用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)[共4頁]_第1頁
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)[共4頁]_第2頁
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)[共4頁]_第3頁
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1、 2 (a0)的圖象和性質(zhì)(第二課時(shí))22.1.4 二次函數(shù) y ax bx c一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2、內(nèi)容解析二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一, 而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的一次函數(shù)中已經(jīng)得以運(yùn)用, 確定一次函數(shù)有兩個(gè)獨(dú)立系數(shù), 要兩個(gè)獨(dú)立條件, 這些知識方法同學(xué)們已熟悉,本節(jié)課把這些所學(xué)推向初中學(xué)段的最高點(diǎn) -二次函數(shù)解析式的確定。 由于前幾節(jié)已經(jīng)對二次函數(shù)的兩種表達(dá)式進(jìn)行了多方面的認(rèn)識,是學(xué)習(xí)本節(jié)最直接的認(rèn)知基礎(chǔ), 通過本節(jié)的學(xué)習(xí), 進(jìn)一步深化對二次函數(shù)的認(rèn)識。基于以上分析,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:求二次函數(shù)的解析式。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo)(1)使學(xué)

2、生掌握用待定系數(shù)法由已知圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式;使學(xué)生掌握已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的解析式。(2)通過類比一次函數(shù)的解析式的方法,獲得求二次函數(shù)解析式的方法,提高解決問題的能力。2、目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)( 1)的標(biāo)志:學(xué)生在理解性質(zhì)的基礎(chǔ)上,能夠選擇適當(dāng)?shù)男问皆O(shè)出解析式,準(zhǔn)確解方程或方程組,求出解析式。達(dá)成目標(biāo)( 2)的標(biāo)志:在學(xué)習(xí)求二次函數(shù)的解析式方法的過程中,學(xué)生知道類比正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式求法,從而掌握求二次函數(shù)的解析式方法。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了求正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法, 知道二次函數(shù)幾種不同的解析式,學(xué)習(xí)了列方程、解方程,這為本節(jié)

3、課的學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。但根據(jù)不同條件選擇恰當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)解析式, 對學(xué)生來說, 要完成這一過程有一定的難度。基于以上分析, 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)解析式。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1知識回顧:(1)正比例函數(shù)解析式是 _(2)一次函數(shù)的解析式是 _(3)二次函數(shù)解析式:一般式: _ (a0)頂點(diǎn)式: _ (a0)師生活動(dòng):關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確寫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的一般式和頂點(diǎn)式。教師追問 1:正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式是用什么方法求得的?師生活動(dòng):教師觀察學(xué)生能否知道用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的方法。教師追問 2:求正比例函數(shù)和一次函數(shù)

4、的解析式需要具備什么條件?師生活動(dòng):教師觀察學(xué)生能否清楚求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式需要知道圖象上經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)的條件。教師追問 3:求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式具體怎么做?師生活動(dòng):復(fù)習(xí)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟: 設(shè)函數(shù)的解析式;列方程組求待定系數(shù);解方程;寫出解析式。設(shè)計(jì)意圖: 通過類比正比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式的求法, 為后續(xù)學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式作鋪墊。2新知探索(1)探究通過設(shè)一般形式求二次函數(shù)解析式問題 1:如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( 1,10),(0,1),(2,7)三點(diǎn),如果能,求出這個(gè)二次函數(shù)解析式。師生活動(dòng): 學(xué)生練習(xí), 教師觀察學(xué)生能否準(zhǔn)確

5、設(shè)出一般式,能否準(zhǔn)確用消元法解方程組,對于有困難的學(xué)生,教師要給與幫助。設(shè)計(jì)意圖: 過任意三點(diǎn),可以用“一般式”求解,列出方程組,注意消元,求出 a、b、c 值,即可寫出函數(shù)解析式。 2 (a0)的解析式,需求出 a、b、c 的值:小結(jié): 求二次函數(shù) y ax bx c由已知條件(如二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo))列出關(guān)于 a、b、c 的方程組,求出 a、b、c 的值,就可以寫出二次函數(shù)解析式。練習(xí): 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (0,0),(-1,-1),(1,9)三點(diǎn),求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。師生活動(dòng): 學(xué)生練習(xí),教師觀察學(xué)生能否準(zhǔn)確列式,能否準(zhǔn)確解方程組,對于有困難的學(xué)生,教師要給與幫助。設(shè)計(jì)

6、意圖: 通過小結(jié)和練習(xí)加深對設(shè)一般形式求二次函數(shù)解析式方法的認(rèn)識。(2)探究通過設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式問題 2:已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (0,-3),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,-4),求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。師生活動(dòng): 學(xué)生觀察理解條件, 教師觀察學(xué)生能否找出解決問題的方法, 對于有困難的學(xué)生,教師要給與幫助。設(shè)計(jì)意圖: 通過列三元一次方程組和頂點(diǎn)式兩種方法的對比, 理解有頂點(diǎn)坐標(biāo),又過任意一點(diǎn),可以用頂點(diǎn)式,分別代入頂點(diǎn)坐標(biāo),和任意一點(diǎn)坐標(biāo),求出解析式,比較簡單。小結(jié): 如果知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)( h,k),可設(shè)解析式為2 k ay a( x h) ( 0),只需再給一個(gè)條件求出 a

7、的值即可。練習(xí): 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)( -1,- 8),與 x 軸的交點(diǎn)為( -3,0),求拋物線的解析式。師生活動(dòng): 學(xué)生練習(xí), 教師觀察學(xué)生能否選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出解析式, 能否準(zhǔn)確求解,對于有困難的學(xué)生,教師要給與幫助。設(shè)計(jì)意圖: 通過練習(xí)加深對所學(xué)知識的理解。問題 3:二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)( 3,0),(2,-3)且對稱軸為直線 x=1,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。師生活動(dòng): 學(xué)生觀察理解條件,對于有困難的學(xué)生,教師要給與幫助。設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生觀察理解條件, 通過列三元一次方程組和頂點(diǎn)式兩種方法的對比,理解設(shè)頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式的簡便之處。設(shè)計(jì)意圖: 通過練習(xí)加深對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用。3小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題:(1)本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?(2)我們是怎樣研究的(過程和方法是什么)?(3)在研究過程中你遇到的問題是什么?怎么解決的?設(shè)計(jì)意圖 :通過小結(jié)理清用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí), 應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。4布置作業(yè)教科書第 42 頁課后練習(xí) 11。五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)已知拋物線過三點(diǎn)(

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