1、第二節(jié) 力的分解 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識目標(biāo)： 1、理解力的分解和分力的概念 2、理解力的分解是力的合成的逆運算，會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力。 二、能力目標(biāo)： 從物體的受力情況分析其力的作用效果，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 三、德育目標(biāo) 力的合成和分解符合對立統(tǒng)一規(guī)律。 教學(xué)重點： 理解力的分解是力的合成的逆運算，利用平行四邊形進(jìn)行力的分解。 教學(xué)難點： 如何判定力的作用效果及分力之間的確定 教學(xué)用具： 有關(guān)知識的投影片 教學(xué)方法：實驗法、類推法教學(xué)步驟： 一、導(dǎo)入新課 在已知分力求合力時，可按平行四邊形法則，惟一地求出平行四邊形對角線所對應(yīng)的合力。而在已知某力，將它

2、分解為兩個分力時，按平行四邊形法則卻可以有無數(shù)組解。但具體到實際當(dāng)中如何分解呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)力的分解。 二、新課教學(xué)： （一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解力的分解是力的合成的逆運算 2、知道力的分解要從實際情況出發(fā) 3、會用圖示法根據(jù)實際要求運用平行四邊形定則求分力。 （二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 1、請同學(xué)閱讀課本，回答： （1）什么是分力？什么是力的分解？ （2）為什么說力的分解是力的合成的逆運算？ 學(xué)生：某一個力F，可用F1和F2來代替，那這兩個力叫F的分力。求一個已知力的分力叫力的分解。 力的分解是力的合成的逆運算（因為分力的合力就是原來被分解的那個力），當(dāng)然應(yīng)該遵循平行四邊

3、形定則。 老師總結(jié)：分力與合力是在相同作用效果的前提下才能相互替換，所以在分解某力時，其各個分力必須有各自的實際效果，比如：形變效果，在這個意義上講，力的分解是唯一的。例1：放在水平面上的物體受一個斜向上方的拉力F，這個力與水平面成角。 分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果，那么副的兩個分力就在水平方向和豎直方向上。 （2）方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的。 （3）如圖所示分解F1Fcos， F2=Fsin例2：物體放在斜面上，那物體受的重力產(chǎn)生有什么樣的效果。由學(xué)生分析： （1）G方向豎直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向產(chǎn)生緊壓斜面的力的作用效果；在

4、沿斜面方向上使物體產(chǎn)生沿斜面向下滑動的效果。 （2）兩分力方向確定了，分解是唯一的。 （3）G1=Fsin, G2=Gcos2、鞏固性訓(xùn)練（出示投影片） （1）如果圖甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為，繩對球的拉力F產(chǎn)生什么樣的效果，可以分解為哪兩個方向的里來代替F？ （2）如圖乙，如果這個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生的效果是什么，如何分解重力G。 師生共評（1）a：球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果，向左緊壓墻面的效果。分力的方向確定了，分解就是唯一的。 b：F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對球的支持力。 c：F1=Fcos，F(xiàn)2=Fsin

5、 師生共評（2）：a：重力G產(chǎn)生兩個效果，一個沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2。 b：G1=，G2=Ctana力的正交分解：1、正交分解法將一個力（矢量）在直角坐標(biāo)系中沿兩軸方向進(jìn)行分解，稱為正交分解法多用于物體受三個及以上共點力時求合力一條直線上的兩個或兩個以上的力，其合力可由代數(shù)運算求得當(dāng)物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便為此，我們建立一個直角坐標(biāo)系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上，分別求出兩個不同方向上的合力x和y，然后就可以由合求合力了、正交分解的步驟：（）以力的作用點為原點作直角坐

6、標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇（）將與坐標(biāo)軸不重合的力垂直分解到x軸和y軸上，并在圖上標(biāo)明，用符號x和y表示在圖上標(biāo)出力與x軸或與y軸方向的夾角，然后列出x、y的數(shù)學(xué)表式如：與x軸的夾角為，則xcos，ysin。與兩軸重合的力就不需要分解了 (4)列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解為了更方便的求出合力，先將部分力作特定方向的分解，然后合成，而這類問題常采取的正交分解.如圖所示，求F1、F2、F3三個力的合力，按逐一合成的方法將會很麻煩，可采用先分后合的方法.先分 F1xF1cos1 F1yF1sin1 F

7、2x-F2cos2 F2yF2sin2F3xF3cos3 F3y-F3sin3后合 FxF1x+F2x+F3x FyF1y+F2y+F3y 是合力與x軸的夾角例題：質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動(如圖164甲)已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個? A （sin）（sin） cos圖164解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解(如圖164乙，這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)由于木塊做勻速直線運動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上向上的力等于

8、向下的力(豎直方向上、下力平衡)即F F 又由于F （） 故、答案是正確的小結(jié)：(1)力的正交分解法步驟如下：先正確選定直角坐標(biāo)系，再分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上，最后由F合求出合力(2)由于每個分力作正交分解的過程以及最終由合力的x軸分量和y軸分量來求合力的大小和方向的過程，都是求解直角三角形問題可見，用正交分解法求共點力的合力的運算通常較為簡便因此在以后的很多力學(xué)問題中，經(jīng)常用這種方法力的實際分解在實際問題中，力產(chǎn)生的效果會受環(huán)境條件的制約，也就是說這個力作用處是面、是桿，還是繩等產(chǎn)生的效果是不同的，那么在分解中既要遵循平行四邊形定則，又要注意力所作用物體的性質(zhì)及空間結(jié)構(gòu).a如圖是靜止在斜面

9、上的物體所受到的作用力，圖是把它的重力按效果分解的情況。在畫出右圖前，應(yīng)該分析清楚重力的作用效果：因為重力的存在，所以物體才有向下運動的趨勢，如果物體沒有重力，物體就不會自己向下運動，這就是重力沿斜面向下的分力。因為重力的存在，所以才對斜面產(chǎn)生了壓力，如果沒有重力的存在，物體也不會產(chǎn)生對斜面的壓力。 b繩子拉物的力的分解：右圖中在豎直的墻上掛著一個球，圖是球受到力的情況，圖是把重力分解成拉長繩子和對墻壁產(chǎn)生壓力的兩個效果的分力。圖是把繩子的拉力分解成豎直向上與重力平衡的力和對墻壁產(chǎn)生壓力的兩個分力。三、小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了力的分解。力的分解從理論上按照平行四邊形定則分解是無數(shù)組的。但分力與合

10、力是在相同的作用效果的前提下相互替換，在此意義上分解是唯一的。 四、作業(yè) 1、P151、2、3、4 2、用兩根輕質(zhì)的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈如果BC繩處于平，AB繩與水平夾角為60，求繩AB和BC所受的拉力。（g9.8N/kg） 五、板書設(shè)計： 力的分解 1、分力 2、分解遵循的定則3、具體分解要據(jù)實際情況按力的作用效果進(jìn)行分解。例題參考：例1在圖161中，電燈的重力為20 ，繩AO與天花板間的夾角為45，繩BO水平，求繩AO、BO所受的拉力圖161解析：OC繩對結(jié)點O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用；因此拉力F產(chǎn)生了兩個效果：一

11、是沿AO向下使O點拉繩AO的分力F；一是沿BO方向水平使O點拉繩BO的分力F，如圖161乙所示由幾何知識知：1cos4528.3（N），tan4520（N），所以AO繩和BO繩受的拉力分別為28.3 N、20 N小結(jié)：求一個已知力的實際分力的方法步驟：(1)根據(jù)物體(或結(jié)點)所處的狀態(tài)分析力的作用效果；(2)根據(jù)力的作用效果，確定兩個實際分力的方向；(3)根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形；(4)根據(jù)平行四邊形，利用學(xué)過的幾何知識求兩個分力的大小例2半圓形支架BAD上懸著兩細(xì)繩OA和OB，系于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直處C，如圖16

12、2甲所示，分析OA繩和BO繩所受力的大小如何變化?圖162解析：用圖解法解由于繩受重物的拉力F才使OA和OB受到拉力，因此將拉力F分解為F1和F1，如圖162乙所示OA繩固定，則F的方向不變，在OB向上靠近C的過程中，在B、的三個位置，兩繩受的力分別為F和F、F和F2、F和F，從圖162乙可求出F是一直減小的，而F則是先變小后變大，當(dāng)OB垂直于OA時，F(xiàn)最小小結(jié)：用圖解法，具有直觀、便于比較的特點應(yīng)用時應(yīng)注意以下幾點：(1)明確哪個是合力，哪兩個是分力(2)明確哪個力是大小、方向不變的，哪個力的方向是不變的(3)明確哪個力大小方向變化，變化的范圍如何例3分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另

13、一個分力的方向，以下正確的是 A只有惟一組解 B一定有兩組解C可能有無數(shù)組解 D可能有兩組解解析：分解一個力，若已知其中一個分力的方向，可作出另一個分力的最小值，如圖163所示，F(xiàn)(1)當(dāng)2，無解(2)當(dāng)，有惟一解圖163(3)當(dāng)時，有兩組解(4)當(dāng)FF時，有惟一解,所以正確答案是小結(jié)：利用幾何知識求最小值是解本題的關(guān)鍵例4如圖191所示，小船在河流中逆水行駛，右岸上一個纖夫用力F拉小船，F(xiàn)與河的中心線夾角為試求：在左岸上的一個小孩至少用多大的力F拉小船，才能使小船受的合力F的方向沿河的中心線?F的方向如何?設(shè)F與F共點 圖191解析：方法一：合成法設(shè)小孩的拉力為F，且F和F的合力方向沿河的中

14、心線，如圖192甲所示，由幾何知識知：AC和F相等，要討論F的大小，只要討論三角形OAC中AC的大小即可，在和大小一定，且OC方向一定的前提下，由圖192甲可知，當(dāng)增大時，AC變短，當(dāng)時，AC最短，即F最小因此，要使小船所受合力的方向沿河的中心線，且小孩拉力最小，小孩應(yīng)沿垂直于河岸方向拉船如圖192乙所示，小孩的最小拉力F為F圖192圖193 方法二：分解法纖夫?qū)Υ睦產(chǎn)生兩個作用效果：一是使船沿河心前進(jìn)，二使船向河岸靠近因此，F(xiàn)可分解為沿河中心線方向的分力F和垂直于河岸方向的分力；同理，小孩對船的拉力也可分解為分力F和，如圖193所示要使小船沿河中心線航行，必須使F與F大小相等，即，式中

15、F與為定值，當(dāng)時，最大，F(xiàn)最小，其最小值為F小結(jié)：將力向兩個互相垂直的方向分解，是力的分解和合成經(jīng)常使用的方法之一，這種方法通常叫正交分解法 例5如圖194所示，重225 的物體G由OA和OB兩根繩子拉著，繩OB始終保持沿水平方向已知兩根繩子能承受的最大拉力均為150 ，為了保持繩子不被拉斷，繩子OA與豎直方向的夾角的最大值應(yīng)為多少? 圖194圖195解析：以結(jié)點O為研究對象，它受到三根繩子的拉力：繩OA的拉力F，OB的拉力F和OC的拉力F，如圖195所示，其中F與物體重力相等 將F和F合成，設(shè)其合力為F，則F（與F是一對平衡力)由圖195可知，F(xiàn)（)為直角三角形的斜邊，即OA承受的拉力最大，只要保證OA不斷，則OB就不會斷由圖可知 當(dāng)OA繩的拉力最大為時，cos最小，但最大(在時，增大，cos減小），此時cos 即為使繩不被拉斷，最大為小結(jié)：求解物理的極值問題，要注意分析極值存在的條件.如本題中,根據(jù)畫出的平行四邊形判斷出只要OA繩不斷,OB就不會斷,進(jìn)一步由cos判斷出，當(dāng)最大時，cos最小，最大，從而