1、平行四邊形和梯形（1）概念：概念： 平行線、互相平行、平行線、互相平行、互相垂直、垂線、垂足、距離、平互相垂直、垂線、垂足、距離、平行四邊形、梯形、高、底、等腰梯行四邊形、梯形、高、底、等腰梯形。形。 （2）平行四邊形、梯形、長方平行四邊形、梯形、長方形、正方形的特點和集合圖。形、正方形的特點和集合圖。 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說這兩條直線（ ） 。互相平行平行線 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。垂足直線a直線b互相垂直垂足垂線垂足直線a直線bC 從直線外一點

2、到這條直線所畫的（ ）最短，它的長度叫做這點到直線的（ ）。A直線直線1垂直線段距離BCDE 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形的特征是什么？平行四邊形的特征是什么？平行四邊形： 高高上上 底底下下 底底腰腰腰腰兩腰相等的梯形叫做（兩腰相等的梯形叫做（ ）。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形等腰梯形 梯形：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂垂線線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高高，高高垂足所在的邊叫做平行四邊形的垂足所在的邊叫做平行四邊形的底底。底底平行四邊形的高 老師有一個長方

3、形老師有一個長方形, 用手拉了一下它用手拉了一下它的對角的對角,會發生什么變化？會發生什么變化？再想一想，再想一想，你你知道哪些有關平行四邊形的知識呢知道哪些有關平行四邊形的知識呢? 過直線外一點畫已知直線的垂線：垂垂線線過點過點A，畫出下面直線的平行線，畫出下面直線的平行線和垂線。和垂線。A過點過點A，畫出下面直線的平行線，畫出下面直線的平行線和垂線。和垂線。A從平行四邊形的一條邊上的從平行四邊形的一條邊上的一點一點到對邊引一到對邊引一條垂線，條垂線，高高底底這這點和垂足點和垂足之間的線段叫做平行四邊之間的線段叫做平行四邊形的形的高高，垂足垂足所在的邊叫做平行四邊形所在的邊叫做平行四邊形的的

4、底底。垂足垂足思考思考: :聯系垂直與平行聯系垂直與平行的知識，說說平行四邊的知識，說說平行四邊形的底和高有什么關系形的底和高有什么關系? ?高的畫法1.先找一個點2.再找對邊4.對準點和線6.寫清底和高步驟：3.拿起三角板5.畫上一條虛線底高底底高高思考思考: :平行四邊形平行四邊形的高有多少條的高有多少條底底高高平行四邊形可以畫平行四邊形可以畫無數無數條的高條的高高高底底高高底底思考:你還有別的畫法嗎?認識梯形各部分的名稱下底下底上底上底腰腰腰腰互相平行的一組對邊分別是梯形的互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的不平行的一組對邊是梯形的腰。腰。梯形從上

5、底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高高。高高畫一畫梯形的高下底下底高高上底上底腰腰腰腰下底下底高高思考思考: :梯形的高有幾條梯形的高有幾條? ?能不能在腰上畫高呢能不能在腰上畫高呢? ?上底上底腰腰腰腰上底上底高高下底下底腰腰腰腰腰腰練習畫一畫梯形的高練習畫一畫梯形的高我們把兩腰相等的梯形叫做兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。下底上底腰腰長度相等說說下面的梯形有什么特點?等腰梯形等腰梯形的兩腰相等直角梯形直角梯形有一角是直角畫一畫梯形的高下底下底高高思考思考: :梯形的高有幾條梯形的高有幾條? ?能不能在腰上畫高呢能不能在腰上畫高呢? ?上底上底腰腰腰

6、腰四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形長方形長方形正方形正方形梯形梯形四邊形四邊形長方形和正方形是特殊的長方形和正方形是特殊的（ ）。）。平行四邊形平行四邊形我們可以用我們可以用左面的左面的集合集合圖圖來表示來表示四四邊形邊形之間的之間的關系關系平行四邊形平行四邊形梯形梯形長方形長方形正方形正方形1.1.在同一平面內，兩條直線不是相交就是平行。在同一平面內，兩條直線不是相交就是平行。 （ ）2.2.有兩組對邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。有兩組對邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。 （ ）3.3.長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。 （ ）明辨是非明辨是非明辨是非明

7、辨是非4.4.平行四邊形有無數條高，每條高都是相等的平行四邊形有無數條高，每條高都是相等的 （ ）明辨是非明辨是非5.5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（四邊形。（ ）明辨是非明辨是非6.6.兩個高相等的平行四邊形一定能拼成一個大平兩個高相等的平行四邊形一定能拼成一個大平行四邊形。行四邊形。 （ ） 這是小明同學體育課跳遠后留下的腳印，這是小明同學體育課跳遠后留下的腳印，測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確，為測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確，為什么？什么？起起 跳跳 線線說出下列各組直線的位置關系。（）（）（） （）（） （）相交互相平行互相垂直相交

8、相交互相垂直說出下列四邊形的名稱。說出下列四邊形的名稱。長方形平行四邊形等腰梯形梯形正方形把上面的五個圖形分類。把上面的五個圖形分類。平行四邊形梯形1、在同一個平面內（ ）的兩條直線叫平行線。2、兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。 不相交不相交直角直角垂直垂直垂線垂線垂足垂足3、長方形中每相鄰的兩條邊都互相、長方形中每相鄰的兩條邊都互相（ ），相對的邊都互相（），相對的邊都互相（ ）。）。平行平行垂直垂直1、從直線外一點向這條直線所畫的（、從直線外一點向這條直線所畫的（ ）最短，它的長度叫做這點到）最短，它的長度叫做

9、這點到直線的（直線的（ ）。）。垂直線段垂直線段距離距離2、平行線間的（、平行線間的（ ）處處相等）處處相等距離距離1、（ ）組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、只有（）組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩一一3、長方形和正方形是特殊的（、長方形和正方形是特殊的（ ）。）。4、平行四邊形和梯形都有（）條高。、平行四邊形和梯形都有（）條高。平行四邊形平行四邊形無數無數5、（）梯形叫做等腰梯形。、（）梯形叫做等腰梯形。兩腰相等的兩腰相等的1、平行四邊形有（ ）的特點。2、在梯形里，（）的一組對邊叫做梯形的底，其中較短的那條邊叫做（），較長的那條邊叫（）。3、由四條線段（、由四條線段（ ）圖形叫做四

10、邊）圖形叫做四邊形。形。圍成的封閉圍成的封閉容易變形上底下底下底平行認真思考再判斷.1、不相交的兩條直線叫平行線。、不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）2、兩條直線相交成、兩條直線相交成90度角，這兩條直線一定度角，這兩條直線一定互相垂直。互相垂直。 （ ）3、平行線之間的垂線只有一條。、平行線之間的垂線只有一條。 （ ）4、兩條平行線之間的距離都相等。、兩條平行線之間的距離都相等。 （ ）5、在同一平面內的兩條直線不是平行就、在同一平面內的兩條直線不是平行就是相交。是相交。 （ ）6、有兩條直線都和第三條直線互相平行，那么、有兩條直線都和第三條直線互相平行，那么這兩條直線也互相平行。這兩條直線

11、也互相平行。 （ ）7、平行四邊形具有穩定性。（）、平行四邊形具有穩定性。（）8、過直線外一點可以做出無數條已知、過直線外一點可以做出無數條已知直線的平行線。（）直線的平行線。（）在圖中畫在圖中畫一條線段一條線段把圖形分一分。把圖形分一分。、分成兩個三角形。、分成兩個三角形。、分成兩個梯形。、分成兩個梯形。 、分成兩個三角形。、分成兩個三角形。 、分成一個梯形和一個平行四邊形。、分成一個梯形和一個平行四邊形。、分成兩個平行四邊形。、分成兩個平行四邊形。、分成兩個梯形。、分成兩個梯形。火眼金睛辨對錯：火眼金睛辨對錯：1.不相交的兩條直線叫做平行線。不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）2.兩條平行

12、線之間的距離處處相等。兩條平行線之間的距離處處相等。 （ ）3.等腰梯形、平行四邊形都是對稱圖形。（等腰梯形、平行四邊形都是對稱圖形。（ ）4.長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。（長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。（ ）5.一個平行四邊形中所有的高都相等。（一個平行四邊形中所有的高都相等。（ ）6.一個平行四邊形只有一條高。一個平行四邊形只有一條高。 （ ）7.兩個形狀、大小完全一樣的三角形可以拼成兩個形狀、大小完全一樣的三角形可以拼成 一個平行四邊形。一個平行四邊形。 （ ）8.一個梯形中只有一組對邊平行。一個梯形中只有一組對邊平行。 （ ）開動腦筋我來填：開動腦筋我來填：（1）捏住長方

13、形的兩個對角向相反方向拉捏住長方形的兩個對角向相反方向拉動得到（動得到（ ），那么這個長方形的），那么這個長方形的（ ）不變。）不變。（2）等腰三角形、等腰梯形有（等腰三角形、等腰梯形有（ ）條對）條對稱軸，等邊三角形有（稱軸，等邊三角形有（ ）條對稱軸。）條對稱軸。（3）在同一平面內，兩條直線都和第三條在同一平面內，兩條直線都和第三條直線互相垂直，那么這兩條直線（直線互相垂直，那么這兩條直線（ ）。）。（4）從直線外從直線外 一點一點 到到 這這 條條 直直 線線 所所 畫畫 的的（ ）最短，它的長度叫做這點到直）最短，它的長度叫做這點到直線的（線的（ ）。）。平行四邊形平行四邊形周長周長1

14、3互相平行互相平行垂直線段垂直線段距離距離開動腦筋我來填：開動腦筋我來填： （5）過直線外一點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫（可以畫（ ）條。）條。（6）在兩條平行線之間可以畫（在兩條平行線之間可以畫（ ）條垂線段。條垂線段。（7）在同一平面內，在同一平面內， 兩兩 條直線可條直線可 能相交，能相交，也可能互相（也可能互相（ ）。）。（8）梯形和平行四邊形都有（梯形和平行四邊形都有（ ）條）條高。高。1無數無數平行平行無數無數平行與垂直平行：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做 平行線，也可以說這兩條直線互相平行互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直 線互

15、相垂直互相垂直。其中一條直線叫做另一條的 直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。規律 平行于同一條直線的幾條直線（ ） 垂直于同一條直線的幾條直線（ ） 從直線外一點到這條直線所畫的（ ）最短，它的長度叫做這點到直線的（ ）互相平行互相平行互相平行互相平行距離距離垂直線段垂直線段這是小明同學體育課跳遠后留下的腳印，測定這是小明同學體育課跳遠后留下的腳印，測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確，為什么？跳遠成績時，怎樣測量比較準確，為什么？起起 跳跳 線線 靈活應用靈活應用 第三關：靈活應用第三關：靈活應用3、從、從AB兩點各修一條小路與公路相連，應兩點各修一條小路與公路相連，應該怎樣修最近？請畫出來

16、。該怎樣修最近？請畫出來。公公路路AB我會畫: 4、分別畫出平行四邊形和梯形的高。底底剪一剪: 在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。 剪一剪: 在梯形上剪一刀，使剪下的兩個圖形一個是平行四邊形，一個是梯形。你能說說這四種圖形的名稱嗎？長方形長方形正方形正方形平行四邊形平行四邊形梯形梯形長方形：對邊平行且相等，平行且相等，四個角都是直角直角。正方形：四條邊都相等相等，且對邊平行對邊平行。四個角都是直角直角。平行四邊形：兩組對邊分別平行，對邊相等，兩組對邊分別平行，對邊相等，具有不穩定性不穩定性梯形：只有一組對邊平行一組對邊平行 第四關：智力沖浪第四關：智力沖浪數一數，分一分數一數，

17、分一分有（有（ ）個平行四邊形）個平行四邊形有（有（ ）個平行四邊形）個平行四邊形有（有（ ）個梯形）個梯形在梯形紙上剪一刀，使剪下在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四的兩個圖形有一個是平行四邊形，另一個可能是什么圖邊形，另一個可能是什么圖形？形？3657平行四邊形平行四邊形長方形長方形正方形正方形四邊形四邊形梯形梯形1、平行四邊形有無數條高，每條高都是相等的。、平行四邊形有無數條高，每條高都是相等的。 （ ）2、兩個底和高都相等的平行四邊形一定能拼成一、兩個底和高都相等的平行四邊形一定能拼成一個大平行四邊形。個大平行四邊形。 （ ）第一關：明辨是非第一關：明辨是非 第二關：合理選擇第二關：合理選擇1. 左圖中最短的一條線段是（左圖中最短的一條線段是（ ） AB AC AD AE2.如下圖：兩條平行線之間有如下圖：兩條平行線之間有4條垂線段，這條垂線段，這4條垂線段的關系是：條垂線段的關系是： （ ） 互相平行。互相平行。 相等。相等。 互相平行且相等。互相平行且相等。