1、第六章 泄漏源及擴散模式很多事故是由于物料的泄漏引起的。因泄漏而導致事故的危害，很大程度上取決于有毒有害，易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量。物料的物理狀態在其泄漏至空氣中后是否發生改變，對其危害范圍也有非常明顯的影響，泄漏物質的擴散不僅由其物態、性質所決定，又為當時氣象條件、當地的地表情況所影響。6.1 常見泄漏源泄漏源分為兩類一是小孔泄漏：通常為物料經較小的孔洞，長時間持續泄漏。如反應器、管道、閥門等出現小孔或密封失效；二是大面積泄漏：在短時間內，經較大的孔洞泄漏大量物料。如管線斷裂、爆破片爆裂等。為了能夠預測和估算發生泄漏時的泄漏速度、泄漏量、泄漏時間等，建立如下泄漏源模型，描述物質的泄漏過

2、程：1. 工藝單元中液體經小孔泄漏的源模式；2. 儲罐中液體經小孔泄漏的源模式；3. 液體經管道泄漏的源模式；4. 氣體或蒸汽經小孔泄漏的源模式；5. 閃蒸液體的泄漏源模式；6. 易揮發液體蒸發的源模式。針對不同的工藝條件和泄漏源情況，應選用相應的泄漏源模式進行泄漏速度、泄漏量、泄漏時間的求取。6.2 液體經小孔泄漏的源模式系統與外界無熱交換，流體流動的不同能量形式遵守如下的機械能守恒方程： （61）式中： p 壓力， pa； 流體密度， kg/m； 動能校正因子，無因次；1 u 流體平均速度， m/s； g 重力加速度， g = 9.81 m/s2； z 高度， m； f 阻力損失， j/k

3、g； ws 軸功率， j； m 質量， kg。對于不可壓縮流體，密度恒為常數，有： （62）泄漏過程暫不考慮軸功率，ws = 0，則有： （63）液體在穩定的壓力作用下，經薄壁小孔泄漏，如圖6.1所示。容器內的壓力為p1，小孔直徑為d，面積為a，容器外為大氣壓力。此種情況，容器內液體流速可以忽略，不考慮摩擦損失和液位變化，可得到： 式中，q為單位時間內流體流過任一截面的質量，稱為質量流量，其單位為kg/s?？紤]到因慣性引起的截面收縮以及摩擦引起的速度減低，引入孔流系數c0，則經小孔泄漏的實際質量流量為： kg /s （67） 式中： q質量流量，kg / s；a泄漏孔面積，m2；c0孔流系數；

4、p1容器內的壓力，pa； 流體密度，kg / m。c0的取值：1、薄壁小孔( 壁厚 d / 2 )， re 105 c0 = 0.612、厚壁小孔( d / 2 壁厚 4d )，或在孔處伸有一段短管(見圖6.3 ) c0 = 0.813、修圓小孔( 見圖6.2 ) c0 = 1但在很多情況下難以確定泄漏孔口的孔流系數，為了保證安全裕量，確保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，co值可取為1。例：某液體在容器中以穩定的0.2mpa的壓力完全湍流流動，液體的密度為1000kg / m3，因時久腐蝕的原因，容器底部有一小孔發生泄漏，孔徑為5mm，壁厚d/2，孔流系數c0 = 0.62，容器外部為大氣壓；問

5、經小孔泄漏的實際質量流量為多少？解：按液體經小孔的泄漏源模式（67）計算： q = ac0（2 p1）1/2 = 0.78540.00520.62（20.21061000）= 0.24 kg / s6.3 儲罐中液體經小孔泄漏的源模式如圖6.4所示的液體儲罐，距液體位高度z0處有一小孔，在靜壓能和勢能的作用下，液體經小孔向外泄漏，泄漏過程可由機械能守恒方程描述，罐內液體流速忽略，罐內液體壓力為pg，外部為大氣壓(表壓p = 0)，如前面定義孔流系數c0，由下式表達： （68）將式（68）代入式（63）中，可求泄漏速度u： （69）小孔截面積為a，則質量流量q為： （610）但是儲罐內液位高度z

6、0不斷下降，泄漏速度和質量流量也隨之減少，假定儲罐與大氣相通，則內外壓差p為0，則上式簡化為： （611）若儲罐的橫截面積為a0，則經小孔泄漏的最大液體量m為： （612）取一微元時間內液體的泄漏量： （613）并且罐內液體質量的變化速率，即為泄漏質量： （614）將式(611)、(613)代入(614)式，得到： （615）設定邊界條件：t = 0 ， t = t ， z = z0 ，z = z ，對上式進行積分，有： （616）當液體泄漏到泄漏點位置時，泄漏停止，z = 0，為此，得到總的泄漏時間： （617）將式(616)代入式(611)中得到隨時間變化的質量流量關系： （618）式中：

7、 流體密度，kg / m； c0孔流系數； a 泄漏孔面積，m2； a0儲罐截面積，m2； z0 泄漏點以上液體的高度，m； g 重力加速度，9.81m / s2； t 泄漏時間，s。如果儲罐內盛裝的是易燃液體，為防止可燃蒸汽大量泄漏至空氣中，或空氣大量進入儲罐內的氣相空間，形成爆炸性混合物，通常情況下會采取通氮氣保護的措施。液體表壓為pg，外部為大氣壓(表壓p = 0)，內外壓差即為pg，則根據式(610)、式(612)、式(613)、式(614)可同理得到：將式（620）代入式（610）得到任意時刻的質量流量q：式中： pg儲罐內液體表壓，pa。根據上式（621）可求出不同時間的泄漏質量流

8、量。例：有一常壓甲苯儲罐，內徑1 m，下部因腐蝕產生一個小孔，孔直徑為10mm，小孔上方甲苯液位初始高度為3 m，巡檢人員于上午7：00發現泄漏，馬上進行堵漏處理，完工后，小孔上方液位高度1.8 m，請計算已泄漏掉甲苯的量kg和泄漏始于何時？已知甲苯的密度 900 kg / m3, c01。解：（1）求泄漏質量流量隨時間的變化式 c0 = 1 q =c0a（2gz0）1/2(gc02a2/a0) t z0 = 3m = 900kg/m3 g = 9.81a = 0.012/4 = 7.854105 m2 a0 = 12/4 = 0.7854 m2將有關數據代入計算： q = 90017.854

9、105 (29.813)1/29009.8112(7.854105)2/0.7854 t 整理后得： q = 0.54230.00006934t （2）求任一時間內總的泄漏量w為泄漏質量流量對時間的積分： w =0t qdt =0t (0.54230.00006934t ) dt 而 w =/4d2z1=/412(31.8)900 = 848.23 kg 所以 848.23 = 0t (0.54230.00006934t ) dt 積分后得： 848.23 = 0.5423t0.00003467t2 (a) 式(a)為一元二次方程： 0.00003467t20.5423t + 848.23 =

10、 0 求解： 根據 t =b(b24ac)1/2 / 2aa = 0.00003467 b =0.5423 c = 848.23t = 0.5423(0.5423240.00003467848.23)1/2 /（20.00003467） 解得： t1 = 13878 s t2 = 1764 s 用t1代入 （a）式不符，舍去，取 t2 = 1764 s (也就是說泄漏掉848.23kg甲苯用時1764秒)1764 / 60 = 29.4 min （3）已知早上7：00發現泄漏并即時堵漏，則泄漏約始于早上6：31分左右， 總泄漏掉的甲苯為848.23 kg。6.4 液體經管道泄漏的源模式化工生產

11、中，通常采用圓形管道輸送流體。如果管道發生爆裂、折斷等，可造成液體經管口泄漏，其泄漏過程可用來描述。其中阻力損失f的計算是估算泄漏速度和泄漏量的關鍵。流動阻力分為直管阻力和局部阻力：1、直管阻力1的計算： (范寧公式) （622）式中： 摩擦系數，無因次； l 管長， m ；d 管徑， m ；u 流速， m/s 。的計算與re數有關，re2000時，屬層流，= 64 / re2000re4000時，屬過渡流，= 0.0025 re1/3re4000時，屬湍流，= f ( re，/ d )，/d稱相對粗糙度，為管壁粗糙度，d為圓管內徑。值可由表6.1查得。對于光滑管：以上是采用一些公式對值進行計

12、算，也可根據re和/d，查圖6.7查得值，此圖也稱莫迪圖。 圖6.7 莫迪圖上圖按雷諾準數范圍可分為如下四個區域：a、滯流區 (re2000)，64/re，與/d無關，和re準數成直線關系。b、過渡區 (2000re4000），流動處于不穩定狀態，在此區域內滯流或湍流的re曲線都可應用。為安全起見，對于流動阻力的計算，一般將湍流時的曲線延伸，以查取值。c、湍流區 (re4000及虛線以下的區域), 與re和/d均有關，在這個區域內對于不同的/d標繪出一系列曲線；其中最下面的一條曲線為流體通過光滑管的摩擦系數與re的關系曲線。 d、完全湍流區 (在圖中虛線以上的區域)，與re無關，僅與/d有關。

13、2、局部阻力2的計算：可將局部阻力按當量長度或動能折合來計算。按當量長度計算： （623）式中： le 當量長度，m。按動能計算： （624）式中： 局部阻力系數。值可由表6.2和表6.3查得。3、總的阻力損失f的計算:總的阻力損失為直管阻力損失和局部阻力損失之和:f = f直管 + f局部 或 f = (l/d)(u2/2)+(u2/2) （625）將已知數據代入（6.3）式并整理（z是減少，取 “”號）： u2/2 （gz）1.78u1.75 0.085u2 = 0u2/2 1.78u1.75 0.085u2 = 9.85 將等式兩邊同乘以2，得： 1.17u2 3.56u1.75 = 9

14、8 再設定流速u的數值，代入上式，直到上等式兩端相等：初設 u = 5.6 m/s 等式左端為109.3, 等式右端為98，顯然不符； 重設 u = 5.4 m/s 等式左端為 102.2, 等式右端為98，顯然不符;再設 u = 5.3 m/s 等式左端為 98.8, 等式右端為98， 基本符合；誤差： （98.898）/98100 % = 0.8 % 已很小； 計算結果顯示re = 5.3105 在 4000 re 106 內，說明u選擇正確。 泄漏的最大質量流量q為：q = ua = 10005.30.12/4 = 41.62 kg/s6.5 氣體或蒸汽經小孔泄漏的源模式氣體或蒸汽是可壓

15、縮氣體，工程上通常將氣體或蒸汽近似為理想氣體，它們的壓力、密度、溫度等參數遵循理想氣體狀態方程。 （626）式中： p 絕對壓力， pa； r 理想氣體常數， 8.314 j / molk； m 氣體摩爾質量， kg / mol； 氣體密度， kg / m；t 溫度， k。氣體或蒸汽在小孔內絕熱流動，其壓力與密度的關系可用絕熱方程或稱等熵方程描述： （627）式中： 絕熱指數，是等壓熱容與等容熱容的比值，= cpcv 。幾種類型氣體絕熱指數見表6.4。也可按表6.5近似選取值。當氣體或蒸汽經小孔向外泄漏時，按下式可求得最大流速和最大流量：此式要求臨界壓力c大于大氣壓p才能使用，c可由下式求出：

16、 （636）式中 0容器內氣體壓力，絕對壓，pa。例6.33 在某生產廠有一空氣柜，因外力撞擊，在空氣柜一側出現一個小孔。小孔面積為1.96cm2，空氣柜中的空氣經此小孔泄漏入大氣。已知空氣柜中的壓力為2.5105pa，溫度t0為330k，大氣壓力為105pa，絕熱指數=1.40。求空氣泄漏的最大質量流量。解：先根據式（636）來判斷空氣泄漏的臨界壓力：6.6 閃蒸液體的泄漏源模式通常采用加壓液化的方法來儲存某些氣體，（如家庭用液化氣）儲存溫度在其正常沸點之上，如此種氣體泄漏，因壓力的瞬間降低，一部分會迅速氣化為氣體，從高壓下的氣液平衡狀態轉變為常壓下的氣液平衡狀態。氣化時所需要的熱由液體達到

17、常壓下的沸點所提供，液相部分的溫度由儲存時的溫度降至常壓下的沸點溫度，這種現象稱之為閃蒸。之后液體吸收環境熱量，繼續蒸發氣化。由于閃蒸是在瞬間內完成，可看作是絕熱過程。 （639）式中： q 蒸發氣量，kg；w 液體泄漏量, kg；hl 液體儲存溫度t時的焓， kj / kg；h2 常壓下液體沸點t0時的焓， kj / kg；r 液體溫度t時的蒸發潛熱， kj / kg。蒸發氣量q與液體泄漏量w的比值qw稱為閃蒸率。表6.6給出了部分液化氣體泄漏至大氣中的閃蒸率qw及有關參數。 從此表可以看出，液化氣體一旦泄漏，會在瞬間蒸發，形成大量氣體。若此氣體為可燃氣體，與空氣混合后會形成爆炸性混合氣，遇

18、點火源即會發生火災爆炸事故；若此氣體為有毒氣體，則會因擴散作用覆蓋大范圍面積，易為人員吸入，有可能造成大面積中毒。6.7 易揮發液體蒸發的源模式易揮發液體發生泄漏會逐漸向大氣蒸發，根據傳質過程的基本原理，該蒸發過程的傳質推動力為蒸發物質的氣液界面與大氣之間的濃度梯度。液體蒸發為氣體的摩爾通量可用下式表示： （640）式中： n 摩爾通量， mol / m2s； kc 傳質系數， m / s； c 濃度梯度， mol / m。若液體在某一溫度t下的飽和蒸汽壓為sat（單位為pa），則在氣液界面處，其濃度c1可由理想氣體狀態方程得到： （641）同理可得到蒸發物質在大氣中分壓為p時的摩爾濃度，則c

19、可由下式表達： （642）一般satp，上式簡化為： （643）液體的蒸發質量流量q是其摩爾通量n與蒸發面積a、蒸發物質摩爾質量m的乘積： （644）當液體向靜止大氣蒸發時，傳質過程為分子擴散，當液體向流動大氣蒸發時，傳質過程為對流傳質過程。對流傳質系數比分子擴散系數要高12個數量級。例6.4 有一敞口瓶裝乙醇翻倒后，致使2m2內均為乙醇液體。大氣溫度為16，乙醇的飽和蒸汽壓為4 kpa，乙醇的傳質系數kc為1.210- m/s。求乙醇蒸發的質量流量。解： 先根據乙醇的分子式 c2h5oh 知道分子量為46， 那么：乙醇的摩爾質量 m = 46 g / mol = 4.610-2 kg / m

20、ol 根據公式： q = kc m a psat / r t 以知： r = 8.314 j / molk t = 273 + 16 = 289 k kc = 1.210- m / s m = 4.610-2 kg / mol a = 2 m2 psat = 4000 pa 所以： q = 1.210-4.610-224000 / (8.314289) = 1.8410-4 kg / s 6.8 擴散模式在化工生產中，所使用的物料大多具有易燃易爆、有毒有害的危險特性，一旦由于某種原因發生泄漏，則泄漏出來的物料將在濃度梯度和風力的作用下在大氣中擴散。通過擴散模式可估算泄漏物質的影響范圍及危險性質

21、、程度。如在多大范圍以內為火災爆炸危險區，多大范圍內為急性中毒致死區，多大范圍以外是無明顯毒性影響的區域。通過擴散模式的估算可為危險程度的判別、事故發生后的火源控制、明確人員疏散區域等等提供科學參考。以儲罐中的苯泄漏為例：無風情況下，泄漏出來的苯，以泄漏源為中心向四周擴散，如圖6.11?；馂谋ㄎｋU區域應是空氣中苯濃度高于其爆炸下限1.2%而又低于其爆炸上限8 %的范圍，如圖6.11中a曲線與b曲線構成的圓環區域，即陰影區域。在這一區域內必須嚴禁一切火源；否則會發生爆炸?？赡馨l生人員中毒的區域是苯濃度高于其最高容許濃度40 mg/m的區域，如圖6.11中c曲線與d曲線所包括的范圍。當然，還可根

22、據毒理學的詳細資料劃分可能發生重度中毒，甚至在短時間內致使無防護人員死亡的區域，如圖中c曲線包括的區域，c曲線表示苯濃度(體積分數)為0.02(vv)，在此濃度下，510 min即可使無防護人員死亡。利用擴散模式可描述泄漏物質在事故發生地的擴散過程。一般情況下，對于泄漏物質密度與空氣接近或經很短時間的空氣稀釋后密度即與空氣接近的情況，可用如圖6.12所示的煙羽擴散模式來描述連續泄漏源泄漏物質的擴散過程。連續泄漏源通常泄漏持續時間較長，用如圖6.13所示的煙團擴散模式來描述瞬間泄漏源泄漏物質的擴散過程。連續泄漏源例如連接在大型儲罐上的管道穿孔、撓性連接器處出現的小孔或縫隙、連續的煙囪排放等都屬于連續泄漏源。瞬間泄漏源的特點是泄漏在瞬間完成。瞬間泄漏源例如液化氣體鋼瓶破裂、瞬時沖料形成的事故排放、壓力容器安全閥異常啟動、放空閥門的瞬間錯誤開啟等都屬于瞬間泄漏源。風速、大氣穩定度、地面情況(建筑物、樹木、山丘等)、泄漏源高度、