1、2021/3/10 講解：講解：XX 1 萬有引力定律萬有引力定律 單元復習單元復習 2021/3/10 講解：講解：XX 2 一、一、行星的運動行星的運動 二、二、萬有引力定律內容萬有引力定律內容 及應用及應用 三、三、人造衛星及宇宙速度人造衛星及宇宙速度 本章知識結構本章知識結構 2021/3/10 講解：講解：XX 3 開普勒第一定律（軌道定律）開普勒第一定律（軌道定律） 開普勒第二定律（面積定律）開普勒第二定律（面積定律） 開普勒第三定律（周期定律）開普勒第三定律（周期定律） 2.2.開普勒三定律開普勒三定律 一、行星的運動一、行星的運動 1.1.地心說和日心說地心說和日心說 2021

2、/3/10 講解：講解：XX 4 一、行星的運動一、行星的運動 1.地心說和日心說地心說和日心說 開普勒第一定律開普勒第一定律 （軌道定律）（軌道定律） 所有的行星圍繞太陽運所有的行星圍繞太陽運 動的軌道都是橢圓，太陽處動的軌道都是橢圓，太陽處 在所有橢圓的一個焦點上。在所有橢圓的一個焦點上。 2.開普勒三定律開普勒三定律 2021/3/10 講解：講解：XX 5 一、行星的運動一、行星的運動 1.1.地心說和日心說地心說和日心說 開普勒第一定律開普勒第一定律 （軌道定律）（軌道定律） 開普勒第二定律開普勒第二定律 （面積定律）（面積定律） 對于每一個行星對于每一個行星 而言，太陽和行星的而言

3、，太陽和行星的 聯線在相等的時間內聯線在相等的時間內 掃過相等的面積。掃過相等的面積。 2.2.開普勒三定律開普勒三定律 2021/3/10 講解：講解：XX 6 一、行星的運動一、行星的運動 1.1.地心說和日心說地心說和日心說 開普勒第一定律開普勒第一定律 （軌道定律）（軌道定律） 開普勒第二定律開普勒第二定律 （面積定律）（面積定律） 2.2.開普勒三定律開普勒三定律 開普勒第三定律開普勒第三定律 （周期定律）（周期定律） 所有行星的軌道的半所有行星的軌道的半 長軸的三次方跟公轉周期長軸的三次方跟公轉周期 的二次方的比值都相等。的二次方的比值都相等。 k T a 2 3 2021/3/1

4、0 講解：講解：XX 7 例例. .有兩個人造地球衛星，有兩個人造地球衛星， 它們繞地球運轉的軌道半它們繞地球運轉的軌道半 徑之比是徑之比是1 1：2 2，則它們繞，則它們繞 地球運轉的周期之比為地球運轉的周期之比為 。 22:1 2021/3/10 講解：講解：XX 8 二、萬有引力定律內容二、萬有引力定律內容 1.1.內容：內容：宇宙間的一切物體宇宙間的一切物體 都是相互吸引的，兩個物體都是相互吸引的，兩個物體 間的引力大小與它們的質量間的引力大小與它們的質量 的乘積成正比，跟它們距離的乘積成正比，跟它們距離 的平方成反比。的平方成反比。 萬有引力萬有引力 2021/3/10 講解：講解：

5、XX 9 3.3.引力常量：引力常量：G=6.67G=6.671010 1111Nm Nm2 2/kg/kg2 2，數值上等于兩，數值上等于兩 個質量均為個質量均為1kg1kg的物體相距的物體相距 1 1米時它們之間的相互吸引米時它們之間的相互吸引 力。力。 2.2.公式公式: :F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r2 2 二、萬有引力定律內容二、萬有引力定律內容 2021/3/10 講解：講解：XX 10 4.4.萬有引力的適用條件：萬有引力的適用條件： (3)(3)若物體不能視為質點若物體不能視為質點, ,則可把則可把 每一個物體視為若干個質點的集每一個物體視為若干個質點的集 合合,

6、 ,然后按定律求出各質點間的引然后按定律求出各質點間的引 力力, ,再按矢量法求它們的合力。再按矢量法求它們的合力。 (1)(1)適用于質點適用于質點 (2)(2)當兩物體是質量分布均勻的當兩物體是質量分布均勻的 球體時球體時, ,式中式中r r指兩球心間的距離指兩球心間的距離. . 2021/3/10 講解：講解：XX 11 5.5.萬有引力的特征萬有引力的特征: : (1)(1)普遍性普遍性: :普遍存在于宇宙普遍存在于宇宙 中的任何有質量的物體間的中的任何有質量的物體間的 吸引力吸引力. .是自然界的基本相是自然界的基本相 互作用之一互作用之一. . 2021/3/10 講解：講解：XX

7、 12 5.5.萬有引力的特征萬有引力的特征: : (2)(2)相互性相互性: :兩個物體相互兩個物體相互 作用的引力是一對作用力作用的引力是一對作用力 和反作用力和反作用力, ,符合牛頓第符合牛頓第 三定律三定律. . 2021/3/10 講解：講解：XX 13 5.5.萬有引力的特征萬有引力的特征: : (3)(3)宏觀性宏觀性: :通常情況下，通常情況下， 萬有引力非常小萬有引力非常小, ,只有在只有在 質量巨大的天體間或天體質量巨大的天體間或天體 與物體間它的存在才有宏與物體間它的存在才有宏 觀的實際意義觀的實際意義. . 2021/3/10 講解：講解：XX 14 6.6.引力常量引

8、力常量G G的測定方法及意義：的測定方法及意義： 卡文迪許扭稱實驗。卡文迪許扭稱實驗。 其意義是用實驗證明了萬有其意義是用實驗證明了萬有 引力的存在，使得萬有引力引力的存在，使得萬有引力 定律有了真正的使用價值定律有了真正的使用價值。 推動了天文學的發展推動了天文學的發展. . 2021/3/10 講解：講解：XX 15 O O1 F萬 萬 G F向 向 忽略地球自轉可得忽略地球自轉可得： GMm/RGMm/R2 2=mg=mg g g= = GMGM R R2 2 2021/3/10 講解：講解：XX 16 例例. .設地球的質量為設地球的質量為M M，赤道，赤道 半徑半徑R R，自轉周期，

9、自轉周期T T，則地球，則地球 赤道上質量為赤道上質量為m m的物體所受的物體所受 重力的大小為？（式中重力的大小為？（式中G G為為 萬有引力恒量）萬有引力恒量） GMm/RGMm/R2 2=4=4 2 2mR/TmR/T2 2 2021/3/10 講解：講解：XX 17 2 GMgR黃代換：金 2 M ma=m m FG r 2 2 2 v2 =mr=mr rT 一條龍： (1)(1)“天上天上”：萬有引力提供向心力萬有引力提供向心力 （2 2）“地上地上”：萬有引力近似等于重萬有引力近似等于重 力力 應用應用 2021/3/10 講解：講解：XX 18 3 32 T=2. GM GMGM

10、rM va G rrr ， ， ， 2 10g 重要的近似：重要的近似： （3 3）有用結論：）有用結論： 注意：注意：在本章的公式運用上，應在本章的公式運用上，應 特別注意字母的規范、大小寫問題；特別注意字母的規范、大小寫問題； 應區分中心天體、環繞天體；球體應區分中心天體、環繞天體；球體 半徑、軌道半徑等問題。半徑、軌道半徑等問題。 2021/3/10 講解：講解：XX 19 （4 4）估算天體的質量和密度）估算天體的質量和密度 解題思路：解題思路： 1.1.一般只能求出一般只能求出中心天體中心天體質量及密質量及密 度。度。 2.2.應知道球體體積公式及密度公式。應知道球體體積公式及密度公

11、式。 3.3.注意注意黃金代換式黃金代換式的運用。的運用。 4.4.注意隱含條件的使用，比如近地注意隱含條件的使用，比如近地 飛行等。沒有環繞天體可假設。飛行等。沒有環繞天體可假設。 2021/3/10 講解：講解：XX 20 例例.（北京春招）（北京春招）兩個星球組兩個星球組 成雙星，它們在相互之間的成雙星，它們在相互之間的 萬有引力作用下，繞連線上萬有引力作用下，繞連線上 某點作周期相同的勻速圓周某點作周期相同的勻速圓周 運動，現測得兩星中心距離運動，現測得兩星中心距離 為為R R，其運動周期為，其運動周期為T T，求兩，求兩 星的總質量。星的總質量。 2021/3/10 講解：講解：XX

12、 21 人造衛星人造衛星 三、人造衛星及宇宙速度三、人造衛星及宇宙速度 在地球上拋在地球上拋 出的物體，當出的物體，當 它的速度足夠它的速度足夠 大時，物體就大時，物體就 永遠不會落到地面上，它將圍繞地球旋轉，永遠不會落到地面上，它將圍繞地球旋轉， 成為一顆繞地球運動的人造地球衛星。簡成為一顆繞地球運動的人造地球衛星。簡 稱人造衛星。稱人造衛星。 2021/3/10 講解：講解：XX 22 三、人造衛星及宇宙速度三、人造衛星及宇宙速度 2021/3/10 講解：講解：XX 23 三、人造衛星及宇宙速度三、人造衛星及宇宙速度 r T mrm r v m r GMm 22 2 2 ) 2 ( 由由

13、 3 32 T=2. GM GMGMrM va G rrr ， ， ， 2021/3/10 講解：講解：XX 24 4.4.半徑與線速度、角速度、周半徑與線速度、角速度、周 期期 、向心加速度的關系、向心加速度的關系 R R增大增大 V V減小減小 R R增大增大 減小減小 R R增大增大 T T增大增大 R R增大增大 a a減小減小 2021/3/10 講解：講解：XX 25 例例. .兩顆人造衛星兩顆人造衛星A A、B B繞繞 地球作圓周運動，周期之地球作圓周運動，周期之 比為比為T TA A：T TB B=1=1：8 8，則軌，則軌 道半徑之比和運動速率之道半徑之比和運動速率之 比分別

14、為（比分別為（ ） （RA：RB=1：4；VA：VB=2：1） 2021/3/10 講解：講解：XX 26 5.5.宇宙速度宇宙速度 (1)(1)第一宇宙速度第一宇宙速度：V=7.9km/sV=7.9km/s (2)(2)推導：推導： ./9 .7: : , :, 2 2 2 skmv gRv mg R GMm R GM v R mv R GMm 計算的結果是 可以解得 則若考慮到地球表面 解得 所以所以 第一宇第一宇 宙速度宙速度 又又叫最小發射速度，最大環繞速度叫最小發射速度，最大環繞速度。 2021/3/10 講解：講解：XX 27 第一宇宙速度第一宇宙速度： V V1 1=7.9km/

15、s =7.9km/s （地面附近、勻速圓周運動）（地面附近、勻速圓周運動） V V1 1=7.9km/s=7.9km/s 2021/3/10 講解：講解：XX 28 如果人造地球衛星進入地面附近如果人造地球衛星進入地面附近 的軌道速度的軌道速度大于大于7.9km/s7.9km/s，而小于，而小于 11.2km/s11.2km/s，它繞地球運動的軌跡是它繞地球運動的軌跡是 橢圓。橢圓。 2021/3/10 講解：講解：XX 29 (3)(3)第二宇宙速度第二宇宙速度：當物體的速度當物體的速度大大 于或等于于或等于11.2km/s11.2km/s時時，衛星就會脫離，衛星就會脫離 地球的引力，不在繞

16、地球運行。我們地球的引力，不在繞地球運行。我們 把這個速度叫第二宇宙速度。達到第把這個速度叫第二宇宙速度。達到第 二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。 2021/3/10 講解：講解：XX 30 (4)(4)第三宇宙速度第三宇宙速度：如果物體的速度如果物體的速度等等 于或大于于或大于16.7km/s16.7km/s，物體就擺脫了太陽物體就擺脫了太陽 引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空 間去。我們把這個速度叫第三宇宙速度。間去。我們把這個速度叫第三宇宙速度。 V1=7.9km/s 地球地球 V V2 2=11.2km/s=11.2

17、km/s V V3 3=16.7km/s=16.7km/s 11.2km/sv7.9km/s 2021/3/10 講解：講解：XX 31 三、同步衛星（通訊衛星）三、同步衛星（通訊衛星） 1.特點：特點： 同步衛星同步衛星 2021/3/10 講解：講解：XX 32 四、同步衛星（通訊衛星）四、同步衛星（通訊衛星） 定周期（頻率、轉速）定周期（頻率、轉速） （與地球自轉的周期相同，（與地球自轉的周期相同， 即即T=24h） 定高度定高度（到地面的距離（到地面的距離 相同，即相同，即h=3.6107m） 1.特點：特點： 2021/3/10 講解：講解：XX 33 定在赤道的正上方某點定在赤道的正上方某點 （相對于地球靜止）。（相對于地球靜止）。 定線速度大小（定線速度大小（即即 V=3.0 103m/s） 定角速度（定角速度（與地球自轉與地球自轉 的角速度大小的角速度大小） 2021/3/10 講解：講解：XX 34 定向心