1、直線與平面平行的性質(zhì)一、教材依據(jù)本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社出版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修2）第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系中2.2.3直線與平面平行的性質(zhì).二、設(shè)計(jì)思想（一）、教材分析：1、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系在必修2中安排在第一章空間幾何體之后,將使學(xué)生在前一章整體觀察、認(rèn)識空間幾何體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；通過對大量圖形的觀察、試驗(yàn)、操作和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，初步體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題.2、數(shù)學(xué)思想方法

2、分析：本節(jié)課在教學(xué)過程中向?qū)W生展示類比、聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等重要數(shù)學(xué)思想方法.（二）、學(xué)情分析：1、知識上：學(xué)習(xí)過平面的定義、空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定.2、方法上：研究過判定定理的推導(dǎo)過程.3、思維上：從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維開始上升到理論型抽象思維.4、能力上：知識遷移、主動重組、整合的能力較弱.(三)、教學(xué)指導(dǎo)思想、設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”.學(xué)習(xí)是學(xué)生自主的一種意義建構(gòu)，“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”.隨著基礎(chǔ)教育課程改革

3、綱要（試行）的頒布實(shí)施，課程改革勢在必行.其中轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式是本次課程改革的重點(diǎn)之一。課程改革的具體目標(biāo)之一是“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”.數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.基于以上思想理念，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，本節(jié)課采用著重于學(xué)生探索研究的“引入自主探索合作交流嘗試解決歸納總結(jié)”式教學(xué)法。在教

4、師的引導(dǎo)下，輔以多媒體手段，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)規(guī)律獲得過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受.三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，本節(jié)課制定如下教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識目標(biāo)：1. 理解直線與平面平行的性質(zhì)定理。2. 能利用這個(gè)性質(zhì)定理去解決一些簡單問題。（二） 能力目標(biāo)：1. 在探究直線與平面平行的性質(zhì)定理的過程中讓學(xué)生體會直線與平面平行中蘊(yùn)含著哪些特殊的直線與直線之間的位置關(guān)系，體會探索思路中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化、類比、從特殊到一般等思想方法.2. 通過與線面平行的判定定理作對比，讓學(xué)生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用

5、.3結(jié)合已學(xué)知識，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定空間中直線與平面平行的方法.（三）德育目標(biāo)：有意識地引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系，運(yùn)用舊知識去解決新問題，形成正確的認(rèn)知觀。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理.難點(diǎn)：性質(zhì)定理探究過程及其應(yīng)用.五、 教學(xué)準(zhǔn)備 收集資料，制作課件、flash動畫、制作數(shù)學(xué)模型，學(xué)生小組分配，活動的準(zhǔn)備等。六、教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，嘗試解決，分組討論、歸納總結(jié)。七、課堂教學(xué)基本流程自主探索、合作交流、嘗試解決設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課課前練習(xí)，鞏固舊知當(dāng)堂檢測、知識反饋課堂小結(jié)與作業(yè)分析歸納，得出性質(zhì)定理例題講解、鞏固新知它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，是在教師

6、引導(dǎo)下，通過學(xué)生積極思考，主動探求，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的要求，完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方法.八、教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖學(xué)生活動教師活動鞏固舊知電腦出示回顧舊知1.如下圖,長方體abcd-abcd中,(1)與ab平行的面是_;(2)與aa平行的平面是_;(3)與ad平行的平面是_d.aa cbbcd判定定理的思路：欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”.從復(fù)習(xí)線面平行的判定定理開始.（設(shè)計(jì)意圖： 鞏固舊知，為探究本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊）學(xué)生：獨(dú)立完成.學(xué)生：說出答案.學(xué)生：分析思路總結(jié)結(jié)論.教師: 巡視學(xué)生所做情況.教師：點(diǎn)評并電腦出示正確答案.教師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論.設(shè)設(shè)計(jì)問題問創(chuàng)創(chuàng)設(shè)情境引

7、引入新課自自主探索嘗試解決電腦出示 探究已知：在下圖中所示的一塊木料中，棱bc平行于ac面. 思考：要經(jīng)過面ac 內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料據(jù)開，應(yīng)怎樣畫線？分組討論：歸納總結(jié)設(shè)計(jì)實(shí)際問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動，使學(xué)生在問題帶動下進(jìn)行更加主動的思考，經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質(zhì)的過程.學(xué)生自己設(shè)計(jì)，然后小組內(nèi)討論.教師：電腦出示問題后，把學(xué)生分成四個(gè)人一組，每一個(gè)小組發(fā)放一個(gè)如圖示的木料模型，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際模型來分析問題. 巡視學(xué)生的設(shè)計(jì).并適當(dāng)點(diǎn)撥.課件展示上圖畫線位置，放映據(jù)木料的動畫過程.借助實(shí)際模型，分析問題，

8、吸引學(xué)生的注意力，從而提高課堂效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和團(tuán)結(jié)合作精神.動畫過程，形象生動，可以幫助學(xué)生深層次的理解，加深印象.學(xué)生：小組內(nèi)討論,派代表回答.教師：先點(diǎn)評學(xué)生的回答，然后放映課件中配套的flash動畫（動畫展示了按照所設(shè)計(jì)的線將木料據(jù)開的整個(gè)過程）.電腦出示 思考 本題中過bc的截面與面ac相交于ef有bc/ef,那么過bc的任一平面與平面ac相交，bc是否與其交線都平行？通過特殊問題的處理，總結(jié)出一般規(guī)律，讓學(xué)生體會從特殊到一般的思想.學(xué)生：在教師的引導(dǎo)下思考.激勵(lì)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié).解決問題得出定理直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面

9、平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行.放映flash動畫過程使學(xué)生對問題有明確的認(rèn)識,理解問題的實(shí)質(zhì),抓住重點(diǎn)，得出性質(zhì)定理.學(xué)生：口述自己總結(jié)出的結(jié)論，得出性質(zhì)定理.教師：點(diǎn)評、補(bǔ)充,引導(dǎo)學(xué)生得出定理，然后板書本節(jié)課題及性質(zhì)定理內(nèi)容，放映針對性質(zhì)定制作的flash 動畫.符號表示：證明： a b.作用：可證明兩直線平行.“重視學(xué)生的自主活動，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身體驗(yàn)”“關(guān)注學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動探究”.學(xué)生：板演定理的符號表示、證明過程.學(xué)生總結(jié).教師：巡視并指導(dǎo)學(xué)生. 師生共同評價(jià).例題講解規(guī)律總結(jié)電腦出示 例題如下圖所示,已知直線a,b,平面，且 a/b, a/ ,

10、 a,b 都在平面外. （1）試判斷直線b與平面是什么關(guān)系？（2）證明你的結(jié)論.ab總結(jié) 性質(zhì)定理： 欲證“線線平行”，可先證明“線面平行”.判定定理： 欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”.即 線線平行 線面平行 .通過例題分析，讓學(xué)生體會性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)含義和應(yīng)用，起到對當(dāng)堂所學(xué)知識加以鞏固的作用.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的好習(xí)慣,同時(shí)，讓學(xué)生體會知識之間的相互聯(lián)系以及知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用.學(xué)生：先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)討論,派代表回答.思考、討論、總結(jié)、歸納得出性質(zhì)定理和判定定理的思路，分析兩個(gè)定理之間的關(guān)系.教師：巡視學(xué)生做的情況.與學(xué)生一起討論、訂正，得出正確結(jié)論.總結(jié)結(jié)論并書寫到黑板上.知識反饋

11、電腦出示 當(dāng)堂檢測(1) 如果直線a和平面滿足a/，那么a與內(nèi)的任何直線平行?(2)已知直線a/平面，p 在內(nèi),那么過點(diǎn)p 且平行于a的直線（ ）（a）只有一條，不在平面內(nèi) （b）有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)（c）只有一條，且在平面內(nèi) （d）有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)檢查學(xué)生對本節(jié)知識掌握的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。學(xué)生：獨(dú)立完成.學(xué)生：口述出答案并作解釋.教師：點(diǎn)評、補(bǔ)充.歸歸納小結(jié)觀提煉觀點(diǎn)知識小結(jié) （1）知識點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理作用：可證“兩直線平行”.線線平行 線面平行.（2）數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想 、從特殊到一般的思想。 判定空間中直線與直線平行的依據(jù)： 定義法；直線與平面平行的性質(zhì)

12、.歸納整理本節(jié)課所學(xué)的主要知識和思想方法，使之形成知識網(wǎng)絡(luò).同時(shí)發(fā)展學(xué)生對知識的組織、整合、詮釋的能力.學(xué)生：思考，整理，學(xué)生代表回答,表述其概括的結(jié)果.其他學(xué)生再做補(bǔ)充. 教師: 組織引導(dǎo)學(xué)生反思、歸納總結(jié)，并板書。作業(yè)習(xí)題2.2 a組 第5、6題復(fù)習(xí)鞏固線面平行的性質(zhì)定理.板書223直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行. 符號表示：證明： a b. 例題講解：規(guī)律總結(jié)：課堂小結(jié)：（設(shè)計(jì)意圖）給學(xué)生起示范作用，重點(diǎn)內(nèi)容的板書充分調(diào)動學(xué)生的有意注意，加深對知識的理解.九、教后反思1、優(yōu)點(diǎn)：（1）從實(shí)

13、際的教學(xué)效果來看，本課設(shè)計(jì)較好，安排了回顧舊知，導(dǎo)入新課，能從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，設(shè)計(jì)探究與思考，激起了學(xué)生的思維；合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作意識，制作數(shù)學(xué)模型，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使學(xué)生思維活躍，教師又能用適當(dāng)?shù)膯l(fā)和疑問引領(lǐng)學(xué)習(xí)活動沿著一定的主線進(jìn)行，培養(yǎng)了學(xué)生的分析歸納能力.整節(jié)課堂氣氛活躍，師生互動、生生互動都很好，較好地實(shí)現(xiàn)了生生之間和師生之間的對話和交流，體現(xiàn)了學(xué)生主體性，使課堂教學(xué)成為學(xué)生親自參與的充滿豐富生動的數(shù)學(xué)思維活動的場所.（2）本節(jié)課主要運(yùn)用了探究性教學(xué).對于性質(zhì)定理的教學(xué)，不是生硬地直接告訴學(xué)生線面平行的性質(zhì)定理，而是通過設(shè)置一個(gè)個(gè)問題,層層不斷地分析處理，最后讓學(xué)生歸納出線面平行的性質(zhì)定理，這樣不但讓學(xué)生對定理有準(zhǔn)確的把握，而且對他們也進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法和思維方法的指導(dǎo)，即嘗試用從特殊到一般、轉(zhuǎn)化