1、全等三角形復習一、學習目標1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式2、能用尺規進行一些基本作圖能用三角形全等和角平分線的性質進行證明.二、重點難點教學重點：用三角形全等和角平分線的性質進行證明有關問題.教學難點: 靈活應用所學知識解決問題，精煉準確表達推理過程. 2.證明兩個三角形全等的基本思路： (1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角活動一：本章知識結構 1基本概念 三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法。活動二 例題講解例題1、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC例題2、已知：如圖，AB

2、C、CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點（1）求證：AD=BE；（2）求DOE的度數；（3）求證：MNC是等邊三角形例題3、已知B=E=90，CE=CB，ABCD.求證：ADC是等腰三角形題目中有角平分線時，可通過構造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質去證線段相等。例題4、已知：如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC例5.如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于點F，且BE=CF.求證：AD平分BACACEBD證明線段的和、差、倍、分問題時，常采用“割長”、“補短”等方法例

3、題5、如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點E，求證AB=AC+BD 提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：（1）、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。（補）你能用尺規進行下面幾種作圖嗎？1、已知三邊作三角形 2、作一個角等于已知角 3、已知兩邊和它們的夾角作三角形4、已知兩角和它們的夾邊作三角形 5、已知斜邊和一直角邊作直角三角形 6、作角的平分線課堂小結:學習全等三角形應注意以下幾個問題（1):要正確區分“對應邊”與“對邊

4、”，“對應角”與 “對角”的不同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；（3）：要記住“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；（4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”檢測反饋：1、如圖：在ABC中，C =90，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，求DE. 2、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？3、如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB

5、=AC DE=DF BE=CF 已知：EGAF，_，_ 求證：_4、如圖，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，點D是AB的中點，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.全等三角形復習 課后作業一、選擇題1在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么在ABC中與這100角對應相等的是（ ） A.A B.B C.C D.B或C2如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ）A.線段CD的中點 B.OA與OB的中垂線的交點C.OA與CD的中垂線的交點 D.CD與AOB的平分線的交點3如圖所示，ABDCDB，

6、下面四個結論中，不正確的是 （ ）A. ABD和CDB的面積相等 B. ABD和CDB的周長相等C. A+ABDC+CBD D. ADBC，且ADBC4如圖，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上兩點且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF（）A.150 B.40 C.80 D.905如果兩個三角形中兩條邊和第三條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補或相等6如圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則 （ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7如圖所示，BEAC于點D，且ADCD，BDE

7、D，若ABC54，則E（ ）A.25 B.27 C.30 D.45二、填空題8已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三角形第8題圖 第9題圖9如圖，ABCADE，則，AB = ，E = 若BAE=120，BAD=40，則BAC= 10ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 三、解答題A11已知：如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到 AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結論）MNBOx k b 1 . c o mACBDEF12已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，

8、求證：BE=CD13如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長14如圖ABC中，射線AD平分BAC，AD交邊BC于E點。若ABAC，BAC=BDC=90，ABD為銳角，DHAB于H，則線段AB、AC、BH之間的數量關系是 ，并證明15.如圖在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點.（1）寫出點O到ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系.（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷OMN的形狀，并證明.（3）當點M、N分別在AB、AC上運動時，四邊形AMON的面積是否發生變化？說明理由.16.如圖，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，D是邊AB上一點，CDB的角平分線交BC于E,CE=BE,求證DC=DB 求AD的長。17（本小題滿分8分）如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，過點A作ADCP