1、顏色空間轉換常用方法顏色空間轉換常用方法劉攀 132342091www.HighN 根據前面所學的知識，已經知道色根據前面所學的知識，已經知道色彩管理是保證顏色在不同設備之間準確彩管理是保證顏色在不同設備之間準確傳輸的一種技術。傳輸的一種技術。 ICC ICC色彩管理技術的實現主要由三個色彩管理技術的實現主要由三個過程實現：設備校準、特征描述、顏色過程實現：設備校準、特征描述、顏色轉換。轉換。 這里主要介紹顏色轉換，即顏色空這里主要介紹顏色轉換，即顏色空間轉換部分。間轉換部分。www.HighN 在ICC色彩管理管理中，顏色空間轉換指利用特征文件提供的設備值與色度值之間的相互轉換關系，配合CM

2、M引擎模塊完成設備空間和PCS空間之間的相互轉換。12345顏色空間轉換的常用方法分析模型法：通過理論分析建立轉換關系，有一定的理論基礎，無需打印大量的特征顏色樣本集。紐介堡方程紐介堡方程經驗模型法：通過測量大量的特征樣本（設備值和色度值），以一定的數學方法來建立轉換關系。查找表查找表-插值法、多項式擬插值法、多項式擬合法、神經網絡法合法、神經網絡法www.HighN一、紐介堡模型：一、紐介堡模型：紐介堡方程是根據印刷網點模型和格拉斯曼顏色混合定律建立的印刷品呈色方程，適用于印刷分色。不僅從色彩學的角度闡明了印刷品呈色的機理，也從數學的角度給出了計算印刷品顏色值的方法，成為印刷品顏色計算的最基

3、本公式之一。原理： （1）印刷網點的疊印方式有三種：并列、網點的疊合和網點的交叉疊合。 根據這三種方式，由印刷三原色cmy相互疊印可以得到8種基色：cmyrgbwBk，它們的網點面積率（德米切爾方程）如下：www.HighN （2）根據格拉斯曼色光加色定律，由這 8 種顏色反射的色光同時刺激視細胞，且不能分辨，視覺感覺為一種顏色，其三刺激值由下面方程來計算。 式（1）就是經典的紐介堡方程，其中fi為疊印后各個顏色的網點面積率，可由德米切爾方程得到；X,Y,Z 為 混合色三刺激值，Xi、Yi、Zi為基色三刺激值。式中 3 個方程,3個未知數,正向和逆向都能求解,即能實現了 XYZ 和CMY 顏色

4、空間的轉換。（1）www.HighN 在實際應用中，由于Yule-Nielsen效應、網點擴大等因素的影響，紐介堡方程對顏色空間的轉換精度不高，效果不好。所以一些專家學者對其進行了修正，主要修正方法包括：引入修正因子n，網點擴大修正，劃分胞元。（1）n值修正是為了修正由Yule-Nielsen效應所 造 成 的 誤 差，進行修正后的紐介堡方程如式（2）。（2）www.HighN n值的確定：n值跟紙張、加網線數、印刷工藝等都有關系，所以n值的確定比較復雜，一般方法有2種：使用推薦值或者通過實驗得到。 根據前人的結論，引入修正因子n的方法不能大幅提升紐介堡方程的分色精度。（2）網點擴大量修正：網

5、點擴大曲線對紐介堡方程進行網點擴大量修正，降低紐介堡方程的誤差。在進行紐介堡方程正向計算時，是按照原始網點值，乘以基本色元的三刺激值，計算顏色的三刺激值 ，并將計算值與用測色儀器測量得到的值進行比較，但是，測量得到的數據已經包含了網點擴大的成分，因此即使紐介堡方程本身很精確，也會與測量結果有一定的差別。同樣，在進行紐介堡方程反向計算時，直接使用含有網點擴大成分的測量三刺激值進行方程求解，得到的網點面積率自然比實際值來得大。www.HighN 可以借用網點擴大曲線進行修正。正向計算時，在原始的網點面積率值上加上該處的網點擴大值；反向計算時，用實測的 X、Y、Z 三刺激值計算得到的網點面積率，還必

6、須減去相應的網點擴大值。根據前人的研究結論，該方法也難以得到理想的分色精度。（3）劃分胞元修正：其原理思想可以參見圖（1）（2）。（1）（2）www.HighN原理：一種分段修正方法，在各基色的網點面積率范圍內加入等數量的間隔點，將一個基色色空間劃分成了一定數量的小色空間即胞元，這樣可以以每個胞元為基本單位，利用紐介堡方程進行計算。該方法的主要變化是每個小分區的基色發生了改變，由于每個胞元的 8 個基色處的色差變為了 0，從而在整體上降低了紐介堡方程的誤差。根據研究的結論，胞元劃分能夠明顯改善紐介堡方程的顏色轉換效果。www.HighN二、查表二、查表-插值法：插值法：核心思想是將源色彩空間進

7、行分割，劃分為一個個規則的立方體，每個立方體的八個頂點的數據是己知的,將所有源空間的已知點構成一張三維查找表。通常使用的插值算法為幾何體插值算法,是將源空間劃分成多個三維幾何體,對落在三維幾何體內部的點用三維幾何體的頂點進行插值計算, 其中包括三維線性方法、四面體法,以及許多變異方法,如中間分割方法、黃金分割方法等。 查表-插值法包括三個過程： （1）分區：將源空間以一定等級劃分并構造建模查找表的過程,這樣源空間就被劃分為若干三維幾何體，劃分等級越大，該方法精度越高，但是測量工作量和存儲量也成倍增加。 （2）提取：確定待測點所在的多面體，得到頂點數據。 （3）插值：利用頂點數據以一定算法進行插

8、值計算。 三個步驟中插值算法最為關鍵。www.HighN三維插值法可以分成：三維線性插值(八點六面體)，三棱柱插值(六點五面體)，金字塔插值(五點五面體)和四面體(四點四面體)插值,這也是根據切割立方體的不同方式來劃分的,如圖（3）。(3)www.HighN根據研究的結論， 1.應用三維查找表插值算法可以獲得較高的轉換精度。 2.隨著將立方體的繼續劃分，模型精度越來越高，在以上四種插值方法中，四面體插值法精度最高，速度最快，效果最好。 3.插值誤差的最大值出現在三維幾何體的中心,而在柵格頂點處減至最小，誤差大的點多出現在數字驅動值RGB較小的區域，即暗調區。www.HighN三、多項式擬合法：

9、三、多項式擬合法：多元回歸法是通過聯立方程來建立顏色空間之間的轉換關系，在源色空間中選取合適的樣本點，在目標色空間測量其樣本值，回歸方法主要是通過多項式建立兩者之間的關系，從而求得系數，系數可由最小二乘法來求得。一旦系數確定了，任一個目標色空間的顏色可由選擇的多項式來計算獲得。 設備驅動值與色度值的關系可以描述為多項式關系：F=AM，其中 F=XYZA=a1 a2 .amb1 b2 .bmc1 c2 .cm為系數矩陣，M由設備值的不同組合項構成。www.HighN 以M項數=6為例，M=R G B RG RB GB,那么F=AM可表示成： 將采樣點的測量值代入上式，利用最小二乘法就可以求得系數

10、矩陣，從而得到轉換關系。 根據文獻3的結論，多項式擬合的色空間轉換效果較好，并且隨著項數的增多，轉換精度提升明顯，但是項數增加到一定值時，精度不再提高，所以利用多項式擬合進行色空間轉換時，需要確定合適的項數來平衡轉換精度和計算量。www.HighN四、神經網絡模型：四、神經網絡模型：神經網絡算法最主要的意義是能夠根據環境自學的能力，這種能力使得網絡能夠改善自身性能，達到良好的輸入輸出關系。 上圖是神經網絡結構圖，x代表輸入向量，中間為神經元，通過神經元建立 x-y的非線性關系；x、y和神經元可以是一個或多個向量，神經元也可以是一層或多層，根據需要及模型特點設定。www.HighN應用于色空間轉

11、換的主要是BP神經網絡。BP神經網絡：一神經網絡：一種前饋型網絡。網絡通過本身的自學習機制，選擇數據訓練網絡，并通過訓練后輸出值的誤差反向傳播來調整節點間的權值，邊訓練邊反饋直到最后的誤差值達到限定范圍，則訓練停止，通過這種方法建立起輸入值與輸出值之間的網絡模型。www.HighN根據上圖， （1）BP神經網絡主要包括輸入層、隱層和輸出層；其中輸入層、輸出層節點可以隨意變動，例如RGB-Lab顏色空間轉換過程 為三輸入三輸出；隱層可以是一層也可以是多層，根據實際需要自行設定。 （2）圖中 和 分別表示第一隱層和第二隱層各單元的輸出值值; 和 表示各神經元的閥值; 表示各層單元之間的連接權值。

12、（3）每一層的圓點為各層的處理單元，每一個單元接收低層傳來的輸入信號，并相應的把處理過的輸出信號傳給更高一層，以此類推。www.HighN具體訓練過程為：（1） 正向傳播階段。輸入層各神經元負責接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經元；中間層是內部信息處理層，負責信息變換，由最后一個隱層把處理過的信息傳遞到輸出層；由輸出層向外界輸出信息處理結果，正向傳播的過程結束。（2）反向傳播階段。網絡的輸出與期望輸出不符或誤差相差太大時，誤差通過輸出層，按照誤差梯度下降算法修正各層權值，并依次向隱層、輸入層逐層反傳，直到網絡的輸出值與期望值之間的誤差減小到可以接受的程度，或者預先設定的學習次數為止。www.HighN具體的訓練