1、運城市20142015學(xué)年第一學(xué)期期末高三調(diào)研測試試題文 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知全集，則集合（ ）a b c d2、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（ ）a b c d3、若平面向量，滿足，且，則（ ）a b c d4、已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（ ）a b c d5、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（ ）a b c d6、某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價（單位：元）與每天的銷售量（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：由上表可得回歸直線方程中的據(jù)此模型預(yù)測零售價為元時，每天的銷售量為（ ）a個 b個

2、 c個 d個7、過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（ ）a b c d8、如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，直角三角形的直角邊長均為，則該幾何體外接球的表面積為（ ）a bc d 9、給出下列命題：“若，則”的否命題；“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；“是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”；“”是“”的必要條件其中真命題的個數(shù)是（ ）a b c d10、已知，則雙曲線的離心率的概率是（ ）a b c d11、函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）a b c d12、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（其中是的導(dǎo)函數(shù)）恒成立若，則，的大小關(guān)系是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，

3、共20分）13、已知函數(shù)的定義域為，則的定義域是 14、設(shè)變量，滿足約束條件，則的最小值是 15、已知函數(shù)滿足，則 16、已知拋物線的方程是（），其焦點是，的頂點都在拋物線上，直線，斜率存在且滿足，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）設(shè)公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且滿足，依次成等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式；令（），求數(shù)列的前項和為18、（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角，所對的邊分別為，且滿足求角的大小；若，求面積的最大值19、（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，為的中點，求證：平面；求點到平面的距

4、離20、（本小題滿分12分）國家教育部要求高中階段每學(xué)年都要組織學(xué)生進行“國家學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)測試”，方案要求以學(xué)校為單位組織實施，某校對高三某班同學(xué)按照“國家學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)測試”項目按百分進行測試，并對分以上的成績進行統(tǒng)計（最低分均超過分），其頻率分布直方圖如圖所示，若分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人請求出分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；請根據(jù)測試成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組）中任意選出兩人，形成搭檔小組，若選出的兩人成績差大于，則稱這兩人為“搭檔組”，試求選出的兩人為“搭檔組”的概率21、（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，它的一個頂點的坐標(biāo)為，離心率等于直線與橢圓交于，兩點求橢圓的方程；問橢圓的右焦點是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù)求的極值；若對任意，且，恒