1、24.2.3 圓和圓的位置關系 教師寄語教師寄語:不學自知不學自知,不問自曉不問自曉,古今行事古今行事,未之有也未之有也. 點與圓的位置關系點與圓的位置關系 圖例圖例名稱名稱d 與與r 的數量關系的數量關系 d r r d d r 點在圓點在圓內內 點在圓點在圓上上 點在圓點在圓外外 d r 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 圖例圖例 名稱名稱 d 與與 r 的數量的數量 關系關系 交點數交點數 d r d r d r 相相離離相相切切相相交交 0 0個個1 1個個 2 2個個 d r 設疑激趣，導入新課 ： 日常生活中，兩個 圓之間有各種不同的位 置關系. 學習目標學習目標： （一）了解

2、圓與圓的幾種位置關系（一）了解圓與圓的幾種位置關系. （二）掌握圓的位置關系與對應的數量之間（二）掌握圓的位置關系與對應的數量之間 的等價性的等價性. （三）能夠運用位置關系和數量關系間的等價性解決相關的（三）能夠運用位置關系和數量關系間的等價性解決相關的 問題問題. （一）、兩圓的位置關系的定義（一）、兩圓的位置關系的定義 （二）探索圓心距與兩圓半徑的關系（二）探索圓心距與兩圓半徑的關系 應用遷移，鞏固提高 O1和 O2的半徑分別為3cm和4cm設 O1 O28cm O1和 O2的位置關系是_。 O1 O27cm O1和 O2的位置關系是_。 O1 O25cm O1和 O2的位置關系是_。

3、O1 O21cm O1和 O2的位置關系是_。 O1 O20.5cm O1和 O2的位置關系是_。 O1 O2重合 O1和 O2的位置關系是_。 外離 外切 相交 內切 內含 同心 例1、 O的半徑為5cm，點P是 O外 一點，OP8cm 求（1）以P為圓心，作 P與 O外切， 小圓 P的半徑是多少？ （2）以P為圓心，作 P與 O內切， 大圓 P的半徑是多少？ 解：（1）設 O與 P外切于點A，則 PA+OA=OP 即 PA=OP-OA PA=3cm O P A O P B （ 2） 設 O與 P內切于點B，則 PB=OP+OB PB=13cm 練習 （1） 設 P和 O相外切， 那么點P與

4、點O的距離是多少？點 P可以在什么樣的線上移動？ （2）設 P和 O相內切，情 況怎樣？ O P 定 O的半徑是 4cm，動 P的半 徑是1cm 對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？ 如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面 的實驗。的實驗。 從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形， 其對稱軸是兩圓連心線。其對稱軸是兩圓連心線。當兩圓相切時，切點一定在連心線當兩圓相切時，切點一定在連心線 上。兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。上。兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。 兩圓五種位置關系中兩圓半徑與圓心距的數量關系兩圓五種位置關系中兩圓半徑與圓心距的數量關系 圖 形 性質 及判 定 公共 點個 數 外離外離 dR+r 外切外切 d=R+r 相交相交 R-r dR+r （2）兩圓外切）兩圓外切 d=R+r （3）兩圓相交）兩圓相交 R-rdR+r （rR） （4）兩圓內切）兩圓內切 d=R-r (rR) （5）兩圓內含）兩圓內含 0dR-r (rR) 兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。 兩圓相交時，連心線垂直平分公