1、“平行板電容器串聯時各板電量絕對值相等”證法討論現行的一般教本中，關于電容器串聯使用時，各極板所帶電呈絕對值相等這一特征都未 加具體證明，而只是簡單敘述為由于極板間的靜電感應作用，使各板就帶等量電荷.顯然， 結論是對的，問題是如何加以證明.下面就此問題略加說明.曾有一種證法：電容器串聯如上圖所示.設想先由外電源對此串聯電容器組合充電，充 電結果，使G左板、c?右板分別帶上等量異號的電荷（+, 彳），這是由電量守恒左律 決左的.由于靜電感應作用，G右板將帶-電量，c?左板將帶+“電量（同樣由電量守 恒泄律決左）.為了證明串聯時各板上電量絕對值相等，可把G的右板和C?的左板所聯成的“ ”形狀假想成

2、一塊完整的導體，如圖所示根據導體靜電平衡的特征，待外源對 電容器組充電完畢，則在假想的完整導體中任一點（不妨就取在兩電容器連線上）p的場強 等于零，即Ep=O應是組成（7C?四塊“無限大”帶電平而場強的合貢獻.如各板 電荷而密度如圖所示,+6 “ +巧6GCz則有:Ep = +.+ d = 0（式中E2. Ei E4分別為從左到右各板在P點所產生的場強），RP：一上丄=0 （取向右為正）,如考慮到G左板電量與C?右板電崑 G右板電量與c?左板電雖:相等的事實，那就有:(*)于是有:2“ = 2b Sb= Sb】（S為C|電容器的板由積），最后有：q = q乍一看，以上證法是可取的.但仔細分析，

3、證法僅是一種相當特殊的方法.其一，（*）式成立一立要在G和c?兩極板而積相等時才行.其二，在計算Ep時，曾把組成G、c?兩 電容器的四板均看成無限大”均勻帶電平面，從而應用“二”這個公式.必須指岀，2這是有相對條件的.顯然，當C|和C?兩者拉得很開時（如圖），上述證法中所應用的場強 公式就不再適用了.其三，即使C|和C?兩極板而積相等，又靠得很近，也還有一個縱向放置問題.c,c,如C,和C2不平行放置（如圖），則Ep =E+E2 + E. + E4=0應按標準矢量加法進行, 當然結果仍能征得q = q.看來，上述證法確不是證明串聯電容器各板電量絕對值相等的一般方法.為了試圖一般 證法，還得從靜

4、電感應談起.在靜電感應現象中，被感物體兩端將出現等量異號的電荷，這 是確左的，而被感物體任一端的電量（絕對值）與施感物體所帶電量是否相等，那就不立了.一 般來講是不等的（詳見物理教學1981年第5期第42頁），然而，對于串聯著的平行板 電容器來說，被感物體任一端的電量絕對值與施感物體所帶電量絕對值確是相等的.我們現 在的目的就是要加以證明.對于串聯的平行板電容器（見圖），很明顯，G的左板和右板的關系就是施感和被感的 關系.如略去電容器的邊緣效應（只需板距很小就夠了），則一泄程度上可以認為，G左 板上的施感電荷和G右板上的被感電荷所建立的電場幾乎全集中在兩板之間，表現在聯系 兩板正負電荷的電力線全部分布在兩板之間.換言之，兩板間以外的空間將無電場（關于這 點，是有確泄的實驗基礎的）.現如果作一高斯面S包弗|C仍見圖，則S而上電通疑將處處為零.根據“髙斯泄理”：= 可知：N =0 （吊工o）即：q-q = q = d其中q為G左板的電量，也是C?右板的電量絕對值.前者由外源對串聯電容器組充電 時得到，后者有靜電