1、九年級數(shù)學第一學年期末模擬考試一、選擇題（每小題4分，滿分40分） 1、拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，1） B（2，1） C（1，2） D（1，2）2、拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為 【 】 A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C.y=x24x+3 D.y=x24x53、下列函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而減小的是 【 】A. B. C. D. 4、下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是【 】A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、35、下列命題中是真命題的為【 】A.銳角三角形都相似 B

2、.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似6、如圖1，在ABC中，C=900，D是AC上一點，DEAB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為【 】 GABDCO A3B4C5D67、如圖2，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點 若AD = 3，BC = 9，則GO : BG =【 】A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 208、已知銳角A滿足sin A =1，則銳角A的度數(shù)為【 】A.30 B.45 C.60 D.759 已知sincos=，且045sincos的值則【 】 A B C D10二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所

3、示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在 同 一 坐 標 系 中 的 可 能 是【 】 二、填空題（每小題5分，滿分20分）11函數(shù)y=(x2)(3x)取得最大值時，x=_12若銳角滿足tan(+15)=1,則cos=_ 。13如圖4，點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為 。14先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如圖5)，再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30(如圖6)，若AB4，BC3，則圖5和圖6中點C的坐標分別為 。 圖4 圖5 圖63、 （每題8分，滿分16分）

4、 15、點P(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關于軸的對稱點在一次函數(shù) 的 的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。16已知在ABC中，C=90，,解這個直角三角形。四（每題8分，滿分16分） 17、已知拋物線最大值為3，其對稱軸為直線x=1，且過點（1，5），求其解析式。18、如圖，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,B=36,D=117,ABCDAC.（1）求AB的長；（2）求BAD的大小。五（每題10分，滿分20分）19、一船在A處測得北偏東45方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時到達C處時，又觀測到燈塔B在北偏東15方向上，求此時航船與燈塔相距多少海里?2

5、0 如圖，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F, （1）求證：AFEABC； （2）若A=60時 ，求AFE與ABC面積之比。六（滿分12分）21、已知拋物線 ，（1）確定它的頂點坐標、對稱軸；（2）取何值時，隨增大而減小？ （3）取何值時，拋物線在軸上方？七、（滿分12分）22、如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)。 (1)以0點為位似中心在y軸的左側將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形； (2)分別寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標； (3)如果OBC內部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M的坐標。八、（滿分14分）23.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售。九（1）班數(shù)學建模興趣小組根據(jù)調查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關信息如下： 在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？ 假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有