1、求與圓有關的軌跡方程概念與規律求軌跡方程的根本方法。1直接法：這是求動點軌跡最根本的方法，在建立坐標系后，直接根據等量關系式建立方程。2 轉移法逆代法：這方法適合于動點隨曲線上點的變化而變化的軌跡問題，其步驟是：設動點M x, y，曲線上的點為 N xo，yo，求出用x，y表示xo，yo的關系式，將xo, yo代入曲線方程，化簡后得動點的軌跡方程。3幾何法：這種方法是根據圖形的幾何性質求動點軌跡方程。4 參數法：這種方法是通過引入一個參數來溝通動點x，y中x，y之間的關系，后消去參數，求得軌跡方程。5定義法：這是直接運用有關曲線的定義去求軌跡方程。講解設計重點和難點例1 定點A4，o ，點B是

2、圓x2+y2=4上的動點，點P分AB的比為2： 1，求點P的軌跡方程。. . 2 2例2 自A4，0引圓x+y =4的割線ABC求弦BC中點P的軌跡方程。方法一：直接法設Px，y，連接OP那么OPL BC丈_=一止當 x0 時，kop，kAP= 1，即曠 x42 2即 x + y 4x = o.當x= o時，P點坐標o,o是方程的解，BC中點P的軌跡方程為X2+ y2 4x= 0在圓內的局部.方法二：定義法由方法一知 OPLAP,取OA中點M 那么M2,0 , |PM =丄|OA = 2，由圓的定義知，P的軌跡方程是x 22 + y2 = 4在圓內的局部.例3直角坐標平面上的點Q2，0和圓C:

3、 x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數0，求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。設直線MN切圓于N,那么動點M組成的集合是：P=M|MN|=農|MQ|:圓的半徑 |0N|=1，二 |MN|2=|MO|2-|ON| 2=|M0-1 ,設點 M的坐標為x, y,那么1= Jj - 2： + /整理得x-4 2+y2=7.動點M的軌跡方程是x-4 2+y2=7.它表示圓，該圓圓心的坐標為4, 0,半徑為|：.勻例4 如圖，兩條直線li： 2x-3y+2=0 , I2: 3x-2y+3=0，有一動圓圓心和半徑都在變化與 li,丨2都相交, 并且I i與I 2被截在圓內的兩條線

4、段的長度分別是26和24,求圓心M的軌跡方程。設動圓的圓心為Mx,y,半徑為r,點M到直線I* 2的距離分別為di和dz 由弦心距、半徑、半弦長間的關系得,消去r得動點M滿足的幾何關系為住=25,耘-2尹芳h-3y即 21=25.化簡得x+1 2-y2=65.此即為所求的動圓圓心 M的軌跡方程練習與作業1、：點P是圓x2 y2 16上的一個動點，點 A是x軸上的定點，坐標為12, 0，當P點在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程2、點 A -1 , 0與點 B 1, 0, C是圓x2+y2=1上的動點，連接 BC并延長到 D,使|CD|=|BC|，求AC與OD O為坐標原點的交點 P的軌跡方程。4、由點P分別向兩定圓C1: x 222 2y 1 及圓 C2：(x2)2y4所引切線段長度之比為1 : 2，求點p的軌跡方程5、與 0C : x2 y2 2x 2y 10相切