1、PAGE PAGE IV太原理工大學畢業設計（論文）任務書畢業設計（論文）題目：異步電動機轉差頻率間接矢量控制matlab仿真一、 畢業設計（論文）基本要求：1掌握異步電動機工作的基本原理及相關數學模型。2能用轉差頻率的控制方法實現異步電動機的交流調速。3能用matlab軟件對所研究的調速系統進行仿真。4獨立完成畢業設計。二、畢業設計（論文）主要內容：1.轉差頻率控制的基本原理和方法。2.異步電動機數學模型的建立和矢量控制原理。3.對異步電動機的轉差頻率間接矢量控制系統仿真。三、學生應交出設計文件（論文）畢業設計論文一本四、 畢業設計（論文）原始數據及資料：電機額定有功W，額定電壓=220V，

2、額定頻率=50HZ,定子電阻=0.435，定子漏感=0.002H,轉子電阻=0.816，轉子漏感=0.002H，電機定轉子互感=0.069H，電機轉動慣量=,摩擦系數 ,電機極對數。五、主要參考文獻（資料）：1陳伯時電力拖動自動控制系統 M北京：機械工業出版社，20032王兆安，黃俊電力電子技術M北京：機械工業出版社，20003湯蘊璆，史乃.電機學M北京：機械工業出版社，2001.4洪乃剛電力電子和電力拖動控制系統的 MATLAB 仿真M北京：機械工業出社，2006.5周淵深交直流調速系統與 MATLAB 仿真M北京：中國電力出版社，20046劉軍華轉差率控制的異步電動機調速系統的設計J電氣傳

3、動2008,38 (5)7彭偉發VVVF交流調速系統的仿真與DSP實現J. 棗莊學院學報. 2009, 26(2).專業班級 電氣0707 學生 賴旬陽 設計（論文）工作起止日期 20011年3月20011年6月 指導教師簽字 日期 專業（系）主任簽字 日期 異步電動機轉差頻率間接矢量控制matlab仿真摘要本文基于 MATLAB 對異步電動機轉差頻率控制調速系統進行仿真研究。首先分析了異步電動機轉差頻率控制技術的主要控制方法、基本組成與工作原理。之后對異步電機的動態模型做了分析，進一步介紹了異步電機的坐標變換，對異步電機轉差頻率矢量控制系統的基本原理進行了闡述，通過仿真工作，證明了其可行性。

4、最后，通過對仿真結果進行分析，歸納出如下結論：單純的轉差頻率控制帶載能力差，應用轉差頻率矢量控制可增強電機對轉矩的調節能力且無需電壓補償。關鍵詞：轉差頻率，矢量控制，異步電動機Induction MotorSlip Frequency Indirect Vector ControlMatlab SimulationAbstractThis paper focuses on the matlab simulation of the asynchronous motor speed regulation system.Firstly , this paper analyzes the main c

5、ontrol method , basic composition and working principle of the induction motor slip frequency control technology.Secondly , this paper analysis the dynamic model of asynchronous motor and further introduces the coordinate transfer and the basic principle of motor slip frequency vector control system

6、. At the same time , the simulation work to prove its feasibility.Finally , according to analysis of the simulation results , the conclusions are as follows simply slip frequency control is always with poor load capacity , on the contrary the vector control applications can enhance the ability to re

7、gulate the motor of the torque and without voltage compensation. Key words : slip frequency , vector control , induction motor 目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc295815460 摘要 PAGEREF _Toc295815460 h I HYPERLINK l _Toc295815461 Abstract PAGEREF _Toc295815461 h II HYPERLINK l _Toc295815462 1緒論 PAGEREF

8、 _Toc295815462 h 1 HYPERLINK l _Toc295815463 1.1現代交流調速技術的發展 PAGEREF _Toc295815463 h 1 HYPERLINK l _Toc295815464 1.1.1異步電動機交流調速系統的類型 PAGEREF _Toc295815464 h 2 HYPERLINK l _Toc295815465 1.1.2交流調速系統的發展趨勢和動向 PAGEREF _Toc295815465 h 2 HYPERLINK l _Toc295815466 1.2本文主要研究內容 PAGEREF _Toc295815466 h 2 HYPERL

9、INK l _Toc295815467 1.2.1轉差頻率控制的基本概念 PAGEREF _Toc295815467 h 2 HYPERLINK l _Toc295815468 1.2.2基于異步電動機穩態模型控制的轉差頻率控制規律 PAGEREF _Toc295815468 h 4 HYPERLINK l _Toc295815469 1.2.3基于異步電動機動態態模型控制的轉差頻率矢量控制規律 PAGEREF _Toc295815469 h 5 HYPERLINK l _Toc295815470 2異步電動機轉差頻率間接矢量控制交流調速系統 PAGEREF _Toc295815470 h 7

10、 HYPERLINK l _Toc295815471 2.1異步電機的特點 PAGEREF _Toc295815471 h 7 HYPERLINK l _Toc295815472 2.2三相異步電動機的多變量非線性數學模型 PAGEREF _Toc295815472 h 7 HYPERLINK l _Toc295815473 2.2.1電壓方程 PAGEREF _Toc295815473 h 8 HYPERLINK l _Toc295815474 2.2.2磁鏈方程 PAGEREF _Toc295815474 h 9 HYPERLINK l _Toc295815475 2.2.3轉矩方程 PA

11、GEREF _Toc295815475 h 11 HYPERLINK l _Toc295815476 2.2.4電力拖動系統運動方程 PAGEREF _Toc295815476 h 11 HYPERLINK l _Toc295815477 2.3矢量控制技術思想 PAGEREF _Toc295815477 h 12 HYPERLINK l _Toc295815478 2.3.1坐標變換 PAGEREF _Toc295815478 h 13 HYPERLINK l _Toc295815479 1坐標變換的基本思想和原則 PAGEREF _Toc295815479 h 13 HYPERLINK l

12、 _Toc295815480 2三相-兩相變換（3s/2s變換） PAGEREF _Toc295815480 h 15 HYPERLINK l _Toc295815481 2.3.2交流異步電機在兩相任意旋轉坐標系上的數學模型 PAGEREF _Toc295815481 h 18 HYPERLINK l _Toc295815482 2.3.3異步電機在兩相靜止坐標系（坐標系）上的數學模型 PAGEREF _Toc295815482 h 20 HYPERLINK l _Toc295815483 2.3.4異步電機在兩相同步旋轉系上的數學模型 PAGEREF _Toc295815483 h 21

13、HYPERLINK l _Toc295815484 2.3.5三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態方程 PAGEREF _Toc295815484 h 21 HYPERLINK l _Toc295815485 2.4基于轉差頻率矢量控制調速系統的組成 PAGEREF _Toc295815485 h 22 HYPERLINK l _Toc295815486 2.4.1基于轉差頻率間接矢量控制調速系統的工作原理 PAGEREF _Toc295815486 h 22 HYPERLINK l _Toc295815487 2.4.2異步電動機轉差頻率間接矢量控制公式推導 PAGEREF _Toc29581

14、5487 h 24 HYPERLINK l _Toc295815488 3主電路與控制電路 PAGEREF _Toc295815488 h 25 HYPERLINK l _Toc295815489 3.1 SPWM逆變電路 PAGEREF _Toc295815489 h 25 HYPERLINK l _Toc295815490 3.2控制電路的設計 PAGEREF _Toc295815490 h 26 HYPERLINK l _Toc295815491 3.2.1轉速PI調節器的設計 PAGEREF _Toc295815491 h 26 HYPERLINK l _Toc295815492 3.

15、2.2函數運算模塊的設計 PAGEREF _Toc295815492 h 28 HYPERLINK l _Toc295815493 4轉差頻率間接矢量控制的matlab仿真 PAGEREF _Toc295815493 h 30 HYPERLINK l _Toc295815494 4.1仿真模型的搭建及參數設置 PAGEREF _Toc295815494 h 30 HYPERLINK l _Toc295815495 4.1.1主電路模型 PAGEREF _Toc295815495 h 30 HYPERLINK l _Toc295815496 4.1.2控制電路的模型搭建 PAGEREF _Toc

16、295815496 h 31 HYPERLINK l _Toc295815497 4.2仿真結果與分析 PAGEREF _Toc295815497 h 33 HYPERLINK l _Toc295815498 4.2.1仿真波形圖 PAGEREF _Toc295815498 h 33 HYPERLINK l _Toc295815499 4.2.2仿真結果分析 PAGEREF _Toc295815499 h 35 HYPERLINK l _Toc295815500 4.3本章總結 PAGEREF _Toc295815500 h 35 HYPERLINK l _Toc295815501 參考文獻

17、PAGEREF _Toc295815501 h 36 HYPERLINK l _Toc295815502 致 謝 PAGEREF _Toc295815502 h 37 PAGE 63 1緒論1.1現代交流調速技術的發展在工業化的進程中 ,電動機作為將電能轉換為機械能的主要設備。實際應用中要求電機一方面要具有較高的機電能量轉換效率;另一方面能夠根據生產工藝要求控制和調節電動機的旋轉速度。電動機的調速性能如何對節省能量，提高產品質量，提高勞動生產率有著直接的決定性影響。因此 ,調速技術一直是研究的熱點。長期以來 ,直流電動機由于調速性能優越而掩蓋了結構復雜等缺點廣泛的應用于工程過程中。直流電動機在

18、額定轉速以下運行時 ,保持勵磁電流恒定 ,可用改變電樞電壓的方法實現恒定轉矩調速;在額定轉速以上運行時 ,保持電樞電壓恒定 ,可用改變勵磁的方法實現恒功率調速。同時采用轉速、 電流轉速雙閉環直流調速系統可獲得優良的靜，動態調速特性。因此 ,20世紀80年代以前 ,在變速傳動領域中 ,直流調速一直占據主導地位。交流電動機自1885年出現后，由于沒有理想的調速方案，因而長期用于恒速拖動領域，近些年來 ,科學技術的迅速發展為交流調速技術的發展創造了極為有利的技術條件和物質基礎。1.電力電子器件的不斷更新。迄今為止 ,電力電子器件的發展經歷了分立換流關斷器件（晶閘管元件），自關斷器件（GTR、GTO、

19、VDMOS、IGBT）, 功率集成電路 PIC, 智能模塊 IPM,專用功率器件模塊ASPM, 使得變頻裝置在性能與價格比上可以與直流調速裝置相媲美。2.先進的調制技術的出現。20世紀60年代中期 ,德國A Schonung等人率先把通信系統中的調制技術推廣應用于變頻調速中，即PWM技術。PWM技術的發展和應用優化了變頻裝置的性能，而且更重要的意義是抑制逆變器輸出電壓或電流中的諧波分量 ,從而降低或消除了變頻調速時電機的轉矩脈動 ,提高了電機的工作效率 ,擴大了調速系統的調速范圍。3.矢量控制技術和直接轉矩控制技術的提出。1975 年 ,德國學者 F Blaschke 提出了矢量變換控制原理

20、,采用參數重構和狀態重構的現代控制理論概念實現了交流電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解藕 ,實現了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程。1985年 ,德國魯爾大學的 M Depenbrock 對時空間理論的研究 ,提出了直接轉矩控制理論，以轉矩和磁通的獨立跟蹤自調整并借助于轉矩的 Band - Band 控制來實現轉矩和磁通直接控制。4.微型計算機控制技術的發展。單片微機MCS，DSP，精簡指令集計算機(Reduced Instruction Set Computer RISC)為控制核心的微機控制技術使得交流調速從模擬控制迅速走向數字控制。數字化使得控制器對信息處理能力大

21、幅度提高，各種計算輕易實現，從而交流調速的現代控制方法終于得以完全實現。交流調速系統與直流調速系統相比，具有如下特點：（1）容量大。（2）轉速高且耐壓高。（3）交流電機的體積，重量，比同等容量的直流電機小，且結構簡單，經濟可靠，慣性小。（4）交流電機環境適應力強，堅固耐用，可以在十分惡劣的環境下使用。（5）高性能，高精度的新型交流拖動系統已達到同直流拖動系統一樣的性能指標。（6）交流調速系統表現出顯著的節能。1.1.1異步電動機交流調速系統的類型由異步電動機工作原理可知 ,從定子傳入轉子的電磁功率可分為兩部分:一部分是拖動負載的有效功率；另一部分是轉差功率,與轉差率成正比。轉差功率如何處理 ,

22、是消耗掉還是回饋給電網 ,可衡量異步電動機調速系統的效率高低。因此按轉差功率處理方式的不同可以把現代異步電動機調速系統分為三類: (1) 轉差功率消耗型調速系統 。(2) 轉差功率回饋型調速系統 。(3) 轉差功率不變型調速系統。1.1.2交流調速系統的發展趨勢和動向1智能化控制方法對交流調速系統的影響研究。主要針對電機參數的不確定性、 純滯后或非線性耦合等特性 ,以及電機轉子參數估計的不準確及參數變化的影響都會造成定向坐標的偏移，模糊控制、 人工神經網絡通過輸入、 輸出信息進行仿人思維的智能化控制方法開始引入到交流調速系統中 ,成為交流調速控制技術新的研究方向。取消通過機械連接的測速發電機及

23、其他測速傳感器 ,實現無硬件測速傳感器的交流調速系統。2.改善交流調速系統效率的方法研究。主要措施是降低電力電子器件的開關損耗。如使電力電子器件在零電壓或電流下轉換 ,即工作在所謂 “軟開關”狀態下,從而使開關損耗降低到零。3.中壓變頻裝置的研究。4.系統可靠性的研究。提高系統的可靠性主要通過兩個途徑:一是提高部件的設計和制造水平;二是利用冗余和容錯技術。利用馬爾柯夫過程理論對容錯控制系統進行可靠性建模 ,研究冗余和容錯系統的硬件結構和軟件設計也是交流調速研究的新領域 ,是熱點課題之一。1.2本文主要研究內容1.2.1轉差頻率控制的基本概念本文主要介紹異步電動機的轉差頻率控制方式，在該基礎上進

24、一步介紹轉差頻率間接矢量控制方式。由電力拖動的基本方程式: （1-1） 根據基本運動方程式，控制電磁轉矩就能控制。因此，歸根結底，控制調速系統的動態性能就是控制轉矩的能力。圖1.1異步電動機穩態等效電路和感應電動勢電磁轉矩關系式： （1-2） 由圖1.1異步電動機穩態等效電路圖可知： （1-3） 將（1-3）代入（1-2）中得： （1-4） 將電機氣隙電動勢 代入式（1-4）得 （1-5） 令并定義為轉差頻率，其中為電機的結構常數，則式（1-5）可化為 （1-6） 當電機穩定運行時，值很小，可以認為，則轉矩可近似表示為 （1-7） 上式表明，在很小的穩定運行范圍內，如果能夠保持氣隙磁通不變，則

25、有，從而控制了轉差頻率就相當于控制了轉矩。 1.2.2基于異步電動機穩態模型控制的轉差頻率控制規律當較大時，采用式（1-4）的精確轉矩公式，其轉矩特性如圖1.2所示，當較小時處于穩定運行段，轉矩與轉差頻率成正比，當達到最大值時，達到。圖1.2 按恒值控制的特性對于式（1-4），取，可得， （1-8） （1-9）1在轉差頻率控制系統中，只要給定限幅，使其限幅值為 （1-10）則可保持與的正比關系，從而可以用轉差頻率控制來代替轉矩控制。2保持恒定的條件：由異步電機等效電路圖1.1，可知 （1-11） 可見該控制需要在實現恒控制的基礎上再提高電壓以補償定子電壓降。如果忽略電流相量相位變化的影響，不同

26、定子電流時恒控制所需的電壓-頻率特性 如圖1.3所示。圖1.3 不同定子電流時恒壓頻比控制所需的電壓-頻率特性上述關系表明，只要和及的關系符合上圖所示特性，就能保持恒定，也就是保持恒定。這是轉差頻率控制的基本規律之二。 總結起來，轉差頻率控制的規律是：（1）在的范圍內，轉矩基本上與成正比，條件是氣隙磁通不變。（2）在不同的定子電流值時，按上圖的函數關系控制定子電壓和頻率，就能保持氣隙磁通恒定。由以上工作情況可以看出，轉差頻率控制系統的突出優點在于頻率控制環節的輸入是轉差信號，而頻率信號是由轉差信號與實際轉速信號相加得到的。這樣，在轉速變化過程中，定子頻率隨著實際轉速同步上升或下降。與轉速開環系

27、統中按電壓成正比地直接產生頻率給定信號相比，加、減速更為平滑，且容易使系統穩定。穩態工作時可以實現無差調節，在急劇的動態過程中，可維持電機轉矩接近于最大值。在一定程度上類似于直流雙閉環系統，因此屬于高性能的控制系統。本文所設計的變頻調速系統即采用轉差頻率控制方式。1.2.3基于異步電動機動態態模型控制的轉差頻率矢量控制規律異步電動機的轉差頻率矢量控制是在傳統的直接利用轉差頻率的基礎上，異步電動機的動態數學模型是一個高階，非線性，強耦合的多變量系統。如果將異步電動機的物理模型等效成類似的直流電動機模型，分析和控制就可以大大簡化了。所以需要對異步電動機進行坐標變換。因此，在三相坐標系上的定子電流通

28、過三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流,在通過同步下旋轉變化,可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電 如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，通過控制，可使交流電動機的轉子總磁通就是等效直流電動機的勵磁磁通，如果把軸定位于的方向上，稱做M軸，把軸稱做T軸，則M繞組相當于直流電動機的勵磁繞組， 相當于勵磁電流，T繞組相當于偽靜止的電樞繞組，相當于與轉矩成正比的電樞電流。把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，如下圖所示。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉速，是一臺異步電動機。從內部看，經過3/2變換和同步旋轉變換，變成一臺由和輸入由輸出的直流電動機。圖1.4異步電動機的坐標變換圖既

29、然異步電動機經過坐標變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，經過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電動機了，由于進行坐標變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現的控制系統就叫做矢量控制系統，簡稱VC系統。VC系統的原理結構如上圖所示；圖中給定和反饋信號經過類似于直流調速系統所用的控制器，產生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號,經過反旋轉變換得到，再經過2/3變換得到 把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號相加到電流控制的變頻器上，即可輸出異步電動機調速所需的三相變頻電流。而在磁鏈閉環控制的VC系統中，轉子磁鏈反饋信號是由磁鏈模型獲得的，

30、其幅值和相位都受到電機參數變化的影響，造成控制的不準確性，既然這樣，與其采用磁鏈閉環控制而反饋不準，不如采用磁鏈開環控制，系統反而會簡單一些。在這種情況下，可利用矢量控制方程中的轉差公式，構成轉差型的矢量控制系統，又稱間接矢量控制系統。2異步電動機轉差頻率間接矢量控制交流調速系統2.1異步電機的特點異步電動機轉差頻率控制的轉速閉環變壓變頻調速系統的控制思想建立在異步電動機的靜態數學模型上，動態性能指標不高。我們常常會聯想到直流電機的調速系統，由于直流電機在額定勵磁下是一個二階線性系統，傳遞函數明確，從而系統的優化會變得簡單，PI調節器的參數的設置也輕而易舉。而相對于直流電機，交流電機具有以下特

31、點：1異步電動機變壓變頻調速時需要進行電壓電流的協調控制，有電壓和電流兩個獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。因為電動機只有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態性能，也希望對磁通施加某種控制，使它在動態過程中盡量保持恒定，才能產生較大的動態轉矩。由于這些原因，異步電動機是一個多變量系統，而電壓，電流，頻率，磁通，轉速之間又互相都有影響，所以是一個強耦合的多變量系統，可以用圖2.1定性的表示。2在異步電動機中，電流乘磁通產生轉矩，轉速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都是同時變化的，在數學模型中，就含有兩個變量的乘積項，這樣一來，

32、即使不考慮磁飽和等因素，數學模型也是非線性的。3三相異步電動機有三個定子繞組，轉子也可等效為三個繞組，每個繞組產生磁通時都有自己的電磁慣性，再算上運動系統的機電慣性和轉速與轉角的積分關系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統。鑒于異步電動機的以上特點，我們有必要研究一下異步電機的動態數學模型。2.2三相異步電動機的多變量非線性數學模型無論電動機是繞線型還是籠型的，都可以將它等效成三相繞線轉子，并折算到定子側，折算后的定子和轉子繞組匝數都相等。在做出以下假設：（1）忽略空間諧波，三相繞組在空間互差120，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規律分布；（2）忽略磁路飽和，認為各繞組的自感和互感

33、都是恒定的；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。此時電動機繞組就等效成圖2.2所示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A,B,C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸；轉子繞組軸線a,b,c隨轉子旋轉，轉子a軸和定子A軸間的電角度為空間角位移變量。規定各繞組電壓，電流，磁鏈的的正方向符合電動機慣性和右手螺旋定則，這時，異步電動機的數學模型由下述電壓方程，磁鏈方程，轉矩方程和運動方程組成。圖2.1異步電動機的多變量強耦合模型結構圖2.2三相異步電動機物理模型2.2.1電壓方程1.三相定子繞組的電壓平衡方程組 2三相轉子繞組折算到定子側的電壓方程 式中，

34、定子和轉子相電壓的瞬時值； ， ， ， 定子和轉子相電流的瞬時值；將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子代替微分符號 （2-1）即 2.2.2磁鏈方程每個繞組的磁鏈是他本身的自感磁鏈和其他繞組對他的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表示為 （2-2）即 實際上，與電機繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉子各相漏磁通則對應于轉子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應于定子互感，與轉子繞組交鏈的最大磁通對應于轉子互感。由于折算后定、

35、轉子繞組匝數相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 = 。 對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為： （2-3）轉子各相自感： （2-4） 現在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁正弦分布的條件下，互感值應為： （2-5） （2-6） 第二類，即定子轉子繞組間的互感，由于相互位置的變化（見圖2.2）可分別表示為： （2-7） （2-8） （2-9）當定轉子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感，將式（2-3）到式（2-9）都代入式（2-2），即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣是比較復雜

36、的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： （2-10）式中 （2-11） （2-12） （2-13）值得注意的是， 和 兩個矩陣互為轉置，且均與轉子位置角有關，它們的元素都是變參數，這是系統非線性的一個根源。為了把變參數矩陣轉換成常參數矩陣須利用坐標變換。 （2-14）將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程： （2-15）其中，項屬于電磁感應電動勢中的脈變電動勢，項屬于電磁感應電動勢中與轉速成正比的旋轉電動勢。2.2.3轉矩方程 根據機電能量轉換原理，在線性電感的條件下，磁場的儲存能量和磁共能為： （2-16） 電磁轉矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率（電流約束為常值），且機

37、械角位移=，于是 = = （2-17）將（2-16）代入（2-17）并考慮到電感的分塊矩陣關系式（2-12）到（2-14）得： （2-18） 又，代入式（2-18）得 （2-19）用三相電流和轉角表示的轉矩方程 + （2-20）應該指出，上述公式是在線性磁路，磁動勢在空間按正弦分部的假定條件下得出來的，但對定轉子電流對時間的波形未作任何假定，式中的電流都是實際瞬時值。因此上述電磁轉矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調速系統。2.2.4電力拖動系統運動方程若忽略電力拖動系統傳動機構中的粘性摩擦和扭轉彈性，則系統的運動方程式為： （2-21）式中 ： 負載轉矩； ：機組的

38、轉動慣量。將式（2-1），式（2-16），式（2-20）和式（2-21）綜合起來，再加上轉速與轉角的關系: （2-22）以上各式便構成恒轉矩負載下三相異步電動機的多變量非線性數學模型，用結構圖表示如下圖所示：圖 2.3 異步電動機的多變量非線性動態結構框圖上圖表明異步電動機的數學模型有下列具體性質： 1）除負載轉矩輸入外，異步電動機可以看成一個雙輸入雙輸出的系統，輸入量是電壓相量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈相量和轉子角速度，電流相量可以看作是狀態變量。 2）非線性因素存在于和中，即存在于產生旋轉電動勢和電磁轉矩兩個環節上，還包含在電感矩陣L中。旋轉電動勢和電磁轉矩的非線性關系和直流電動機弱磁

39、控制的情況相似，只是關系復雜一些。 3）多變量之間的耦合關系主要也體現在和兩個。2.3矢量控制技術思想異步電動機的數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，通過坐標變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質。交流調速系統的動態性能不夠理想，調節器參數很難設計，關鍵就是在于只是近似成線性單變量控制系統而忽略了非線性、多變量的性質。許多專家學者對此進行過潛心的研究，終于獲得了成功。20世紀70年代由德國工程師創立的嶄新的矢量控制控制理論，從而實現了感應電機的具有與直流同樣好的調速效果。矢量控制是一種高性能異步電動機控制方式，它基于電動機的動態數學模型，通過坐標變換，將交流電

40、機模型轉換成直流電機模型。根據異步電動機的動態數學方程式，它具有和直流電動機的動態方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略，異步電動機應有和直流電動機相類似的控制性能，這就是矢量控制的思想。因為進行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現的控制系統就叫做矢量變換控制系統，或稱矢量控制系統。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉矩解耦，有利于分別設計兩者的調節器，以實現對交流電機的高性能調速。矢量控制方式又有基于轉差頻率控制的矢量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。這樣就可以將一臺三相異步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調速系統同樣的靜、動態性能。矢量

41、控制算法已被廣泛地應用在SIEMENS，AB，GE，FUJI等國際化大公司變頻器上。采用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制異步電動機產生的轉矩。由于矢量控制方式所依據的是準確的被控異步電動機的參數，有的通用變頻器在使用時需要準確地輸入異步電動機的參數，有的通用變頻器需要使用速度傳感器和編碼器。鑒于電機參數有可能發生變化，會影響變頻器對電機的控制性能，目前新型矢量控制通用變頻器中已經具備異步電動機參數自動檢測、自動辨識、自適應功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅動異步電動機進行正常運轉之前可以自動地對異步電動機的參數進行辨識，并根據辨識結果調整控制算法中的有

42、關參數，從而對普通的異步電動機進行有效的矢量控制。2.3.1坐標變換前面已推導出異步電動機的動態模型，但是，要分析和求解這組非線性方程是非常困難的，即使要畫出很清楚的結構圖也并不是容易的事。通常須采用坐標變換的方法加以改造，使變換后的數學模型容易處理一些。1坐標變換的基本思想和原則從上節分析異步電動機動態數學模型的過程中可以看出，這個數學模型之所以復雜，關鍵是因為有一個復雜的電感矩陣，也就是說，影響磁鏈和受磁鏈影響的因素太多了。因此，要簡化數學模型，須從簡化磁鏈的關系著手。直流電機的數學模型是比較簡單的，現在先分析直流電機的磁鏈關系，如圖2.1所示為直流電機的數學模型。直流電動機的數學模型比較

43、簡單，上圖繪出了直流電動機的物理模型。勵磁繞組F和補償繞組C都在定子上，只有電樞繞組A是在轉子上。 把F的軸線作為直軸或軸 主磁通的方向就是沿著軸的；A和C的軸線稱為交軸或軸。雖然電樞本身是旋轉的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。 當一條支路中的導線經過正電刷歸入另一條支路中時，在負電刷下又有一條導線補回來。這樣，電刷兩側每條支路中導線的電流方向總是相同的，因此，當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在軸位置上，其效果好像一個在軸上靜止繞組的效果一樣。但它實際上是旋轉的，會切割軸的磁通而產生旋轉電動勢，這又和真正靜止的繞組不一樣，但它實

44、際上是旋轉的，會切割軸的磁通而產生旋轉電動勢，這又和靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止的繞組叫做“偽靜止繞組”。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電動機的主磁通基本上唯一地由勵磁電流決定。這是直流電機的數學模型及控制系統比較簡單的根本原因。如果能將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模型，分析和控制問題就可以大為簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。在這里，不同的電機模型彼此等效的原則是，在不同坐標系下所產生的磁動勢完全一致。眾所周知，在交流電機三相對稱的靜止繞組A，B，C中，通過三相平衡的正弦電流，時，所產生的合成磁動勢

45、是旋轉磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉速,(即圖2.4 二極直流電機的物理模型電流的角頻率)順著A-B-C的相序旋轉。然而，旋轉磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，兩相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡單。下圖 b) 所示為兩相靜止繞組和，它們在空間上互差,通常以時間上互差的兩相平衡交流電流，也產生旋轉磁動勢F。下圖2.5 a）和 b）的兩個旋轉磁動勢大小和轉速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效。圖中的 c）中的兩個匝數相等且互相垂直的繞組和，其中分別通以直流電流和產生合成磁動勢F，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩

46、個繞組在內的整個鐵芯以同步轉速旋轉，則磁動勢F自然也就隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉時，在它看來，和是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質上的區別了。這時，繞組相當于勵磁繞組，繞組相當于偽靜止的電樞繞組。圖中的 c）中的兩個匝數相等且互相垂直的繞組和，其中分別通以直流電流和產生合成磁動勢F，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在內的整個鐵芯以同步轉速旋轉，則磁動勢F自然也就隨之旋轉起來，成為旋轉

47、磁動勢。 a) 三相交流繞組 b) 兩相交流繞組 c) 旋轉的直流繞組圖2.5 等效的交流電機繞組和直流電機繞組物理模型如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉時，在它看來，和是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在M軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質上的區別了。這時，繞組相當于勵磁繞組，繞組相當于偽靜止的電樞繞組。由此可見，以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，三相交流繞組、兩相交流繞組與整體旋轉的直流繞組彼此等效。或者說，在三相坐標系下的與和在旋轉兩相坐標系下的直流和是等效的，它們能產生

48、相同的旋轉磁動勢。就, 兩個繞組而言，當觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉直流繞組；如果跳到旋轉著的鐵芯上看，它們就的確是個直流電機模型了。這樣，通過坐標系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。2三相-兩相變換（3s/2s變換）由于轉子的旋轉，定、轉子繞組間的互感是定、轉子相對位置的函數，使得交流電機的數學模型為一組非線性的微分方程。為了解除定、轉子間這種非線性的耦合關系，需要對其進行坐標變換，建立起參考系坐標內的異步電機的數學模型。在三相靜止繞組、和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱3/2變換。圖2.6中繪出了、和、兩個坐

49、標系，為方便起見，取軸和軸重合。設三相繞組每相有效匝數為,兩相繞組每相有效匝數為,各相磁動勢為有效匝數與電流的乘積，其空間矢量均位于有關的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在、軸上的投影都應相等，因此= （2-23） 圖2.6 三相、兩相靜止坐標系與磁通勢空間矢量= （2-24）即 （2-25）在變換前后總功率不變的前提下，匝數比為 （2-26）代入（2-25）得 若記變換矩陣則上式可化簡為： （2-27） 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換矩陣，同時，電流變換陣也是

50、磁鏈的變換陣。3. 兩相-兩相旋轉變換從兩相靜止坐標系，到兩相旋轉坐標系，的變換稱做兩相兩相旋轉變換，其中s表示靜止，r表示旋轉。把兩個坐標系畫在一起，如下圖所示：在上圖中，兩相交流電流和兩個直流電流，產生同樣的以同步轉速旋轉的合成磁動勢。由于各繞組匝數都相等，可以消去磁動勢中的匝數，直接用電流表示，例如可以直接標成。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而表示時間相量，由圖可見，之間存在下列關系: （2-28）寫成矩陣形式： （2-29）所以兩相旋轉坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為： （2-30）兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換矩陣是 （2-31） 圖2.7 兩相靜止和旋轉坐標系與磁

51、動勢空間關系其中電壓和磁鏈的旋轉變換矩陣也與電流旋轉變換陣相同 至此，三相異步電動機在三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系、兩相旋轉坐標系之間的相互變換公式已全部推導出來。它將對異步電動機動態數學模型的簡化提供理論依據，同時，也為異步電動機的矢量控制提供了理論依據。4.由三相靜止坐標系到任意兩相旋轉坐標系上的變換兩相靜止和dq0坐標系如圖3.7所示，由式（2-27）可得 （2-32） 再有（2-27）可得 （2-33） 可得 （2-34） 2.3.2交流異步電機在兩相任意旋轉坐標系上的數學模型1dq0坐標系上的磁鏈方程利用變換矩陣將定子三相磁鏈和轉子三相磁鏈變換到dq0坐標系上去。定子磁鏈變換矩陣，

52、其中令d軸與A軸的夾角為。轉子磁鏈變換是從旋轉的三相坐標系變換到不同轉速的旋轉兩相坐標系，變換矩陣，按兩坐標系的相對轉速考慮，在形式上與應相同，只是角改為軸與轉子軸的夾角。于是， 則磁鏈變換式為 （2-35）再利用（2-10）磁鏈方程，可得 （2-36）因此 （2-37）：坐標系同軸定子與轉子等效繞組間的互感，：坐標系定子等效兩相繞組間的互感，：坐標系轉子等效兩相繞組間的互感，又磁鏈的零軸分量最終磁鏈方程可化為， （2-38）2.dq0坐標系上的電壓方程定子電壓變換關系： （2-39）同理， （2-40） ABC三相坐標系，A相電壓方程將,代入上式，令為dq0旋轉坐標系相對定子的角速度，可得

53、（2-41）同理的轉子電壓方程 （2-42）將磁鏈方程（2-38）代入式（3-41），（3-42）中得到坐標系上的電壓-電流方程式 （2-43） 3轉矩和運動方程由式（2-20）利用反變換矩陣和可把坐標系上的定轉子電流變換到坐標系，且經過簡化，最后可以得到坐標系上的轉矩方程 （2-44） 運動方程與坐標轉換無關仍為式（2-21）。2.3.3異步電機在兩相靜止坐標系（坐標系）上的數學模型坐標系上的數學模型是任意旋轉坐標系數學模型當坐標轉速等于零時的特例。當時，即轉子角轉速的負值。將下標改為則式（2-43），電壓方程變為 （2-45）轉矩方程式 （2-47）磁鏈方程式 2.3.4異步電機在兩相同步

54、旋轉系上的數學模型在兩相同步旋轉系上，坐標軸的旋轉速度等于定子同步轉速，而轉子的轉速為，因此軸的相對速度，同步旋轉坐標系上的電壓方程 （2-48）磁鏈方程，轉矩方程和運動方程不變。2.3.5三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態方程以上的分析表明，在兩相坐標系上的電壓源型變頻器-異步電機具有4階電壓方程和1階運動方程，因此其狀態方程也應該是5階的，須選取5個狀態變量。而可選的變量有9個，即轉速，4個電流變量和4個磁通變量。而轉子電流不可測，因此不易做狀態變量，因此只能選用定子電流，另外兩個狀態變量必須是轉子磁鏈，或者是定子磁鏈。所以有兩種狀態方程：（1）狀態方程。（2）狀態方程。以下主要介紹第一種

55、狀態方程（狀態方程）對于同步旋轉坐標系，考慮到籠型轉子內部式短路的，則，代入電壓方程式（2-43）中，可得 （2-49）由式（3-38），則（3-49）第3,4式可以解出代入轉矩方程（3-44）得 （2-50）將（2-38）代入式（2-49），消去再將（2-50）代入運動方程（2-21），經整理后即得狀態方程 （2-51） （2-52） （2-53） （2-54） （2-55）式中：電機漏磁系數，；:轉子電磁時間常數，。2.4基于轉差頻率矢量控制調速系統的組成 轉差頻率間接矢量控制調速系統主要由主電路和控制電路兩部分組成。主電路采用了PWM電壓型逆變器，這是通用變頻器常用的方案。轉速采用轉差頻

56、率控制，即異步電動機定子角頻率由轉子角頻率和轉差角頻率組成（）。這樣，在轉速變化過程中，電動機的定子電流頻率始終能隨轉子的實際轉速同步變化，使轉速的調節更為平滑。控制電路主要由直流供電電源，IGBT逆變電路，異步電動機，測量裝置等部分組成，而控制電路部分主要由給定環節，轉速PI調節器，函數運算，兩相/三相坐標變換，PWM脈沖發生器等環節組成。2.4.1基于轉差頻率間接矢量控制調速系統的工作原理轉差頻率矢量控制不需要進行復雜的磁通檢測和繁瑣的坐標變換，只要在保證轉子磁鏈大小不變的前提下，通過檢測定子電流和轉子轉速,經過數學模型的運算就可以實現間接的磁場定向控制。當兩相同步旋轉坐標系按轉子磁鏈定向

57、時，應有 ，代入轉矩方程（2-50）和狀態方程式（2-51）到（2-55）可得如下方程 （2-56） 上式可解得 （2-57） （2-58） （2-59）上式（2-59）可解得 （2-60） （2-61）上式（2-61）可解得 （2-62）其中和分別為定，轉子自感，為微分算子,為轉子總磁鏈，為轉差角頻率，為轉矩。 基于轉差頻率的異步電動機矢量控制研究的結構原理圖如下圖2.8所示。該系統主電路采用了SPWM電壓型逆變器，轉速采用轉差頻率間接矢量控制，即異步電動機定子角頻率由轉子角頻率和轉差角頻率組成（）。這樣，在轉速變化過程中，電動機的定子電流頻率始終能隨轉子的實際轉速同步變化，使轉速的調節更為

58、平滑。圖 2.8 磁鏈開環轉差型矢量控制原理圖根據公式（2-5）（2-7），以及基于轉差頻率的異步電動機矢量控制結構原理圖，可以看出，在保持轉子磁鏈不變的控制下，電動機轉矩直接受定子電流的轉矩分量的控制，并且轉差角頻率可以通過定子電流的轉矩分量計算，轉子磁鏈也可以通過定子電流的勵磁分量來計算。在系統中，轉速通過轉速調節器PI調節，輸出定子電流的轉矩分量，然后計算得到轉矩。2.4.2異步電動機轉差頻率間接矢量控制公式推導1異步電動機轉差頻率間接矢量控制，的推導如果采用磁通不變的控制，由式代入式（2-62），得 （2-63）關于的控制如公式（2-57） 定子電流勵磁分量和轉子磁鏈給定信號之間的關系

59、是靠式（2-60）建立，其中的比例微分環節可以近似處理為單純的比例環節，即 （2-64）2異步電動機轉差頻率間接矢量控制，的推導由于矢量控制方程得到的是定子電流的勵磁分量和轉矩分量，而本系統采用了電 型逆變器，需要相應的將電流控制轉換為電壓控制，其變換關系為：由式（2-41）得 （2-65）由磁鏈方程 又由轉子磁鏈定向條件，給定為常量，所以 ，因（2-65）可化為 = （2-66） 由（2-64）得，因此可得 （2-67） 式中，,為定子電壓的勵磁分量和轉矩分量，為漏磁系（）。,經過兩相旋轉坐標系/三相靜止坐標系的變換，得到PWM逆變器的電壓控制信號，并控制逆變器的輸出電壓，從而使異步電動機拖

60、動負載運行。3主電路與控制電路主電路是在電器設備或電力系統中直接承擔電能的交換或控制任務的電路。 基于轉差頻率的異步電動機矢量控制系統的主電路由SPWM變頻電路，電動機模塊，測量模塊等部分構成。控制電路由給定環節，轉速PI調節器，函數運算，兩相/三相坐標變換，PWM脈沖發生器等環節組成。本章主要對主電路的各個組成部分的工作原理及其定量計算等做一介紹。3.1 SPWM逆變電路與整流相對應，把直流電變成交流電稱為逆變。而基于轉差頻率間接矢量控制調速系統的研究所涉及到的逆變則為PWM逆變。所謂PWM控制就是對脈沖的寬度進行調試的技術。即通過對一系列脈沖的寬度進行調試，來等效的獲得所需的波形。所謂SP