學生的數學興趣和求知欲，培養獨立觀察、思考、解決問題的積極性和主動性以及創新精神和實踐能力都有積極的推動作用。二、恰當地向學生滲透數學思想方法數學思想方法是數學文化素養的精髓。所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容本質認識，它直接支配數學的實踐活動，所謂數學方法，是指某一數學活動過

8、程的途徑、程序、手段，它具有過程性，層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。淡化或忽視數學思想方法的教學，必將影響其能力的發展和數學文化素養的提高。因此，在小學向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學文化素養教育的突破。如何滲透數學思想方法，既不能太直白，也不能太隱藏，學生領會不到，要恰如其分地滲透到教學過程中，才能使學生猶如潤物細無聲地漸漸地掌握。如在教學“圓柱體體積計算公式”時，一位老師先講了曹沖稱象的故事，一方面激發了學生學習的興趣，另一方面又引起了學生的沉思：可不可以把

9、圓柱體轉化成已經學過的圖形來分析呢？而在把圓柱體轉化成長方體時，老師又根據學生的敘述，用多媒體演示了多種切拼方法，并在切拼的時侯引導學生發現：無論哪種方法都要把圓柱分得很細小，拼成得圖形才越接近于標準的長方體。在這一過程中，潛移默化地向學生滲透了轉化、微分、積分等數學思想、方法。例如：一年級上冊“比一比”，這里不但要讓學生學會比誰多誰少，多多少少，多少等知識外，還應滲透一一對應的數學思想方法，有位老師是這樣教學的：教學片斷：1、師：出示情境圖？問：你看到了什么？生1：我看到了小豬幫小兔子蓋房子。生2：我看到了小兔在搬磚，小豬在搬木頭。生3：我看見桌子上有水果師：咱們用表示小兔子，表示磚，一只小

10、兔子搬一塊磚，請你給找一找對怎樣？2、學生操作，老師巡視。3、師：你們覺得他們擺得怎么樣？生a：我覺得生1擺得最好，因為一只小兔搬一塊磚，也就是一個對應一個，不余，也不余，正好一樣多。 生1都看不夠清楚，生2也可以。師：很好，一個對著一個，一個對著一個，正好一個對著一個，誰也不多也不少。我們就說，小兔子的個數和磚的個數同樣多。這樣，讓學生在操作、表述中，自然而然地領會了一一對應的數學思想方法。例如：“上樓梯的學問”教學片斷：師：大家在這座樓上上課，每天上上下下好多次，有的一步一個臺階，有的一步兩個臺階如果“有3個臺階有幾種不同的上法”？你們先猜一猜。生1：有2種生2：有2種生3：有3種師：到底

11、誰說得對呢？只猜不行，得想個辦法說服大家，證明給大家看你是對的。生各自想辦法。生1：一步一個，一步一個，一步一個。 一種生2：一步一個，一步一個，一步一個 2種 一步一個，一步2個生3 師：你覺得誰的正確，為什么？學生在評價過程中，發現生3既清楚又省時，這時教師總結，同學們，一些問題用畫圖的方法，非常簡單地就解決了。生3這種方法，就是用了數形結合的一種數學思想方法，你真了不起，大家不約而同地掌聲響起三、加強數學與文學的融合有人說，數學枯燥乏味。他只是看到了數學的嚴謹性，沒有體會到數學的內在美。華羅庚就曾說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的”不僅繽紛的生活中存在數學，多彩的文

12、學中也暗含有數學，而且在文學中，更能體會出數學的妙趣橫生。 在實際數學教學過程中，我校教師盡量找機會讓學生尋找、搜集數學與文學相關聯的內容，從而感受數學另一面的風采，如：我校教師在教學時分秒的認識時，讓學生搜集與時間有關的名言及詩歌。學習百分數的意義一課時，教師讓學生從成語中找出其表示的百分數。例如：十拿九穩表示百分之多少呢？百里挑一，百發百中，大海撈針等成語呢？這樣，從數學角度研究成語，學生都非常感興趣，不僅進一步了解了百分數，而且更深刻地理解了這些成語的含義。學科交融，把知識融會貫通，最后下課時，老師布置了這樣一個作業：課下搜集一些富于數學知識的文學作品（1）分類進行整理。（2）解釋出各自

13、意義（3）用你喜歡的方式，與大家交流。（一）成語中的數學。如：一刀兩斷、一波三折、一言九鼎、一呼百應、三心二意、四分五裂五顏六色、七上八下老師帶領學生做接龍游戲，輪到誰誰就說出一個成語，下一位同學解釋，解釋不出來，再由提出者解釋，下一位再說出一個成語（二）古詩中的數學。如：有一位學生搜集的蘇東坡百鳥歸巢圖一詩：“歸來一只復一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬名”。問：你們知道，“一百只鳥”在哪里嗎？學生探究發現，在這些數字之間加上適當的運算符號：11345678=100，就是“一百只鳥”。（三）壽聯中的數學有位學生搜集了這樣一幅壽聯：上聯是：花甲重開又加三七歲月；下聯是“古稀雙慶

14、更多一度春秋。”問：你們知道“花甲重開”是指什么嗎？有的說：“花甲的2倍”，有的說：“2個花甲歲數”有的說：“就是2個六十歲”。“三七歲月”是二十一歲，即：60237=141（歲）這樣，數學課堂成了吟詩算術，讓學生從文學的角度體會到數學的妙趣橫生，文學的世界浩瀚無邊，只要教師細心挖掘，巧妙運用于數學課堂，就能讓學生從另一個角度，體會到數學的妙趣橫生，真正感受到數學的內在美。近兩年來，我們將作文引入數學教學中，在小學中高年級開展了“數學作文”活動。這樣既有利于打破長期形成的學科壁壘，給學生提供了自主探究的機會，為學生提供了發表獨立見解的平臺，又有利于學生梳理獲取知識的思維過程，也有利于學生歸納學

15、習方法，總結學習規律，反思學習數學過程中的得與失。為培養學生的創造性思維品質和實踐能力，奠定了良好的基礎。同時，更增加了學生練筆的機會，有利于提高學生的表達能力，擴大了學生作文的視野，豐富了作文的內容。為培養學生的綜合素養，我校要求中高年級學生每人每兩周寫一篇數學作文，低年級學生寫一句或一段話，每學期舉行數學作文大賽等展示活動，定期進行交流。一名學生在數學作文中是這樣描述的：今天，我看見一本書上有這么一道題，題目是：如何算出土豆的體積。我覺得很有趣，便做了做。我先找來了一桿秤和一個大土豆，然后將土豆放在秤上稱了稱，是250克，真有趣，這么算。我轉念一想，不對呀，題中要求的是體積，可我算的是體重

16、呀！我又將思路一改，把土豆放在鍋里煮熟，后然把它捏成一個長方體，測出長、寬、高，再求體積不就行了嗎？我說干就干，把土豆煮熟了，便捏了起來，我發現還是不行，原因有兩個：一是土豆定形時容易碎；二是用力不同，捏出來的大小不一。我“投降”了，便把土豆放進鍋里，準備熱熱吃。在將土豆放在鍋中的那一剎那，我看見水漲了，對呀，土豆有體積，可以占一定的空間，有辦法了，我馬上找來了一個一升的杯子，裝滿水，然后把土豆放進去，水溢了出來，我將土豆拿出，發現水只有0.98升，我又算了算：0.98升=0.98立方分米，1立方分米0.98立方分米=0.02立方分米（也就是土豆的體積）=20立方厘米。我終于算出來了，我又打敗

17、了一只兇猛的“攔路虎”！四、在探索研究中形成數學的理性精神數學不只是知識和方法的簡單匯聚，它應該是一個開放的文化體系，是人類智慧和創造力的結晶。它在給予我們知識與方法的同時，更以一種文化的姿態改變人類的思考品質，拓展人類的視野，豐富人類的精神世界，增進人的本質力量。數學的文化特征不僅僅只在于數學的歷史性和美學價值，還應該包括凝聚在數學之中的美妙絕倫的數學思維方法，探索不止、求真臻善達美的數學品格，克服困難的堅強意志，實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣等等，如此種種無不洋溢著數學文化的魅力，對于一個人全面和諧的發展，都具有極為重要的意義。.我校要求每班在教室內設置兩個欄目，一個是“問題口

18、袋”欄目，另一個對應的是“我來告訴你”欄目，誰在學習中或在生活中遇到問題，就提出來，貼到問題口袋欄中，誰對此問題感興趣，誰就去研究它，可以獨立研究，可以自由組合共同研究，研究出成果貼到我來告訴你欄目中，如果有爭議就一起討論，全班都解決不了的問題就請老師幫助，教師可以在課堂上組織全班學生一起交流。老師定期總結，評出“問題小能手”和“數學小博士”等。案例如下：“人民幣的面值為什么都有1、2、5？”、“盛液體的器具為什么都是圓柱形的？”“三條任意長的線段都能組成一個三角形嗎？”等。學生自由選擇問題，通過實踐、探索、詢問等方法把獲得的結果用自己喜歡的方式表達出來，與大家交流，同伴共享。有的用小論文形式，有的用調查報告形式等。不拘一格，培養了學生運用知識解決問題的能力和興趣。在這個過程中，學生的數學文化素養會逐步提升。一位老師“小狗小貓冬天為什么蜷縮著身子睡覺”的教學片斷：（一）師：同學們對這個問題有極大的興趣，課外進行了查閱資料和探索研究的活動，有了自己的見解，今天和大家交流一下，好嗎？生1：貓狗蜷縮著身體是為了保暖生2：我認為貓狗蜷縮身體的原因有兩個：一是為了警惕，耳朵緊貼地面，一旦有動靜就驚醒了。二是為了保暖。師：看來多數同學認為蜷縮身體是為了保暖，為什么呢？生：身體受冷的地方少了。師：為什么貓狗蜷縮著身體，身體受冷的地方就少了呢？能不能用我們掌握