1、 【高考調研】（新課標） 2016屆高考數學二輪專題復習第二部分講重點小題專練專題 5概率、統計及統計案例作業 15理一、選擇題O A BAO1(2015石家莊模擬 )已知，三地在同一水平面內，地在地正東方向 2 kmC作為測3 km的范圍內會對測繪儀等電子處， B地在 O地正北方向 2 km處，某測繪隊員在 A，B之間的直線公路上任選一點繪點，用測繪儀進行測繪， O地為一磁場，距離其不超過儀器形成干擾，使測量結果不準確，則該測繪員能夠得到準確數據的概率是()122B. 2A.32D1 2C1 2答案 D解析在等腰直角三角形 OAB中，以 O為圓心， 3為半徑的圓截 AB所得的線段長為 2，2

2、1 22，故選 D.而| AB|2 2，故該測繪隊員能夠得到準確數據的概率是12 22.(2015西安八校聯考 )如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩位同學在期末考試中的六科成績，已知甲同學的平均成績為A2,485，乙同學的六科成績的眾數為B4,4D6,484，則 x，y的值為 ()C5,6答案 D解析x甲758284 80x909385，解得 x6，由圖可知 y4，故選6 D.3(2015江西聯考 )以下四個命題：從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；在回歸直線方程 y0.2 x12中

3、，當解釋變量 x每增加一個單位時，預報變量平均增加 0.2個單位；對分類變量 X與 Y，它們的隨機變量 K的觀測值 k來說， k越小，“ X與 Y有關系”2的把握程度越大其中真命題為 ()AC答案 DBD2解析為系統抽樣；對分類變量 X與 Y，它們的隨機變量 K的觀測 k來說， k越大，“X與 Y有關系”的把握程度越大4(2015湖北武漢月考 )袋中裝有完全相同的 5個小球，其中有紅色小球3個，黃色小球 2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅色小球的條件下，第二次摸出紅色小球的概率是 ()33A.B.5101C.21D.4答案 C解析設紅色小球為 A，B， C，黃色小球為 D，E

4、，所以第一次摸出紅色小球的情況有：AB， AC，AD，AE， BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共 12種第一次和第二次都摸到紅6 1色小球的情況有： AB，AC，BC，BA，CA，CB，共 6種故所求概率為 .12 25(2015海口一模 )假設要考察某企業產品的袋裝牛奶質量是否達標，現從奶中抽取 60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將 500袋牛奶按 000,001， 499進行編號，如果從隨機數表 (下面摘取了隨機數表第 7行至第 9行 )第 8行第 4列的數開始按5袋牛奶的編號分別為 (500袋牛三位數連續向右讀取，則依次寫出最先檢測的)84 42 17 53 31

5、21 76 33 50 2563 01 63 78 5912 86 73 58 0757 24 55 06 8883 92 12 06 7616 95 55 67 1944 39 52 38 7977 04 74 47 6798 10 50 71 75 33 21 12 34 2915 51 00 13 4278 64 56 07 8299 66 02 79 5452 42 07 44 38A163,198,175,128,395 BC163,199,175,128,396 D答案 B163,199,175,128,395163,199,175,129,395解析隨機數表第 8行第 4列的數是

6、 1，從 1開始讀取：163 785 916 955 567 199810 507 175 128 673 580 744 395.標折線的 5個即是所取編號6(2015陜西質檢二 )一個頻數分布表 (樣本容量為 30)不小心損壞了一部分，若樣本中數據在 20,60)上的頻率為 0.8，則估計樣本在 40,50)，50,60)內的數據個數共為 ()A15 B16C17 D19答案 A解析由題意，估計樣本在 40,50)， 50,60)內的數據個數共為 300.8 45 15，故選 A.7(2015孝感一模 )已知隨機變量的分布列如下：0a1b2cP2其中 a，b，c成等差數列，則函數 f (

7、x)x2x有且只有一個零點的概率為()1613A.C.B.D.1256答案 B 2bac，12解析由題意知解得 b，又函數 f ( x)x2x有且只有一個3ab c1，1零點，故440，解得1，所以 P(1) .38(20 15南寧模擬 )已知離散型隨機變量 X的分布列如下表所示，則D( X)()XP1011231 qq22785A.C.B.817161116D.答案 D1313 12解析由題意可知，1 qq1，解得 q ( q1舍去 )，故 P( X0) 1 2222 214111111111422，P( X1)，E( X)101，所以 D( X) (1 )(0 )4244442411 11

8、2(1 ) .44 16149(2015貴州聯考 )已知隨機變量 XB( n， )，若 D( X)，則 P( X2)()3313162A.C.B.811380D.243243答案 D11411480262解析由題意可知， n(1 )，解得 n6，所以 P( X2) C( ) (1 )，33333243故選 D.10(2015福建 )為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，5戶家庭，得到如下統計數據表：隨機調查了該社區收入 x(萬元 )支出 y(萬元 )8.26.28.67.510.08.011.311.98.59.8 y bx a，其中 b0.76， a y b x，據此估計，該根據上表可

9、得回歸直線方程社區一戶收入為 15萬元家庭的年支出為 (A11.4萬元)B11.8萬元D12.2萬元C12.0萬元 答案 B8.28.610.011.311.9yx解析由已知得 10(萬元 )，56.27.58.08.59.88(萬元 )，故 a80.7610 0.4，所以回歸直線方程為 y50.76 x0.4，當社區一戶收入為 15萬元家庭年支出為 y0.7615 0.411.8(萬元 )，故選 B.11(2015廣州模擬 )被戲稱為“最牛違建”的北京“樓頂別墅”已被拆除過隨機詢問 100名性別不同的居民對此的看法，得到如下的列聯表：某媒體通認為就應依法拆除認為太可惜了總計男女4530751

10、015255545總計100附：2P( K k)0.100.050.025k2.7063.8415.0242n ad bc2K，其中 nabc d.abcdacbd參照附表，則由此可知 (A在犯錯誤的概率不超過B在犯錯誤的概率不超過)1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”C有 90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”D有 90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”答案 C2n adbc2因為 K2 3.030，因為 K2.706，解析abcdacbd2P( K 2.706) 0.10，所以說有 90%以

11、上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”12(2015黑龍江調研 )已知非負實數 a，b滿足 ab 1，則關于 x的一元二次方程22xax b 0有實根的概率是 ()112A.B.D.31C.623 答案 A2222解析關于 x的一元二次方程 xaxb0有實根，a4b 0，即 ( a2b)( aab 1，2b) 0.又 a，b為非負實數，所以 a2b 0，且 a2b 0.由 a2b 0，作出平面ab 0， 0，區域如圖所示由圖知， AOB表示非負實數 a，b滿足 ab的平面區域； AOC表示其中a2SAOC11 1AOC1，S3 6114b2的平面區域因為 SAOB11 ，所以所求概率為

12、222SAOB1.313(201 5衡水調研 )已知球的內接三棱錐 DABC，且 ABC中， ABAC且 ABAC2 2，且 DBDC4，二面角 ABCD的大小為 34，若球內一飛行物 (忽略其大小 )可以在球內任意飛行，則落在三棱錐DABC內的概率為 ()38 2A. 13B.D.2789 10C.85200答案 D3解析取 BC的中點 E，連接 AE，DE，則 AED，過 E作直線 OE垂直于平面 ABC，4則球心 O落在直線 OE上，連接 OA，OD.設球的半徑為 R，可得 OE R4，所以在 OED中， OED，又 BC4，則 DE24 2 15R322R24R R2 3，由余弦定理可

13、得41223cos，解得，所以球的體44432 153) .33積為 V球R31過點 D向平面 ABC作垂線，垂足為 H，可得 DH2 3sin 6，所以 V三棱錐 DABC 6434 614 6，所求的概率為 PV三棱錐 DABC39 10.2002(2 2)23V球432 1533二、填空題14(2015南昌模擬 ) a，b，c，d四封不同的信隨機放入 A，B，C，D四個不同的信封里，每個信封至少有一封信，其中a沒有放入 A中的概率是 _3答案4解析方法一 a，b，c，d四封不同的信隨機放入 A，B，C，D四個不同的信封里共有44334433A種放法，而 a放入 A中共有 A種放法，所以

14、a沒有放入 A中共有 (AA )種放法，而每一44333AAA1 3311 .種放法都是等可能的，所以a沒有放入 A中的概率是44A4A44 41413方法二只考慮 a這封信，共有 C4種放法，不放入 A信封中共有 C3種放法，故3a沒有放入 A中的概率是 .415(2 015唐山模擬 )為了研究某種細菌在特定環境下隨時間變化的繁殖規律，得如下實驗數據，計算得回歸直線方程為_.y0.85 x0.25.由以上信息，得到下表中c的值為天數 x(天)3435467c繁殖個數 y(千個 )答案 62.54.5345 672.5344.5 c 14 c ，代入回歸直線方程中，解析x5，y55514c得0.855 0.25，解得 c6.516(2015湖南 )在一次馬拉松比賽中， 35名運動員的成績 (單位：分鐘 )的莖葉圖如圖所示 . 若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間 139,151上的運動員人數是 _答案 4解析由莖葉圖可知，在區間 139,151的人數為 20，再由系統抽樣的性質可知人數為7204人3517