1、第十三章第十三章 機械的調速和平衡機械的調速和平衡第一節第一節 機械運轉速度波動的調節機械運轉速度波動的調節第二節第二節 機械的平衡機械的平衡 第一節第一節 機械運轉速度波動的調節機械運轉速度波動的調節一、機械的運動過程一、機械的運動過程二、二、周期性速度波動的調節周期性速度波動的調節三、非周期性速度波動的調節三、非周期性速度波動的調節一、機械的運轉過程一、機械的運轉過程1、機械運動方程式、機械運動方程式當機械運轉時，能量守恒定律，在任意間隔時間內當機械運轉時，能量守恒定律，在任意間隔時間內，各外力對機械所做功等于機械所具有機械能的增，各外力對機械所做功等于機械所具有機械能的增量。動能表達方程

2、：量。動能表達方程：0drfdrfWWWEEWWW輸入功，驅動力所做功；輸出功，有效阻力所做功；損失功，主要是摩擦力做功單自由度機械系統，建立機械系統的等效動力學模單自由度機械系統，建立機械系統的等效動力學模型。選系統內某一構件為等效構件，該構件具有等型。選系統內某一構件為等效構件，該構件具有等效轉動慣量（質量），作用有等效驅動力矩和阻力效轉動慣量（質量），作用有等效驅動力矩和阻力矩（等效驅動力和等效阻力）矩（等效驅動力和等效阻力）等效構件等效構件 如圖如圖220022e eeem vm vWedWeremvFe220022eeeeJ wJ wWedWereJw定軸轉動構件為等效構件定軸轉動構

3、件為等效構件往復移動構件為等效構件往復移動構件為等效構件穩定運轉階段（工作階段）的狀況有：穩定運轉階段（工作階段）的狀況有：勻速穩定運轉：勻速穩定運轉：常數常數周期變速穩定運轉：周期變速穩定運轉：(t)=(t+Tp)三個階段：啟動、穩定運轉、停車。三個階段：啟動、穩定運轉、停車。非周期變速穩定運轉非周期變速穩定運轉 勻速穩定運轉時，速度不需要調節。勻速穩定運轉時，速度不需要調節。2、機械運動三階段、機械運動三階段驅動力所做的功驅動力所做的功阻力所做的功阻力所做的功rdWW 驅動力所做的功驅動力所做的功=阻力所做的阻力所做的功功rdWW rdWW 機械速度波動原因機械速度波動原因出現盈功，機械動

4、能增加，出現盈功，機械動能增加， 轉速增高轉速增高。出現虧功，機械動能減少，出現虧功，機械動能減少，轉速下降轉速下降。機械勻速轉動機械勻速轉動u驅動力所作的功是機械的輸入功，阻力所作的功是機驅動力所作的功是機械的輸入功，阻力所作的功是機械的輸出功。械的輸出功。 輸入功輸入功-輸出功輸出功=機械動能的增減機械動能的增減采取措施把機械運轉速度波動控制在容許范圍之內，以減小其產采取措施把機械運轉速度波動控制在容許范圍之內，以減小其產生的不良影響，稱為生的不良影響，稱為機械速度波動的調節機械速度波動的調節。盈功轉化為動能，促使機械動能增加。虧功需動能補償，導致機盈功轉化為動能，促使機械動能增加。虧功需

5、動能補償，導致機械動能減小。械動能減小。速度波動產生的不良后果：速度波動產生的不良后果：在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。在運動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。引起彈性振動，消耗能量，使機械效率降低。影響機械的工藝過程，使產品質量下降。影響機械的工藝過程，使產品質量下降。載荷突然減小或增大時，發生飛車或停車事故。載荷突然減小或增大時，發生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調節。為了減小這些不良影響，就必須對速度波動范圍進行調節。二二.周期性速度波動的調節周期性速度波動的調節1、周期性速度波動

6、的描述、周期性速度波動的描述TtT0md2minmaxm實際機械標牌上標出的轉速。實際機械標牌上標出的轉速。m平均速度平均速度 工程中通常用計算式工程中通常用計算式名義轉速名義轉速(額定轉速額定轉速)(13-5)若巳知若巳知 m和和，則由式，則由式(13-6)和和(13-5)可得可得)47(21maxm)57(21minm速度不均勻系數速度不均勻系數mminmax 許用值許用值反映速度波動不反映速度波動不均勻程度均勻程度(13-6)2、周期性速度波動的調節原理、周期性速度波動的調節原理 周期可以是周期可以是 一周（機床主軸、沖床等）一周（機床主軸、沖床等） 二周（四沖程內燃機）二周（四沖程內燃

7、機） 數周（軋鋼機）數周（軋鋼機）調節方法調節方法 加轉動慣量大的飛輪。增加機械系統的轉動慣量。當出現加轉動慣量大的飛輪。增加機械系統的轉動慣量。當出現盈功時，將盈功變為動能儲存起來，減少增速幅度；當出現虧功能，盈功時，將盈功變為動能儲存起來，減少增速幅度；當出現虧功能，將動能釋放出來補償虧功，使得減速幅度小將動能釋放出來補償虧功，使得減速幅度小后果后果 波動過大，影響機械系統正常工作。波動過大，影響機械系統正常工作。根本原因根本原因 盈虧功呈周期性變化，速度波動也呈周期性變化。盈虧功呈周期性變化，速度波動也呈周期性變化。 基本要求基本要求 確定飛輪的轉動慣量確定飛輪的轉動慣量J，使機械的，使

8、機械的 1/5的回轉件）的回轉件） 若機械中包含有作往復運動或作平面運動構件，就整個機若機械中包含有作往復運動或作平面運動構件，就整個機構來研究，各構件慣性力和力偶在機架上得到平衡，這類平衡構來研究，各構件慣性力和力偶在機架上得到平衡，這類平衡稱為機構在機架上的平衡。稱為機構在機架上的平衡。機架上的平衡機架上的平衡構件做定軸勻速轉動時，將構件各質點離心慣性力的總和簡化成一構件做定軸勻速轉動時，將構件各質點離心慣性力的總和簡化成一個通過質心處的慣性力個通過質心處的慣性力 和慣性力矩和慣性力矩FFiMMi回轉體平衡的條件：回轉體平衡的條件：0Fi 0Mi 離心慣性力平衡與質量分布有關，若不平衡，需

9、要重新分布質量離心慣性力平衡與質量分布有關，若不平衡，需要重新分布質量二、剛性回轉件平衡計算二、剛性回轉件平衡計算 靜平衡設計靜平衡設計 動平衡設計動平衡設計2111rmF 2222rmF 2333rmF 各偏心質量近似在一個平面內，所產生的各偏心質量近似在一個平面內，所產生的離心慣性力離心慣性力分別為分別為 為了平衡慣性力為了平衡慣性力 ，就必須在此平面內增加一個平衡質量，就必須在此平面內增加一個平衡質量（或在其相反方向上減少一個平衡質量），從回轉中心到這一平衡質量的（或在其相反方向上減少一個平衡質量），從回轉中心到這一平衡質量的向徑向徑 ，它所產生的離心慣性力為，它所產生的離心慣性力為 。

10、 若要求平衡時，形成若要求平衡時，形成的合力為零，即的合力為零，即321FFF、br321bFFFF、0321bFFFF0222112bbrmrmrmrm011bbrmrmrmrm結論結論：回轉件靜平衡條件回轉件靜平衡條件 ：各個偏心質量的離：各個偏心質量的離 心慣性力合力為零或質心慣性力合力為零或質徑積的向量和為零。徑積的向量和為零。 對于靜不平衡的回轉件，無論它有多少個對于靜不平衡的回轉件，無論它有多少個 偏心質偏心質量，都只需要適當增加或減少一個平衡質量即可獲得平衡。即對于靜不平量，都只需要適當增加或減少一個平衡質量即可獲得平衡。即對于靜不平衡的回轉件，需加平衡質量的最少數為衡的回轉件，

11、需加平衡質量的最少數為 1 。1. 靜平衡設計靜平衡設計2.動平衡設計動平衡設計LF1F2圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回轉平面內，圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回轉平面內，但質心在回轉軸上，在任意靜止位置，都處于但質心在回轉軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態。平衡狀態。運動時有：運動時有：F1+F2 = 0 慣性力偶矩：慣性力偶矩： M=F1L=F1L0這種在靜止狀態下處于平衡，而運動狀這種在靜止狀態下處于平衡，而運動狀態下呈現不平衡，稱為動不平衡。對此態下呈現不平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動平衡。類轉子的平衡，稱為動平衡。曲軸和電動機轉子曲軸和電動機轉子 111FllF 111

12、FllF 222FllF 222FllF 333FllF 333FllF 將各偏心質量產生的將各偏心質量產生的離心慣性力離心慣性力分解到分解到 及及 面上面上 TT 這樣，力這樣，力 即可用等效到平面即可用等效到平面T和和T中的力中的力 和和 來代替，也就是將動平衡問題轉化為靜平衡的方法來處理。來代替，也就是將動平衡問題轉化為靜平衡的方法來處理。321FFF、321FFF、321FFF 、u對于回轉面對于回轉面T，其平衡方程為，其平衡方程為0332211rrrrmmmmbb由此求出質徑積由此求出質徑積mbrb 。選定。選定rb 后即可確定后即可確定mb。對于回轉面對于回轉面T ，其平衡方程為，

13、其平衡方程為0332211 rrrrmmmmbb求出質徑積求出質徑積mbrb 。選定。選定rb 后即可確定后即可確定mb 。 (a) 動平衡分析動平衡分析 ; (b) T面平衡的向量圖面平衡的向量圖 ; (c) T面平衡的向量圖面平衡的向量圖回轉件的動平衡設計回轉件的動平衡設計動平衡的條件：當回轉件回轉時，回轉件上的分布在不同平面內動平衡的條件：當回轉件回轉時，回轉件上的分布在不同平面內的各個質量所產生的的各個質量所產生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。結論結論：由于動平衡同時滿足了靜平衡的條件，所以由于動平衡同時滿足了靜平衡的條件，所以經過動平衡的回

14、轉件一經過動平衡的回轉件一定是靜平衡定是靜平衡；反之，經過靜平衡的回轉件則不一定是動平衡的；反之，經過靜平衡的回轉件則不一定是動平衡的。對于動不平衡的回轉件，無論它有多少個偏心質量，都只需要在任對于動不平衡的回轉件，無論它有多少個偏心質量，都只需要在任選的兩個平衡平面選的兩個平衡平面T和和T內各增加或減少一個合適的平衡質量即可使內各增加或減少一個合適的平衡質量即可使回轉件獲得動平衡，即對于動不平衡的回轉件，需加、減平衡質量的回轉件獲得動平衡，即對于動不平衡的回轉件，需加、減平衡質量的最少數目為最少數目為2。動平衡又稱為。動平衡又稱為雙面平衡雙面平衡，而，而靜平衡則稱為單面平衡靜平衡則稱為單面平衡。圓盤式靜平衡架圓盤式靜平衡架1靜平衡試驗靜平衡試驗導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架簡單可靠，其精度導軌式靜平衡架簡單可靠，其精度也能滿足一般主產需要。其缺點是也能滿足一般主產需要。其缺點是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回它不能用于平衡兩端軸徑不等的回轉件轉件圓盤式靜平衡架安裝和調整都很圓盤式靜平衡架安裝和調整都很簡便摩擦阻力矩大，故精度略低簡便摩擦阻力矩大，故精度略低于導軌式靜平衡架。于導軌式靜平衡架。三、回轉件的平衡試驗三、回轉件的平衡試驗2動平衡試驗動平衡試驗機械式動平衡機 電測式動平衡機的原理示意圖電