1、2019初中奧數競賽題及答案選擇題1 數1是()A. 最小整數B. 最小正數C. 最小自然數D. 最小有理數答案：C解析：整數無最小數，排除A;正數無最小數，排除B;有理數無最小數，排D 1是最小自然數，準確，故選C。2. a為有理數，則一定成立的矢系式是()A. 7aaB. 7+aaC. 7+a7D. |a| 7答案：B解析：若 a=0, 7X 0=0 排除 A;7+0=7 排除 C;|0|0，必有 7+a0+a=a 選 B。33 1416X7.5944+3.1416X(-5 的值是)()A. 6.1632B. 6.2832C. 6.5132D. 5.3692答案：B解析:3.1416X 7

2、.5944+3.1416 X (-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=2 X 3.1416=6.2832，選 B。4在-4，-1，-2.5，-0.01與-15這五個數中，的數與絕對值的那個數的乘積是()A. 225B. 0.15C. 0.0001D. 1答案：解析:-2.5 -0.01與-15中的數是-0.01，絕對值的數是-15，(-0.01) X (-15)=0，選 B。填空題1 計算:(-1)+(-1)-(-1)X(-1)* (-1)=答案:(-1 )+(-1 )-(-1) X (-1) * (-1)=(-2)-(-1)=-12. 求值：(-1991)-|3-|-

3、31|=答案:(-1991 )-|3-|-3111=-1991 -28=-2019 13. n為正整數，1990n-1991的末四位數字由千位、百位、十位、個位、依次 排列組成的四位數是8009。則n的最小值等于歡迎下載2答案：4 解析：1990n的末四位數字應為1991+8009的末四位數字即為0000 、即1990n末位至少要4個0,所以n的最小值為4。4不超過(-1.7)2的整數是答案：2 解析:(-1.7)2=2.89，不超過2.89的整數為2。一個質數是兩位數，它7,則這個質數是5.的個位數字與十位數字的差是答案：29解析：個位數比十位數大7的兩位數有18，29，其中只有29是質數。

4、解答題1 已知 3x2-x=1，求 6x3+7x2-5x+2000 的值。答案：原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000=2x X 1+3X 1 -2x+2000=20032.某商店出售的一種商品，每天賣出 用100件，每件可獲利4元,現在他們采根 提升售價、減少進貨量的辦法增加利潤，每天據經驗，這種商品每漲價1元， 就少賣出10牛。試問將每牛商品提價多少元,才能獲得利潤？利潤是多少元？答案：原來每天可獲利4X 100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4+x) 元，但每天賣出為(100-10X)牛。如果設每天獲利為y元，貝IJ y=(4+x)(100-10x)歡迎下載 3=

5、400+100x-40x-10x2=-10(x2-6x+9)+90+400=-10(x-3)2+490。所以當x=3時，y=490元，即每件提價3元，每天獲利為490元。3. 求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整數解。答案:|x|y|-2|x|+|y|=4，即 |x|(|y|-2)+(|y|-2)=2，因為 |x|+10，且 x, y 都是整 數，所以(|x|+1)(|y|-2)=2。4. 王平買了年利率7.11%的三年期和年利率為7.86%的五年期國庫券共35000 元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期 國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定 期儲蓄年利率為5.22%)答案：設設王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元則因為y=35000-x，所以 x(1+0.0711 X 3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786X5)=47761所以 1.3433x+48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元),y=35000-20000=15000 元)。5. 對k, m的哪些值，方程組至少有一組解？答案：因為(k-1)x=m-4，歡迎下載4m為一切實數時