1、第第2章章 平面連桿機構設計作業題解答平面連桿機構設計作業題解答 2-2 何謂曲柄？鉸鏈四桿機構具有曲柄的條件是什么？曲柄何謂曲柄？鉸鏈四桿機構具有曲柄的條件是什么？曲柄是否就是最短桿？是否就是最短桿？答一：答一：曲柄曲柄能作整周回轉的連架桿稱為曲柄能作整周回轉的連架桿稱為曲柄 答二：答二：鉸鏈四桿鉸鏈四桿機構具有曲柄的機構具有曲柄的條件是條件是1) 1) 最短桿與最長桿的長度和應小于或等最短桿與最長桿的長度和應小于或等 于其他兩桿的長度之和；于其他兩桿的長度之和；桿長條件桿長條件2) 2) 連架桿和機架中有一桿是最短桿。連架桿和機架中有一桿是最短桿。 答三：答三：曲柄不一定就是最短桿，曲柄不

2、一定就是最短桿，機架亦可是最短桿（如雙曲柄機架亦可是最短桿（如雙曲柄機構）；機構）；最短桿也可為連桿（如雙搖桿機構）最短桿也可為連桿（如雙搖桿機構）雙搖桿機構雙搖桿機構最短桿最短桿 為連桿為連桿曲柄曲柄搖桿搖桿機構機構最短桿為連桿架最短桿為連桿架雙曲柄機構雙曲柄機構最短桿為最短桿為 機架機架答二：答二： k=1的鉸鏈四桿機構的結構特點的鉸鏈四桿機構的結構特點 極位夾角極位夾角 =0 ，機構無急回特性；，機構無急回特性；a、b b1 1 、b b2 2 、c c1 1 、c c2 2在在同一直線上。即：主動曲柄與連桿拉直共線和重疊共線兩處位同一直線上。即：主動曲柄與連桿拉直共線和重疊共線兩處位置

3、重合（如置重合（如2-122-12題）。題）。c c1 1c c2 2b b1 1b b2 2dab bc c 2-5 如何判斷機構有無急回特性？如何判斷機構有無急回特性？k=1的鉸鏈四桿機構的結構鉸鏈四桿機構的結構特征是什么？特征是什么？ 答一：判定機構是否有急回運動答一：判定機構是否有急回運動關鍵取決于極位夾角關鍵取決于極位夾角，當曲柄，當曲柄搖桿機構在運動過程中出現極位夾角搖桿機構在運動過程中出現極位夾角時，機構便具有急回運動時，機構便具有急回運動特性。特性。角愈大，角愈大，k k值愈大，機構的急回運動性質也愈顯著。值愈大，機構的急回運動性質也愈顯著。b b1 1b b2 2c c1 1

4、c c2 2a 題題2-6 2-6 試判別圖試判別圖2-32a2-32a所示機構為何種機構？設構件所示機構為何種機構？設構件1 1為原為原動件，試確定該機構從動件的擺角動件，試確定該機構從動件的擺角和機構的最小傳動角和機構的最小傳動角 minmin。如果分別以構件。如果分別以構件1 1、2 2和和3 3為機架，它們又分別為什么機構為機架，它們又分別為什么機構（各桿長度見圖（各桿長度見圖2-322-32所示，單位為所示，單位為mmmm）？）？cabd15303525解答：解答：1. 1. 機構類型機構類型曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構因為：因為：lmin+lmxa=15+35=50 30+25=55且

5、連架桿為最短桿，所以為且連架桿為最短桿，所以為曲柄搖桿機構。曲柄搖桿機構。 2. 選長度比例選長度比例l = 0.625畫機構運動簡圖，確定畫機構運動簡圖，確定從動件的從動件的擺角擺角和機構的最小傳動角和機構的最小傳動角 minmin的圖示位置的圖示位置ad25b1c1c2353015b2從動件的擺角從動件的擺角:=c=c1 1dcdc2 2 =adc =adc2 2 - adc - adc1 1 954.73787.2174.953525215303525arccos3525230153525arccos2arccos2arccos222222222222maxcdabcdcdbacd36.

6、15)9643. 0arccos(35302)1525(3530arccos2)(arccos2222221bcadcbminmin= min= min（ 1 1 、2 2）= = 15.3615.36ad25cb15b3035c1 1522.75)25. 0arccos(35302)1525(3530arccos2)(arccos222222bcadcb機構的最小傳動角機構的最小傳動角minminmin發生在：曲柄與機架拉直和重共線處，即：ab 、ab 因90，所以，所以2 2= = =75.522 分別以構件分別以構件1 1、2 2和和3 3為機架時機構機構類型：為機架時機構機構類型：以構

7、件以構件1 1為機架時為機架時機架為最短桿，為機架為最短桿，為雙曲柄機構雙曲柄機構以構件以構件2 2為機架時為機架時最短桿為連架桿，機構為最短桿為連架桿，機構為曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構以構件以構件3 3為機架時為機架時最短桿為連桿，機構為最短桿為連桿，機構為雙搖桿機構。雙搖桿機構。 2-8 圖圖2-34所示為偏置曲柄滑塊機構。已知所示為偏置曲柄滑塊機構。已知a=150 mm，b=400 mm， e=50 mm，試求滑塊行程，試求滑塊行程h、 機構的行程速比系數機構的行程速比系數k和最和最小傳動角小傳動角minmin。b1c1b2c2bache1. 選長度比例尺選長度比例尺 畫偏置曲柄滑塊機構運

8、畫偏置曲柄滑塊機構運動簡圖動簡圖mmmm10l解答：2. 畫出滑塊左右極限位置畫出滑塊左右極限位置,求滑塊的行程求滑塊的行程h：mm83029524472547501504005015040022222222.eabeabhb1c1b2c2bache3. 求偏置曲柄滑塊機求偏置曲柄滑塊機構的行程速比系數構的行程速比系數k1) 求機構的極位夾角求機構的極位夾角180180k35.699386.0arccos15040015040028.302150400150400arccos2arccos222222ababhabab0731356180356180180180.k2) 求行程速比系數求行程速

9、比系數k:4. 求偏置曲柄滑塊機構的最小傳動角求偏置曲柄滑塊機構的最小傳動角minmin 曲柄為主動件時，最曲柄為主動件時，最小傳動角小傳動角 min發生在曲柄發生在曲柄ab與滑塊導路垂直且曲與滑塊導路垂直且曲柄和鉸鏈柄和鉸鏈a位于導路同側位于導路同側的位置的位置bcminminb1c1b2c2bachebacbcminmind60309040050150arcsin90arcsin9090minbeadcb最小傳動角最小傳動角 min的大小的大小:最小傳動角最小傳動角 minmin發生的位置發生的位置: :2-9.設計一偏置曲柄滑塊機構，已知設計一偏置曲柄滑塊機構，已知k=1.5,h=50m

10、m,e=20mm,求曲柄長度求曲柄長度lab和連桿長度和連桿長度lbc 。oeac1c2bab=(ac1-ac2)/2bc=ac1-abh2aab134cb90lab= l ab, lbc= lbc。1800（k-1/k+1）=360選比例尺，作一直線選比例尺，作一直線c1c2=h=50mm;作作c2c1o=900- =540，c1c2o=900- =540 ，此兩線相交于點此兩線相交于點o。2-11 設計一曲柄搖桿機構，已知行程速比系數設計一曲柄搖桿機構，已知行程速比系數k=1.2，鄂板，鄂板cd長度長度lcdcd= =300mm，鄂板擺角，鄂板擺角=35，曲柄，曲柄abab長度長度laba

11、b= =80 mm求連桿求連桿bcbc的長度，并驗算傳動角是否滿足條件的長度，并驗算傳動角是否滿足條件minmin 5050。1計算極位夾角：計算極位夾角：41612112118011180.kk2選定比例尺選定比例尺 ，按，按給定的給定的鄂板鄂板cd長度長度lcdcd= =300mm，鄂板擺角鄂板擺角=35，畫出畫出鄂板鄂板的兩的兩極限位置極限位置dc1和和dc2 。mmmml10解答解答(作圖法作圖法):dc1c235omnq73.673.6ab1b23. 連接連接c1c2，作作c1c2o=c2c1o =900- 16.4=73.6 4. 以以o點為圓心點為圓心oc為為半徑畫輔助圓半徑畫輔

12、助圓 。該圓上。該圓上任一點至任一點至c1和和c2的連線的的連線的夾角都等于極位夾角夾角都等于極位夾角，曲柄軸心曲柄軸心a應在此圓周上。應在此圓周上。 5. 作作角的角平分線與角的角平分線與圓圓交于交于q q點，以點，以q q為圓心，為圓心，qcqc1 1為為半徑畫小圓半徑畫小圓s s；以以c c2 2為圓心，為圓心，2 2labab/ /l = 280/10=16mm為為半徑畫弧交半徑畫弧交s s圓于圓于w w點。連點。連c c2 2w w其延長線與其延長線與圓交于圓交于a點，則點，則a點為此曲柄搖桿機構的固點為此曲柄搖桿機構的固定鉸鏈中心。定鉸鏈中心。s swdc1c235omnqab1b

13、2s swdc1c2證明如下證明如下: : 在在s s圓上取一點圓上取一點,c,c2 2w=2lw=2labab, , 連接連接c c2 2w w并延長并延長, , 與圓與圓交一點交一點a a。連接。連接acac1 1和和acac2 2, , 在基本輔助圓在基本輔助圓中得中得c c1 1acac2 2=, =, 連接連接qcqc1 1和和qcqc2 2。四邊形四邊形qcqc2 2acac1 1是輔助圓是輔助圓的的內接四邊形內接四邊形, ,c c1 1qcqc2 2=180=180- - 三角形三角形c c1 1qwqw和和c c2 2qwqw為等腰三角形，為等腰三角形，利用三角形的三個內角和等

14、于利用三角形的三個內角和等于180 180 可得可得 cc1 1wcwc2 2=90=90+/2+/2在在acac1 1w w中中, , c c1 1wa=90wa=90- /2- /2又又c c1 1aw=aw=wcwc1 1a=90a=90- /2, - /2, 即即acac1 1w w是等腰三角形是等腰三角形acac1 1=aw=awcc2 2w=acw=ac2 2- aw=ac- aw=ac2 2- ac- ac1 1=2l=2labab5 . 求其余各桿的長度求其余各桿的長度mm305233810212121acacllbc連桿長度：連桿長度：機架長度：機架長度：mm3003010a

15、dllad6 . 驗算機構的最小傳動角驗算機構的最小傳動角minab1b2dc1c23545最小傳動角最小傳動角min發生的位置：發生的位置：曲柄與機架拉直曲柄與機架拉直、重疊共線重疊共線的位置的位置b c 、 b c82bc bcmin的大小：的大小：min= min（ 45 、 82）= 45 50不滿足要不滿足要求。求。ab1b2dc1c235mm42.1802/35sin221cdlcc解答解答(解析法解析法):)(2)()(cos22122abbcabbcabbcabbcllllccllll41612112118011180.kk)80)(80(242.180)80()80(98.

16、0222bcbcbcbcllllmm44.305bcl在三角形在三角形ac2d中中72.589.515 .722122accdcbaccllccabbc2121sin)(sin61.2021accmm57.309cos)(2)(2222dcblllllllabbccdabbccdad在三角形在三角形ac1c2中中51.10630044.3052)8057.309(30044.305arccos2)(arccos222222maxbcadcb55.4430044.3052)8057.309(30044.305arccos2)(arccos222222minbcadcbminmin= min= m

17、in（ 、180- 180- ）= 44= 44.55.55minminmax 50不滿足要求不滿足要求149410h142356o tt題題3-10 （1）根據已知條件繪制從動件的等加速等減速位移曲線）根據已知條件繪制從動件的等加速等減速位移曲線 2s1因為因為20221tas 當當t=1,2,3時時,則則29 ,24 ,210002aaas 若已知若已知h 1829321201020hashaaht1”2”3”123os29012012 35 6 7h15048-（一）尖頂移動從動件盤型凸輪機構（一）尖頂移動從動件盤型凸輪機構（1）按已設計好的運動規律作出位移線圖；按已設計好的運動規律作出位移線圖；（2）按基本按基本 尺寸作出凸輪機構的尺寸作出凸輪機構的 初始位置；初始位置；（3）按按- 方向劃分基圓周得方向劃分基圓周得 c0、c1、c2 等等 點；并過這點；并過這 些點些點作射作射線，即為反轉后的導路線；線，即為反轉后的導路線；（4）在各反轉導路線上量取與位移在各反轉導路線上量取與位移 圖相