1、人教版中職數(shù)學(xué)教材 基礎(chǔ)模塊上冊(cè)全冊(cè)教案（2009年7月第1版）目 錄第一章 集合11.1.1 集合的概念11.1.2 集合的表示方法51.1.3 集合之間的關(guān)系(一)81.1.3 集合之間的關(guān)系(二)111.1.4 集合的運(yùn)算(一)141.1.4 集合的運(yùn)算（二)181.2.1 充要條件211.2.2 子集與推出的關(guān)系25第二章 不等式282.1.1 實(shí)數(shù)的大小282.1.2 不等式的性質(zhì)322.2.1 區(qū)間的概念362.2.2 一元一次不等式(組)的解法392.2.3 一元二次不等式的解法(一)432.2.3 一元二次不等式的解法(二)462.2.4 含有絕對(duì)值的不等式492.3 不等式的

2、應(yīng)用52第三章 函數(shù)553.1.1 函數(shù)的概念553.1.2 函數(shù)的表示方法593.1.3 函數(shù)的單調(diào)性623.1.4 函數(shù)的奇偶性673.2.1 一次、二次問題713.2.2 一次函數(shù)模型743.2.3 二次函數(shù)模型783.3 函數(shù)的應(yīng)用82第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)854.1.1 有理指數(shù)(一)854.1.1 有理指數(shù)(二)894.1.2 冪函數(shù)舉例934.1.3 指數(shù)函數(shù)964.2.1 對(duì)數(shù)1004.2.2 積、商、冪的對(duì)數(shù)1034.2.3 換底公式與自然對(duì)數(shù)1074.2.4 對(duì)數(shù)函數(shù)1094.3 指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用112第五章 三角函數(shù)1155.1.1 角的概念的推廣1155.1.2

3、 弧度制1195.2.1 任意角三角函數(shù)的定義1235.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1285.2.3 誘導(dǎo)公式1325.3.1 正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1375.3.2 余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1415.3.3 已知三角函數(shù)值求角144第一章 集合1.1.1 集合的概念【教學(xué)目標(biāo)】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性質(zhì)2. 初步理解“屬于”關(guān)系的意義；知道常用數(shù)集的概念及其記法3. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)造性地解決問題的意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】集合的基本概念，元素與集合的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解集合的概念【教學(xué)方法】本節(jié)課采用問題教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，

4、通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，形成概念【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入師生共同欣賞圖片“中國(guó)所有的大熊貓”、“我們班的所有同學(xué)”師：“物以類聚”；“人以群分”；這些都給我們以集合的印象引入課題聯(lián)系實(shí)際；激發(fā)興趣新課新課新課課件展示引例：(1) 某學(xué)校數(shù)控班學(xué)生的全體；(2) 正數(shù)的全體；(3) 平行四邊形的全體；(4) 數(shù)軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的全體1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能夠確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，我們就說，這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(簡(jiǎn)稱為集)(2) 構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象都叫做集合的元素(3) 集合與元素的表示方法：一個(gè)集合，通常用大寫英文

5、字母 a，b，c，表示，它的元素通常用小寫英文字母 a，b，c， 表示2. 元素與集合的關(guān)系(1) 如果 a 是集合 a 的元素，就說a屬于a，記作aa，讀作“a屬于a”(2)如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作a a讀作“a不屬于a”3. 集合中元素的特性(1) 確定性：作為集合的元素，必須是能夠確定的這就是說，不能確定的對(duì)象，就不能構(gòu)成集合(2) 互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是互異的這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象4. 集合的分類(1) 有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集(2) 無限集：含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集5. 常用數(shù)集及其記法(1) 自然數(shù)集

6、：非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 n；(2) 正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集合，記作 n或 n*；(3) 整數(shù)集：整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 z；(4) 有理數(shù)集：有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 q；(5) 實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 r例1 判斷下列語句能否構(gòu)成一個(gè)集合，并說明理由(1) 小于 10 的自然數(shù)的全體；(2) 某校高一(2)班所有性格開朗的男生；(3) 英文的 26 個(gè)大寫字母；(4) 非常接近 1 的實(shí)數(shù)練習(xí)1 判斷下列語句是否正確：(1) 由2，2，3，3構(gòu)成一個(gè)集合，此集合共有4個(gè)元素；(2) 所有三角形構(gòu)成的集合是無限集；(3) 周長(zhǎng)為20 cm 的三角形構(gòu)成的集合是有

7、限集；(4) 如果a q，b q，則 ab q例2 用符號(hào)“”或“”填空：(1) 1 n，0 n，4 n，0.3 n；(2) 1 z，0 z，4 z，0.3 z；(3) 1 q，0 q，4 q，0.3 q；(4) 1 r，0 r，4 r，0.3 r練習(xí)2 用符號(hào)“”或“”填空：(1) 3 n；(2) 3.14 q；(3) z； (4) r；(5) r； (6) 0 z師：每個(gè)例子中的“全體”是由哪些對(duì)象構(gòu)成的？這些對(duì)象是否確定？你能舉出類似的幾個(gè)例子嗎？學(xué)生回答教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，提出問題如下：(1) 集合、元素的概念是如何定義的？(2) 集合與元素之間的關(guān)系為何？是用什么符號(hào)表示的？(3)

8、 集合中元素的特性是什么？(4) 集合的分類有哪些？(5) 常用數(shù)集如何表示？教師檢查學(xué)生自學(xué)情況，梳理本節(jié)課知識(shí)，并強(qiáng)調(diào)要注意的問題教師要把集合與元素的定義分析透徹請(qǐng)同學(xué)舉出一些集合的例子，并說出所舉例子中的元素教師強(qiáng)調(diào)：“”的開口方向，不能把a(bǔ)a顛倒過來寫教師強(qiáng)調(diào)集合元素的確定性師：高一(1)班高個(gè)子同學(xué)的全體能否構(gòu)成集合？生：不能構(gòu)成集合這是由于沒有規(guī)定多高才算是高個(gè)子，因而“高個(gè)子同學(xué)”不能確定教師強(qiáng)調(diào)：相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素請(qǐng)學(xué)生試舉有限集和無限集的例子師：說出自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集的關(guān)系生：自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的師：也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0師：出示例

9、題，引導(dǎo)學(xué)生討論、思考生：討論，回答，明確說出理由生：模仿練習(xí)；討論并口答師：點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難師：出示例題，請(qǐng)學(xué)生填寫生：口答各題結(jié)果師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正，并說明錯(cuò)誤原因?qū)W生模仿練習(xí)；老師訂正、點(diǎn)撥從具體事例直觀感知集合，為給出集合的定義做好準(zhǔn)備老師提出問題，放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力檢查自學(xué)、梳理知識(shí)階段，穿插講解解難點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、舉例說明疑點(diǎn)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)通過具體例子，師生的問答，鞏固集合概念及其元素特性通過練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)集合中元素特性的理解通過例題2和練習(xí)2，加深對(duì)特殊數(shù)集的理解以及元素與集合關(guān)系的理解與表示，既突出重點(diǎn)又分解難點(diǎn)小結(jié)本節(jié)課學(xué)

10、習(xí)了以下內(nèi)容：1. 集合的有關(guān)概念：集合、元素2. 元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于3. 集合中元素的特性4. 集合的分類：有限集、無限集5. 常用數(shù)集的定義及記法學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處強(qiáng)調(diào)總結(jié)作業(yè)教材p4，練習(xí)a組第13題學(xué)生課后完成 鞏固拓展1.1.2 集合的表示方法【教學(xué)目標(biāo)】1. 掌握集合的表示方法；能夠按照指定的方法表示一些集合2. 發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力3. 讓學(xué)生感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界；通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神【教學(xué)重點(diǎn)】集合的表示方法，即運(yùn)

11、用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.【教學(xué)難點(diǎn)】集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用描述法表示集合.【教學(xué)方法】本節(jié)課采用實(shí)例歸納，自主探究，合作交流等方法在教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入1. 集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？2. 用符號(hào)“”與“”填空白：(1) 0 n；(2) q；(3) r師：剛才復(fù)習(xí)了集合的有關(guān)概念，這節(jié)課我們一起研究如何將集合表示出來回顧舊知；學(xué)習(xí)新知新課新課新課1. 列舉法當(dāng)集合元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號(hào)“”內(nèi)表示這個(gè)集合，這

12、種表示集合的方法叫列舉法例如，由1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)組成的集合，可表示為：1，2，3，4，5，6又如，中國(guó)古代四大發(fā)明構(gòu)成的集合，可以表示為：指南針，造紙術(shù)，活字印刷術(shù)，火藥有些集合元素較多，在不發(fā)生誤解的情況下，可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示如：小于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0，1，2，3，99例1 用列舉法表示下列集合：(1) 所有大于3且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2) 方程 x25 x60的解集解 (1) 5，7，9；(2) 2，3練習(xí)1 用列舉法表示下列集合：(1) 大于3小于9的自然數(shù)全體；(2) 絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)全體；(3) 一年中不滿31天的

13、月份全體；(4) 大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體2. 性質(zhì)描述法給定 x 的取值集合 i，如果屬于集合 a 的任意元素 x 都具有性質(zhì) p(x)，而不屬于集合 a 的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì) p(x)叫做集合a的一個(gè)特征性質(zhì)，于是集合 a 可以用它的特征性質(zhì)描述為 xi | p(x) ，它表示集合 a是由集合 i 中具有性質(zhì) p(x)的所有元素構(gòu)成的這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法使用特征性質(zhì)描述法時(shí)要注意：(1) 特征性質(zhì)明確；(2) 若元素范圍為 r，“xr”可以省略不寫例2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2) 平行四邊形的全體構(gòu)成的集合

14、；(3) 平面 a 內(nèi)到兩定點(diǎn) a，b 距離相等的點(diǎn)的全體構(gòu)成的集合解 (1) x | x 3；(2) x | x 是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；(3) l p a ，|pa|pb|，a，b 為a 內(nèi)兩定點(diǎn)練習(xí)2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2) 正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3) 絕對(duì)值等于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4) 不等式4 x53的解構(gòu)成的集合；(5)所有的正方形構(gòu)成的集合師：強(qiáng)調(diào)要注意的問題：注意區(qū)別 a 與 aa 是集合a的一個(gè)元素，而a表示一個(gè)集合例如，某個(gè)代表團(tuán)只有一個(gè)人，這個(gè)人本身和這個(gè)人構(gòu)成的代表團(tuán)是完全不同的；用列舉法表示集合時(shí)，不

15、必考慮元素的前后順序師：集合1，2與2，1表示同一個(gè)集合嗎？生：是多媒體展示例題1學(xué)生口答.通過教師講解、師生問答，詳細(xì)說明什么是特征性質(zhì)出示例子：正偶數(shù)構(gòu)成的集合它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)“能被2整除且大于0”，而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，性質(zhì)“能被2整除，且大于0”就是此集合的一個(gè)特征性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的描述總結(jié)集合的特征性質(zhì)是什么？師生共同歸納出性質(zhì)描述法教師強(qiáng)調(diào)用特征性質(zhì)描述法時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)要點(diǎn)講解例題2，板書詳細(xì)的解題過程師：(1) 一個(gè)集合的特征性質(zhì)不是唯一的如平行四邊形全體也可表示為 x | x 是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形(2) 在幾何中，通常用大寫字母表示點(diǎn)(元

16、素)，用小寫字母表示點(diǎn)的集合學(xué)生模仿練習(xí)請(qǐng)學(xué)生在黑板上寫下答案，引導(dǎo)全班學(xué)生統(tǒng)一訂正老師點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難按集合元素不多和集合元素較多分類講解，便于學(xué)生接受多舉實(shí)例也有利于概念的理解通過一組簡(jiǎn)單的口答題，掌握集合的列舉法通過例1和練習(xí)1，鞏固列舉法的使用對(duì)集合性質(zhì)描述法的理解是難點(diǎn)，此處通過舉例，由特殊到一般，便于學(xué)生突破這一思維障礙通過例2，讓學(xué)生掌握由描述法表示集合的不同類型：有限集、無限集或代數(shù)、幾何的表示方法，并使學(xué)生規(guī)范解題步驟通過練習(xí)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，深化兩種表示方法的靈活運(yùn)用小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1. 列舉法2. 性質(zhì)描述法3. 比較兩種表示集合的方法，分析它們所適用的不同情

17、況師生共同分析總結(jié)：1. 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合22. 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法如：集合 xq|1x4以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)課的體驗(yàn)作業(yè)教材 p9，練習(xí)b組 第1，2題學(xué)生課后完成鞏固拓展1.1.3 集合之間的關(guān)系(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；會(huì)用它們表示集合間的關(guān)系2. 了解空集的意義；會(huì)求已知集合的子集、真子集并會(huì)用符號(hào)及venn圖表示3. 培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)的能力；建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題

18、的能力【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念【教學(xué)難點(diǎn)】集合間包含關(guān)系的正確表示【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)設(shè)計(jì)典型題目，并提出問題，層層引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，讓學(xué)生在完成題目的同時(shí)，思維得以深化；切實(shí)體現(xiàn)以人為本的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)其探索精神和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入已知：m1，1，n1，1，3，p x | x210問1. 哪些集合表示方法是列舉法？2. 哪些集合表示方法是描述法？3. 集合 m 中元素與集合 n 有何關(guān)系？集合 m 中元素與集合 p 有何關(guān)系？師：出示三個(gè)集合，并根據(jù)這些集合提出

19、一組問題生：思考并回答問題，師：通過回答上面的問題，我們發(fā)現(xiàn)了：集合m與集合n；集合m與集合p通過元素建立了某種關(guān)系，本節(jié)課，我們就來研究有關(guān)兩個(gè)集合之間關(guān)系的問題溫故而知新，以舊帶新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的新概念不至于感到突然，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，很自然地引入本節(jié)課內(nèi)容新課新課新課1. 子集定義如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，那么集合a叫做集合b的子集記作 a b或b a；讀作 “a包含于b”，或“b包含a”2. 真子集定義如果集合a是集合b的子集，并且集合b中至少有一個(gè)元素不屬于a，那么集合a是集合b的真子集記作 a b(或b a)；讀作 “a真包

20、含于b”，或“b真包含a”3. venn圖表示集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用venn圖表示如下ab4. 空集定義不含任何元素的集合叫空集記作 如，x| x20；x | x1x2，這兩個(gè)集合都為空集5性質(zhì)(1) a a任何一個(gè)集合是它本身的子集(2) a空集是任何集合的子集(3) 對(duì)于集合a，b，c，如果a b，b c，則ac(4) 對(duì)于集合a，b，c，如果ab，bc，則 ac例1 判斷：集合a是否為集合b的子集，若是則在( )打“”，若不是則在( )打“”(1) a1，3，5，b1，2，3，4，5，6 ( )(2) a1，3，5，b1，3，6，9 ( )(3) a0，b x | x220

21、 ( )(4) a a，b，c，d ， b d，b，c，a ( )例2 (1) 寫出集合 a1，2的所有子集及真子集(2) 寫出集合 b1，2，3的所有子集及真子集解 (1)集合 a 的所有子集是，1，2，1，2在上述子集中，除去集合a本身，即1，2，剩下的都是a的真子集(2) 集合b的所有子集是，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中，除去集合b本身，即1，2，3，剩下的都是b的真子集練習(xí) 寫出集合aa，b，c的所有子集及真子集師：通過對(duì)引例中元素與集合關(guān)系的分析，得出子集的定義請(qǐng)學(xué)生舉滿足“a b”的實(shí)例在理解了“子集”定義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)元素與集合的關(guān)系，試敘述

22、“真子集”的定義老師總結(jié)，得出真子集的定義介紹用venn圖表示集合及集合間關(guān)系的方法請(qǐng)學(xué)生畫圖表示：a b請(qǐng)學(xué)生舉空集的例子師：能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？生：分組討論，派代表發(fā)表各組看法解疑：不能因?yàn)榧系淖蛹舶ㄋ旧恚@個(gè)子集是由它的全體元素組成的空集是任一個(gè)集合的子集，而這個(gè)集合中并不含有b中的元素師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、判斷生：根據(jù)定義作出判斷師：引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行訂正，加深對(duì)定義的理解生：嘗試解答例題師：引導(dǎo)學(xué)生訂正；請(qǐng)學(xué)生歸納“寫出一個(gè)集合的所有子集”的步驟學(xué)生模仿練習(xí)，進(jìn)一步理解子集及真子集的概念啟發(fā)學(xué)生對(duì)引例進(jìn)行深入分析、提煉，從而為概念的形成作好鋪

23、墊遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，歸納出定義集合間包含關(guān)系的正確理解與表示是難點(diǎn)，通過讓學(xué)生舉例可以突破這一難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)定義的理解滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力通過置疑、解疑的過程，使學(xué)生深刻理解子集的概念通過分組討論，關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，分解了難點(diǎn)在學(xué)習(xí)定義之后緊跟上一組根據(jù)定義進(jìn)行判斷的題目，利于加深學(xué)生對(duì)定義的理解，鞏固新知在板書的過程中，突出解題思路，體現(xiàn)解題步驟通過練習(xí)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)：1. 子集2. 真子集在學(xué)生歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)上，老師梳理總結(jié)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力作業(yè)教材 p12，練習(xí)a組第3、4題學(xué)生課后完成鞏固拓展1.1.3 集

24、合之間的關(guān)系(二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解兩個(gè)集合相等概念能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系2. 理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別3. 學(xué)習(xí)類比方法，滲透分類思想，提高學(xué)生思維能力，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】1. 理解集合間的包含、真包含、相等關(guān)系及傳遞關(guān)系2. 元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)難點(diǎn)】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)使學(xué)生初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力精心設(shè)計(jì)問題情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，通過啟發(fā)，使學(xué)生

25、的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列的探究思維活動(dòng)始終處于自主的狀態(tài)中【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入課件展示下列集合：(1) a1，3，b1，3，5，6；(2) cx | x 是長(zhǎng)方形，dx | x是平行四邊形；(3) px | x 是菱形，qx | x 是正方形；(4) sx | x3，tx | 3 x63；(5) ex|(x1)(x2)0，f1，2師提出問題：1第(1)，(2)，(3)題中兩個(gè)集合的關(guān)系如何？2第(4)，(5)題中，第二個(gè)集合是不是第一個(gè)集合的子集？第一個(gè)集合是不是第二個(gè)集合的子集？生：觀察并回答問題師繼續(xù)提出問題：第(4)，(5)題中，兩個(gè)集合中的元素有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)

26、舊知；引入新知在引導(dǎo)學(xué)生思考、回答問題的過程中，順利引出新課新課新課新課如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個(gè)集合相等記作 ab讀作 集合a等于集合b如果a b，且b a，那么ab；反之，如果ab，那么ab，且b a例1 指出下面各組中集合之間的關(guān)系：(1) ax | x290，b3，3；(2) mx | |x|1，n1，1解 (1) ab；(2) mn例2 判斷以下各組集合之間的關(guān)系：(1) a2，4，5，7，b2，5；(2) px | x21，q1，1；(3) cx | x 是正奇數(shù)，dx | x是正整數(shù)；(4) mx | x 是等腰直角三角形，nx | x 是有一個(gè)角是45的直角

27、三角形解 (1) b a；(2) pq；(3) c d；(4) mn練習(xí)1 用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空：(1) a a，b，c；(2) 4，5，6 6，5，4；(3) a a，b，c；(4) a， b，c b，c；(5) 1，2，3；(6) x | x是矩形 x | x是平行四邊形；(7) 5 5；(8) 2，4，6，8 2，8例3 指出下列各集合之間的關(guān)系，并用venn圖表示：ax|x是平行四邊形，bx|x是菱形，cx|x是矩形，dx|x是正方形解abcd練習(xí)2ustf集合u，s，t，f如圖所示，下列關(guān)系中哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？(1) s u；(2) f t；(3) s t；(4) s f；(

28、5) s f；(6) f u師：可見，集合ab，是指a，b的所有元素完全相同如，1，11，1師：如果集合ab，根據(jù)子集的定義判斷：ab成立嗎？生：討論，得出結(jié)論學(xué)生容易得出：ab請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書教師引導(dǎo)學(xué)生訂正后，總結(jié)集合與集合的關(guān)系師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、試做生：分析、試做師：出示答案訂正，請(qǐng)學(xué)生核對(duì)做題情況，改正錯(cuò)題并找出自己出錯(cuò)的原因生：交流做錯(cuò)的題目與出錯(cuò)的原因師：匯總、強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的問題，引起全班同學(xué)重視師：出示問題，請(qǐng)學(xué)生分組討論，并畫圖生：將答案畫到黑板上，全班同學(xué)討論訂正師：點(diǎn)評(píng)，給以賞識(shí)性評(píng)價(jià)首先學(xué)生分組討論，最后各選一個(gè)代表回答本組討論結(jié)果，其余同學(xué)補(bǔ)充最后教師公布

29、答案，加以點(diǎn)評(píng)從具體實(shí)例直觀感知集合相等有效設(shè)置問題，理解用子集的觀點(diǎn)來理解集合相等及時(shí)鞏固集合相等的定義放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)自學(xué)能力，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又進(jìn)一步鞏固了集合之間的關(guān)系用符號(hào)表示元素與集合的關(guān)系、集合間關(guān)系是難點(diǎn)，通過學(xué)生試做、老師訂正、學(xué)生反思、師生糾錯(cuò)多個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生興趣盎然，在思考與爭(zhēng)論中得到正確答案，學(xué)生之間交流，教師與學(xué)生之間的交流達(dá)到高潮，有效地突破難點(diǎn)通過例3和練習(xí)2，滲透數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的畫圖、讀圖能力；培養(yǎng)學(xué)生用venn圖解決集合間關(guān)系問題的意識(shí)小結(jié)1. 子集，真子集，集合相等2. 元素與集合、集合與集合的關(guān)系讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，

30、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)便于學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行反饋、記憶作業(yè)教材p12，練習(xí)b組第1、2、3題學(xué)生課下完成鞏固拓展1.1.4 集合的運(yùn)算(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解交集與并集的概念與性質(zhì)2. 掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集3. 發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析的能力【教學(xué)重點(diǎn)】交集與并集的概念與運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和自學(xué)法運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)問題、分析歸納、形成概念并通過對(duì)比，自學(xué)相似概念，深化對(duì)概念的理解【

31、教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例，引出集合運(yùn)算的定義第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 a黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子；第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 b黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦，土豆師：提出問題：1. 兩天所買相同菜的品種構(gòu)成的集合記為 c，則集合 c 等于什么？2. 兩天買過的所有菜的品種構(gòu)成的集合記為 d，則集合 d 等于什么？生：思考，感知集合運(yùn)算聯(lián)系實(shí)際，引出集合運(yùn)算：?jiǎn)栴}中新得到的集合c，d是由已知集合的元素組成的我們就把由已知集合，按照某種指定的法則，構(gòu)造出一個(gè)新的集合，稱為集合的運(yùn)算新課新課新課新課一、 集合的交1. 交集的

32、定義給定兩個(gè)集合a，b，由既屬于a又屬于b的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫做a，b的交集記作 a b，讀作 “a 交 b”ab2. 交集的venn圖表示ababa (b)3. 交集的性質(zhì)(1) a b b a； (2) (a b) c a (b c)；(3) a a ；(4) a a 例1(1) 已知：a1，2，3，b3，4，5，c5，3，則 a b ；b c ；(a b) c 例2(1) 已知ax | x 是奇數(shù)，bx | x 是偶數(shù)，zx | x 是整數(shù)，求 a z，b z，a b解 a zx | x 是奇數(shù) x | x是整數(shù)x | x 是奇數(shù)a；b zx | x 是偶數(shù) x | x是整數(shù)x

33、 | x 是偶數(shù)b；a bx | x 是奇數(shù) x | x是偶數(shù)二、 集合的并1. 并集的定義給定兩個(gè)集合a，b，把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合，叫做a與b的并集記作 a b，讀作 “a 并 b”2. 并集的venn圖表示ababa (b)ab3. 并集的性質(zhì)(1) a b b a； (2) (ab)c a(bc)；(3) a a ；(4) a a 例1(2) 已知：a1，2，3，b3，4，5，c5，3則 a b ；b c ；(a b) c 例2(2) 已知 ax | x 是奇數(shù)，bx | x 是偶數(shù)，zx | x 是整數(shù)，求 a z，b z，a b解 a zx | x 是奇數(shù) x | x

34、 是整數(shù)x | x 是整數(shù)z；b zx | x 是偶數(shù) x | x是整數(shù)x | x 是整數(shù)z；a bx | x 是奇數(shù) x | x是偶數(shù)x | x 是整數(shù)z三、 綜合應(yīng)用例3 已知 cx | x1，dx | x5，求 c d，cd解 c dx | x1 x | x5x | 1x5；cdx | x1x | x5r練習(xí)1 已知 ax | x是銳角三角形，bx | x 是鈍角三角形求 a b，a b練習(xí)2 已知 ax | x是平行四邊形，bx | x 是菱形，求 a b，a b練習(xí)3 已知 ax | x 是菱形，bx | x 是矩形，求 a b例4 已知 a(x，y) | 4 xy6，b(x，y)|

35、 3 x2 y7，求 a b解 a b(x，y)| 4 xy6 (x，y)| 3 x2 y7(x，y)|(1，2)啟發(fā)學(xué)生觀察引入中的例子，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論：集合 中的元素是集合a與b的公共元素，即集合c是由既屬于a又屬于b的元素構(gòu)成的出示四組圖片，請(qǐng)學(xué)生討論：如何根據(jù)交運(yùn)算的定義，用陰影表示出“a b”以填空的形式出示各條性質(zhì)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)交集的定義和上面的venn圖進(jìn)行討論，填寫性質(zhì)想一想，如果a b，那么a b 師：出示例1(1) 生：口答師：出示例2(1)，引導(dǎo)學(xué)生弄清：(1) 整數(shù)的分類；(2) x | x 是整數(shù)，x | x 是奇數(shù)，x | x 是偶數(shù)各集合之間的關(guān)系生：試畫出venn圖，并

36、解答此題在引例中，集合d是集合a與b的什么運(yùn)算？師：出示自學(xué)提綱：(1) 并集的定義是什么？其記法與讀法如何？(2) 如何用venn圖表示集合a與b的并集(3) 并集有哪些性質(zhì)？生：自學(xué)教材p1415集合的并，每四人為一組，討論并回答自學(xué)提綱中提出的問題師：以提問的方式檢查學(xué)生自學(xué)情況，訂正學(xué)生回答的問題結(jié)果，并出示各知識(shí)點(diǎn)想一想：如果a b，那么a b 給學(xué)生以賞識(shí)性評(píng)價(jià)師：出示例1(2)，例2(2)生：口答師：請(qǐng)學(xué)生對(duì)比交、并運(yùn)算定義的不同，強(qiáng)調(diào)定義中“公共元素”與“所有元素”的不同含義師：引導(dǎo)學(xué)生畫圖、討論、解答，在黑板上寫出各題答案師：訂正答案，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題給以糾正、講解例4教師首

37、先引導(dǎo)學(xué)生分析得出：a b的元素是集合a與集合b中兩方程所構(gòu)成的方程組的解，然后板書詳細(xì)的解題過程，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)集的表示方法引導(dǎo)學(xué)生感知、歸納、總結(jié)，形成概念通過畫圖，深化理解交集定義中“公共元素”的含意加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流；通過討論，深化對(duì)交集定義的理解通過一組簡(jiǎn)單的有限集求交集的口答題，使學(xué)生初步掌握交集的定義借助venn圖解答題目，數(shù)形結(jié)合深化對(duì)交集的理解通過類比，得出并集的定義，提高學(xué)生的自學(xué)能力通過學(xué)生自己畫圖，深化理解并集定義中“所有元素”的含意以學(xué)生填空和自己畫圖的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生自己類比交集，并主動(dòng)參與到教學(xué)中來通過一組簡(jiǎn)單的有限集求并集的口答題，使學(xué)生初步掌握并集的定義通過例1

38、(1)，例2(1)與例1(2)，例2(2)的對(duì)比，幫助學(xué)生區(qū)別交集、并集的定義通過綜合應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求交集、并集的方法，并與前面學(xué)過的知識(shí)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)學(xué)過的集合有更新的認(rèn)識(shí)在板書例4的過程中，使學(xué)生明確初中方程組的解的含義小結(jié)定義記法圖示性質(zhì)交集并集1. 學(xué)生讀書、反思：讀教材p1316，總結(jié)本節(jié)課收獲2. 教師引導(dǎo)梳理，出示表格學(xué)生填表，鞏固所學(xué)內(nèi)容通過對(duì)比，加深理解，強(qiáng)化記憶梳理總結(jié)也可對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處強(qiáng)調(diào)總結(jié).作業(yè)教材 p16， 練習(xí)a組第14題學(xué)生課后完成鞏固拓展1.1.4 集合的運(yùn)算（二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解全集的意義；理解補(bǔ)集的概念，掌握補(bǔ)集的表示法；理解集合的補(bǔ)集的

39、性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集2. 發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合用venn圖或數(shù)軸一一表示出來；提高學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力3. 鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，激發(fā)其求知欲望，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心【教學(xué)重點(diǎn)】補(bǔ)集的概念與運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】全集的意義；數(shù)集的運(yùn)算【教學(xué)方法】本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過引入實(shí)例，進(jìn)而分析實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入1. 復(fù)習(xí)提問：集合的交運(yùn)算與并運(yùn)算2. 實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例：計(jì)劃購進(jìn)的

40、品種構(gòu)成的集合記為 u黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆；已經(jīng)購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為 a黃瓜，鯽魚，茄子，豬肉，芹菜，土豆師：提問上節(jié)課知識(shí)，并引出新問題之后，引入課題生：感受到數(shù)學(xué)在生活中處處存在師：出示引例，提出問題：?jiǎn)栴}1：集合a與集合u什么關(guān)系？問題2：沒有購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合是什么？溫故而知新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的概念有感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律新課 新課 新課一、全集1. 定義：我們?cè)谘芯考吓c集合之間的關(guān)系時(shí)，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個(gè)給定的集合為這些集合的全集通常用字母u表示2. 特征：全集是

41、一個(gè)相對(duì)的概念，是一個(gè)給定的集合，在研究不同問題時(shí)，全集也不一定相同我們?cè)谘芯繑?shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集r作為全集二、補(bǔ)集1. 定義如果 a 是全集u的一個(gè)子集，由u中的所有不屬于 a 的元素構(gòu)成的集合，叫做 a 在u 中的補(bǔ)集記作 u a讀作 “a 在u中的補(bǔ)集”2. 補(bǔ)集的venn圖表示aucu a例1 已知：u1，2，3，4，5，6，a1，3，5則 u a ；a u a ；a u a 解 2，4，6；u例2 已知 u x | x是實(shí)數(shù)，q x | x 是有理數(shù)則 uq ；q u q ；q u q 解 x | x 是無理數(shù)；u3. 補(bǔ)集的性質(zhì)(1) a u au ；(2) a u a ；(3)

42、u(u a)a 例3 已知全集ur，ax | x5，求 u a解 u ax | x5練習(xí) 1(1) 已知全集 ur，a x | x1，求u a(2) 已知全集 ur，a x | x1，求 u a練習(xí)2 設(shè) u1，2，3，4，5，6，a5，2，1，b5，4，3，2求 u a；u b；u a u b；u a u b練習(xí)3 已知全集 ur，ax | - x 1求u a，u au，u au，a u a，a u a師：提出問題，請(qǐng)學(xué)生觀察并回答；集合a與集合u之間關(guān)系怎樣？生：觀察集合間的關(guān)系，得出；集合a是集合u的子集師：通過上例，介紹全集的定義與特征師：通過引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的問題2“沒有購進(jìn)的品種

43、構(gòu)成的集合是什么？”，得出補(bǔ)集的定義和特征；介紹補(bǔ)集的記法和讀法生：根據(jù)定義，試用陰影表示補(bǔ)集師：訂正、講解補(bǔ)集venn圖表示法.生：對(duì)例1口答填空師：引導(dǎo)學(xué)生畫出例2的venn圖，明確集合間關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生觀察并說出結(jié)果師：以填空的形式出示各條性質(zhì)生：填寫性質(zhì)師：結(jié)合數(shù)軸講解例3.學(xué)生解答練習(xí)1，并總結(jié)解題規(guī)律學(xué)生做練習(xí)2、3，老師點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難從引例的集合關(guān)系中直觀感知全集涵義通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題1，得出全集的定義和特征從引例的集合關(guān)系中直觀感知補(bǔ)集涵義通過畫圖來理解補(bǔ)集定義，突破難點(diǎn)借助簡(jiǎn)單題目使學(xué)生初步理解補(bǔ)集定義例2中補(bǔ)充兩問，為學(xué)生得出性質(zhì)做鋪墊結(jié)合具體例題和venn圖，使學(xué)生自己得出補(bǔ)集的各個(gè)性質(zhì)，深化對(duì)補(bǔ)集概念的理解培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識(shí)通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)補(bǔ)集的理解小結(jié) 補(bǔ) 集定義記法圖示性質(zhì)1. 學(xué)生讀書、反思，說出自己學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和存在問題2. 老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生填表鞏固. 讓學(xué)生讀書、反思，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力作業(yè)教材p17，練習(xí)a組第14題學(xué)生課后完成鞏固拓展1.2.1 充要條件【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生正