1、正比例教學(xué)設(shè)計(jì)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第4546頁(yè)及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。【教材分析】正比例是第四單元比例第二課中第二時(shí)的內(nèi)容，正比例關(guān)系描述的是一個(gè)量變化導(dǎo)致另一個(gè)量跟著變化的一種關(guān)系，較為抽象，而學(xué)生在此之前涉及到的是一些基體的數(shù)量（如歸一問(wèn)題）而不是抽象的變化，二者有一定的變化。因此教學(xué)時(shí)，要利用學(xué)生較為熟悉的情景和數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)用“函數(shù)”的眼光去理解數(shù)量關(guān)系中量與量的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量背后的不變量，從而更好的理解正比例關(guān)系的意義。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例的意義，掌握成正比例的量的變化規(guī)律；認(rèn)識(shí)正比例的圖像，能根據(jù)給出的有正

2、比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出后估計(jì)出另一個(gè)量的直；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。 2.技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3.情感目標(biāo)：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體的情景，通過(guò)分析、找規(guī)律來(lái)正確理解正比例的意義及成正比例的量的特征。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)成正比例的量的特征，準(zhǔn)確判斷成正比例的量。突破重難點(diǎn)設(shè)想：教師給學(xué)生提供豐富而熟悉的情境，讓學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)

3、題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。并根據(jù)判斷方法，去分析生活中的兩個(gè)變化的量成不成正比例關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、練習(xí)卡【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)境激疑（一）復(fù)習(xí)鋪墊1.判斷下面的兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量。你能舉例說(shuō)說(shuō)生活中是相關(guān)聯(lián)的量。（1）大米的質(zhì)量和代數(shù) （2）圓的周長(zhǎng)和直徑這節(jié)課我們就來(lái)共同探索數(shù)學(xué)中一些相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的努力和共同合作，一定會(huì)很好地完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。大家有信心嗎？2.想一想，說(shuō)一說(shuō)。（出示課件）：

4、由你們舉的例子，老師忽然想起一首兒歌數(shù)青蛙還記得嗎？我們一塊來(lái)數(shù)數(shù)看？有什么竅門(mén)嗎？（數(shù)到幾只青蛙就有幾張嘴，2倍的眼睛，4倍的腿）那么相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量之間還有什么特殊的關(guān)系嗎？今天我們就一塊來(lái)探究一下。指名口答明確學(xué)習(xí)內(nèi)容認(rèn)真思考匯報(bào)不同的分法想一想?yún)R報(bào)交流補(bǔ)充想法感知正比例的量。通過(guò)復(fù)習(xí)相關(guān)聯(lián)的量讓學(xué)生在理解相關(guān)聯(lián)的量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感受變化規(guī)律，找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的連接點(diǎn)，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。二、互動(dòng)解疑（一）學(xué)習(xí)成正比例的量。1.描一描，感知成正比例的量的變化規(guī)律。 （課件出示）文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678。總價(jià)/元3.5710.51417.521

5、24.528。 觀察上表，回答下面的問(wèn)題。 (1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 師：你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：從上表可以看出，（ ）與（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（ ）是隨著（ ）的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總（ ）的。 師：=3.5（課件出示）比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是： = 單價(jià) 引導(dǎo)學(xué)生歸納：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師：上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)

6、與數(shù)量成正比例關(guān)系。 （課件出示）如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： =k （一定） （二）探究正比例的圖像1.上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。（課件出示）（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（3）如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？ （4）小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他華的錢(qián)是小麗的幾倍？師：你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？2.完成課本P46的“做一做”。 認(rèn)真觀察思考想一想組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)思考交流學(xué)生匯報(bào)小組討論交流學(xué)生

7、匯報(bào)歸納小結(jié)嘗試用字母表示成正比例的量觀察發(fā)現(xiàn)描一描討論、交流學(xué)生匯報(bào)探究成正比例的量。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的情境與氛圍，使學(xué)生積極參與觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生自己學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)。本環(huán)節(jié)中單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生非常熟悉的，這樣的引入既符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又揭示了正比例與日常生活的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思想。此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了從具體到抽象、從一般到特殊的思路。先通過(guò)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)這一特殊的數(shù)量關(guān)系，利用具體數(shù)據(jù)是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系，然后在進(jìn)行抽象的概括，最后利用數(shù)字化的字母符號(hào)來(lái)表征這一變化規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)抽象和模型的數(shù)學(xué)思想。在理解了正比例的意義之后，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例圖

8、像，并會(huì)利用圖像解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生之前已經(jīng)具備了數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)，在這兒進(jìn)一步擴(kuò)展，把成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作是一個(gè)數(shù)對(duì)。在方格紙上把與這些數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連起來(lái)，形成一條射線；反之，該射線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的某一組具體值。三、啟思導(dǎo)疑理解成正比例的量要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？想一想：從哪些方面可以判斷兩種量是否成正比例？（1）一種量變化，另一種量是否也隨著變化。（2）它們的比值（商），是否相同（不變）。思考匯報(bào)交流想法匯報(bào)交流讓學(xué)生更加直觀領(lǐng)會(huì)正比例的意義，并有效掌握判斷兩種量是否成正比

9、例的方法。四、實(shí)踐應(yīng)用（一）第一關(guān)說(shuō)一說(shuō) 1.想一想：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？a3050651.5b6380.5（二）第二關(guān)我是小判官1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，為什么？（1）大豆的出油率一定，豆油的質(zhì)量和大豆的質(zhì)量。（ ）（2）一個(gè)人的身高和體重。（ ）（3）圓的直徑和周長(zhǎng)。（ ）（4）差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（ ）（5）火車的速度一定，路程和時(shí)間。（ ）2.已知a和b成正比例，完成下表。（三）第三關(guān)我是生活小能手從生活中找一找成正比例的量，看誰(shuí)找的又多又對(duì)。觀察思考匯報(bào)交流思考作答思考作答匯報(bào)交流觀察思考指名匯報(bào)思考交流判斷正比例。通過(guò)設(shè)置學(xué)生喜歡的闖關(guān)活動(dòng)，訓(xùn)練題突出針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性、開(kāi)放性，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，從多方面加深學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。五、總結(jié)評(píng)價(jià)回味正比例1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？