1、供配電工程課程設計報告設計題目：供配電系統電氣部分設計姓名：專業：班級：學號：起止時間：地點：指導教師：完成時間：年月日供配電工程課程設計任務書（11）一、設計題目某時裝有限公司供配電系統電氣部分設計二、設計目的及要求通過本課程設計：熟悉供配電系統初步設計必須遵循的原則、基本內容、設計程序、設計規范等，鍛煉工程設計、技術經濟分析比較、工程計算、工具書使用等能力，并了解供電配電系統前沿技術及先進設備。要求根據用戶所能取得的電源及本廠用電負荷的實際情況，并適當考慮到工廠生產的發展，按照安全可靠、技術先進、經濟合理的要求，選擇配變電所主結線方案、高壓配電線路接線方式、高低壓設備和進出線，確定車間變電

2、所主變壓器的臺數與容量、類型。最后按要求寫出設計說明書，繪出設計圖樣。三、設計依據1、負荷情況該時裝有限公司主要生產和銷售各類高中檔針織品服裝、部分梭織服裝，公司占地面積135 畝，建筑面積15000 平方米。主要由綜合辦公樓、裁剪車間、縫制車間、整燙車間、檢品車間、印繡花車間等部門組成。該公司大部分車間為三班制，年最大有功負荷利用小時數為5100h 。車間負荷情況見附表。按二級負荷設計。2、供電電源情況按照公司與當地電業部門簽訂的供用電協議規定，可從某35 10kV 地區變電站取得工作電源。該 35 10kV 地區變距離本廠約為5km， 10kV 母線短路數據： Sk3. max 200MV

3、A 、Sk3.min 110MVA 。 為滿足工廠二級負荷的要求，可采用高壓聯絡線由鄰近的單位取得備用電源。要求：過電流保護整定時間不大于1.0s ；在工廠10kV 電源側進行電能計量；功率因數應不低于0.9 。3自然條件年最高氣溫39 ，年平均氣溫23，年最低氣溫-5 ,年最熱月平均最高氣溫33，年最熱月平均氣溫 26，年最熱月地下 0.8m 處平均溫度 25主導風向為南風，年雷暴日數 52。平均海拔 22m，地層以砂粘土為主。4電費制度按兩部電價制交納電費, 基本電價 20 元 / 千伏安 / 月，電度電價0.5 元/ 度。四、設計任務設計內容包括：選擇高壓配電所位置、配變電所的負荷計算及

4、無功功率的補償計算，車間變壓器臺數和容量、型式的確定， 變配電所主接線方案的選擇，高壓配電線路接線方式的選擇， 高低壓配電線路及導線截面選擇，短路計算和開關設備的選擇，繼電保護的整定計算，防雷保護與接地裝置設計等。附表：編號廠房名稱設備容量 /kW需要系數功率因數1裁剪車間2400.600.802縫制車間3300.700.703整燙車間3800.400.754檢品車間1400.350.855印繡花車間900.800.806機修車間1800.300.507倉庫400.300.508食堂400.750.809鍋爐房1500.750.8010水泵房1200.750.8011綜合辦公樓550.700.

5、9012生活區2800.70.90目 錄1前言 .51.1工廠供電的意義和要求 .51.2選題的背景和意義 .52負荷計算的意義及相關參數的計算 .62.1負荷計算的意義 .62.2參數的計算 .62.3車間負荷計算結果 .83無功補償的計算 .104變壓器的臺數、容量和類型的選擇 .134.1車間變壓器的選擇原則 .134.2選擇車間變壓器的臺數、容量和類型 .135電氣主接線方案選擇 .155.1電氣主接線的意義及重要性 .155.2電氣主接線的設計 .156短路電流的計算 .176.1產生短路電流的原因、危害及計算方法 .176.2短路電流點的計算 .177高、低壓電氣一次設備的選擇 .

6、217.1電氣設備的選擇對工廠企業的意義 .217.2電氣設備的選擇及其效驗理論 .217.3主要設備的選擇校驗 .227.4電線電纜選擇與校驗 .248防雷接地 .錯 誤！未定義書簽。8.1防雷接地的理論基礎 .錯誤！未定義書簽。8.2防雷接地的保護措施 .錯誤！未定義書簽。9小結 .錯 誤！未定義書簽。參考文獻 .錯 誤！未定義書簽。1 前言1.1 工廠供電的意義和要求工廠供電，就是指工廠所需電能的供應和分配，亦稱工廠配電。眾所周知， 電能是 現代工業 生產的主要能源和動力。電能既易于由其它形式的能量轉換而來，又易于轉換為其它形式的能量以供應用 ；電能的輸送的分配既簡單經濟 ，又便于控制、

7、調節和測量， 有利于實現生產過程自動化。因此，電能在現代工業生產及整個國民經濟生活中應用極為廣泛。在工廠里，電能雖然是工業生產的主要能源和動力，但是它在產品成本中所占的比重一般很?。ǔ娀I外）。電能在工業生產中的重要性，并不在于它在產品成本中或投資總額中所占的比重多少，而在于工業生產實現電氣化以后可以大大增加產量，提高產品質量，提高勞動生產率，降低生產成本，減輕工人的勞動強度，改善工人的勞動條件，有利于實現生產過程自動化。從另一方面來說，如果工廠的電能供應突然中斷，則對工業生產可能造成嚴重的后果。因此，做好工廠供電工作對于發展 工業生產，實現工業現代化，具有十分重要的意義，對于節約能源、支

8、援國家經濟建設，也具有重大的作用。工廠供電工作要很好地為工業生產服務，切實保證工廠生產和生活用電的需要，并做好節能工作，就必須達到以下基本要求：（ 1） 安全 在電能的供應、分配和使用中，不應發生人身事故和設備事故。（ 2） 可靠 應滿足電能用戶對供電可靠性的要求。（ 3） 優質 應滿足電能用戶對電壓和頻率等質量的要求（ 4） 經濟 供電系統的投資要少，運行費用要低，并盡可能地節約電能和減少有色金屬的消耗量。1.2 選題的背景和意義本課題應用供配電設計的基本原則和方法進行塑料五金廠供配電系統電氣部分設計。過本課程設計 , 培養學生綜合運用所學的理論知識、基本技能和專業知識分析和解決實際問通題的

9、能力 , 使學生初步掌握科學研究的基本方法和思路, 學生能夠理解“安全、可靠、優質、經濟”的設計要求, 掌握工廠供電系統設計計算和運行維護所必須的基本理論和基本技能。2 負荷計算的意義及相關參數的計算2.1 負荷計算的意義負荷計算是設計的基礎, 它決定設備容量的選用, 管網系統的規模以及工程總造價等, 這是技術人員熟知的事實。但是近幾年來用估算的方法替代了負荷計算 , 給制定方案、工程審核造成一定的困難。通過負荷的統計計算求出的、算負荷（ calculated load ）用來按發熱條件選擇供電系統中各元件的負荷值，稱為計2.2 參數的計算目前， 對工礦企業的電力負荷計算主要采用三種方法：單位

10、容量法、需要系數法、用系數法。在本設計中采用的是需要系法來進行負荷計算。（一）一組用電設備的計算負荷主要計算公式有：有功計算負荷：Pc =K d Pe(2-1)無功計算負荷： Qc =Pctan(2-2)視在計算負荷： Sc = Pc /cos(2-3)計算電流：I c = Sc /3 U N(2-4)式中 K d 為用電設備組的需要系數值； cos為用電設備組的平均功率因數；tan 為功率因數 cos的正切值； U N 為用電設備組的額定電壓。（二）多組用電設備的計算負荷在確定低壓干線上或低壓母線上的計算負荷時，可結合具體情況對其有功和無功計算負荷計入一個同時系數K。0.38kVPc1 ,

11、Qc1Pc , QcPc2 , Qc2Sc , IcPci , Qci圖 2-1多組用電設備的計算負荷對于干線，可取K0.85-0.95;K0.90-0.97 對于低壓母線，由用電設備計算負pq荷直接相加來計算時，可取K0.8-0.9,K0.85-0.95 。由干線負荷直接相加來計pq算時，可取 K0.95,K0.97 。pq其計算公式如下：ScPc2Qc2QcK qQc.i(2-5)SPcK pPc.iI cc3U N(2-6)由此確定五金廠各車間變電所總的電力負荷。2.3 車間負荷計算結果由該工廠車間負荷表可確定五金廠各車間變電所電力負荷計算表，分別如下表：表 2-1 工廠的負荷情況編號廠

12、房名稱設備容量 /Kw需要系數 /Ku功率因數車間變電所代號1裁剪車間2400.60.8STS13整燙車間3800.40.752縫制車間3300.70.7STS24檢品車間1400.350.855印繡花車間900.80.8STS36機修車間1800.30.57倉庫400.30.58食堂400.750.809鍋爐房1500.750.80STS410水泵房1200.750.8011綜合辦公樓550.70.912生活區2800.70.9STS5表 2-2 ：各車間變電所負荷計算情況某時裝有限公司供配電STS1 車間變電所電力負荷計算表編號廠房名稱Pe(kW)KdCos aTan aPc(kw)Qc(

13、kvar)Sc(kVA)Ic(A)1裁剪車間2400.600.800.75144108180273.553整燙車間3800.400.750.88152133.91202.66308.00總計K P=0.95/281.20234.65366.24566.60K Q=0.97某時裝有限公司供配電STS2 車間變電所電力負荷計算表編號廠房名稱Pe(kW)KdCos aTan aPc(kw)Qc(kvar)Sc(kVA)Ic(A)2縫制車間3300.70.71.01231233.31330501.52總計/231233.31330521.52某時裝有限公司供配電STS3 車間變電所電力負荷計算表編號廠

14、房名稱Pe(kW)KdCos aTan aPc(kw)Qc(kvar)Sc(kVA)Ic(A)4檢品車間1400.350.850.624934.857.6487.605印繡花車900.800.750.75725490136.77間6機修車間1800.300.501.735493.52108164.13總計K P=0.95/166.25176.45242.43368.43K Q=0.97某時裝有限公司供配電STS4 車間變電所電力負荷計算表編號廠房名稱Pe(kW)KdCos aTan aPc(kw)Qc(kvar)Sc(kVA)Ic(A)7倉庫400.300.501.731220.782434.

15、478食堂400.750.800.753022.5037.556.999鍋爐房1500.750.800.75112.584.37140.6292.1210水泵房1200.750.800.759067.50112.50170.9711綜合辦公550.700.900.48438.518.63442.77765.01樓總計K P=0.95/268.85207.37339.53516.00K Q=0.97某時裝有限公司供配電STS5車間變電所電力負荷計算表編號廠房名稱Pe(kW)KdCos aTan aPc(kw)Qc(kvar)Sc(kVA)Ic(A)12生活區2800.700.900.484196

16、94.86317.75330.92總計/19694.86317.75330.923 無功補償的計算在交流電路中, 由電源供給負載的電功率有兩種；一種是有功功率, 一種是無功功率。無功功率比較抽象, 它是用于電路內電場與磁場的交換, 并用來在電氣設備中建立和維持磁場的電功率。 它不對外作功, 而是轉變為其他形式的能量。由于它不對外做功, 才被稱之為“無功”。無功功率的符號用 Q表示 , 單位為乏 (Var) 或千乏 (kVar) 。從發電機和高壓輸電線供給的無功功率 , 遠遠滿足不了負荷的需要 , 所以在電網中要設置一些無功補償裝置來補充無功功率 , 以保證用戶對無功功率的需要 , 這樣用電設備

17、才能在額定電壓下工作。 這就是電網需要裝設無功補償裝置的道理。根據電容器在工廠供電系統中的裝設位置，有高壓集中補償，低壓成組補償和低壓補償三種方式。由于本設計中上級要求工廠最大負荷時的功率因數不得低于0.92, 而由上面計算可知COS=0.60.9 ，因此需要進行無功補償。綜合考慮在這里采用并聯電容器進行低壓集中補償。以 NO1(STS1)車間變電所為例, 計算它的功率補償QN.C =296 tan（ arccos0.76） tan（arccos0.92） kvar=114.71kvar根據補償柜的規格要求, 初選 WZ0.4-30/2-J,每組容量qN.C =30kvar,則需要安裝的電容組

18、數為n= Q N.C /qN.C =114.71 kvar/30kvar=3.824無功補償后，變電所低壓側的視在計算負荷為：ScPc2Qc2Pc=281.2Kw Qc= (234.65-120) kvar=114.65kvarSc=305.73kV.A Cos a=0.92又考慮到變壓器的功率損耗為：Sc22ScPTPFePcu.N SN.T(3-1) P0PkSN.T2Sc2I 0 %U k %QTQ0SN.TScQN100100SN.TSN.T(3-2)簡化公式有：PT=0.01Sc， QT=0.05Sc(3-3)即：PT=0.01Sc=3.05kWQT=0.05Sc=15.28kvar

19、變電所高壓側計算負荷為：Pc.1=PC+PT=284.25kWQc.1=QC -QN.C+QT=129.93kvarS c.1Pc2.1Qc2.1=312.53kVA補償后的功率因數為：Cos = Pc.1 / Sc.1 =0.909各個車間的補償結果如下表3-1表 3-1功率補償結果計算（低壓側）車間無功功率補償前電無功功率補償后變電QcSc功率變壓補償容容QcSc功率計算電所代(kvar)(kV.A)因素器容量數(kvar)(kV.A)因素流號量(kvar)組(A)STS1234.65366.240.765001204114.71305.730.92464.63STS2233.313300

20、.70500150583.31245.560.94373.19STS3176.45242.430.68315120446.45172.800.96262.61STS4207.87339.530.83500903117.87293.550.92446.12STS594.86217.750.9031530164.86206.450.94313.75由計算 , 可以算出在變壓器的高壓側無功補償后的結果, 見下表 3-2表 3-2 功率補償后結果（高壓側）車間變電所 Pt QtPcQcScIcCos a代號(kW)(kvar)(kW)(kvar)(kV.A)(A)STS13.0615.31284.26

21、137.22315.6418.220.90STS22.4512.78233.4596.09252.4514.570.92STS31.728.64167.9755.09176.7710.200.95STS42.9314.67271.48132.54302.1017.440.90STS52.0610.32198.0675.18211.8412.230.93考慮到低壓母線的同時系數：由式（ 2-5 ） (2-6) 式及表 3-2可確定：補償后總的有功計算負荷：Pc=1097.45KwK pPc. i總的無功計算負荷：Qc = 481q.23Qc. ik varK總的視在計算負荷：Sc =Pc2Qc2

22、=1198.32Cos = Pc / Sc = 0.92I c = Sc /3U N = 69.18由表和計算可得各變電所折算到高壓側的功率因數均大于0.92, 整個工廠的功率因數為0.92 即功率補償的電容選擇合理,符合本設計的要求。按兩部電價制交納電費,基本電價20 元 /千伏安 /月，電度電價0.5 元 /度 ,該工廠采取補償可節約能量為S1+ S2+S3+ S4+ S5=（ 100+185+65+100）*20=9000 元。采取無功補償后該工廠每月可節約9000 元。我國供電營業規則規定：容量在100kVA及以上高壓供電用戶, 最大負荷使得功率因數不得低于0.9 ，如果達不到要求，則

23、必須進行無功補償。因此，在設計時，可用此功率因數來確定需要采用無功補償得最大容量。由兩部電費制度可知采用無功補償為工廠節約了資金。4 變壓器的臺數、容量和類型的選擇4.1 車間變壓器的選擇原則（ 1）變電所主變壓器臺數的選擇選擇主變壓器臺數時應考慮下列原則：1） 應滿足用電負荷對供電可靠性的要求。2） 對季節性負荷或晝夜負荷變動較大而宜于采用經濟運行方式的變電所。3） 除上述兩種情況外，一般車間變電所宜采用一臺變壓器。4） 在確定變電所主變壓器臺數時，應當考慮負荷的發展，留有一定的余量。（ 2）變電所主變壓器容量的選擇1）只裝一臺主變壓器的變電所主變壓器的容量SN.T 應滿足全部用電設備總計算

24、負荷S30 的需要，即SN.T S302）裝有兩臺主變壓器的變電所每臺變壓器的容量SN.T 應同時滿足以下兩個條件：任一臺單獨運行時，SN.T（ 0.6 0.7 ） S30任一臺單獨運行時，SN.T S30（ +）4.2 選擇車間變壓器的臺數、容量和類型1、根據表 4-1 選擇變壓器的臺數、容量和類型。 對于三個車間變電站 STS1、 STS2 、STS3、STS4、STS5的容量分別為： 306.25kVA、245.56kVA、172.80 kVA、293.55kVA、206.45 kVA，本工廠屬于二級負荷但是考慮到相應得精進基礎和技術參數，節能和留有余量方面負荷率為70%-80%，選定三

25、臺 SC(B)10 630 kVA 和兩臺 SC(B)10 250變壓器，保證工廠得負荷正常得運行。2、該工廠得自然條件為 ; 年最高氣溫 39，年平均氣溫23，年最低氣溫-5 , 年最熱月平均最高氣溫33，年最熱月平均氣溫26，年最熱月地下0.8m處平均溫度25主導風向為南風，年雷暴日數52。平均海拔22m，地層以砂粘土為主?？紤]到土壤電阻率較高，和防雷要求得提高選用此型別為SC(B)10 型變壓器。初步選定變壓器得容量型號如下表：表 4-1車間變電所變壓器的臺數、容量和型號編號廠房名稱Sc/kV A變壓器臺數變壓器車間變電所及容量（ kVA）型號代號1裁剪車間306.251 400SC(B

26、)10STS13 整燙車間2縫制車間245.561 315SC(B)10STS24 檢品車間5印繡花車間172.801 250SC(B)10STS36 機修車間7倉庫8食堂9鍋爐房293.551 400SC(B)10STS410水泵房11 綜合辦公樓12生活區206.451 315SC(B)10STS55 電氣主接線方案選擇5.1 電氣主接線的意義及重要性電氣主接線主要是指在發電廠、變電所、電力系統中, 為滿足預定的功率傳送和運行等要求而設計的、 表明高壓電氣設備之間相互連接關系的傳送電能的電路。電路中的高壓電氣設備包括發電機、變壓器、母線、斷路器、隔離刀閘、線路等。它們的連接方式對供電可靠性

27、、運行靈活性及經濟合理性等起著決定性作用。一般在研究主接線方案和運行方式時, 為了清晰和方便 , 通常將三相電路圖描繪成單線圖。在繪制主接線全圖時, 將互感器、避雷器、電容器、中性點設備以及載波通信用的通道加工元件（也稱高頻阻波器）等也表示出來。對一個電廠而言, 電氣主接線在電廠設計時就根據機組容量、電廠規模及電廠在電力系統中的地位等, 從供電的可靠性、運行的靈活性和方便性、經濟性、發展和擴建的可能性等方面 , 經綜合比較后確定。它的接線方式能反映正常和事故情況下的供送電情況。電氣主接線又稱電氣一次接線圖。電氣主接線應滿足以下幾點要求：1）運行的可靠性：主接線系統應保證對用戶供電的可靠性, 特

28、別是保證對重要負荷的供電。2）運行的靈活性：主接線系統應能靈活地適應各種工作情況, 特別是當一部分設備檢修或工作情況發生變化時, 能夠通過倒換開關的運行方式, 做到調度靈活, 不中斷向用戶的供電。在擴建時應能很方便的從初期建設到最終接線。3）主接線系統還應保證運行操作的方便以及在保證滿足技術條件的要求下, 做到經濟合理, 盡量減少占地面積, 節省投資。5.2 電氣主接線的設計變配電所的電氣主接線是一電源進線和引出線為基本環節，以母線為中間環節的電能輸配電路。1、主接線方式其基本形式按有母線接線和無母線接線。母線又稱匯流排，起著匯集電能的作用。在擁護的變配電所中，有母線的主接線按母線的設置不同，

29、又有單母線接線，單母線分段接線，雙母線接線。2、主接線方案的選擇該機械廠本廠可由附近35/10kV 地區變電站取得工作電源，所以直接經車間變電所，降為一般低壓用電設備所需的電壓如380V、 220V。該工廠屬于二級負荷，直接引入10kV 的高壓電，選擇二路電源進線的接線。采用冷備用的工作方式。（1）單母線接線又稱典型單母線接線，所有電源和引出線回路都連接在同一母線上，優點是簡單，清晰，設備少，運行操作方便且有利于擴建。（2）各車間變點站相互獨立由于該工廠為二級負荷， 對供電的可靠性要求不是很高， 采用如圖所示的接線方式具有接線簡單，操作方便，設備少，投資小等優點。通過綜合考慮, 本方案一次側選

30、擇單母線分段接線, 二次側各變電站相互獨立接線方式。6 短路電流的計算6.1 產生短路電流的原因、危害及計算方法短路電流產生的原因：（ 1）設備絕緣損壞。老化、污閃、霧閃、鹽堿擊穿。（ 2）外力破壞。雷擊、鳥害、動物接觸、人員或植物距離太近。（ 3）設備機械損傷。疲勞嚴重、斷線、倒塔、倒桿、電動力太大拉斷導線。（4）運行人員誤操作、帶地線合隔離開關、帶負荷拉隔離開關。（ 5）其他原因。短路電流產生的主要危害：（ 1）短路電流的弧光高溫直接燒壞電氣設備。（ 2）短路電流造成的大電動力破壞其它設備，造成連續的短路發生。（ 3）電壓太低影響用戶的正常供電。短路電流計算的方法：常用的有歐姆法（有稱有名

31、單位制法）和標幺制法（又稱相對單位制法）。繪制短路電路圖6-1 如圖圖 6-1短路計算電路6.2 短路電流點的計算本設計采用標幺制法進行短路計算1. 在最大運行方式下 :以 STS1變電所為例 Sk.max=200 MV A(1) 確定基準值取 Sd=100MVAVc1 =10.5kVVc2 =0.4kV而 Id 1S/3Uc1100MV A /(3*10.5 kV )5.5kAdI d 2Sd/3U c2100MV A /( 3*0.4 kV)144.34kA（2）計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值電力系統： x1*Sd / Sk =100 MVA /200 MVA =0.5架空線路： x

32、2* =x0 LSd / U c2 =1.59電力變壓器（由附錄表U k % 6）X 3*U k %Sd /100SNT =4 100 1000 kV A /100 400 kV A =10繪制等效電路如圖6-2 ，圖上標出各元件的序號和電抗標幺值，并標出短路計算點。圖 6-2 等效電路(3) 求 k-1 點的短路電路總阻抗標幺值及三相短路電流1）總電抗標幺值X *(k 1)x*x* =0.5+1.59=2.09122）三相短路電流周期分量有效值I k31I d 1 / x*(k1) =5.5kA/2.09=2.63 kA3) 其他三相短路電流(3)(3)(3)I k 1 = I k 1 =

33、I k 1 =2.63 kAi sh(3) =2.55*2.63 kA=6.70 kAI sh(3) =1.51*2.63 kA=3.97 kA4) 三相短路容量S(3)= S / x*=100 MV A /2.09=47.84 MV Ak 1d(k 1)（4）求 k-2 點的短路總電抗標幺值及短路電流1）總電抗標幺值x* ( k 2) = x1* + x*2 + x3* =0.5+1.59+10=12.092）三相短路電流周期分量有效值I k(3)2 = I d 2 / x* ( k 2) =144.34kA/12.09=11.93 kA3) 其他三相短路電流I k(3)2I (3)k 2

34、= I k(3)2 =11.93 kAi sh(3) =2.26 11.93 kA=26.96 kAI sh(3) =1.31 11.93kA=15.62 kA4) 三相短路容量S(3)= Sd / x*=100/11.93=8.38 MVAk 2(k2)短路計算結果表見表 6-1其它車間 K-1點即變壓器高壓側短路時的短路電流和短路容量是相同的, 只需計算 K-2 點變壓器低壓側短路時的短路電流和短路容量; 根據相同的方法可計算其它車間K-2 點短路電流和短路容量。表 6-1 STS1 短路計算總電抗三相短路電流 /kA三相短路短路計算標幺值容量點x*I K(3)I U(3)I (3)ish

35、(3)I sh(3)MV Ak-12.092.632.632.636.703.9747.84k-212.0913.9313.9313.9326.9615.628.382 最小方式運行情況下:以 STS1為例計算 Sk.min=100 MV A(1) 確定基準值取 Sd =100 MVA U c1 =10.5kVU c2 =0.4kV而 I d1Sd /3U c1 =100 MVA / （3 *10.5kV ）=5.50kAI d 2Sd /3U c2 =100 MVA /(3 *0.4kV)=144.34kA(2) 計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值1）電力系統 x1* =Sd /Sk =100 MVA /100MVA =12）架空線路*22x2 =x0 LSd / U c =0.35/km100MV A/(10.5kV ) =0.3321km3) 電力變壓器 X 3*U k %Sd /100SNT =4 100 1000 kVA /100 4 kV A =10(3) 求 k-1 點的短路電