1、主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題. 平行四邊形的性質（一）學情分析學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。教學目標1經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；2探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3在探索活動過程中發展學生的探究意識。教學重點平行四邊形性質的探索。教學難點平行四邊形性質的理解。教學過程師生

2、教學活動設計議課及二次備課第一環節：實踐探索，直觀感知 1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。通過學生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 平行四邊形定義中的兩個條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC；平行四邊形的表示 “ ”。2、生活中常見到平行四邊

3、形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？第二環節 探索歸納、合作交流1 平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結論嗎? 你還發現平行四邊形的那些性質呢?第三環節 推理論證、感悟升華1實踐探索內容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC. 四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC

4、， AD=CB學生證明:平行四邊形的對角相等.第四環節 應用鞏固 深化提高（1）練一練:已知:如圖6-3，在ABCD中， E，F是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE=DF 議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。第五環節 評價反思 概括總結（1）經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些？你看到同伴哪些優點？教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽

5、人審簽時間課 題. 平行四邊形的性質（二）學情分析學生經歷了對平行四邊形性質探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質特征，并能簡單應用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力,具備了自行得出平行四邊形對角線的性質的基礎。教學目標1進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質,學會應用平行四邊形的性質；2在應用中進一步發展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質。教學重點平行四邊形性質的應用教學難點發展合情推理及邏輯推理能力教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節 回顧思考，引入新課以

6、問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm, 則對角線AC長為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數有 第二環節 探索發現，靈活運用一、 探索問題1 在上節課的做一做中,我們發現平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？A（學生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分

7、。B請嘗試證明這一結論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。二、練一練 探索問題2 例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索問題2 如圖

8、6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33第三環節 觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？A學生獨立觀察分析B交流探索 C師生共析小結解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊

9、形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結：利用平行四邊形可以證明兩線段相等第四環節 鞏固反饋，總結提高1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學生議論B師生共評解：過A作AEBC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結：平行四邊形的問題，可以轉化為三角形，問題解決。二、計算題1課本隨堂練習2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度

10、分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題. 平行四邊形的判定（一）學情分析學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節也學習了平行四邊形的性質，可以考慮采用類比的方式進行教學設計。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質的學習中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。教學目標知識技能目標1會證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平

11、行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用過程與方法目標1經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力情感態度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節復習引入：1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質？在此

12、活動中，教師應重點關注：（1）學生參與思考問題的積極性；（2）學生能否準確、全面地回答出平行四邊形的全部性質；（3）學生能否由平行四邊形的性質，猜測出平行四邊形的判斷方法BCAD第二環節定理探索活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形得出：兩組

13、對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。在此活動中，教師應重點關注：（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路活動2工具:兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

14、證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項在此活動中，教師應重點關注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發現；（3）學生使用幾何語言的規范性和嚴謹性第三環節鞏固練習例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點求證：四邊形BFDE是平行四邊形.隨堂練習：ABCD1.如圖：線段AD是線段BC經過平移所得到的，

15、分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？3如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由第四環節回顧小結:判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？第五環節布置作業:（1）基礎題：課本習題6.3第1題、第2題、第3題（2）思考題：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題平行四邊形的判定（二）學情分析學生在小學已經

16、學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節也學習了平行四邊形的性質，第二節第一課時學生也已經掌握了幾種判定的方法。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質的學習中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。教學目標知識技能目標1會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用過程與方法目標1經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發展學生的合情推理意識2在運用

17、平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力情感態度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節復習引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）

18、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.第二環節探索活動活動： 工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ (得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形

19、是平行四邊形第三環節鞏固練習例1 已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖6-13(2),連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形變式練習: 對于上述例題，若E，F繼續移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？ 隨堂練習1 判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對邊平行且一

20、組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？）學生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，

21、引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD目的:通過練習進行強化和鞏固,加深學生對定理的理解,從而達到靈活的運用.第四環節回顧小結：師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？（3）平行四邊形判定的應用目的: 鼓勵學生暢所欲言，總結對本節課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。第五環節布置作業： C組 隨堂練習第1題 課本習題6.4的第1題，第2

22、題 B組 課本習題6.4的第3題.教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題平行四邊形的判定（三）學情分析學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節也學習了平行四邊形的性質，第二節第一課時學生也已經掌握了幾種判定的方法。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質的學習中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。教學目標知識技能目標1運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法2

23、理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用過程與方法目標1經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發展學生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力教學重點平行四邊形判定方法的綜合運用教學難點平行四邊形的性質和判定的綜合運用教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節復習引入：問題1（多媒體展示問題）1. 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 平行四邊形有那些性質?3判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？問題2 （多媒體展示問題）在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長?你能

24、說明理由嗎?與同伴交流.將生活中的問題抽象成數學問題:已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關系？（2）比較線段AC，BD的長。解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？結論:夾在平行線間的平行線段一定相等.第二環節探索活動做一做:如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊

25、形,并說明的畫得方法和其中的道理.第三環節鞏固練習例1 如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點M、N 分別是AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN四邊形MENF是平行四邊形.隨堂練習： 如圖：平行四邊形ABCD中，ABC=700，ABC的平分線交AD于點E,過 D作BE的平行線交BC于點F ,求CDF的度數.第四環節回顧小結：第五環節布置作業： 隨堂練習第1題 課本習題6.5的

26、第1，2，3, 4, 5題 教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題三角形的中位線學情分析本節課是在學生學習了全等三角形、平行四邊形的性質與判定的基礎上學習三角形中位線的概念和性質。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關系提供了新的方法和依據，也是后續研究梯形中位線的基礎。三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應用。教學目標1、認知目標：知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定

27、理，并能運用它進行有關的論證和計算。通過對問題的探索及進一步變式，培養學生逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力2、能力目標：引導學生通過觀察、實驗、聯想來發現三角形中位線的性質，培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、情感目標：利用制作的Powerpoint課件，創設問題情景，激發學生的熱情和興趣，激活學生思維。教學重點三角形中位線定理教學難點證明三角形中位線性質定理時輔助線的添法和性質的錄活應用教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節：創設情景，導入課題怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分

28、別取AB,AC中點D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉180，得四邊形BCFD.2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么與有什么位置和數量關系呢？第二環節：教師講授，傳授新知引入三角形中位線的定義和性質1定義三角形的中位線，強調它與三角形的中線的區別2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半第三環節：師生共析，證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在ADE和CFE中AE=CE

29、,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC第四環節：靈活運用，自我檢測如圖,順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？學生容易發現：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：(1) 已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位線”的

30、基本圖形練一練:1. A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的 方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？ 2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請證明你的結論。 第五環節：回顧小結，共同提升這節課學習了哪些具體內容：用什么思維方法提出猜想的？應注意

31、哪些概念之間的區別？ 第六環節：分層作業，拓展延伸C組習題6.6 1, 2, 3題 B組習題6.6問題解決第4題教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題4. 多邊形的內角和與外角和（一）學情分析學生已學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內角和，這為本節課的學習打下了基礎。因而學生在探索多邊形內角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉化成三角形等方法，但是，學生對把多邊形轉化成三角形這種化歸思想的理解和應用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得

32、到了一定的訓練，通過本節課的學習，這一方面的能力將會得到進一步的提高，學生將會輕松、愉快地完成本節課的學習任務。教學目標1、掌握多邊形內角和定理，進一步了解轉化的數學思想2、經歷質疑、猜想、歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法3、讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造。教學重點多邊形內角和定理的探索和應用教學難點多邊形內角和定理的探索和應用教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節創設現實情境，提出問題，引入新課1三角形是如何定義的？2仿照三角形定義，你能學著給四邊形

33、、五邊形邊形下定義嗎？3結合圖形認識多邊形的頂點、邊、內角及對角線。第二環節實驗探究1三角形的內角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分別測量出三角形三個內角的度數，再求和。拼角：將三角形兩個內角裁剪下來與第三個角拼在一起，可組成一個平角。2四邊形的內角和是多少？你又是怎樣得出的？1度量 ； 2拼角； 3將四邊形轉化成三角形求內角和。3在四邊形內角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認為哪種方法好？請講述你的理由。度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當多邊形邊數較大時，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據。目的：通過幾種方法的展示，比較幾種方法的優劣，為五邊形內角和的

34、探索提供最簡捷的方法。4根據四邊形的內角和的求法，你能否求出五邊形的內角和呢？學生動手實踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進行歸納總結。估計學生可能有以下幾種方法：方法1：如圖1，連結AD、AC，五邊形的內角和為：3180=540。方法2：如圖2，連結AC，則五邊形內角和為：360+180=540。方法3：如圖3，在AB上任取一點F，連結FC、FD、FE，則五邊形的內角和為：4180-180=540。方法4：如圖4，在五邊形內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內角和為：5180-360=540。方法5：如圖5，在AB上任取一點F，連結FD，則五邊形的內角和為：2360

35、-180=540。方法6：如圖6，在五邊開外任取一點O，連接OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內角和為：4180-180=540。小結：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。5小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結果）6從表格中你發現了什么規律？從邊形的一個頂點可以引出條對角線，把邊形分成個三角形。從而得出：邊形的內角和是。第三環節鞏固訓練 1如圖6-24，四邊形ABCD中，A+C=180，B與D有怎樣的關系？2一個多邊形的內角和為1440，則它是幾邊形？3一個多邊形的邊數增加1，則它的內角和將如何變化？結論：多邊形每增加一條邊

36、，它的內角和增加180第四環節拓展延伸1想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：在平面內，每個內角都 、每條邊也都 的多邊形叫做正多邊形。2議一議：一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過辨析，進一步理解正多邊形的定義。3練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內角分別是多少度？正邊形的內角是多少度？一個正多邊形的每個內角都是150，求它的邊數 ？第五環節思維升華議一議: 剪掉一張長方形紙片的一個角后,紙片還剩幾個角?這個多邊形的內角和是多少度?與同伴交流.第六環節知識小結通過本節課的

37、學習，你學到了哪些知識？有何體會？（多邊形的有關概念、正多邊形、多邊形的內角和定理，并能利用公式進行計算）第七環節作業布置1155頁習題6.7 1,2.3題;2探究五角星的五個角的度數之和;教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題4. 多邊形的內角和與外角和（二）學情分析在上一節的學習中，學生已經掌握了多邊形的內角和公式，對如何探究內角和的問題有了一定的認識，加之八年級學生的好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高因此對于學習本節內容的知識條件已經成熟，學生也具備了參加探索活動的熱情，所以考慮把這節課設計成一節探索活動課教學目標1、經歷探索多邊形的外角和公

38、式的過程;會應用公式解決問題；2、培養學生把未知轉化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發展學生的說理能力與簡單的推理能力3、讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造教學重點多邊形外角和定理的探索和應用教學難點靈活運用公式解決簡單的實際問題；轉化的數學思維方法的滲透教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節創設情境，引入新課問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。（1）小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？（2）他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

39、1+2+ 3+ 4+5的結果嗎？你是怎樣得到的？第二環節問題解決小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA，OB，OC，OD，OE，得到，其中，=1，=2，=3，=4，=5這樣，1+2+3+4+5=360問題引申：1如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結論嗎？2如果廣場的形狀是八邊形呢？第三環節多邊形的外角與外角和1多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。2在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少？ 方法：類似探究多邊形的內

40、角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始探究；方法：由n邊形的內角和等于（n-2）180出發，探究問題。結論：多邊形的外角和等于360（1）還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和的結論，能否推導出多邊形內角和的結論？第四環節鞏固練習例1 一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形是n邊形，則它的內角和為（n-2）180，外角和為360。則根據題意，得（n-2）180=3360解得n=8 所以這個多邊形是八邊形。隨堂練習1一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形?如果一個多邊形的每個內角都相等，那么每個內角等于多少度？2右圖是

41、三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？挑戰自我：1在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？2在n邊形的n個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？ 第五環節課時小結多邊形的外角及外角和的定義；多邊形的外角和等于360；在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數學方法，并且運用了類比、轉化等數學思想.第六環節布置作業：習題68第1，2，3, 4, 5題教后反思 常規檢查簽字 檢查時間主 備 人杜玉萍審 簽 人審簽時間課 題回顧與思考學情分析學生在前面的學習中已經掌握了全等三角形的性質和判定，又對平行四邊形的判定、性質做了進一步學習

42、，通過一定題量的練習，學生已經對有關內容得以掌握。又學習了三角形中位線的定義和性質，并探索了連接四邊形各邊中點所成的四邊形的形狀等結論，學生在初一時已經掌握了三角形內角和定理，本章學生也掌握了多邊形的內角和、外角和公式，對如何探究內角和、外角和的問題有了一定的認識。并且也能利用有關知識對探究型題目加以分析和證明。教學目標（1）能夠熟練掌握平行四邊形的判定和性質定理，并能夠應用數學符號語言表述證明過程。（2）掌握三角形中位線的定義和性質，明確三角形中位線與中線的不同并能運用它進行有關的論證和計算。（3）掌握多邊形內角和、外角和定理，進一步了解轉化的數學思想。（4）會熟練應用所學定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉化等數學思想，通過復習課對證明的必要性有進一步的認識。教學重點熟練掌握平行四邊形的判定和性質定理、三角形中位線的定義和性質，并能夠應用數學符號語言表述進行有關的論證和計算。教學難點應用數學符號語言表述進行有關的論證和計算。教學過程師生教學活動設計議課及二次備課第一環節：教師和學生一起回顧本章的主要內容。一、 “平行四邊形性質、平行四邊形的判定定理”邊角對角線平行四邊形的性質對邊平行，對邊相等對