2024-2025學年第二學期月度學科素養體驗七年級數學試卷2025.5（試卷總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.以下是四款的人工智能大模型的圖標，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.在數軸上表示不等式解集正確的是（）A. B.C. D.3.下列各式中，計算正確的是（）A. B.C. D.4.若是關于，的二元一次方程的解，則的值為（）A.2 B.1 C. D.5.已知，則下列不等式一定成立是（）A. B.C. D.6.若不等式組無解，則m的值可能（）A.7 B.6 C.5 D.37.如圖，將繞點A逆時針旋轉一定角度，得到，若，，且，則的度數為（）A. B. C. D.8.已知在直角三角形中，，，．動點在邊上運動，過點作，垂足為點．則在點的運動過程中，的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.一種微粒的半徑是0.0000408米，這個數據用科學記數法表示為______．10.計算的結果是______．11.若，則________（填“”“”或“”）．12.若關于的方程是二元一次方程，則的值等于___________．13.已知是二元一次方程的解，則的值是________．14.若，則的值為________．15.將沿射線方向平移至如圖所示的位置，平移距離為，若，則_____．16.若，且，則x取值范圍為______．17.有甲、乙、丙三種商品，如果購買甲3件、乙2件、丙1件共需315元錢，購買甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢．18.若關于x的不等式組的所有整數解的和是22，則m的取值范圍是___________．三、解答題（共10小題，共96分）19.計算（化簡）：（1）（2）20.解方程組：（1）（2）21解下列不等式（組）：（1）（2）22.先化簡，再求值：，其中，．23.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線l對稱；（2）在直線l上找一點P，使得PA+PC最小；（3）△ABC的面積為．24.尺規作圖：按下列要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）如圖1，已知，求作射線，使它平分；（2）如圖2，已知，用尺規在上確定一點P，使．25.若（且，m、n是正整數），則．利用上面結論解決下面的問題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）若，，用含x的代數式表示y（結果需要化簡）．26.某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2臺甲型號手機和1臺乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3臺甲型號手機和2臺乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每臺進價為多少元？（2）若該手機經銷商計劃用不超過10300元的資金購進甲、乙兩種型號的手機共12臺進行銷售，則甲型號的手機最多只能購進多少臺？27.閱讀材料：在本學期第十一章我們已經學習了不等式的相關知識，而在后續的學習中我們還會接觸到一些“基本不等式”，如：．其證明過程如下：∵右邊左邊，∴，即．當，即當時，取得等號．我們可以發現：“基本不等式”兩側中有一側為常數時，可以快速解決一些最值問題．如：若正數a、b滿足，則利用可以得出：當且僅當時，取得最小值18．（1）理解：證明“基本不等式”：．（2）感悟：已知x、y滿足，求的最大值，并求出此時m的值．（3）應用：如圖，某校勞動小組計劃利用已有的一堵墻（墻足夠長），用圍成一個“日”字形的勞動基地．外部為長方形，中間用笆隔開，且．若籬笆的總長為20米，則邊長為多少米時，基地的面積最大，最大面積為多少？28.直線，將一副三角板中的兩塊直角三角形如圖放置，在直線上，在上，在同一直線上，，，，．（1）若三角形如圖擺放時，此時與重合，求；（2）先固定三角形的位置不變，將三角形沿方向平移，使得點正好落在上，與直線交于點，在內部，如圖的位置所示，，若，求的值．（3）將（）中的三角形固定，將三角形繞點以每秒的速度順時針旋轉至與直線首次重合的過程中，旋轉時間為，當的某條邊與的一條邊平行時，請直接寫出的值

2024-2025學年第二學期月度學科素養體驗七年級數學試卷2025.5（試卷總分：150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】1【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】150【18題答案】【答案】或三、解答題（共10小題，共96分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】；【23題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）5【24題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【25題答案】【答案】（1）（2）（3）【26題答案】【答案】（1）甲型號手機每部進價為1000