1、（1）無理數和實數的概念；（2）實數的分類；（3）實數和數軸上的點一一對應。學習目標學習目標你認識下列各數嗎？你認識下列各數嗎？有理數是分類：有理數是分類：353875. 011905有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數零零負整數負整數正分數正分數負分數負分數有理數有理數正數正數負數負數正整數正整數零零負整數負整數正分數正分數負分數負分數引入引入把下列各數寫成小數的形式：把下列各數寫成小數的形式：整數和分數整數和分數統稱為統稱為有理數有理數353847119911950 . 36 . 0875. 518 . 021 . 05 . 0有限小數有限小數無限循環小數無限循環小數有限小數和無限循環

2、小數有限小數和無限循環小數叫叫有理數有理數使用計算器，把下列有理數化成小數的形式：使用計算器，把下列有理數化成小數的形式： = 3.0 = -0.6 = 5.875 任何一個任何一個有理數有理數都能寫成都能寫成有限小數有限小數或或無限循環小數無限循環小數的形式的形式反過來任何反過來任何有限小數有限小數或或無限循環小數無限循環小數也都是也都是有理數有理數；35-47891111905930.810.120.52把下列各數寫成小數的形式：把下列各數寫成小數的形式：353335374142. 17320. 12360. 2442. 1710. 1913. 1無限不循環小數無限不循環小數1415926

3、5. 3無限不循環小數無限不循環小數叫叫無理數無理數無理數：無理數：無限不循環小數無限不循環小數有理數：有理數：有限小數有限小數或或無限循環小數無限循環小數實實 數數按定義分類：按定義分類：分數分數整數整數女孩子女孩子男孩子男孩子媽媽媽媽開方開不盡的數開方開不盡的數有規律但不循環的數有規律但不循環的數含有含有 的數的數 負負實數實數正正實數實數數數實實正有理數正有理數負有理數負有理數按性質分類：按性質分類：0正無理數正無理數負無理數負無理數性格開朗性格開朗的大孩子的大孩子性格內向性格內向的小孩子的小孩子0正實數正實數負實數負實數實數的分類實數的分類實數實數有理數有理數無理數無理數整數整數分數分

4、數有限小數或有限小數或無限循環小數無限循環小數無限不循環小數無限不循環小數你還有其它分類方法嗎？你還有其它分類方法嗎？歸納歸納實數的分類實數的分類實數實數正實數正實數負實數負實數正有理數正有理數正無理數正無理數你知道怎樣區分有理數和無理數嗎？你知道怎樣區分有理數和無理數嗎？0負無理數負無理數負有理數負有理數(正負正負)把下列各數分別填入相應的集合內：把下列各數分別填入相應的集合內：1,432,7,5,22,20,35,38,4,90,0.3737737773（相鄰兩個（相鄰兩個3之間的之間的7的個數逐次的個數逐次加加1） 有理數集合有理數集合 無理數集合無理數集合38,1,45,24,90,3

5、2,7,2,20,35,0.3737737773 把下列各數分別填在相應的集合中；把下列各數分別填在相應的集合中；有理數集合有理數集合無理數集合無理數集合0-80.63.1415926333622770.191191119每相鄰兩個每相鄰兩個9之間依次多一個之間依次多一個1判斷下列說法是否正確；判斷下列說法是否正確；（1）無限小數都是無理數）無限小數都是無理數.（ ）（2）無理數都是無限小數）無理數都是無限小數.（ ）（3）帶根號的數都是無理數）帶根號的數都是無理數.（ ）對對錯錯錯錯引入引入在數軸上表示下列各數：在數軸上表示下列各數：-3 -2 -1 0 1 2 3 403126 . 303

6、1203126 . 3有理數都可以用數軸上的點表示有理數都可以用數軸上的點表示(1) 你能舉出一些無理數嗎？你能舉出一些無理數嗎？ 每個有理數都可以用數軸上的點表示，那么每個有理數都可以用數軸上的點表示，那么無理無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？數是否也可以用數軸上的點來表示呢？如果可以如果可以你能在數軸上找到表示你能在數軸上找到表示 這樣的無理數這樣的無理數的點嗎？的點嗎？2 、2 、2 、。，都是無理數如373： 探究探究 直徑為直徑為1個單位長度的圓從原點沿個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達到達O，點，點O的坐標是多少？的坐

7、標是多少？0 1 2 3 4O探究探究 0 1 2 3 4你有什么發現？你有什么發現？無理數無理數可以用數軸上的點表示可以用數軸上的點表示O再探再探 以單位長度為邊長畫一個正方形，以以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？與正半軸的交點表示什么？-2 -1 0 1 2222無理數無理數 可以用數軸上的點表示可以用數軸上的點表示2這一秒不放棄！這一秒不放棄！下一秒有奇跡！下一秒有奇跡！實數與數軸上點的關系？實數與數軸上點的關系？ 每一個有理數都可以用數軸上的點表示；每一每一個有理數都可以用數軸上的點表示；每一

8、個無理數都可以用數軸上的點表示；個無理數都可以用數軸上的點表示； 數軸上的點有些表示數軸上的點有些表示有理數有理數，有些表示，有些表示無理數無理數。 每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。 即即實數和數軸上的點是一一對應的實數和數軸上的點是一一對應的。 在數軸上的兩個點，右邊的點表示的實數總比在數軸上的兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大。左邊的點表示的實數大。實數與數軸上點一一對應實數與數軸上點一一對應40-2ABCDE請請將數軸上的各點與下列實數對應起來將數軸

9、上的各點與下列實數對應起來；-1.5235這節課我們學習了什么？6.3實數實數(1)1無理數無理數：無限不循環小數。無限不循環小數。2無理數的常見形式無理數的常見形式：（1）開方開不盡的數；）開方開不盡的數； （2）圓周率）圓周率 ，以及一些含有，以及一些含有 的數；的數；（3）有規律但不循環的無限小數）有規律但不循環的無限小數4實數的分類實數的分類：二分法和三分法二分法和三分法。5實數與數軸的關系實數與數軸的關系：一一對應。一一對應。1.實數不是有理數就是無理數。（實數不是有理數就是無理數。（ ）2.無理數都是無限不循環小數。（無理數都是無限不循環小數。（ ）4.無理數都是無限小數。（無理數

10、都是無限小數。（ ）3.帶根號的數都是無理數。（帶根號的數都是無理數。（ ）5.無理數一定都帶根號。（無理數一定都帶根號。（ ）課堂檢測課堂檢測判斷題判斷題有理數都可以用數軸上的點表示； （ ）無理數都可以用數軸上的點表示； （ ）任意兩個有理數之間都有有理數，因此，有理數可以鋪滿整個數軸； （ ）任意兩個無理數之間都有無理數，因此，無理數可以鋪滿整個數軸； （ ）沒有最小的有理數； （ ）沒有最小的無理數； （ ）沒有絕對值最小的有理數； （ ）沒有絕對值最小的無理數； （ ）1、下列各數、下列各數 ， ， ， ， ， 中，有理數的個數有中，有理數的個數有( )A 2個個 B 3個個 C 4個個 D 5個個71 2)3( 14. 3202、在、在 ， ， ， ， 中，無理數分別中，無理數分別 是是 。31 338001001000100. 0039 C39 3001001000100. 03. 判斷題判斷題1. 無理數是無限小數無理數是無限小數,無限小數就是無理數。無限小數就是無理數。2. 無理數包括正無理數無理數包括正無理數,0,負無理數負無理數.3. 帶根號的數都是無理數帶根號的數都是無理數,不帶根號的數不帶根號的數都是有理數都是有理數。4. 是一個分數是一個分數.22把下列各數填入相應的集合內把下列各數填入相應的集合內：9 3564 6.