1、2015年濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題2015.03本試卷分第i卷和第卷兩部分，共5頁滿分150分考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號答案不能答在試題卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效參考公式：

2、如果事件a、b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b獨(dú)立，那么p(ab)=p(a)p(b)錐體的體積公式，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高第i卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)a.2b. c. d.12.已知全集u=r，集合a. b. c. d. 3.已知，則向量的夾角為a. b. c. d. 4.已知，若將它的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為a. b. c. d. 5.函數(shù)的圖象大致為6.當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框

3、圖，則輸出的不小于103的概率是a.b.c.d.7.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分配到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為a.66b.48c.36d.308.設(shè)變量滿足約束條件的取值范圍為a. b. c. d. 9.已知拋物線與雙曲線有共同的焦點(diǎn)f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p在x軸上方且在雙曲線上，則的最小值為a. b. c. d. 10.定義在r上的奇函數(shù)滿足：對任意都有成立；當(dāng)時(shí)，則方程在區(qū)間上根的個(gè)數(shù)是a.4b.5c.6d.7第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.若，則二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .

4、12.某企業(yè)對自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：元）與月銷售量（單位：萬件）進(jìn)行調(diào)查，其中最近五個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是： .13.某單位用32000元購買了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺(tái)儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)用為元，若使用這臺(tái)儀器的日平均費(fèi)用最少，則使用的天數(shù)n= .14.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .15.以下四個(gè)命題：設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則常數(shù)c的值是2；若命題“，使得成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為；圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為1：4；已知，如果p

5、是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.其中真命題的序號是 （把你認(rèn)為真命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知向量.（i）若，求的值；（ii）在銳角中，角a，b，c的對邊分別是且滿足，求的取值范圍.17. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面abcd是菱形，側(cè)面pdc是正三角形，平面平面abcd，cd=2，m為pb的中點(diǎn).（i）求證：平面cdm；（ii）求二面角的余弦值.18. （本小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視的一檔應(yīng)聘節(jié)目，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，且三人是

6、否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.（i）若乙、丙有且只有一人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；（ii）若，求三人中恰有兩人應(yīng)聘成功的概率；（iii）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)對應(yīng)的概率最大，求的取值范圍.19. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比為q，其前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)的最大值與最小值.20. （本小題滿分13分）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積為，記動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為c.（i）求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程；（ii）定點(diǎn)，t為直線上任意一點(diǎn)，過f作tf的垂線交曲線c于點(diǎn)p，q.（i）證明：ot平分線段pq（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（ii）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)t的坐標(biāo).21. （本小題滿