1、數學建模論文a題 空氣質量評價摘要本文主要研究空氣質量評價的相關問題，為突出改進之后的模型中的實時特性而對數據做了必要的省略處理，然后在現有的國家最新空氣污染物監測標準（hj633-2012環境空氣質量指數(aqi)技術規定）的基礎上利用半集均方差原理對現有空氣質量計算模型進行改進。在論證修正后模型可行性的基礎上再對模型加以優化，最后利用優化后的模型對附表二中的各項監測結果得出其空氣質量指數。針對問題一，由于目標模型十分強調實時性，于是把附表一中臭氧8小時平均值細顆粒物24小時平均值可吸入顆粒物24小時平均值做了必要的省略處理。聯系實際分析論證了現有模型的局限性，并在此基礎上采用半集均方差原理

2、對現有模型進行改進，結果順利得到優化后的計算模型。針對問題二，考慮到優化后的計算模型并沒有對不同的污染物的危害做出差異化的評價，而是直接取表中所有污染物的aqi平均值進行分析。所以引入層次分析法根據污染物的危害性對不同的污染物賦予相應的權重，對半集均方差公式進行合理修正，最后得到修正后的空氣質量計算模型。再代入附表二中的數據即得到各個觀測點的空氣質量指數。詳細的matlab實現程序見附錄二。【關鍵詞】 一維插值 半集均方差 層次分析加權法 優化后的半集均方差 1 問題重述空氣質量指數（aqi）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數。其數值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危

3、害也就越大。空氣質量指數實時報一般是發布每個每一整點時刻的空氣質量指數。 實時報的指標包括二氧化硫(so2)、氧化碳(co)、二氧化氮 (no2)、臭氧(o3)1小時平均值、臭氧(o3)8小時平均值、一顆粒物(粒徑小于等于10m)、細顆粒物(粒徑小于等于2.5m)的1小時平均值和24小時平均值共計9個指標。福建1中列出了某地區11個城市過去7個時刻的空質量指標取值和相應的空氣質量指數。 (1) 建立一種新的空氣質量指數計算模型，并比較與現有計算模型的區別。(2) 利用新的計算模型計算附件2中各個觀測點的空氣質量指數。2 基本假設（1）附表一和附表二中的數據是利用統一的污染物監測儀器并按照統一的

4、測量方法測量得到的。（2）附表一中的原有的空氣質量指數（aqi）是按照國家最新出臺的統一標準（hj633-2012環境空氣質量指數(aqi)技術規定）進行計算的。（3）由于國家最新出臺的標準中并沒有pm2.5和pm10一小時平均濃度限值，所以計算時采用pm2.5和pm10二十四小時平均濃度限值近似代替。（4）觀測點的測量儀器所測量的不同種污染物濃度之間相互獨立，互不影響。（5）所測量的各個觀測點附近的空氣污染程度在測量的時刻較為穩定，不發生劇烈變化。（6）在研究各種指標集對某物影響的過程中，不僅指標集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。（7）大氣中

5、各種污染物對環境和人類的危害程度是不一樣的。3 符號說明 污染物項目p的空氣質量分指數； 污染物項目p的質量濃度值； 表1中與相近的污染物濃度限值的高值位； 表1中與相近的污染物濃度限值的低值位； 表1中與對應的空氣質量分指數； 表1中與對應的空氣質量分指數； 空氣質量分數 污染物項目 半集均方差； 大于中位數半集的分指數； 大于中位數半集的分指數個數； 平均數； 對各個加權后得到的綜合指數； 修正后的半集均方差；4 問題分析4.1 問題一的分析要建立新的空氣質量指數計算模型，就必須先明確現有計算模型的不足之處。我國現有空氣質量計算模型主要依據hj633-2012環境空氣質量指數(aqi)技術

6、規定里的一維插值分析法。我們以附表一中第一組數據為例進行分析：（1） 先對照下表中各種污染物濃度限值得到相關數值表1 空氣質量分指數及對應的污染物項目濃度限值（2）把得到的數據代入以下的一維插值公式，分別進行計算 （3）得到空氣中各污染物的aqi，并把11個城市的各種污染物aqi繪制成折線統計圖。如下圖所示：圖1 某時刻11個城市各污染物所對應的aqi的折線圖由圖可知，一般而言，對于某個特定的城市，它的pm10或pm2.5的aqi值遠超過其余的各種污染物的aqi值。而根據我國的最新標準，觀測點取各種污染物所對應aqi的最大值來評價整體的空氣質量。公式如下：這就出現了一個問題：在現階段的測量中，

7、實際上只有pm10或pm2.5的aqi對最終的空氣質量aqi有影響。而在實際生活中，在研究各種指標集對某物影響的過程中，不僅指標集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。現有的評價模型在實際應用中正是沒有考慮到污染物次大值等的對空氣總體質量的影響，不免有些以偏概全。為了解決這一問題，我們引入了半集均方差原理來構建新的空氣質量指數計算模型。4.2 問題二的分析 我們先查找出各種大氣污染物對環境和人類有哪些方面的的危害：（1）二氧化硫的主要危害：形成工業煙霧，高濃度時使人呼吸困難，是著名的倫敦煙霧事件的元兇；進入大氣層后，氧化為硫酸（so4）在云中形成酸雨

8、，對建筑、森林、湖泊、土壤危害大；形成懸浮顆粒物，又稱氣溶膠，隨著人的呼吸進入肺部，對肺有直接損傷作用。（2）一氧化碳的主要危害：極易與血液中運載氧的血紅蛋白結合， 結合速度比氧氣快250倍，因此，在極低濃度時就能使人或動物遭到缺氧性傷害。輕者眩暈，頭疼，重者腦細胞受到永久性損傷，甚至窒息死亡；對心臟病、貧血和呼吸道疾病的患者傷害性大；引起胎兒生長受損和智力低下。（3）臭氧的主要危害：低空臭氧是一種最強的氧化劑， 能夠與幾乎所有的生物物質產生反應，濃度很低時就能損壞橡膠、油漆、織物等材料；臭氧對植物的影響很大。濃度很低時就能減緩植物生長，高濃度時殺死葉片組織，致使整個葉片枯死，最終引起植物死亡

9、，比如高速公路沿線的樹木死亡就被分析與臭氧有關；臭氧對于動物和人類有多種傷害作用，特別是傷害眼睛和呼吸系統，加重哮喘類過敏癥。（4）二氧化氮的主要危害：刺激人的眼，鼻，喉和肺， 增加病毒感染的發病率，例如引起導致支氣管炎和肺炎的流行性感冒，誘發肺細胞癌變；形成城市的煙霧，影響可見度；破壞樹葉的組織，抑制植物生長；在空中形成硝酸小滴，產生酸雨。（5）pm10和pm2.5的主要危害：隨呼吸進入肺，可沉積于肺，引起呼吸系統的疾病。顆粒物上容易附著多種有害物質，有些有致癌性，有些會誘發花粉過敏癥；沉積在綠色植物葉面，干擾植物吸收陽光和二氧化碳和放出氧氣和水分的過程， 從而影響植物的健康和生長；厚重的顆

10、粒物濃度會影響動物的呼吸系統；殺傷微生物，引起食物鏈改變，進而影響整個生態系統；遮擋陽光而可能改變氣候，這也會影響生態系統。根據以上資料，可知各種污染物對生態系統危害的原理和方式是不盡相同的，那么，各種大氣污染物對環境和人類的危害程度也是不一樣的。因此各種污染物aqi的值在整個空氣質量評價體系中所占的權重也是不一樣的，并不能簡單的利用平均值來反映污染的總體水平。于是我們對問題一中得到的新的空氣質量指數計算模型進行必要的加權修正，在比較了專家咨詢加權法、相關系數加權法、主成分分析加權法和層次分析加權法的優缺點之后，我們選擇了層次分析加權法得到各個污染物aqi所占的權重。并計算得到了優于平均值的加

11、權指數來反映污染的總體水平。從而也得到了“優化后的半集均方差”（將公式中的平均數用加權指數替代）公式。5 模型的建立與求解5.1 問題一的模型建立與求解首先進行數據處理，由于要建立的新空氣質量指數模型十分強調實時性，于是把附表一和附表二中臭氧8小時平均值細顆粒物24小時平均值可吸入顆粒物24小時平均值做了必要的省略處理。且國家最新出臺的標準中并沒有pm2.5和pm10一小時平均濃度限值，所以計算時采用pm2.5和pm10二十四小時平均濃度限值近似代替。按照數理統計的基本概念，用來評價空氣質量的分指數集合，構成了容量為n的樣本。而空氣質量指數則可認為是反映空氣質量特性的樣本數字特征，它主要應包括

12、樣本觀測值的集中趨勢及其離散程度兩個方面。（1）算術均值（亦即一階原點矩）是典型的也是基本的集中趨勢測度，其定義式為：式中， 為樣本觀測值；為觀測值個數。算術均值不僅是度量數據離散程度的有效基準,還可以反映樣本的總體水平。因此, 算術均值是空氣質量評價中的一個重要指標。（2）樣本觀測值的離散程度, 最基本的度量是用標準差（或稱均方差）,它是數據能變性測度，這里取定義式為： ；由標準差的定義式可以推論：中最大值的增大或最小值的減小,均可導致標準差值的增大。聯系到空氣質量評價, 也就是把遠大于算術均值的分指數和遠小于算術均值的分指數置于等同地位, 這顯然與它們的環境效應相矛盾。因為分指數中最大值對

13、環境質量的影響是明顯的, 而最小值的影響較小甚至可以忽略。因此, 在空氣質量評價中若簡單地按定義式引入標準差, 盡管可以說明分指數的離散程度, 卻未能真實地反映出各自對水質的影響，因而不能滿足空氣質量評價的需要。因此,有必要從能夠充分反映的分指數對空氣質量影響的特點出發, 尋求滿足于空氣質量評價要求的數字特征。（3）在研究各種指標集對某物影響的過程中，不僅指標集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。因此，為了在評價體系中引入次大值等的影響。提出了用中位數來劃分整個評價指令集，對大于中位數的分指數半集給予較大的權重。聯系到在不同的分布形態該半集數列的疏

14、密程度不同,可通過計算它們對算術均值的均方差,以反映大于中位數半集的離散程度。據此引出一個新的數字特征,可將它定義為半集均方差, 其定義式為：（4）根據上述分析, 空氣質量指數aqi作為反映大氣環境質量的數字特征,應在反映分指數集合集中趨勢的基礎上,用大于中位數半集的離散程度加以調整。據此可建立新的空氣質量指數（aqi）的數學模型為：該模型可簡稱為半集均方差模型，該模型既通過算術均值考慮了每項分指數對空氣質量的影響, 也通過半集均方差對分指數中的大值給予較大的權重，據此, 該模型是按各參數對大氣環境影響程度的不同,綜合出大氣環境質量狀況的數量描述。5.2 問題二的模型建立與求解由問題一我們得到

15、新的空氣質量指數計算模型，但是在實際應用的過程中又發現了半集均方差模型的缺陷。由圖1中的折線圖可知：中國城市里pm2.5或pm10的aqi值遠超于其他污染物的aqi值。所以導致了水平偏低，不能充分反映空氣污染的程度。直觀的體現在最后計算得到的總指數aqi明顯偏低。如此再按照原有的國家標準進行對比，會發現空氣污染都大大減輕了，與實際嚴重不符。所以我們采用層次分析加權法得到各個污染物aqi所占的權重。并計算得到了優于平均值的加權指數來反映污染的總體水平。從而也得到了“優化后的半集均方差”（將公式中的平均數用加權指數替代）公式。 （1）構造判斷矩陣通過對指標之間兩兩重要程度進行比較和分析判斷，構造判

16、斷矩陣。層次分析法在對指標的相對重要程度進行測量時，我們引入了九分位的相對重要的比例標度。令a為判斷矩陣，用以表示同一層次各個指標的相對重要性的判斷值。根據心理學家提出的“人區分信息等級能力為72”的研究結論，有如下評分規則：表2 權重的評分規則注：取8,6,4,2,1/2,1/4,1/6,1/8為上述評價值的中間值。由此通過兩兩比較便可以構造出判斷矩陣a，如下表所示：表3 打分矩陣（2）對判斷矩陣進行一致性檢驗計算判斷矩陣的最大特征根： 式中為判斷矩陣與特征向量的乘積，即為： 計算判斷矩陣的一致性指標： 計算判斷矩陣隨機一致性比率： 最后得到結果如下：表4 各指標權重和一致性指標值然后把各污

17、染物的aqi與其相應的權重相乘得到綜合指數。由此對應的修正后的半集均方差公式：修正后的空氣質量指數（aqi）的模型為：代入附表二中的數據，得到：表5空氣質量指數 aqiso2cono2o3o3pm10pm10pm2.5pm2.5aqi二氧化硫一氧化碳二氧化氮臭氧1小時平均臭氧8小時平均細顆粒物（1小時平均值）細顆粒物（24小時平均值）可吸入顆粒物(1小時平均值)可吸入顆粒物（24小時平均值）空氣質量指數觀測點10.131.530.030.010.010.310.310.190.16215觀測點20.071.380.080.070.040.190.180.140.11159觀測點30.013.9

18、70.020.010.010.270.210.180.1203觀測點40.030.760.070.030.040.150.490.120.11137觀測點50.090.810.060.020.020.170.180.130.13152觀測點60.010.010.050.010.010.160.150.140.09153觀測點70.040.690.040.040.050.150.140.080.07107觀測點80.031.050.070.010.040.150.130.070.0795觀測點90.041.520.020.020.030.110.110.120.11136觀測點100.021.1

19、80.030.030.030.20.170.150.12171觀測點110.030.50.020.060.060.140.160.120.11135觀測點10.141.970.0800.010.360.280.230.16263觀測點20.132.360.080.030.020.180.150.150.11166觀測點30.14.240.080.020.010.310.220.210.11234觀測點40.090.570.020.030.050.150.190.120.11136觀測點50.131.210.050.0100.250.210.120.11157觀測點60.022.90.040.0

20、40.040.20.190.120.1149觀測點70.040.750.040.050.050.150.150.070.0799觀測點80.051.120.080.010.040.160.130.10.07119觀測點90.051.580.020.020.030.140.110.140.11154觀測點100.041.190.020.030.030.210.170.150.12181觀測點110.030.50.020.060.060.140.170.10.11120觀測點10.172.350.08000.540.290.250.16396觀測點20.131.580.080.050.040.16

21、0.130.150.11169觀測點304.890.020.010.010.30.210.210.11225觀測點40.10.570.020.050.050.160.170.120.11141觀測點50.112.240.060.020.010.180.190.130.13153觀測點60.027.50.040.030.030.180.170.130.12137觀測點70.050.80.040.060.050.220.160.090.07132觀測點80.051.060.070.040.040.190.130.090.07116觀測點90.071.660.030.020.020.130.110.

22、150.11164觀測點100.061.110.030.030.030.20.180.150.12171觀測點110.040.50.020.070.060.150.160.110.11128觀測點10.21.780.04000.530.220.250.16371觀測點20.091.270.060.070.040.20.180.110.1142觀測點30.014.290.020.010.010.340.210.20.12222觀測點40.10.550.020.080.050.20.190.140.11165觀測點50.173.190.070.020.010.180.190.170.13185觀測

23、點60.027.610.040.030.030.180.170.110.12126觀測點70.092.80.10.010.040.260.20.060.05127觀測點80.050.860.020.10.040.220.140.10.07135觀測點90.061.620.020.060.030.170.120.140.12166觀測點101.620.071.210.030.030.03.206.1770.140.12196觀測點110.020.070.50.020.090.060.190.160.1171觀測點10.010.730.060.030.010.050.090.040.0455觀測點

24、20.050.690.040.060.080.130.10.060.0586觀測點30.020.960.040.040.060.050.050.030.0246觀測點40.030.890.060.020.020.040.090.030.0443觀測點50.010.510.030.030.030.040.070.040.0447觀測點60.012.150.030.050.060.050.090.040.0450觀測點70.061.120.040.050.060.10.090.030.0265觀測點80.030.80.030.070.080.080.060.040.0258觀測點90.011.94

25、0.020.020.040.020.040.050.0550觀測點100.010.750.020.030.030.060.110.040.0559觀測點110.011.240.040.020.020.070.070.020.0249觀測點10.020.890.070.010.040.050.10.050.0357觀測點20.060.860.030.090.060.060.10.020.0446觀測點30.020.660.030.060.060.050.050.020.0240觀測點40.030.680.040.030.030.090.10.060.0475觀測點50.010.50.040.03

26、0.040.050.090.040.0453觀測點60.023.130.030.060.080.060.090.030.0450觀測點70.061.270.040.070.050.10.080.030.0262觀測點80.040.790.020.080.060.10.040.030.0261觀測點90.021.570.010.060.050.010.050.030.0436觀測點100.020.720.020.040.040.060.10.040.0455觀測點110.031.20.040.030.060.050.080.020.0240觀測點10.020.870.070.0100.050.1

27、0.080.0482觀測點20.070.80.030.10.080.050.100.0439觀測點30.030.840.030.060.060.070.050.020.0247觀測點40.030.750.050.020.030.060.10.050.0461觀測點50.010.50.030.030.040.040.090.040.0451觀測點60.022.810.030.060.060.060.090.040.0450觀測點70.061.180.050.060.060.090.080.020.0260觀測點80.030.730.020.080.060.090.050.030.0258觀測點9

28、0.021.640.010.060.060.030.050.030.0439觀測點100.020.720.020.030.040.070.10.050.0463觀測點110.021.170.040.030.050.060.080.030.0246觀測點10.021.020.070.010.020.060.090.040.0454觀測點20.081.350.050.050.080.070.10.030.0456觀測點30.021.050.040.060.060.090.050.030.0260觀測點40.021.020.070.010.030.040.090.040.0451觀測點50.010.

29、460.030.040.040.040.080.040.0449觀測點60.012.30.030.060.060.050.090.040.0450觀測點70.041.080.050.050.060.090.090.020.0257觀測點80.030.690.020.080.080.080.050.040.0258觀測點90.011.780.020.040.060.030.050.040.0445觀測點100.010.730.030.030.040.070.110.050.0465觀測點110.011.30.050.010.040.050.080.030.02426 模型的優缺點及推廣在涉及到城

30、市空氣質量狀況評價時，用層次分析法能綜合考慮各種不同因素，通過計算出各個因素的權重值來決定其在最后排序中所占的重要性。運用matlab軟件計算出特征根與特征向量，在計算出權重值的大小。該方法能有效避免排序時顧此失彼所產生的差錯，能準確反映出各個城市的空氣質量狀況排名。 從數理統計分析、實際環境影響以及計算結果可知，修正后的半集均方差模型基本上滿足了實際要求，與所討論的原有模型比較更為合理.但由于我國地域遼闊，空氣狀況差異甚大，該模型還需通過更廣泛的應用加以多方面的驗證,所以還有很大的優化空間。7 參考文獻1 許鴻楷. 半集均方差水質評價模式 j .環境科學，1985（4）.2 王斌會. 多元統

31、計分析及r語言建模 m .廣州：暨南大學出版社，2010.1.240-243.3 沈恒范，概率論與數理統計教程（第五版) m .北京：高等教育出版社，2011.6.213-216.4 matlab中文論壇，matlab神經網絡30個案例分析 m .北京：北京航空航天大學出版社，2010.4.133-135.5 環境空氣質量指數(aqi)技術規定（試行）hj633-2012 z.北京：中國環境科學出版社6 環境空氣質量標準gb3095-2012 z.北京：中國環境科學出版社附錄一附表一 某地區11個城市的7個時刻的空氣質量指標和空氣質量指數so2cono2o3o3pm10pm10pm2.5pm2

32、.5aqi二氧化硫一氧化碳二氧化氮臭氧1小時平均臭氧8小時平均細顆粒物（1小時平均值）細顆粒物（24小時平均值）可吸入顆粒物(1小時平均值)可吸入顆粒物（24小時平均值）空氣質量指數城市10.0270.5160.0250.0650.0550.0390.0310.1080.12279城市20.2213.8610.1010.0120.030.220.0880.090.034135城市30.0250.6390.0360.0430.0350.0450.0510.0190.01646城市40.090.6370.0270.0450.0710.0660.1470.0310.03959城市50.0890.37

33、20.0360.0390.0520.1740.1290.0450.034113城市60.0312.8170.0260.0820.0670.0420.0310.0920.10653城市70.0870.8260.040.0430.0630.0850.0460.0180.01668城市80.0090.3050.0340.0350.0350.0440.0340.0270.01344城市90.0451.4860.0260.0360.0470.0450.0570.0510.03471城市100.0350.8110.0310.0280.0190.1260.1120.0540.03488城市110.0480.

34、8970.0280.0660.060.0690.120.020.02160城市10.0170.6080.0350.0480.0540.0790.1180.0390.0365城市20.1462.2550.0820.0290.0260.2190.0940.0830.037135城市30.0215960.0290.0530.0390.0490.0510.0180.01650城市40.0960.6870.0360.0330.0660.1040.1360.040.03878城市50.080.4110.0380.040.050.1110.1280.040.03381城市60.0162.7130.0230.

35、0840.0690.0750.1040.0360.03163城市70.0771.0840.0460.0370.0590.1340.0490.0240.01692城市80.0060.2550.0250.0490.0360.0630.0350.0240.01457城市90.0471.5080.0230.0390.0480.0560.0560.0550.03575城市100.0190.5990.0210.0330.0210.1030.1110.0370.03477城市110.0310.8850.0290.0660.0590.0680.1150.0150.01970城市10.021.1380.0380

36、.0390.0610.0340.0850.0190.01858城市20.060.8780.0310.0910.0530.0570.1010.0220.04154城市30.0180.5550.0280.0610.0530.0480.0490.0130.01648城市40.0310.6410.0330.0380.1320.0360.1040.0540.03791城市50.0150.4740.0330.0340.0390.0620.0940.0370.03556城市60.0142.7940.0250.0630.0750.0590.0950.0350.03655城市70.0481.340.0340.0

37、720.0510.1230.0780.0290.01887城市80.040.8440.0210.0770.540.0890.0420.0210.01670城市90.0171.5690.0120.060.0510.0250.0510.0330.03748城市100.0210.7070.0140.0390.0330.0610.1020.0320.03856城市110.021.1380.0380.0390.0610.0340.0850.0190.01834城市10.070.8740.040.0760.0870.170.2720.0920.142122城市20.1231.9180.0830.0410.

38、0950.1440.1410.0820.092110城市30.031.1160.0540.0650.1170.2590.260.0580.104155城市40.0430.9670.0410.0820.1040.3830.2630.1310.114248城市50.0670.8230.0580.0490.0530.1470.2210.1020.136135城市60.0252.3120.0440.0780.080.1170.1750.0620.09384城市70.0631.2080.0580.0930.1090.1480.0930.0330.049100城市80.0260.7410.0420.099

39、0.1140.1510.0920.0680.034101城市90.0571.720.0230.0520.0680.0960.0690.10.089132城市100.0310.8060.040.0420.0470.1410.1530.080.101106城市110.0390.4380.0340.0880.1250.1630.1360.10.093132城市10.1381.5420.0670.0030.010.2920.2780.1780.153229城市20.0921.3750.0620.0410.0250.1830.1550.1210.097159城市30.1174.9190.0620.010

40、.0120.2460.1930.1490.093199城市40.0410.8950.030.0340.0460.1380.2530.1120.113147城市50.0771.2180.0580.0090.0130.1860.2050.1130.128148城市60.0262.7690.0420.0340.0410.2040.1860.1250.098165城市70.0491.3290.0490.0430.080.2030.1640.0570.042127城市80.0191.0610.0590.0140.0340.1540.1320.0960.065127城市90.0531.8850.0180.

41、0190.0310.1580.1170.1520.108202城市100.0341.0090.0330.0210.0220.190.1770.1380.116183城市110.0340.50.0230.0570.0570.1440.1640.1180.106154城市10.1681.9870.0680.0040.0060.3520.2810.1960.155247城市20.1131.5780.0660.0440.030.1790.1560.1220.098161城市30.1054.4090.0640.0190.0120.2790.1950.170.096221城市40.0410.9470.03

42、10.0360.0440.1520.250.1110.112146城市50.0761.270.0550.0120.0120.2010.1990.1290.125171城市60.0242.9040.0390.0350.0380.2020.1880.1240.1164城市70.061.6420.0650.0280.0680.2030.170.0610.044127城市80.0311.0910.0670.0160.0320.1570.1350.1120.067147城市90.0731.9560.0170.0260.0290.1740.120.1460.11194城市100.0411.0780.033

43、0.0220.0220.1970.1780.1440.118192城市110.0330.50.0220.0590.0570.1430.1650.10.105132城市10.1351.970.0770.0030.0050.3640.2780.230.162280城市20.1322.3570.0750.0320.020.1760.1520.1450.113193城市30.0974.2430.0780.0240.0080.3070.2210.2110.107262城市40.0920.5670.0190.0340.0520.150.190.1190.11156城市50.131.2110.0460.00

44、80.0030.2460.2140.1220.111180城市60.0242.9040.0390.0350.0380.2020.1880.1240.1164城市70.0410.7480.040.0460.0510.150.1490.0680.067100城市80.0531.1170.0820.0130.040.1580.1320.1010.069134城市90.0491.5840.0240.0170.0250.1420.1070.1360.108180城市100.0361.1930.0240.0310.0270.210.1740.1520.123220城市110.0330.50.0220.0590.0570.1430.1650.10.105132附表二某地區11個觀測點的8個整點時刻的空