1、成反比例的量成反比例的量 教者：張麗君教者：張麗君 2 例題 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，把相同體積的水倒入底面積不同的杯子， 記錄下面的數據：記錄下面的數據： （1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？ 底面積和高度是兩種相關聯的量底面積和高度是兩種相關聯的量 （2）高度是怎樣隨著底面積變化的？）高度是怎樣隨著底面積變化的？ 底面積底面積增加增加，高度反而，高度反而降低降低； 底面積底面積減少減少，高度反而，高度反而升高升高。 高度cm 302015105 底面積cm2 1015203060 體積cm3300300300300300 （3）底面積和高度的

2、積是什么？）底面積和高度的積是什么？ 底面積底面積高體積高體積 （一定）（一定） 3 總結 兩種相關聯的量，兩種相關聯的量， 一種量變化，另一種量也一種量變化，另一種量也 隨著變化，隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數的積如果這兩種量中相對應的兩個數的積 一定，一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關系，它們的關系 叫做叫做反比例關系反比例關系 x y k （一定一定） 4 總結總結 1 1如何判斷兩個量成反比例如何判斷兩個量成反比例 2 2寫出反比例關系式寫出反比例關系式 它們是兩種相關聯的量它們是兩種相關聯的量 它們的乘積一定它們的乘積一定 x y k （

3、一定一定） 5 做一做 運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表 根據表回答下面的問題根據表回答下面的問題 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？ 表中有每天運的噸數和需要的天數兩種量。表中有每天運的噸數和需要的天數兩種量。 （2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比 較積的大小較積的大小 300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天運的噸數每天運的噸數 需需 要要 的的 天天 數數 300 61 150 2 150100756050

4、345 它們是相關聯的量。它們是相關聯的量。 75 4 4 300 60 5300 50 6300 （積相等積相等） 6 做一做 運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表 根據表回答下面的問題根據表回答下面的問題 （3）說明這個積所表示的意義）說明這個積所表示的意義 這個積表示的意義是這批貨物的總噸數這個積表示的意義是這批貨物的總噸數 （4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？ 每天運的噸數每天運的噸數 需需 要要 的的 天天 數數 300 61 150 2 150100756050 345 每天運的噸數和需

5、要的天數是兩種相關聯的量每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量 每天運的噸數每天運的噸數需要的天數貨物總噸數需要的天數貨物總噸數(一定一定)， 所以每天運的噸數和需要的天數成反比例所以每天運的噸數和需要的天數成反比例 7 練習練習1 1、給一間長、給一間長9m9m、寬、寬6m6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積的教室鋪地磚，每塊地磚的面積 與所需數量如下。與所需數量如下。 每塊地磚的面積與所需數量是否成反比例嗎？為什么？每塊地磚的面積與所需數量是否成反比例嗎？為什么？ 每塊地磚的面積與所需數量每塊地磚的面積與所需數量是兩種相關聯的量是兩種相關聯的量 每塊地磚的面積每塊地磚的面積所需數量教室面積所

6、需數量教室面積(一定一定)， 所以每塊地磚的面積與所需數量成反比例所以每塊地磚的面積與所需數量成反比例 每塊地磚的面積每塊地磚的面積/cm9009001800180036003600 數量數量/ /塊塊600600300300150150 8 練習練習2、食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。、食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。 每瓶容量每瓶容量/ml/ml25025050050075075015001500 數量數量/ /瓶瓶12001200600600400400200200 每瓶容量與所裝瓶數是否成反比例？為什么？每瓶容量與所裝瓶數是否成反比例？為什么？ 每瓶容量與所裝瓶數是

7、兩個相關聯的量每瓶容量與所裝瓶數是兩個相關聯的量. 每瓶容量每瓶容量所裝瓶數所裝瓶數=醋的總量（一定）醋的總量（一定）, 所以每瓶容量與所裝瓶數成反比例所以每瓶容量與所裝瓶數成反比例. 9 練習練習3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例， 并并 說明理由說明理由 （1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量和使用天數）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量和使用天數 每天的燒煤量和使用天數是兩種相關聯的量，每天的燒煤量和使用天數是兩種相關聯的量， 每天的燒煤量每天的燒煤量使用天數煤的總量使用天數煤的總量(一定一定)， 所以每天的燒煤量和使用天數成反比例所以每天的燒

8、煤量和使用天數成反比例 10 練習練習3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例， 并并 說明理由說明理由 （1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量和使用天數）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量和使用天數 （2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數 （3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間 （4）華容做）華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題道數學題，做完的題和沒有做的題 11 練習練習3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，、判斷下面每題中的兩種

9、量是不是成反比例， 并說明理由并說明理由 （2）全班的人數一定，每組的人數和組數。）全班的人數一定，每組的人數和組數。 每組的人數和組數是兩種相關聯的量，每組的人數和組數是兩種相關聯的量， 每組的人數每組的人數組數全班的人數組數全班的人數(一定一定)， 所以每組的人數和組數成反比例。所以每組的人數和組數成反比例。 12 練習練習3、 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說明理由說明理由 （2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數 每公頃的播種量和播種的公頃數是兩種相關聯的量每公頃的播種量和播種的

10、公頃數是兩種相關聯的量 每公頃的播種量每公頃的播種量播種的公頃數種子總量播種的公頃數種子總量(一定一定)， 所以每公頃的播種量和播種的公頃數成反比例所以每公頃的播種量和播種的公頃數成反比例 13 練習練習3、 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說明理由說明理由 （3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間 騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯的量，騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯的量， 自行車的速度自行車的速度所需的時間路程所需的時間路程(一定一定)， 所以騎自行車的速度和所需的時間成反

11、比例。所以騎自行車的速度和所需的時間成反比例。 14 練習練習3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說明理由說明理由 （4）華容做）華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題道數學題，做完的題和沒有做的題 做完的題和沒有做的題是兩種相關聯的量，做完的題和沒有做的題是兩種相關聯的量， 做完的題沒有做的題做完的題沒有做的題12道數學題，是和道數學題，是和 一定，不是積一定，所以做完的題和沒有做一定，不是積一定，所以做完的題和沒有做 的題不成反比例的題不成反比例 15 在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？ 2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？ 1.當底面積一定時，體積與高成什么比例關系？當底面積一定時，體積與高成什么比例關系？ 3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？ 底面積底面積高高 = 體積（一定）反比例關系體積（一定）反比例關系 體積體積/ 高高=底面積（一定）底面積（一定） 正比