人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.4.1充分條件與必要條件學(xué)案_第1頁
人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.4.1充分條件與必要條件學(xué)案_第2頁
人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.4.1充分條件與必要條件學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、1.4.1 充分條件與必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo) :1.通過對命題的有關(guān)概念的復(fù)習(xí)引出充分條件與必要條件的定義.2.理解充分條件與必要條件的定義.3.理解判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系。4.會應(yīng)用充分條件、必要條件解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 充分條件、必要條件的判定學(xué)習(xí)過程:【自學(xué)探究】 1命題的定義: 叫做命題。2.命題的分類: 和 3.命題的形式: 【合作解疑】問題: 下列“若p,則q”形式的命題中,哪些是真命題?哪些是假命題?(1)若平行四邊形的對角線互相垂直,則這個平行四邊形是菱形;(2)若兩個三角形的周長相等,則這兩個三角形全等;(3)若x2-4x+3=0,則x=1;(4)若平面內(nèi)

2、兩條直線a和b均垂直于直線l,則ab.歸納總結(jié): 充分條件與必要條件的定義: 【精講點(diǎn)撥】例 1 下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件?(1)若四邊形的兩組對角分別相等,則這個四邊形是平行四邊形;(2)若兩個三角形的三邊成比例,則這兩個三角形相似;(3)若四邊形為菱形,則這個四邊形的對角線互相垂直;(4)若x2=1,則x=1;(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無理數(shù),則xy為無理數(shù)。思考:命題(1)的充分條件唯一嗎?你還能給出那些充分條件?命題(2)呢?例2 下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的q是p的必要條件?(1)若四邊形為平行四邊形,則這個四邊形的兩組對角分別相等;(2)若兩個三角形相似,則這兩個三角形的三邊成比例;(3)若四邊形的對角線互相垂直,則這個四邊形是菱形;(4)若x=1,則x2=1;(5)若ac=bc,則a=b;(6)若xy為無理數(shù),則x,y為無理數(shù)。思考:命題(1)的必要條件唯一嗎?你還能給出那些必要條件?命題(2)呢?【總結(jié)運(yùn)用】課本p20練習(xí)1、2、3達(dá)標(biāo)檢測:1.若aR,則“a=2是“(a-1)(a-2)=0”的( )A. 充分條件 B. 必要條件 C. 既不充分又不必要條件 D.無法判斷2.使x3成立的一個充分條件是( )A.x4 B. x0 C. x2 D. x23.a0,b1 B. -1 C. a

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