1、會計學1三角形全等的判定三角形全等的判定ASAAAS1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.你學了哪幾種判定兩個三角形全等的方法？你學了哪幾種判定兩個三角形全等的方法？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。邊邊邊（邊邊邊（SSS)SSS)和邊角邊（和邊角邊（SASSAS） 溫故知新溫故知新第1頁/共17頁 一張教學用的三角形硬紙板不一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖。你能制作一小心被撕壞了，如圖。你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？復原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫怎么辦？可以幫幫我

2、嗎？我嗎？ 情境引入情境引入第2頁/共17頁是唯一的嗎是唯一的嗎？第3頁/共17頁重合重合 為了解決上面的問題，現在我們以每一桌為一組為了解決上面的問題，現在我們以每一桌為一組，共同完成下面的一個游戲制作。共同完成下面的一個游戲制作。(1)(1)每個同學任意畫一個每個同學任意畫一個ABCABC。(2)(2)同桌交換各自畫的同桌交換各自畫的ABCABC，每個同學都比著同桌的再每個同學都比著同桌的再畫畫 一個一個AAB BC C，使使B BC C=BC=BC，B B=B=B， CC=C(=C(即使兩角和它們的夾邊對應相等即使兩角和它們的夾邊對應相等) )。(3)(3)把你畫好的把你畫好的AAB B

3、C C放到剛才同桌的放到剛才同桌的ABCABC上重疊上重疊 （對應角對齊，對應邊對齊）。你發現了什么？（對應角對齊，對應邊對齊）。你發現了什么？(4)(4)所畫得三角形和同桌畫的三角形都能相互所畫得三角形和同桌畫的三角形都能相互（ ）。第4頁/共17頁 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等 ( (可以簡寫成可以簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”ASA”）。）。第5頁/共17頁已知：點已知：點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于點相交于點O O，AB=ACAB=AC，B=CB=C。求證求證：ABEABEA

4、CDACDDBEAOC第6頁/共17頁證明證明 ：在：在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）ACDACDABEABE（ASAASA）AD=AEAD=AE（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又AB=ACAB=AC（已知）（已知） BD=CEBD=CEDBEAOC第7頁/共17頁 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E ，BC=EFBC=EF，ABCABC與與DEFDEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？ABCDEF

5、結論結論: :有兩角和其中一個角所對的邊對應相等的兩個三角有兩角和其中一個角所對的邊對應相等的兩個三角形全等形全等( (簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”AAS”）。）。第8頁/共17頁 如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有 AOC AOC BODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=DC=D（已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDB有幾種填法有幾種填法? ?AC=BDAC=BDASAASA第9頁/共17頁如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCA

6、OCBODBOD（ ）OACDBCO=DOCO=DOAASAAS第10頁/共17頁如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDBAO=BOAO=BOAASAAS第11頁/共17頁ABCDEF 如圖，要測量河兩岸相對的兩點如圖，要測量河兩岸相對的兩點A A，B B的距離，可的距離，可以在以在ABAB的垂線的垂線BFBF上取兩點上取兩點C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂線的垂線DEDE，使，使A A，C C，E E在一條直線上，這

7、時測得在一條直線上，這時測得DEDE的的長就是長就是ABAB的長。為什么？的長。為什么？第12頁/共17頁 已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=ADCADB12在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2 （已知）（已知）C=D C=D （已知）（已知）AB=ABAB=AB（公共邊）（公共邊）ABDABDABC ABC （AASAAS）AC=AD AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：第13頁/共17頁 到目前為止到目前為止, ,我們一共探索出判定三角形全等我們一共探索出判定三角形全等的四種規律，它們分別是的四種規律，它們分別是: :1 1、邊邊邊、邊邊邊(SSS)(SSS