1、高三文科立體幾何復習教學設計一、教學內容分析三維空間是人類生存的現實空間，認識空間圖形，培養和發展學生的空間想象能力，推 理論證能力是高中立體幾何學習的基本要求。教材從對簡單幾何體的認識出發，研究空 間中點、線、而的位置關系，在進一步研究空間中有關平行、垂直的相關性質和判定方 法，最終再對幾何體的相關量進行計算。針對教材的設計意圖和教學目標，高考命題中 空間平行垂直關系的性質及判斷，幾何體體積的計算成了必考的內容。因而，到高三復 習階段，空間平行、垂直關系的快速證明，幾何體體積及距離的準確計算便成了復習的 必須達成的教學目標。本節課設計就是以熟悉空間平行、垂直關系的推證和有目的的確 定幾何體底

2、而為目標，期望能達到5-8分鐘拿到滿分。二、教學目標1、思維目標：（1） 空間問題平面化（2） 確定解決問題的目標，有目的性的尋找解題途徑2、知識目標：（1）熟練掌握空間平行關系的判斷方法（2）熟練掌握空間垂直關系的判斷方法（3）求幾何體的體積和距離時能熟練的確定底面和頂點3、能力目標：（1） 能快速完成空間平行及垂直關系的判斷及證明（2）快速確定幾何體的底面，正確求出幾何體的體積（3） 爭取在5-8分鐘正確完成一道立體幾何大題三、教學重點和難點1、教學重點：（1）空間平行、垂直的快速判定（2） 幾何體底而的確定2、教學難點（1）幾何體底而的確定（2）幾何體體積的正確計算四、學情分析本節課之前

3、，學生已復習了空間的位置關系，已系統地掌握了線線垂直、線線平行從而 推到線面關系的基本思路和方法，對常規的空間平行和垂直的判定問題已基本能解決, 但熟練程度不夠：另一方而，學生對幾何體的求值問題沒有系統的思路，僅憑直覺去解 決問題，因而對求值的問題耗時多，得分低。其實，幾何體求體積或距離的問題，關鍵 在兩點：一是確定恰當的底面以便順利的求高，二是正確完成計算。針對學生的這些具 體情況，教學設計中突出了兩點：1、強化線線平行及線線垂直證明的幾種常規形式， 提高解決空間平行、垂直問題的能力和速度；2、系統的總結確定幾何體底面的方法， 通過學生體驗、分享，教師強化提升，讓學生能快速準確的確定最有利于

4、運算的底而, 從而讓學生達到快速、得分的目標。由于教學時間限制，本節課中以學生思考、分享思 路為主，計算則讓學生課后完成。五、教學過程教學 內容教師活動預設學生活 動設計意圖【教師引領】1、學習立體幾何的兩個方向：（1）空間點線面位置關系的研究（2）空間幾何 體中相關量的計算的研究2、空間量的研究以平面為基礎，把空間幾何體 的研究分化在組成幾何體的各而內研究再組合回 到空間（1）讓學生清楚 學習立體幾何的 目標和方向（2）強化立體問 題平面化、新問 題轉化為老問題 的轉化思想復習回【提問11 ：線線平行的證明方法及要點【多媒體展示總結強化方法】（1）中位線證平行，一般可能要把某條線上的 中點轉

5、到另一條線上（如圖中點轉到紅線 上）構造中位線【回答】（1）中位線證平行復習強化線線平 行及線線垂直證 明的幾種常規形 式顧（2） 沿指向平而的平行雙軌構造（如圖紅線方 向）平行四邊形（2）平行四 邊形證平行ia（3）以上方法條件不明顯時考慮用而面平行證明ji / x（3）而而平 行a【提問2找線線垂直的常規路子【典型圖形】【回答】1、三線合一2、勾股定理 逆定理3、矩形內用 兩角和證 交叉垂直【教師引領】幾何體體枳、距離計算的兩個關鍵點：（1） 幾何體頂而及頂點的確定（2） 計算4、三角形一 邊上中線 等于這邊 一半證垂 直5、菱形對角線6、直徑所對 圓周角【提問3如何確定幾何體的底而【回答

6、】【總結強化】1、關注已知或已證的平面2、關注幾何體中站位較有利的平面3、靈活換點例四棱錐 p 48c。中，pdlabcd,【思考完成】探究坦立abh cd, ab 1 ad, dc = 8, bc = 10 e 為的中點，zpa=45（1）求證：de面 pbc（2）求三棱錐e pbc的體積【共享解題 思路】【總結提升】、第（1）問的設置讓學生進一步熟悉平行四邊形證平行的基本圖形，以期學生看到圖形就知道考察方向、第（2）問的 設置，通過 學生的自我 體會及教師 的總結強化“從已知或 己證的垂直 關系中確定1、平行問題與復習中的第二種結構吻合2、求體積時，底而的選擇方法：(1)關注已知條件尸。1

7、面a8cd,考慮選面abcd作底而，但三棱錐中只有b,c點在此 面內，需考慮把點p或e換到而內，二者皆 可，得：ve-pbc = a-pbc = - vp-abc或 vp-ebc = va-ebc = ve-abc e-pbc v d-pbc y p-dbc例2、如圖，棱形abc。的邊長為6,zbad = a)accbd = ot 將a48c沿對角線4c折起得三棱錐，m是棱bc的中點，dm =3版(1) 求證：而。dw_l面a8c(2 ) 求三棱錐m - 48。的體積【思考完成】【分享解題 思路】幾何體底 面”能由理 論的指導有 目標的確定 幾何體的底 而，消除解 題的盲目 性，突出本 節課的

8、重難 點1、第(1)問的 設置和教師 的總結提升 教會學生在 讀題的時候 便能估計出 垂直的推證 方向2、第(2)問的 設置再次強【總結提升】1、 從已知條件尋找垂直條件：棱形+60有等邊三角形，則可由三線合一得垂直；考 慮折起的線段長可由勾股數得垂直2、 求體積地面的選取：(1) 可選 a8m作底(2)而aoc_l而a8c,可選而4oc 作底，則考慮點m或o換為點c= c-abd = r-acd 乙乙或 v8tmo = c-amd m-acd例3、在如圖所示的多面體中，四邊形a3cd是化”從已知 或已證的垂 直關系中確 定幾何體底 面”，突出本 節課的教學 重點難點， 化難為易 3、讓學生熟

9、悉折疊問題中 折疊前后條 件的轉化平行四邊形，四邊形 （1）求證：ae而 （2）若adlde,ad = di求三棱錐尸 aecbdef是矩形bfce = l,a8 = 2,nb4o = 601勺體積kc【思考完成】1、第（1）問的 設置熟悉而 面平行證線 面關系2、第二問的設 置仍在強調 確定幾何體 底面的方 法，突出、 突破本節課lcz【思路分享】的教學重難 點，同時提 高學生分析 思考問題的 能力ab【總結提升】1、讀題找平行：由平行四邊形及矩形可找到兩 對平行關系，結合圖形可迅速得由而面平行 得線而平行2、底面的確定方法：有條件可看出面4bcd和面3qef在幾何 體中站位較有利，可考慮選作底面，但兩個 而中都只含帶求幾何體的兩個