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文檔簡介

1、1.2.1充要條件汽修部 冉茂飛授課班級 高2015級汽修（1班）一、教學目標1、知識目標：使學生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念。2、能力目標：能在判斷、論證中靈活運用上述三個概念。3、情感目標：培養學生思維的嚴密性。二、教學重難點1、教學重點：正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念。2、教學難點：正確區分充分條件、必要條件、充要條件。三、教學過程（一）、創設情境、引入新課問題1：判斷命題“,則”是否正確。（二）、講授新課1、命題與推出在數學中，我們經常遇到“如果,則”形式的命題，這種命題的真假要通過推理來判斷。“如果真，證明也為真，那么“如果,則”就是真命題。這時我們就說

2、，由可推出。符號記作，讀作：“推出”。讓學生結合引例，閱讀教材第1行到第15行，每四人為一組討論：推出還有幾種表達方式？ 根據學生的回答，教師引導學生弄清幾個關鍵詞：推出，充分條件，必要條件；同時強調這四句話表達的都是同一意義。2、推出與充分、必要條件推出，通常還可表述為是的充分條件； 是的必要條件。這就是說，如果,則；（真）；是的充分條件；是的必要條件。這四句話表達的都是同一意思。 例1：（1）“,則”（真）這個命題還可表述為哪幾種形式？（2）“在中，如果，則”（真）這個命題還可表述為哪幾種形式？練習1 教材練習A組第1題。練習2 教師寫出四種的一種，學生說出其他三種。3、充要條件問題2：觀察例1（2）“在中，如果，則” 。反過來，“在中，如果，則”這個命題是否正確？若正確，用剛學過的“推出符號”和充分、必要條件怎么敘述？ 引出充要條件的概念。如果是的充分條件（），又是的必要條件（），則稱是的充分且必要條件，簡稱充要條件。記作：。顯然，如果是的充要條件，那么也是的充要條件。又常說成當且僅當，或與等價。例如：兩個三角形對應角相等是兩個三角形相似的充要條件。問題3：你能舉出幾個充要條件的例子嗎？例2：已知是的充分條件，是的充分條件，是的充要條件,求與的關系。練習3 教材練習A組第2題。（三）、鞏固練習練習1，練習，2練習3。（四）、課時小節請同學們一起回憶一下，這

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