1、初中數(shù)學課標解讀（一）教學中如何把握“四基”標準在課程目標中提出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這意味著，數(shù)學教學目標由傳統(tǒng)的“雙基”發(fā)展為“四基”。“雙基”是“基礎知識、基本技能”的簡稱，這一個提法至少可以追朔到 30 多年前。而“基礎知識扎實，基本技能熟練”的基本含義是：深刻理解、牢固記憶數(shù)學定理；準確、迅速地運用公式、法則進行運算；正確、熟練地從事幾何證明等。（一）雙基內涵應當與時俱進隨著時代的發(fā)展，知識在更新，技術也在突飛猛進，從而，“雙基”的內涵也不能墨守成規(guī)，必須與時俱進。比如，一、二百年前，

2、有一手好毛筆字是讀書人的基礎，但現(xiàn)在已經不是必備的了；類似地，熟練的珠算技能曾經為小學生必備、熟練地使用計算尺曾經是中學生的基本技能。現(xiàn)在，由于計算器和計算機的普及，它們也都不是必備的技能了。相反，標準中提到的估算、算法、認識和處理數(shù)據(jù)、數(shù)學建模初步等以往沒有涉及的內容，由于在當今社會生活中常常被用到，所以應當成為學生必備的基本技能。按照標準的要求，這些基礎應當是學生“適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的”，具體說，就是：學生后繼學習的基礎，未來社會生活的基礎。標準繼續(xù)保留了“雙基”，這意味著數(shù)學教學應該繼續(xù)注重學生在“基礎知識”、“基本技能”的發(fā)展。長期以來，廣大教師基于對“雙基”的認識，摸索出

3、了一套較為固定的“雙基”教學程序，教學效果也比較好。那么，教學中應該如何去落實標準中“雙基”的要求呢？（二）“雙基”教學方法也應與時俱進教師的“啟發(fā)式”講授仍然是“雙基”數(shù)學教學的主要方法。根據(jù)具體的教學內容既可以適當采用以往的“精講多練”、“變式練習”，也可以采用現(xiàn)在的“自主探究”、“小組合作交流”等方法。需要注意的是，“雙基”的教學應該注重“理解和掌握”。標準中指出：學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化；在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。所以，數(shù)學概念、定理和公式的教學，要注重其來龍去脈

4、、與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系、與其他的學科知識之間的關聯(lián)。特別是與學生日常生活、社會生活的聯(lián)系。在聯(lián)系中理解數(shù)學的知識，而不是僅僅記住這些表述。基本技能的形成和熟練，必須要有一定量的訓練和重復，但是，這種訓練不是僵化的訓練，這種重復不是呆板的重復。尤其應該注意的是，為了達到“熟練”的程度，訓練和重復應該掌握適當?shù)摹岸取保駝t物極必反。近年來，在習題訓練方面，有些教師選編數(shù)學開放題進行教學，或者加強數(shù)學應用題的解題訓練，由此開展數(shù)學“雙基”的教學，是值得提倡的。（三）以知識和技能為載體，引導學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經驗。首先，數(shù)學思想不是單獨存在的，而是融于數(shù)學知識、技能和方法之中的，而且數(shù)

5、學思想的獲得在不同的數(shù)學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等循環(huán)往復的過程。學生只有經歷這樣的過程，才能逐步“悟”出數(shù)學知識、技能中蘊涵的數(shù)學思想；數(shù)學活動經驗也是在學習和掌握知識、技能的活動過程中，通過經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構等活動方式才能夠逐步積累的。因此，教學中應提倡以知識和技能為載體，引導學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經驗。特別地，標準明確指出： 綜合與實踐 領域的學習應當成為幫助學生有效積累數(shù)學活動經驗的主要途徑。此外，在教學中應鼓勵學生去自己探索結論，教師要善于啟發(fā)，與學生“合作”。通過一步步引導，讓學生經歷探究的

6、過程，自己獲得結論。這樣的活動有利于學生獲得活動經驗，和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。初中數(shù)學課標解讀（二）教學中如何培養(yǎng)數(shù)學思考和問題解決能力數(shù)學思考和問題解決是標準中提出的兩個課程目標，自然就應當成為數(shù)學教學的重心。按照標準的界定，數(shù)學思考包括思考數(shù)學和用數(shù)學思考其他現(xiàn)象或問題。這里包括數(shù)學思維和數(shù)學方法。而問題解決則主要包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題分析問題和解決問題。（一）設置恰當問題情境，為培養(yǎng)學生的數(shù)學思考和問題解決能力提供環(huán)境問題是思維的源泉，沒有問題就沒有思維的動力。所以要從學生已有的生活經驗和數(shù)學知識的實際出發(fā)設計問題情境，使學生能基于情境進行思考，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題。（二）設計有效的數(shù)學活動，

7、培養(yǎng)學生數(shù)學思考和解決問題能力首先，有效的數(shù)學活動應當是“數(shù)學”的。學生所從事的活動要有明確的數(shù)學目標，動手實踐、小組合作、同伴交流等都是活動的形式。因此，通過活動促進學生對數(shù)學對象的理解（包括內涵、與其他內容的聯(lián)系、在實際中的應用），是最重要的。一般而言，數(shù)學建模，數(shù)學探究都是一些有效的數(shù)學活動方式。一道數(shù)學問題的分析和解決過程也可以看成是一個“有效的數(shù)學活動過程”。讓學生從事“做數(shù)學”的活動，也是讓學生經歷從具體到抽象的過程；而提出問題實際上就是引導學生進行初步的“數(shù)學化”從數(shù)學的角度思考現(xiàn)實中的現(xiàn)象（問題）；抽象歸納則是真正的“數(shù)學化”過程形成對數(shù)學的理解；應用舉例是讓學生通過數(shù)學建模的

8、活動，發(fā)展用數(shù)學解決問題的能力，并體驗到“生活中處處有數(shù)學”。需要說明的是，這樣的活動對許多教師而言還是很有挑戰(zhàn)性的。因為以往的教學中，教師大多習慣于“講授”，而一旦學生進行自主活動，教師如何應對，教師應該做什么便成為一個問題。（三）準確定位教師角色，促進學生數(shù)學思考和問題解決能力的提高標準對數(shù)學教學過程給出的說明是：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。作為組織者：要確定合理的教學目標，設計教學方案時要留有學生主動參與教學活動的空間與時間；作為引導者，要實行啟發(fā)式教學，引導學生積極參與教學

9、過程；作為合作者，要以平等的態(tài)度與學生共同參與數(shù)學活動，與學生一起感受成功和挫折、分享成果2017-2018學年（下）初中數(shù)學課標解讀（三）教學中如何落實學生在學習活動中的主體地位讓學生真正成為數(shù)學學習的主人，是新課程提倡的教學理念之一。生活中常常見到這樣的現(xiàn)象：如果一個學生喜歡上某個事物、并且常常主動去擺弄它、研究它，那么他就能很快地了解這個事物、并把握它（比如電腦）；相反，如果這個學生不喜歡某個事物，不能夠主動地思考它，而僅僅是聽從別人的解釋、模仿別人的做法，那他多半不能很好的理解這個事物，更談不上把握這個事物。學習數(shù)學也是類似的，如果學生能夠積極主動地參與各種教學活動，并且在活動中使用一

10、些有效的方法，他就很可能學好數(shù)學，反之，如果這個學生僅僅通過死記硬背、模仿復制的方法學習數(shù)學，他多半學不好數(shù)學。因此，使學生成為學習活動主體的意義在于，學生通過自己的探索、發(fā)現(xiàn)所獲得的知識，遠比僅僅經由老師的講授所了解的知識要理解的深刻、有效。那么，學生成為學習主體的重要標志是他們 積極參與各種教學活動，如觀察、操作、實驗、概括、交流等，并且在活動過程中主動地思考、探究學習對象。（一）教學活動設計要體現(xiàn)知識產生、發(fā)展和應用的過程數(shù)學教學不是把現(xiàn)成的結論教給學生，而是數(shù)學活動的教學。教學中要讓學生經歷自己尋求知識產生的過程，探索數(shù)學知識與其他事物的聯(lián)系。在自主學習和探索的過程中，能夠逐漸了解概念

11、、尋求規(guī)律、獲得結論。（二）根據(jù)教學內容的特點，設計問題（問題串）引導學生積極開展思維活動問題的設計要基于學生的實際，由淺入深、體現(xiàn)層次性和階梯性，指向核心的數(shù)學知識。問題要有思考的空間讓學生有東西可想，又要符合學生實際讓學生想得出。即學生在課堂上經過自己的思考或與同伴的簡短交流、或者在教師的引導之下能夠獲得解決問題的思路。（三）教師當好學生學習的合作者，激勵學生更加積極地參與教學活動教師要作為學生學習活動的“合作者”，以平等的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生自主探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果，這將極大地提高學生參與教學活動的主動性和積極性。作為“合作者”，教師應耐心地傾

12、聽學生的意見，這是尊重學生的人格的重要表現(xiàn)。教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的“閃光點”，并及時鼓勵。當學生說出了他們自己解決問題的思路和方法時，對于學生的“創(chuàng)造”，教師應當充分肯定；有的同學得到結論不正確，但得出結論的過程中有一些正確的思想和方法，教師應該肯定這些有價值的東西；也有的同學反映了他們學習中的困難和問題，這也是有價值的，它們可以對后續(xù)的教學提供參考， 即使學生的意見是錯誤的，教師也應視為重要的教學資源，及時給學生反饋，調整自己的教學，充分保護學生的學習積極性。2017-2018學年（下）初中數(shù)學課標解讀（四）教學中如何實施“綜合與實踐”標準指出：積累數(shù)學活動經驗、培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)

13、學課程的重要目標，應貫穿整個數(shù)學課程之中。“綜合與實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體。按照標準的界定，“綜合與實踐”是通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動，它大體包括 問題引領、探求解法、實踐操作、交流評價這樣四個教學環(huán)節(jié)。其中，“活動”是“綜合與實踐”的主要形式，這里的活動不僅指課上的活動，也包括課外的、需要經歷一段時間完成的活動。（一）活動是“綜合與實踐”的主要形式，學生在活動中積累經驗，通過活動“會學數(shù)學”經驗是教不出來的，只能是學生自己在實踐中感悟和積累，教師講的是自己的經驗，代替不了學生自己經驗的生成和積累。“活動經驗”是指學生直接或間接經歷了活動過程而獲得的經

14、驗。從培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的角度，教學不僅要教給學生知識，更要幫助學生形成智慧。知識的主要載體是書本，智慧則存在于經驗的形成過程中，存在于經歷的活動過程中，如教師為學生創(chuàng)造的思考的過程、探究的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等。從具體操作過程來看，“綜合與實踐“活動提倡以學生的現(xiàn)實生活和學習實踐為基礎，以活動為主要形式，要求學生積極參與到活動中去，在“做”、“觀察”、“實驗”、“探究”等一系列的活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題、體驗和感受生活。它以做數(shù)學、用數(shù)學等活動引導學生開展豐富多樣的實踐性學習和探究，幫助學生學會發(fā)現(xiàn)、學會探究，學會實踐，超越單一的書本知識的學習，引導學生自覺地把直接經

15、驗學習和間接經驗學習相結合。學生經歷自主的探究發(fā)現(xiàn)、大膽質疑、調查研究、實驗論證、合作交流、選擇工具、匯報交流等過程，對他們今后甚至一生的發(fā)展都具有重要意義，伴隨這些過程，學生才有可能真實地積累數(shù)學活動經驗。教學中要引導學生從“學會數(shù)學”轉向“會學數(shù)學”。目前學校內數(shù)學教學的講授式、傳授式還大量存在，甚至在某些地區(qū)和學校是主流的形式。“教師講解概念方法、例題示范、學生模仿練習、作業(yè)鞏固、復習提升”，這是“先教后學”的模式。這種模式教師和學生都很熟悉，也積累了不少有效的教學經驗。但它不應該是學數(shù)學的唯一模式。“不教不會、不練不會”并不是學數(shù)學的最主要的東西，現(xiàn)在學生較普遍缺少的是自主學習、獨立思

16、考、自主解決實際問題的機會和能力，缺少應用意識、問題意識，這些恰恰是創(chuàng)新人才的核心素質所在。因此，在數(shù)學課程中，要給學生提供機會，讓他們嘗試用自主、主動的方式，做數(shù)學、用數(shù)學、學數(shù)學。在 綜合與實踐 活動中，不是不要教師“講”，而是要把解決問題的“重頭戲”留給學生。學生在解決這些問題時，需要時間，有時也會“走彎路”，不如教師給出一個解法來得直接。但應從學生的可持續(xù)發(fā)展來講，需要給學生提供這樣的時間和空間。通過綜合與實踐活動，讓學生認識到數(shù)學有用、可用、能用，進而想用、會用，這是十分重要的。（二）教師是“綜合與實踐”實施的組織者與引路人，在“綜合與實踐”實施過程中扮演多重角色在綜合與實踐的活動中

17、，教師并不是被動的的旁觀者，而是學生的伴學、助學者。教師應該是一個身負重任、身兼數(shù)職的“組織者、引領者、高參、裁判、拉拉隊長、 ；教師也應該是一個播種者、耕耘者、收獲者；當然教師還應該是一個欣賞者，也可以和學生一起“秀一把”。教師可以在以下環(huán)節(jié)發(fā)揮自己的教學智慧。一是教師可以研制、開發(fā)、生成出更多適合學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。 要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關鍵。這些問題可來自教材，更多的問題來自教師、學生的生活和社會實踐，也可以來自其他學科。如八年級的課題： 我們的恩格爾系數(shù)、商品的包裝與商品的價值、打折銷售與優(yōu)惠率、如何存款最劃算

18、、如何測量旗桿的高度等。二是教師鼓勵學生自己尋找解決問題的方案。學生在教師的指導下，從他所能接觸的情境和資源中收集解決問題的資料，并自主地制定求解模型、推進方案。正是在這樣的過程中，學生獲得了實際的體驗和發(fā)展。所以，在設計解決問題方案時，切忌“包辦代替”，要發(fā)揮學生的潛能。啟發(fā)、幫助、鼓勵學生解決工作過程中的困難，努力引導他們“自救”，自己解決困難。三是教師及時發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題，并給予幫助。在綜合與實踐的過程中，由于學生的程度不同，出現(xiàn)困難是難免的。教師要針對學生的困難所在，對癥下藥。首先是要“確診”，學生的困難是知識問題，還是方法問題？是能力問題、還是態(tài)度問題？。其次是“幫扶”，幫扶的的

19、策略是：啟發(fā)引導，“互救、自救”為主。教師可以通過提供參考資料，介紹“類似問題”的求解思路，參與學生的討論、做引導性的發(fā)問等手段，讓學生盡量自己“找到”走向成功的路。（三）“綜合與實踐”活動的評價綜合與實踐活動的評價是一個新的課題，它與知識技能的學習評價不同，一般來說，在綜合與實踐活動中，需要過程性、多主體的評價策略。首先，要關注過程性的評價。在綜合與實踐教學過程中，教師要關注過程、關注學生的差異、學生在活動前后發(fā)生的變化。具體說來，可以從以下幾個角度入手觀察、評價：學生提出問題是否有新意，操作求解是否有創(chuàng)意，合作學習是否有效率，結果呈現(xiàn)是否有特色，反思拓展是否有眼光，自我感受是否有收獲，興趣

20、動力是否有增強，數(shù)學素養(yǎng)是否有提高，所完成的小論文能夠把自己理解的、做過的事情說出來，說清楚。等等。其次，在“綜合與實踐”活動中，關注多主體的評價，即教師評價學生、學生之間互評、學生自我評價，將評價貫穿于整個活動過程之中。同時要關注發(fā)展性的評價，要使評價能有利于學生彰顯個性，有利于“揚長”而不是一味“改短”。2017-2018學年（上）初中數(shù)學課標解讀（二）教學中如何培養(yǎng)學生的情感態(tài)度促進學生在情感態(tài)度方面的發(fā)展也是數(shù)學課程的一個目標。這是數(shù)學課程改革的一個標志性進步。情感態(tài)度包括：引起好奇心和求知欲、鍛煉克服困難的意志、建立自信心、了解數(shù)學的價值、養(yǎng)成良好的習慣和科學態(tài)度等四個方面。可是由于

21、這一目標的隱性性質，以及提出“情感態(tài)度”方面的目標時間還不長，教師對此較陌生，尤其是在實際教學活動中如何實施，頗具有挑戰(zhàn)性。（一）將情感態(tài)度的發(fā)展融于教學過程中情感態(tài)度對于學生的未來起著非常重要的作用，而且其形成是需要一定的過程。一方面，情感態(tài)度的發(fā)展對于學生而言，并不僅僅有益于某一段時期的數(shù)學學習，而是長期起促進作用的因素，會影響他們的終身，無論他將來從事什么職業(yè)；另一方面，情感態(tài)度的發(fā)展也不是一朝一夕可以完成的，而是一個漸進的過程。因此，應當將情感態(tài)度的發(fā)展融于教學過程中。只有讓學生在學習的過程中有較多正面的情感體驗，才能激發(fā)起他們的興趣，去積極主動思考、探索。為了更好地實現(xiàn)“情感態(tài)度”的

22、課程目標，教師在設計和進行教學活動時要考慮九個“如何”：如何引導學生積極參與教學過程？如何組織學生探索，鼓勵學生創(chuàng)新？如何使他們愿意學，喜歡學，對數(shù)學感興趣 （引起好奇心和求知欲）？如何引導學生感受數(shù)學的價值（了解數(shù)學的價值）？如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何幫助學生鍛煉克服困難的意志（鍛煉克服困難的意志、建立自信心）？如何引導學生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質疑？如何讓學生做自己能做的事，并對自己做的事情負責？如何培養(yǎng)學生良好的學習習慣（養(yǎng)成良好習慣和科學態(tài)度）？需要注意的是，“情感態(tài)度”的目標不是在學習知識技能的過程中“順便”達成的“副產品

23、”，教師應該在設計教學方案、進行教學活動時，主動地、經常地考慮上述這九個“如何”的問題，將“情感態(tài)度”的目標有意識地融合在教學過程中。（二）教師要以自身的表率作用促進學生的情感態(tài)度發(fā)展教學活動是師生雙方的共同活動，在學生面前，每位教師都應該是一部活的教材，是一個生動的榜樣。榜樣的力量是無窮的，在促進學生“情感態(tài)度的發(fā)展”上尤其是如此。教師自身的表率作用可以表現(xiàn)在：1. 教師對數(shù)學有興趣感染到學生對數(shù)學有興趣；2. 教師對于問題有鍥而不舍的探索精神感染到學生有鍥而不舍的探索精神；3. 教師勇于獨立思考、反思質疑感染到學生養(yǎng)成獨立思考、反思質疑的習慣；4. 教師尊重學生感染到學生尊重他人；5. 教

24、師有強烈的責任心感染到學生有強烈的責任心；6. 教師有嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度感染到學生有嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；7. 教師有健全的人格感染到學生有健全的人格。2017-2018學年（上）初中數(shù)學課標解讀（三）教學中應注意處理的幾個關系（一）面向全體學生與關注個體差異的關系面向全體學生是所有學科教學的基本原則。努力使全體學生達到數(shù)學課程目標的基本要求，既是數(shù)學教學活動的出發(fā)點，又是數(shù)學教學活動的落腳點。在教學活動中，問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等都要盡可能地讓所有學生參與，調動每一個學生的主動性和積極性，給每位學生提供發(fā)表意見的機會，形成有效的合作交流、師生互動的良好氛圍。但在數(shù)學學習過程中，學生

25、的個體差異比較突出。出現(xiàn)差異是客觀事實，那么如何處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關系呢？一是對于學習困難的學生和學有余力的學生要采用不同的教學方式方法。對于學習有困難的學生，教師要鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題。在教學過程中，要對于這些學生進行及時鼓勵，肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。在評價時，可以對這些學生采用“推遲判斷”的做法。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。二是采用小組教學方式，關注差異，促進發(fā)展。在小組

26、活動中，通過討論、交流、使層次不同的學生能夠取長補短。在小組教學中，教師要有一定的策略引導，使全體學生都有參與的機會，避免出現(xiàn)少數(shù)反應靈敏，基礎較好的學生積極主動，而反應較慢，基礎薄弱的學生消極被動的局面。（二）“預設”與“生成”的關系“預設”是指教師在教學開始之前所設計的教學方案。一般而言，為此而做的主要工作包括：以標準為依據(jù)，領會教學的目標和要求；分析教材，把握教材的編寫意圖和教學內容的教育價值，選擇貼切的教學素材；了解學生已有的學習準備，分析學生的認知水平，預測學生可能出現(xiàn)的思維障礙，以及不同層次的學生可能出現(xiàn)的思維狀態(tài)；等等。在此基礎上選擇有效的教學方式，設計合理的教學流程，就形成了一

27、個“預設”方案。“生成”是指在具體的教學過程中，隨著教學活動的展開，所出現(xiàn)的有一定教學價值的新目標、新問題等未含在預設中的新的教學資源。教學中常常出現(xiàn)這樣的情境：由于教師恰當?shù)?啟發(fā)和引導，學生的學習欲望和興趣被激發(fā)，進而開動腦筋，在課堂思考出許多教師意想不到的新東西問題、方法、結果，等等。面對這種情況該怎么辦？首先，應當耐心聽取學生們的想法；其次，迅速發(fā)現(xiàn)和捕捉其中的思維亮點、有價值的內涵；隨后，盡可能及時做出反應，包括鼓勵、質疑、分析等。這里，強調的是以平等的姿態(tài)與學生交換意見，共同探討。而且在交流過程中把握正確的思維方向，因勢利導，充分挖掘新資源的教育價值。（三）合情推理與演繹推理的關系推理是數(shù)學思維的主要形式，發(fā)展學生的數(shù)學推理能力是數(shù)學課程的重要目標之一。標準指出：數(shù)學推理包括合情推理與演繹推理。那