1、考點21 正弦定理和余弦定理1在銳角中，則的取值范圍是（ ）A B C D 【答案】B2在中，內角的對邊分別為，則（ ）A B C 4 D 【答案】B【解析】由三角形面積公式可得：，即，解得：，結合余弦定理可得：，則由正弦定理有：，結合合分比定理可得： .本題選擇B選項.3在ABC中，A60，AC2，ABC的面積為，則BC的長為( )A B C D 3【答案】A4在中，則A B C D 【答案】A【解析】由正弦定理可得，且，由余弦定理可得：.5在中，內角、的對邊分別為、，若，則角為A B C D 【答案】A6在中，邊，分別是角，的對邊，且滿足，若，則 的值為 A B C D 【答案】A【解析】

2、在中，由正弦定理可得化為：即在中，故,可得，即故選.7在平面直角坐標系中,ABC頂點坐標分別為A(0,0)、B、C若ABC是鈍角三角形,則正實數的取值范圍是 ( )A B C D 【答案】D8在中，內角的對邊分別為，若.（1）求；（2）若，點為邊上一點，且，求的面積.【答案】（1）；（2）【解析】（）因為，所以有，從而，9如圖所示，四棱錐中，底面，為的中點.（1）求證：平面；（2）求三棱錐與四棱錐的體積比.【答案】（1）見解析；（2）1：4.【解析】故三棱錐與四棱錐的體積比為1:4.10在中，角的對邊分別為 ，且滿足.（1）求角的大小；（2）已知，的面積為1，求邊.【答案】（1）；（2）.11

3、中，內角的對邊分別為的面積為，若（1）求角；（2）若，求角【答案】（1）；（2）或【解析】（1）中，12如圖：的三個內角對應的三條邊長分別是，角為鈍角，（1）求的值；（2）求的面積【答案】(1) (2)【解析】 (1)由得：，且角為鈍角，解得： 13已知在中，三邊長，依次成等差數列（1）若 ，求三個內角中最大角的度數；（2）若且 ，求的面積【答案】（1）；（2）【解析】（1） 依次成等差數列，得 又 ， 設 ，則最大角為 由 ，得（2）由 又由 得 從而的面積為.14ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求ABC的外接圓的面積S；（2）求的取值范圍.【答案】（1）；（2）而 ，

4、15在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求的值；（2）若ABC的周長為7，求ABC的面積【答案】（1）（2）16在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求B的大小；（2）設BAC的平分線AD交BC于D，AD，BD1，求cosC的值【答案】（1）（2）17已知函數.（1）當時，求函數的單調遞增區間；（2）設的內角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）=18ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量與平行.（1）求A；（2）若，求ABC的面積.【答案】(1) （2）.【解析】 (1)因為與平行，所以，由正弦

5、定理得，又，從而，由于，所以（2）由余弦定理得，即，解得，故面積為. 19已知函數的部分圖像如圖所示，其中、分別為函數的一個最高點和最低點，、兩點的橫坐標分別為，且（）求函數的最小正周期和單調遞增區間；（）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的值【答案】(1) T=6,單調遞增區間為;(2)1.所以所以，當且僅當等號成立，即所以，有.20ABC中，角ABC的對邊分別是a.b.c，且acosC=（2b -c) cosA(1)求角A的大小；(2)己知等差數列的公差不為零，若a1sinA=1，且a2.a4.a8成等比數列，求的前n項和Sn.【答案】（1）；（2）21三個內角的對邊分別為，.（1）證明：；（2）若，為邊上一點且，求的面積.【答案】（1）見解析；（2）.22在銳角中， ， ， 為內角，的對邊，且滿足（）求角的大小（）已知，邊邊上的高，求的面積的值【答案】（1）；（2）.23的內角的對邊分別為，若，則 _【答案】24在中，則的面積為_【答案】【解析】在中，由余弦定理可得：,即，即，解得，所以的面積為.25設的內角所對的邊長分