1、3.1.1分式教案教學目標：1、了解分式的概念，明確分式和整式的區別；2、體會分式的意義，進一步發展符號感;3、讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關系的過程，體會分式是表示現實世界中的一類量的數學模型4、培養學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流課前準備：多媒體課件.教學過程：一、創設情景，引入新課創設一個“代數式莊園”的情景，復習整式的概念，并能判斷那些式子是整式，為學習分式做準備師：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 生：整式有：a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，.生：都不是單項式也不是多項式所以不是整式.師：代數

2、式里除了整式還有別的，它們就是我們今天要學的分式.問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務，原計劃每月固沙造林多少公頃？師： 如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。生：；問題情景（2）：正n邊形的每個內角為 度。生：.問題情景（3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是_.生：.設

3、計意圖：設計讓學生進一步經歷探索實際問題中的數量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發展符號感二、自主探索, 歸納概念師：對前面出現的代數式如下，它們有什么共同特征？ 生：它們都是由分子分母與分數線構成，分母中都含有字母。都是整式除以整式。師：它們與整式有什么不同？ 生：它們的分母中都含有字母，而整式的分母中不含字母。如 ，它們都含有分母，但分母中不含字母，所以它們是整式。師：你能給分式下個定義嗎？生：可以表示成 的形式，如果除式b中含有字母，那么稱 為分式.師：整式a除以整式b，可以表示成 的形式，如果除式b中含有字母，那么稱 為分式，其中a稱為

4、分式的分子，b稱為分式的分母.(讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念)設計意圖：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的 小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活三、例題講解，獲取新知例題（1）當 a=1，2時，分別求分式的值； 解：（1）當 a=1時，. （2）當 a=2時， . （2）當 a取何值時，分式有意義？ 解：當分母的值為零時，分式沒有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2

5、a=0，得a=0， 所以，當a取零以外的任何數時，分式都有意義設計意圖：讓學生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義通過例題講解，讓學生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意義的任何數；二是分式可與分數類比，分式的分母也不能為零。學生基本能夠通過計算出分式的值，但對于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度， 需要通過與分數進行類比，多舉例才能理解的更深刻。隨堂練習：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 2、x取什么值時，下列分式無意義？ 解：（1）因為當分母的值為零時，分式沒有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當x = 時

6、， 分式無意義（2）因為當分母的值為零時，分式沒有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當x = -2 時， 分式無意義3、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？設計意圖：讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式沒有意義，反之有意義體會分式可以表示現實情景中的數量關系，分式是表示現實世界中的一類量的數學模型學生通過類比分數的分母不能為零，基本能理解分式的分母也不能為零。四、回顧課堂，盤點收獲師：這節課你有哪些收獲？生：學習了分式的概念，知道了整式與分式的異同生：知道了當分式的分母不等于零時分式才有意義生：當分式的分子為零且分母不為零時分式的值為零.生：在學習新知識時，可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學習新知識生：我們應該多種樹，保護人類生存環境生:設計意圖：讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導學生發現