1、湘潭大學第三批大學生創新基金研究項目結題總結報告結題總結報告1 項目總體進展情況1.1項目研究進度2006.062006.09 文獻的檢索與調研及資料收集；2006.092006.10 方案確定及完成試樣的加工；2006.102007.6 完成大部分主要實驗；2007.62008.2 完成論文形式的研究成果；2008.22008.5 項目總結及結題。本項目基本按照總體進度進行。由于指導老師及主要研究成員多年來一直從事固體多孔材料的理論和實驗研究，掌握了此領域國內外的研究現狀和發展趨勢，作了大量的前期準備工作，對泡沫材料的力學性能及破壞機理進行了初步的研究，獲得一些初步進展和成果。本項目在研究中

2、制定了切實可行的、詳細具體的實施方案，取得了預期的研究成果。1.2 參加項目的主要研究成員項目主持人： 毛快參加項目人員：伍林1.3 項目的研究內容1、選用三種不同密度的發泡性聚苯乙烯泡沫（eps），在不同應力水平下進行單軸壓縮蠕變實驗。2、在上述實驗的基礎上，采用求解線黏彈性問題的方法，求出包含密度和應力影響的蠕變模型，得出密度和應力對蠕變的影響。2.項目已完成的主要工作（1）完成上述的單軸壓縮蠕變實驗；（2）在上述實驗基礎上，研究泡沫材料的密度和應力與壓縮蠕變的相依性。3、項目研究情況3.1 泡沫材料的力學性能研究現狀對泡沫聚合物力學性能的進一步研究有利于改進生產制備的技術；為材料及工程設

3、計提供理論依據和參考；還可發現材料新的性能，進一步拓展材料的應用范圍。泡沫材料是一個前沿研究領域，倍受理論界和工程界的廣泛關注和極大重視。上世紀90年代至今，更成為研究熱點。較早的理論研究是1963年gent和thomas對泡沫彈性材料力學性能的研究。非周期蜂窩材料的彈性性能由sliva 等進行了研究。simon等考察了單胞尺度上的有關力學性能(強度、模量)以及細觀缺陷對宏觀力學行為的影響，模擬、討論了孔壁質量分布、彎曲和褶皺對泡沫聚合物剛度、強度的影響。warren和kraynik根據規則蜂窩結構中胞元周期性重復排列的特點，得到了相應結構的宏觀等效彈性參數近似解析解。國內，北京航空航天大學固

4、體力學所的盧子興教授對聚氨酯泡沫聚合物和聚苯乙烯泡沫聚合物作過一系列力學實驗與理論分析；另外，中國工程物理研究院、東南大學、西安交大等對泡沫聚合物都作過一定的研究。關于泡沫黏彈性能的研究也有一些，如hart等應用時-溫疊加原理預測了聚苯乙烯泡沫塑料的長期壓縮蠕變行為；而damore等研究了高密度熱固型聚酯泡沫塑料的彎曲蠕變性質；gibson和ashby等也考慮了相應的蠕變問題。而milte和ramon研究了泡沫塑料的松弛特性，提出了獲得泡沫塑料松弛曲線的簡單快速的方法。由于在泡沫塑料的使用中經常受到動態載荷以及不同溫度環境的作用，因此需要了解材料在不同應變率和不同溫度下的力學性能。burche

5、tt較早(1967年)研究了泡沫塑料的應變率和溫度效應，他針對硬質聚氨酯泡沫塑料進行了5種應變率的實驗(510-3、510-2、510-1、5、50s-1)，實驗的溫度范圍是：，泡沫塑料密度為。實驗結果表明，屈服應力隨應變率增加而增加，隨溫度增加而降低。并且在以下隨應變率增加，材料失效模式由流動失效類型轉變為脆性爆炸型失效，而在以上時，只有流動類型失效發生；這說明溫度對失效類型的轉變起著根本的作用。在此之后，應變率效應的研究引起人們的重視，相繼發表了一系列文章討論這一問題。green 等在較大的應變率范圍內()實驗研究了聚氨酯泡沫塑料的靜、動態力學性能；所用材料包括硬質和半硬質兩種，最大密度不

6、超過，并且是閉孔的。除聚氨酯泡沫塑料顯示應變率效應外，他們還得出一些重要結論：較高密度的材料屈服后存在一個應力降，并且隨應變率增加更為明顯。屈服強度與材料密度之間近似滿足拋物線關系。半硬質泡沫塑料在所有應變率下可產生很大的均勻壓縮，屈服后幾乎沒有應力降。硬質泡沫塑料在拉伸下相當脆(應變不到5)，不存在塑性流動，最大應力發生在斷裂處，并且硬質泡沫塑料的斷裂應力幾乎與應變率無關。半硬質泡沫塑料動態應力應變曲線與硬質的差別是，應變率超過時，斷裂應力快速增加。雖然，green等由shpb實驗裝置沒能得到高應變率加載下泡沫塑料的應力應變曲線，但卻給出高速變形下材料破壞機理的討論。中應變率的壓縮實驗表明，

7、硬質泡沫塑料在表現延性和脆性之間有一跳躍。而在高應變率加載下，硬質泡沫塑料一般以爆炸方式破裂。rao等專門研究了高應變率加載下軟質泡沫塑料的力學行為。他們通過實驗確定了25應變下泡沫密度，胞體尺寸、應變率和應力的關系；還研究了泡沫塑料試件高度與面積關系的改變對泡沫塑料應變率性質的影響和預壓縮對高應變率實驗的影響問題。而melvin和roberts的實驗研究包括了聚乙烯泡沫、丸狀聚苯泡沫等幾種材料，它們均為閉孔型的，密度為；實驗應變率為；他們將應力-應變曲線分成3種類型（見圖1），其中軟木泡沫、丸狀聚苯泡沫的應力-應變曲線屬于平臺型(上面曲線），聚乙烯和乙烯基泡沫屬于強化型（下面曲線），聚氨酯泡

8、沫塑料的應力-應變曲線屬于第3種類型，即含有高峰載荷幅值的平臺型。實驗結果表明：軟木是一種有效的能量吸收材料；除乙烯基泡沫外，其它泡沫塑料的性質不隨速度的增加而有明顯的增加。圖1 應力-應變曲線類型phillips和waterman的工作考慮了溫度的效應，他們研究了高密度聚氨酯泡沫塑料的模量和屈服性質。實驗結果表明：所用試件溫度低于軟化點的溫度時，得到的應力-應變曲線出現兩個屈服點，第一個屈服點歸結為較弱的表面胞體的屈服，第二個屈服點對應試件整體屈服的開始而且隨溫度增加，模量和屈服點都降低。他們還確定了軟化點的溫度，它隨密度的增加而降低。關于溫度和應變率對泡沫塑料力學性質的影響，gibson等

9、把溫度和應變率的影響分成兩類：一類是與泡沫塑料基體性質有關的所謂“固有的”溫度及應變率效應，一類是與胞體內流體(如空氣)有關的溫度和應變率效應。文中還給出粘彈性響應及蠕變等情況下，考慮溫度和應變率效應的一些實用公式，這里不再詳述。3.2試驗方法本實驗使用的發泡型聚苯乙烯泡沫塑料材料來自于北京市北泡輕鋼建材有限公司，密度分別是。該壓縮蠕變實驗以css-44020電子萬能實驗機（實驗溫度為10）為平臺，分別對三種不同密度（）的eps進行不同應力水平（）下的實驗。在css-44020電子萬能實驗機上，將試件置于上下壓頭間，安裝上引伸計，通過edc100數字控制器選用荷載控制，設置荷載在4秒內迅速達到

10、預定的應力水平值后保持不變，這時試件的變形會隨著時間的增長而增大，實驗時間保持2小時。每種密度的eps材料在每種應力水平下均做三組實驗。所有的蠕變實驗數據均通過origin7.5軟件分析得到應變-時間 ()曲線。實驗尺寸為。3.3實驗結論與討論3.3.1 eps壓縮蠕變行為的應力水平相依及密度相依圖2是同一密度的eps分別在三種應力水平下的壓縮蠕變曲線，圖3是密度分別為的eps在同一應力水平下的壓縮蠕變曲線。從圖2和圖3我們能夠看到任何一條壓縮蠕變曲線都可分為三個階段，即瞬時彈性段，過渡蠕變階段，穩態蠕變階段。eps在加載瞬時有一定量的彈性應變，瞬時彈性反應的量值及斜率與eps的密度和應力水平

11、有關。eps在彈性變形之后出現蠕變速率逐漸減少的過渡蠕變階段，這兩個階段持續的時間都較短，然后進入穩態蠕變階段，這個階段持續的時間長且蠕變速率變化非常小。圖2可以看到同一密度的eps的蠕變隨著應力的增加而增加，高應力下的蠕變比低應力水平下的蠕變要大,如圖2（b）中從時的應變 11 (a) (b) (c) 圖2 同一密度的eps分別在三種應力作用下的壓縮蠕變曲線增加到的，表明蠕變是隨應力的增大而增大。由圖3可以看出不同密度的eps在相同應力作用下，其蠕變隨著密度的增加而減小，高密度的蠕變比低密度的蠕變小，如圖3（b）中從時的應變減少到的，表明蠕變是隨密度的增大而減小。 3.3.2 壓縮條件下聚苯

12、乙烯泡沫蠕變本構關系eps的壓縮蠕變量與材料的應力和時間等存在較為復雜的關系，這是因為影響蠕變的因素很多，蠕變的機理復雜，而且不同溫度和應力等條件下的情況亦不同，得出統一的蠕變公式較困難。在蠕變研究中，對于應用于其它材料的蠕變理論主要有：陳化理論、時間硬化理論、應變硬化理論、塑性滯后理論等。從實驗的結果中可以看出，eps的單軸無側限壓縮軸向應變是由施加荷載初期的初始應變和eps的蠕變應變組成的。在黏彈塑性統一本構模型中，eps的壓縮蠕變應變可以用彈性元件和黏性元件組成的模型形式來表示，如圖（4）所示。 (a) (b) (c)圖3 不同密度的eps在同一應力作用下的壓縮蠕變曲線圖（4）中的模型(

13、a)可以較好的預測短期蠕變過程，但不適用于短期蠕變成果推算長期蠕變量；模型(b)更滿足于eps的長期蠕變性能，因為其黏性表達式呈斜線逼近方程，表現出了材料的黏塑性。兩種 模型的本構方程為 （a） （1） (b） （2）可由下式獲得： （3）式中恒定壓力， 、元件的材料參數eps的密度，由于（1）、（2）式中蠕變應變參數確定較困難，因此不適用于工程實際。所以下面采用求解線黏彈性問題的方法，得到包含應力與密度影響的eps壓縮蠕變模型。圖4 eps的壓縮蠕變模型（a）彈-黏彈性固體（標準線性體，h-k體）（b）黏彈性體（m-k體）3.3.3. 包含應力與密度影響的eps壓縮蠕變模型的建立該模型的建立

14、過程可表述為：求的eps立方體的頂面受豎直向下的面力作用一段時間后的最大位移，如圖（4）所示。其中由于外力遠大于eps立方體的自身重力，即（是軸上的體力分量，而軸和軸的體力分量都為零，即），所以在這里不考慮體力的影響。eps在變形的初始階段表現為很好的彈性形狀，在應變較小的情況下（）表現為線彈性行為。上述問題是一個線黏彈性問題。根據彈性黏彈性對應原理，可以將這個黏彈性問題轉化為彈性問題。如果該彈性問題有解，則對此解答進行反演變換就得到原黏彈性問題的解。在這里采用的黏彈性模型是標準線形體，即eps在畸變時遵循標準線性體模型規律，并設k保持常數。標準線性體的本構方程是 （4）其中： 。為粘度，為松

15、弛時間，為體積模量，為切變模量。經過變換后，彈性常數置換為： （5）在給定條件下，所求問題的彈性解是 （6）圖4 eps立方體受力簡圖 圖5標準線形體模型其中為z方向的位移，是面力，是比，是立方體的邊長。是eps的彈性模量，在已知材料類型的情況下是常數，且與eps的密度有密切的相關性。許多研究表明eps的彈性模量與密度具有良好的相關性。在這里我們采用提出的關系式： （3）而與密度是無關的，所以需要對進行置換。所以上述問題的彈性解為 （7）式中的彈性常數可以寫成 （8） 其中，。表示為了保持黏彈性問題和彈性問題的對應關系，在象平面中的常數應取的值。同時，原題給定的載荷和eps的彈性模量應置換為

16、（9） （10）將式（3.7）、（3.8）、（3.9）代入式（3.6），然后進行反演，最后得 （11） 其中是函數。它的定義是且 式中的是含有的任何區間。而即為eps的壓縮蠕變的應變。（12）式（3.12）就是包含密度和應力水平影響的eps的壓縮蠕變模型。分析（3.12）式可以得到下列的結論：（1）在加載的豎直壓力的施加瞬間()，eps立方體立即發生了明顯的變形，即方向的應變（式3.13）。 （13） （14）加載后，隨著時間的逐漸增加，方向的應變逐漸增加但愈來愈緩慢。 （2）當加載的壓力保持不變時，此時方向的應變的隨著eps材料的密度的增大而減小。（3）當eps材料的密度確定時，即eps的彈性模量保持不變，此時方向的應變的隨著加載的壓力的增大而增大。將以上的結論和實驗結果相比較，實驗曲線和上述結論描述的相符。該模型可以定性的描述eps的壓縮蠕變行為，可以反應密度和應力水平對eps壓縮蠕變的影響。4 項目研究結論（1）本項目通過完成一系列eps的壓縮蠕變實驗，得到了壓縮蠕變曲線，并得到密度和應力水平對壓縮蠕變的影響：同一密度的eps的蠕變隨著應力的