1、2、衛星、衛星“變軌變軌” 問題問題1、衛星、衛星“比較比較”問題問題專題萬有引力定律的應用專題萬有引力定律的應用計算中心天體的質量計算中心天體的質量M M、密度、密度（當衛星在天體表（當衛星在天體表面上飛行？）面上飛行？）2324GTrM3233RGTrVM（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運動的周期為T，圓周運動的軌道半徑為r （3）中心天體密度2MmmgGRGgRM2（2）已知中心天體的半徑R和表面gRGgVM43地球地球 兩顆人造地球衛星，都在圓形軌道上運行，兩顆人造地球衛星，都在圓形軌道上運行，它們的質量相等，軌道半徑不同它們的質量相等，軌道半徑不同,比較它們的向心比較它們的向心加速

2、度加速度an、線速度、線速度 、角速度、角速度 、周期、周期T。 2衛星的各物理量隨軌道半徑變化的規律0v 若拋出物體的水平初速度足夠大若拋出物體的水平初速度足夠大, ,物體物體將會怎樣將會怎樣? ?英國科學家牛頓英國科學家牛頓(1643-1727) 在在1687年出版的年出版的自然哲學的數學原理自然哲學的數學原理中，中，牛頓設想拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面。牛頓設想拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面。 一、牛頓的設想一、牛頓的設想 1、牛頓對人造衛星原理的描繪、牛頓對人造衛星原理的描繪 方法一：衛星做圓周運動，由萬有引方法一：衛星做圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律得

3、力提供向心力，根據牛頓第二定律得22MmvGmrr112466.67 105.89 10m/s7.9km/s6.37 10GMvr思考：這個思考：這個“足夠大的速度足夠大的速度”應該有多大呢？應該有多大呢？方法二：由于衛星在地球附近環繞時，方法二：由于衛星在地球附近環繞時，衛星做圓周運動的向心力可看作由重力衛星做圓周運動的向心力可看作由重力提供，根據牛頓第二定律得提供，根據牛頓第二定律得 66.37 10 9.8m/s 7.9km/svgR2vm gmR思考：這個思考：這個“足夠大的速度足夠大的速度”應該有多大呢？應該有多大呢？宇宙速度宇宙速度一、宇宙速度一、宇宙速度 物體物體在地面附近在地面

4、附近繞地球做勻速圓周運動的最繞地球做勻速圓周運動的最小發射速度（最大環繞速度），叫做小發射速度（最大環繞速度），叫做第一宇宙第一宇宙速度速度。環繞速度環繞速度脫離速度脫離速度 當物體的速度等于或大當物體的速度等于或大16.7km/s16.7km/s時，物體可以掙時，物體可以掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間。我脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間。我們把們把16.7km/s16.7km/s叫做叫做第三宇宙速度。第三宇宙速度。逃逸速度逃逸速度宇宙速度宇宙速度 當物體的速度等于或大于當物體的速度等于或大于11.2km/s11.2km/s時，它時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。

5、我們把就會克服地球的引力，永遠離開地球。我們把11.2km/s11.2km/s叫做叫做第二宇宙速度。第二宇宙速度。宇宙速度宇宙速度V=7.9km/s11.2km/sV7.9km/s1、第一宇宙速度（、第一宇宙速度（環繞速度環繞速度）：）：v =7.9千米千米/秒秒（地球衛星最大的繞行速度，地球衛星的最小發射速度）（地球衛星最大的繞行速度，地球衛星的最小發射速度）22MmvmgGmRR vgR RGMv 對于其他的星球以上三個宇宙速度是否變化呢？變化，不同星球的宇宙速度一般是不一樣的例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s金星的第一宇宙速度是7.3km/s 極地衛星和近地衛星 (1)極地衛星運行

6、時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋 (2)近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9 km/s. (3)兩種衛星的軌道平面一定通過地球的球心人造地球衛星人造地球衛星所有衛星的軌道圓心都在地心所有衛星的軌道圓心都在地心上上按軌道分類按軌道分類: :極地衛星極地衛星; ;赤道衛星赤道衛星; ;其他衛星其他衛星v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4結果結果：v2v1v4v3v2v3 點火加速：點火加速：在橢圓軌在橢圓軌道上運行道上運行:第一次變軌：第一次變軌：第二次變軌：第二次變軌： 點火加速：點火加速：在