1、2021/3/10講解：XX1 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì) 識別識別 特征特征 對應(yīng)邊上的高對應(yīng)邊上的高 對應(yīng)角的角平分線對應(yīng)角的角平分線 對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)邊上的中線 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1) 周長周長 課后小結(jié)課后小結(jié) (2) 面積面積 2021/3/10講解：XX2 夜色的校園多美，是我們夜色的校園多美，是我們 讀書求學(xué)的好地方讀書求學(xué)的好地方。 2021/3/10講解：XX3 相似三角形的識別相似三角形的識別 問：相似三角形的識別方法有哪些？問：相似三角形的識別方法有哪些？ BACK 2021/3/10講解：XX4 已知已知： ABCABC，根據(jù)相似的定，根據(jù)相似的定 義，我們有哪

2、些結(jié)論？義，我們有哪些結(jié)論？ 情境引入：情境引入： A CB B A C 從對應(yīng)邊上看：從對應(yīng)邊上看： _ 從對應(yīng)角上看：從對應(yīng)角上看：_ _ 2021/3/10講解：XX5 相似三角形的特征相似三角形的特征 角：對應(yīng)角相等角：對應(yīng)角相等 BACK 邊：對應(yīng)邊成比例邊：對應(yīng)邊成比例 問：什么是相似比？問：什么是相似比？ 相似比相似比= =對應(yīng)邊的比值對應(yīng)邊的比值= = A CB B A C 2021/3/10講解：XX6 兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似 除了除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外之外 我們還可以得到哪些結(jié)論我們還可以得到哪些結(jié)論 2021/3/10講解：XX7

3、相似三角形相似三角形對應(yīng)邊上的高對應(yīng)邊上的高 有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比。歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比。 A D C ADC (2)(2)如右圖兩個(gè)相似三角形如右圖兩個(gè)相似三角形 相似比為相似比為k k，則對應(yīng)邊上的則對應(yīng)邊上的 高有什么關(guān)系呢？高有什么關(guān)系呢？_ 說說你判斷的理由是什么？說說你判斷的理由是什么？ _ BACK 2021/3/10講解：XX8 歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線比等于相似比。歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線比等于相似比。 相似三角形相似三角形對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)邊上的中線 有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ A E

4、C AEC (2)(2)如右圖兩個(gè)相似三角形如右圖兩個(gè)相似三角形 相似比為相似比為k k，則對應(yīng)邊上的則對應(yīng)邊上的 中線的比是多少呢？中線的比是多少呢？ 說說你判斷的理由是什么？說說你判斷的理由是什么？ _ BACK 2021/3/10講解：XX9 相似三角形相似三角形對應(yīng)角的角平分線對應(yīng)角的角平分線 有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。 (2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為 k，則對應(yīng)角的角平分線比是多少？則對應(yīng)角的角平分線比是多少？ 說說你判斷的理由是什么？說說你判斷的理由是

5、什么？ _A F C AFC BACK 2021/3/10講解：XX10 問題 圖中圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長為分別是邊長為1、2、3的的 等邊三角形，相似嗎？等邊三角形，相似嗎？ 2021/3/10講解：XX11 ( (2)與(1)的相似比_， ( (2)與(1)的面積比_;周長比 ( (3)與(1)的相似比_ _， ( (3)與(1)的面積比 _;周長比 2021/3/10講解：XX12 A B C AB C 如圖，已知如圖，已知ABCABC，相，相 似比為似比為k,則則ABC與與ABC的周長的周長 比和面積比分別等于什么？怎么來比和面積比分別等于什么？怎么來 說明？說明？ 20

6、21/3/10講解：XX13 l如果ABCABC，相似比為，相似比為k k AC CA CB BC BA AB l那么那么 l于是于是 ACkCACBkBCBAkAB, l所以所以 k ACCBBA ACkCBkBAk ACCBBA CABCAB 歸納：歸納： 相似三角形周長的比等相似三角形周長的比等 于相似比。于相似比。 2021/3/10講解：XX14 類似的，我們不難得到：類似的，我們不難得到： 兩個(gè)相似多邊形的周長之比兩個(gè)相似多邊形的周長之比 等于等于相似比相似比。 2021/3/10講解：XX15 請你思考請你思考 l兩個(gè)相似三角形的面積之間又有怎樣的兩個(gè)相似三角形的面積之間又有怎樣

7、的 關(guān)系呢？關(guān)系呢？ A B C A B C 2021/3/10講解：XX16 相似三角形面積比等相似三角形面積比等 于于相似比的平方相似比的平方。 類似的：類似的： 兩個(gè)相似多邊形的面積之兩個(gè)相似多邊形的面積之 比等于比等于相似比的平方相似比的平方。 2021/3/10講解：XX17 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1) 1、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊比為、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊比為3:5，那么相似比為，那么相似比為 ， 對應(yīng)邊上的高之比為對應(yīng)邊上的高之比為 ，對應(yīng)邊上的中線比為，對應(yīng)邊上的中線比為 ，對應(yīng)角的角平分線比為，對應(yīng)角的角平分線比為 。 2、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)角的角平分線比為、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)角的角

8、平分線比為1:4，可直，可直 接得到對應(yīng)邊上的高之比為接得到對應(yīng)邊上的高之比為 ，對應(yīng)邊上的，對應(yīng)邊上的 中線比為中線比為 。 3、 A B C 的三邊分別為的三邊分別為3、4、5， ABC的三邊的三邊 長分別為長分別為12、16、x,則則x= 。 3:5 3:5 3:5 3:5 1:4 1:4 20 BACK 2021/3/10講解：XX18 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2) 1、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊比為、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊比為3:5，那么相似比為，那么相似比為 ，周長比為，周長比為 ，面積比為，面積比為 。3:59:253:5 2 . 如 圖如 圖 , 在 正 方 形 網(wǎng) 格 上 有在 正 方 形

9、 網(wǎng) 格 上 有 A1B1C1和和A2B2C2,這兩個(gè)三這兩個(gè)三 角形相似嗎角形相似嗎?如果相似如果相似,求出求出 A1B1C1和和A2B2C2的面積比的面積比. 相似相似相似比為相似比為2:1 面積比為面積比為4:1 BACK 2021/3/10講解：XX19 3、把、把 一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，則如一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，則如 果邊長擴(kuò)大為原來的果邊長擴(kuò)大為原來的100倍，那么面積擴(kuò)大為原倍，那么面積擴(kuò)大為原 來的來的_倍；倍； 如果面積擴(kuò)大為原來的如果面積擴(kuò)大為原來的100倍，那么邊長擴(kuò)大為倍，那么邊長擴(kuò)大為 原來的原來的_倍。倍。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2) 10000 1

10、0 BACK 4、已知、已知ABCABC，AC: A C=4:3。 （1）若若ABC的周長為的周長為24cm，則則ABC的周長為的周長為 cm； （2）若若ABC的面積為的面積為32 cm2 ，則則ABC的面積的面積 為為 cm2。 18 18 2021/3/10講解：XX20 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2) 5、已知，在、已知，在A B C 中，中，DE|BC, DE:BC=3:5 則則(1)AD:DB= (2)ADE的面積的面積:梯形梯形DECB的面積的面積= (3)A B C的面積為的面積為25，則，則A DE的面積的面積=_ 。 BACK 3:2 9:16 9 2021/3/10講解：XX21

11、 6、如圖，已知、如圖，已知DEBC， BD=3AD，S ABC =48， ， 求：求：ADE的面積。的面積。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2) BACK 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镈EBC 所以所以ADE=ABC, ADE=ABC, AED=AED=ACBACB 所以所以A DE ABC 又因?yàn)锽D=3AD 可得相似比相似比k=AD:AB=1:2 所以S ADE =1/4 SABC =12 2021/3/10講解：XX22 7、如圖，、如圖，ABC中，中，DEFGBC，且且 DE、FG把把ABC的面積三等分，若的面積三等分，若 BC=12cm，求求FG的長。的長。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)(2) BACK 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镈EFGBCDEFGBC， 所以所以ADEADEAFGAFGABCABC， 所以所以S S ADEADE:S :S AFGAFG:S :S ABCABC=AD =AD2 2:AF:AF2 2:AB:AB2 2， 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镈EDE、FGFG把把ABCABC的面積三等分，的面積三等分， 所以所以S S ADEADE:S :S AFGAFG:S :