1、人教版七年級數學下冊導學案第六章實數6.3實數（第一課時）【學習目標】1、了解實數的意義，能對實數按要求進行分類.2、了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。3、了解數軸上的點與實數一一對應，能用數軸上的點來表示無理數。【課前預習】1 .已知a-2的整數部分是。，小數部分是b，則加-的值是（）A. 5B. 一5C. 3D. 一32 .在實數-1.414, 舊 乃，3.i4，2 + JJ，3.212212221中，無理數的個數是（）個.A. 1B. 2C. 3D. 42213 .在數半，/，0, 炳，（&?, 廂，5%一1，3.2020020002（相鄰的兩個2之間依次多一個0）中，無理 數

2、有（）A. 3 個B. 4 個C. 5彳、D. 6 個4 .估算6-/的值，它的整數部分是（）A. 2B. 3C. 4D. 55 .如圖，4、8、C、D是數軸上的四個點，其中最適合表示加的點是（）A , B ） C Q 工-HI-2-101234A.點AB.點8C.點CD.點。6 .下列說法中：立方根等于本身的是-1,0；平方根等于本身的數是0；兩個無理數的和一定是無理數： 實數與數軸上的點是一一對應的；-三是負分數：兩個有理數之間有無數個無理數，同樣兩個無理數之間有無數個有理數.其中正確的個數是（）A. 3B. 4C. 5D, 67 .估算M +3的值應在（）A. 5和6之間 B. 6和7之

3、間C. 7和8之間 D. 8和9之間8 .各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做水仙花數.例如153是水仙花數，因為F+53 + 33 =153.以 下四個數中是“水仙花數的是（）A. 135B. 220C. 345D. 4079 .如圖，在數軸上表示的對應點分別為48,點3關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為（）O C A BA. JJlB. l JJ10.下列說法中，正確的是（）A.正數的算術平方根一定是正數C.和數軸上的點一一對應的數是有理數【學習探究】自主學習閱讀課本，完成下列問題L填空：（有理數的兩種分類）：C. 2一出B.如果a表示一個實數，那么一a一定是負數D. 1的平方

4、根是12.使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？5327911一， ，254119互學探究一、實數的概念1 .請把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？3- 3 -47 _9 _11 _5 一581199小結：任何一個有理數都可以寫成 小數或 小數的形式。反過來，任何 小數或小數也都是有理數2 .把下列各數寫成小數的唯，你有什么發(fā)現？L41 -:舊-; ys -.VZ：3=；狗二;正二.思考：這些數是有理數嗎？如果不是，它們都具有怎樣的特征？它們都是什么數？小結：很多數的 根和 根都是 小數，小數乂叫無理數， = 3,14159265.也是無理數。結論： 和 統(tǒng)稱為實數像

5、有理數一樣，無理數也有正負之分。例如企,小,乃是無理數，-立,-小,-不是無理數。請你類比有理數分類的思路給實數分類：分類一： （分類依據）分類二:（分類依據）二、實數與數軸的關系我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點0, 點0的坐標是多少？從圖中可以看出00的長是這個圓的周長是,所以我知道點0的坐標是小結：無理數X可以用 來表示.2.又如，以單位長度為邊長畫一個正方形（如下圖），以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示，E,與負半軸的交點就表

6、示-啦（為什么？） r凡 / 也 .-3-2-1023圖 10.3-2總結：事實上，每一個無理數都可以用數軸上的 表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示,有些表示當從有理數擴充到實數以后，實數與數軸上的點就是的，即每一個實數都可以用數軸上的 來表示：反過來，數軸上的 都是表示一個實數 與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數。三、實數的相反數、絕對值思考：（1）點的相反數是: 一右的相反數是;。的相反數是：（2）|V2|=; |一乃|=； |0|=：小結：數，/的相反數是,這里”表示

7、任意 o 一個正實數的絕對值是； 一個負實數的絕對值是它的；。的絕對值是【課后練習】L在一!后，瓜 0.3030030003., 3.：；，,中，無理數的個數為（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個2.數軸上有0、A、8、C四點，各點位置與各點所表示的數如圖所示.若數線上有一點D，。點所表示的數為d,且|d-5| = |d-c|,則關于D點的位置，下列敘述正確的是？（）ACOB_A5c 05A.在A的左邊 B.介于0、8之間 C.介于C、O之間 D.介于A、C之間3.已知。是正整數，并且-1V3 +后 （，則的值為（）5 / 5A. 7B. 8C. 9D. 104估算斥1的值（）A.在7

8、和8之間 B.在6和7之間 C.在5和6之間 D.在4和5之間315 .下列實數亍，一；T, 3.14, 一存工0.2，1.01001000L.（從左到右，每兩個1之間依次增加一個0）中，其中無理數有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個6 .如圖，四個實數 ？，P, 4在數軸上對應的點分別為M，N, P,。，若+夕=。，則山，“，4四個實數中，絕對值最大的一個是（） P N舅QA. PB. qC. tnD. n7 .下列說法中，錯誤的有（） 符號相反的數與為相反數：當時，如果那么/；數軸上表示兩個有理數的點, 較大的數表示的點離原點較遠：數軸上的點不都表示有理數.D. 3個D.實數D.

9、。和1之間A. 0個B. 1個C. 2個8 .和數軸上的點一一對應的數是（）A.自然數B.有理數C.無理數9 .若=百一3，貝IJ在（）A. 一3和-2之間B. -2和一1之間 C. 一1和0之間10 .估計50的立方根在哪兩個整數之間（）A. 2與3B. 3 與4C. 4 與5D. 5 與611 .若U表示實數工的整數部分，例如：3.5=3,則g=12 .比較大小：史二1 0.5.（填V或“=） 213 .對于實數x,規(guī)定因表示不大于x的最大整數，如=4,6 = 1,如-2.5= -3,現對82進行如下操作 庖=9第：次乂百=3笫次= 這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?,類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的正整數是14 .請你寫出一個比3大且比4小的無理數，該無理數可以是：.15 . 尸 的相反數是;絕對值等于g的數