1、Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 第 九 章 真空中的靜電場 （習（習 題）題） Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 lEV V A A d 0 點 關于電勢討論關于電勢討論 電場中某點的電勢在量值上等于把單位正電荷從該點 處經過任意路徑移動到零勢點處時電場力所作的功。 電勢的物理意義： 電場中某點的電勢在量值上等于把單位正電荷從該點 處經過任意路徑移動到零勢點處時電場力所作的功。 Beijing Inform

2、ation Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 在點電荷+q 的電場中，若取圖中P點處為電勢零 點 ， 則 M 點的電勢為 a q 0 4 (A) a q 0 8 (B) a q 0 4 (C) a q 0 8 (D) P aa q M lEV V A A d 0 點點電荷點電荷+ +q q 的電場的電場 2 0 4r q E a q dr r q EdrV a a P M M 0 2 2 0 84 注意積分上下限 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中

3、的靜電場 r q 0 4 (A) Rr q11 4 (B) 0 Rr q 0 4 (C) rR q11 4 (D) 0 在點電荷q 的電場中，選取以q 為中心、R 為半徑 的球面上一點P 處作電勢零點，則與點電荷q 距離 為r 的 P點的電勢為 q R P r P lEV V A A d 0 點 點電荷點電荷+ +q q 的電場的電場 2 0 4r q E ) 11 ( 44 0 2 0 Rr q dr r q EdrV R r P P P 注意積分上下限 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場

4、一點電荷帶電量q=10-9C，A、B、C三點分別距點電 荷10cm、20cm、30cm。若選B點為電勢零點，則A 點的電勢為 ，C點的電勢為 。V45V15 A U B A r r Edr) rr ( q BA 11 4 0 C U B C r r Edr ) rr ( q BC 11 4 0 ABCq 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 在已知靜電場分布的條件下，任意兩點 和 之間 的電勢差決定于 (A) 和 兩點的位置。 (B) 和 兩點處的電場強度的大小和方向。 (C) 試驗電荷所帶電荷

5、的正負。 (D) 試驗電荷的電荷大小。 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 2 P ) 11 ( 4 0 Rr q Vr R 1 P 2 P P q 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 直線MN長為2L，弧OCD是以N點為中心，L為半徑 的半圓弧，N點有正電荷q，M點有負電荷-q。今 將一試驗電荷q0從O點出發沿路徑OCDP移到無 窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力作功 (A) A0 ,且為有限常量。 (B) A0 ,且為有限常量。 (C) A。 (D) A0。 q M q OND C

6、P 在-q的電場中： L q V 0 0 4 L q VO 0 4 在+q的電場中： 當任意電荷 q 從A點移到B 點時,電場力所作的功為： )( BA B A AB VVql dEqW 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 圖示BCD是以O點為圓心，以R為半徑的半圓弧， 在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為-q 的點電荷。線段 。現將一單位正電荷從B點 沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為 _。 RBA )6/( 0R q q A q BOD C R 在-q的電場中： L q

7、 VB 0 4 L q VB 0 4 在+q的電場中： 當任意電荷 q 從A點移到B 點時,電場力所作的功為： )( BA B A AB VVql dEqW 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 210 11 4 (A) rr Q 210 11 4 (B) rr qQ 210 11 4 (C) rr qQ 120 4 (D) rr qQ 在電荷為Q 的點電荷A 的靜電場中，將另一電荷 為q 的點電荷B從a點移到b點。a、b兩點距離點電 荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示。則移動過程中 電場力做

8、的功為 1 r 2 r a b A 當任意電荷 q 從A點移到B 點時,電場力所作的功為： )( BA B A AB VVql dEqW 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 （A）電場力作正功，負電荷的電勢能減少。 （B）電場力作正功，負電荷的電勢能增加。 （C）電場力作負功，負電荷的電勢能減少。 （D）電場力作負功，負電荷的電勢能增加。 在勻強電場中，將一負電荷從A移到B，如圖。則： E B A 例題例題 Beijing Information Science & Technology Un

9、iversity 第九章 真空中的靜電場 一半徑為R 的均勻帶電球面，帶有電荷Q。若設該球面上 電勢為零，則球面內各點電勢U_。 一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q。若規 定該球面上電勢值為零。 則無限遠處的電勢 _。 U R Q 0 4 0 lEV V A A d 0 點 R Q dr r q EdrV RR 0 2 0 44 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 試驗電荷q， 在點電荷+Q產生的電場中，沿半徑為 R的整個圓弧的3/4圓弧軌道由a點移到d點的過程中 電場力作功為_；從d點移到

10、無窮遠處的過程中， 電場力作功為_。 0 )4/( 0R qQ )( dd qUqUW )( adda qUqUW Q R d a q 若無特別說明，一般默認若無特別說明，一般默認無窮遠處無窮遠處為為電勢零點電勢零點 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 有一電荷面密度為 的無限大均勻帶電平面，若以此 平面為電勢零點，求帶電平面周圍空間電勢分布。 解：如圖，建立坐標系 O x 場強分布為：)2( 0 E 平面外任意點 x 處的電勢： 在 區域0 x 在 區域0 x 0 0 0 0 22 x dx EdxU xx 0 0 0 0 22 x dx EdxU xx 例題例題 Beijing Information Science & Technology University 第九章 真空中的靜電場 圖中所示為一沿x軸放置的長度為l的不均勻帶電細