1、啟思教育數學輔導-直角三角形的性質列舉直角三角形有哪些性質？1兩個銳角： 2含30度角 3斜邊上的中線 4面積測試題：1在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，若CD=5cm,則AB=_ 三角形ABC的面積=_2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，圖中有_等腰三角形.3如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點，AB=6，求DE的長。 4. 已知：四邊形ABCD中，ABC= ADC=90度，E、F分別是AC、BD的中點。求證：EFBD 5.如圖，在ABC中，B= 2C，點D在 BC 邊上，且AD AC.求證：CD=2AB 再練習：1、

2、 在直角三角形ABC中，C=90，BAC=30，BC=10，則AB=_.2、 頂角為30度的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高_，三角形面積是_3、 等腰三角形頂角為120，底邊上的高為3，則腰長為_4、 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，則BC邊上的高AD=_5、 RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分線交AC于D,AB于E,求證AD=2BC. 6、 已知：ABC中,AB=AC，B=30，ADAB，求證：2DC=BD 7.如圖，ABC中，C=90，A=60 ，EF是AB的垂直平分線，判斷CE與BE之間的關系 1.在直角三角形中，有一個銳角為52度，那么另一個銳角度數為 ；2

3、、在直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為_ 3、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_，與A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90度，E是AC中點。求證：（1）ED=EB（2）圖中有哪些等腰三角形？ 5、如圖，AB、CD交與點O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分別是OD、OA、BC的中點。求證：ME=MF. 6、在等邊三角形ABC中，點D、EF分別在AB、AC邊上，AD=CE，CD與BE交與F,DG BE。求證：（1）BE=CD;(2)DF=2GF 2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條

4、高，M、N分別是BC、DE的中點 求證：MNDE4、如圖，四邊形ABCD中，DAB=DCB=90o，點M、N分別是BD、AC的中點。MN、AC的位置關系如何？證明你的猜想。練一練1.ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求證：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE為AB邊上的中線，且BCD=3DCA。求證：DE=DC。3.如圖：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延長線于E，若AD=9，BC=12，求BE的長。2如圖，中，為中線現將一直角三角板的直角頂點放在點上并繞點旋轉，若三角板的兩直角邊分別交的延長線于點（1）試寫出圖中除外其

5、他所有相等的線段；（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明我選擇證明 = 證明：3如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF，并說明理由解： 需添加條件是 理由是：4將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點、在同一條直線上（1）求證：；（2）若，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明AEPMBFCDNACBDFE5已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t（s），解答下面的問題：當t為何值時，PBQ是直角三角形? 6如圖，是等邊三角形內的一點，連結，以為邊作，且，連結（1）觀察并猜想與之間的大小關系，并證明你的結論（2）若，連結，試判斷的形狀，并說明理由QCPAB7我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會全等？（1）閱讀與證明：對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）對于這兩個三角形均為銳角三角