1、水力學教學課件水力學教學課件 答疑地點：綜合實驗樓答疑地點：綜合實驗樓106 本章為連續性方程、伯努利方程和水頭損失本章為連續性方程、伯努利方程和水頭損失 規律的具體應用。規律的具體應用。 第八章第八章 孔口、管嘴出流與堰流孔口、管嘴出流與堰流 孔口、管嘴出流：沿流動方向邊界長度很小，孔口、管嘴出流：沿流動方向邊界長度很小， 只需考慮局部損失，不計沿程損失。例：門窗只需考慮局部損失，不計沿程損失。例：門窗 過流、節流孔板、消火栓、水龍頭等。過流、節流孔板、消火栓、水龍頭等。 一、孔口出流分類一、孔口出流分類 1 1、按孔口大小與其水頭高度的比值分、按孔口大小與其水頭高度的比值分 小孔口出流小孔

2、口出流：若孔徑d（或孔高e） H/10 大孔口出流大孔口出流：若孔徑d（或孔高e） H/10 2 2、按孔口作用水頭（或壓力）的穩定與否分、按孔口作用水頭（或壓力）的穩定與否分 恒定孔口出流：出流水頭不變恒定孔口出流：出流水頭不變 非恒定孔口出流：出流水頭變化非恒定孔口出流：出流水頭變化 8.1 孔口出流孔口出流 3 3、按出口出流后的周圍介質分、按出口出流后的周圍介質分 自由出流自由出流：若液體經孔口流入大氣，稱自由出流。 淹沒出流淹沒出流：液體經孔流入充滿液體的空間，稱淹沒出流。 4 4、按孔壁的厚度分、按孔壁的厚度分 薄壁孔口薄壁孔口：液流與孔壁僅在一條周線上接觸，壁厚對出流無影 響。

3、厚壁孔口厚壁孔口（管嘴）：當孔壁厚度和形狀使流股收縮后又擴開， 與孔壁接觸形成面而不是線，稱這種孔口稱為厚壁孔口(管嘴)。 孔口出流：孔口出流：計算特點：hf0hf0；出流特點：收縮斷面收縮斷面 二、薄壁小孔口恒定出流二、薄壁小孔口恒定出流 1 1、自由出流、自由出流 液體從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流 線只能逐漸彎曲，在孔口斷面上仍然繼續彎曲且向 中心收縮，直至出流流股距孔口d/2 處，過流斷面 收縮達到最小，此斷面即為收縮斷面cc斷面。自 收縮斷面后，液體質點受重力作用而下落。 A A C C 00 d H0 H pa g va AA 2 2 w c c c AAA A h g v

4、p Z g vp Z C 22 2 2 通過收縮斷面形心引基準線通過收縮斷面形心引基準線0-0，列出，列出A-A及及C-C兩斷面兩斷面 的能量方程。的能量方程。 對薄壁孔口來說對薄壁孔口來說, 2 2 1 g v hh c mw 移項整理得：移項整理得： g vpp ZZ g v AACA CA c c 22 22 1 g v HH AA 2 2 0 令： 解解vc得：得： )(gH a v c c 2152 1 0 1 H0稱為作用水頭稱為作用水頭，是促使出流的全部能量。，是促使出流的全部能量。 1 1 c a 令： 孔口出流流量公式孔口出流流量公式cc AvQAAc 令令 0 2HgAAv

5、Q c 令令 0 2HgAQ 稱為流速系數稱為流速系數 為斷面收縮系數為斷面收縮系數 為流量系數為流量系數 流速系數，流速系數， =0.970.98 流量系數流量系數， =0.600.62 斷面收縮系數，斷面收縮系數， =0.62 0.64 通過實驗測得，對圓形薄壁小孔口通過實驗測得，對圓形薄壁小孔口 2222 1 122 1212 2222 cc vvvv HH gggg 令 22 1 12 2 012 22 vv HHH gg 整理得 2、淹沒出流、淹沒出流 由于慣性作用，水流經孔口流束形成收縮斷面cc，然后擴大。 列上、下游自由液面11和22的能量方程。式中水頭損失項 包括孔口的局部損失

6、和收縮斷面cc至22斷面流束突然擴大局部 損失。 00 12 1 22 c vgHgH 00 22 cc Qv AAgHAgH 00 22 cc Qv AAgHAgH 上兩式中上兩式中 H0作用水頭，當出口兩側容器較大，v1v20，則 H0H1H2H； 1孔口的局部阻力系數，與自由出流相同； 2液流在收縮斷面后突然擴大的局部阻力系數，當 A2Ac時，2(1Ac/A2)21； 淹沒孔口的流速系數， 淹沒孔口的流量系數，。 121 11 1 對于薄壁小孔口，試驗證明，不同形狀孔口的流量系數差別不大。對于薄壁小孔口，試驗證明，不同形狀孔口的流量系數差別不大。 但孔口在壁面上的位置對收縮系數卻有直接影

7、響。但孔口在壁面上的位置對收縮系數卻有直接影響。 全部收縮全部收縮是是當孔口的全部邊界都不與容器的底邊、側邊或液面 重合時，孔口的四周流線都發生收縮的現象；如圖中I、兩孔。 不全部收縮不全部收縮是不符合全部收縮的條件； 如圖中、兩孔。 在相同的作用水頭下，不全部收縮的 收縮系數 比全部收縮時大，其流量系數 值亦將相應增大。 孔口出流各項系數孔口出流各項系數 全部收縮的孔口分為：全部收縮的孔口分為： 完善收縮完善收縮：凡孔口與相鄰壁面或液面的距離大于或等于同 方向孔口尺寸的3倍(圖中l13a及l23b)，孔口出流的收縮不受 壁面或液面的影響。如圖中I孔。 不完善收縮不完善收縮：不符合完善收縮條件

8、的。如圖中孔。 問題1：薄壁小孔淹沒出流時，其流量與 有關。 A、上游行進水頭； B、下游水頭； C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 （ C） 問題2：請寫出下圖中兩個孔口Q1和Q2的流量關系式（A1 A2）。（填、 或） 圖2圖1 圖1：Q1Q2；圖2：Q1Q2。 2QAgh 2QdtAghdt 四、孔口非恒定出流四、孔口非恒定出流（孔口的變水頭出流） 解決問題的思路：若容器水面積比孔口面積大得多，H隨時間 變化較緩慢，可將整個非恒定出流過程劃分成許多微小時段，將各 微小時段dt內的流動近似看成恒定流，然后進行疊加。把非恒定流 問題轉化為恒定流問題處理。 設在某t時刻，孔口水頭為h，容

9、器內水表面積為，孔口面積 為A，該時刻孔口出流的流量為： 在dt時段內經孔口流出的液體體積為 2QdtAghdtdh 則 2 dh dt Agh 根據質量守恒定律，dt時段流出的液體體積應等于該時段內容 器內水量的減少量dh。 對上式積分，得到水位由H1降至H2所需時間 22 11 12 12 222 HH HH dhdh tHH AghAghAg 1 1 max 1 222 22 HHV t QAgAgH H20時，即得容器放空時間為 式中V容器放空的體積； Qmax開始出流時的最大流量。 8.2 8.2 管嘴出流管嘴出流 圓柱形外管嘴恒定出流 收縮斷面的真空 圓柱形外管嘴的正常工作條件 在

10、孔口上連接一段短管，即形成了的管嘴。在孔口上連接一段短管，即形成了的管嘴。 應用管嘴的目的目的是為了增加孔口出流的流量，或者是為了增加 或減小射流的速度。 管嘴的基本型式： (a)圓柱形外管嘴 (b)圓柱形內管嘴 (c)圓錐形收斂管嘴 (d)圓錐形擴張管嘴 (e)流線形管嘴 著重介紹圓柱形外管嘴的恒定出流。 一、圓柱形外管嘴恒定出流一、圓柱形外管嘴恒定出流 當孔口壁厚l(34)d時，或者在孔口處外接一段長l的圓管 時，即是圓柱形外管嘴圓柱形外管嘴。 管嘴出流的特點特點：hf0；在cc斷面形成收縮，然后又逐漸 擴大，充滿整個斷面。 在收縮斷面cc前后，流股與管壁分離，中間形成旋渦區， 產生負壓，

11、出現真空現象真空現象。 管嘴出流的流速、流量的計算：管嘴出流的流速、流量的計算： 列列11和和22斷面能量方程，以管嘴中心線為基準線。斷面能量方程，以管嘴中心線為基準線。 222 1 1222 222 vvv H ggg 200 2 1 22 n vgHgH 2 1 1 0 2 v HH g 令 得 200 22 nn Qv AAgHAgH 管嘴流量管嘴流量 200 22 nn Qv AAgHAgH 2 11 0.82 1 0.5 n 0.82 nn 0 2QAgH 結論：在相同的水頭作用下，結論：在相同的水頭作用下， n n/1.321.32，同樣斷面管嘴的，同樣斷面管嘴的 過流能力是孔口的

12、過流能力是孔口的1.321.32倍。倍。 式中H0作用水頭，如v10，則H0H； n管嘴局部阻力系數，n=0.5； n管嘴的流速系數， n管嘴的流量系數 因出口斷面無收縮， 薄壁小孔自由出流，全部完善收縮 0.62 比較：比較： 222 222 222 ccca se pvpvv ggggg 則 222 222 222 accc se ppvvv gggg 二、圓柱形外管嘴的真空二、圓柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不減少，反而增 加。這是由于收縮斷面處真空的作用這是由于收縮斷面處真空的作用。 列收縮斷面cc和出口斷面22的伯努里方程 (1) 由連續性方程有 22 1

13、c c A vvv A 局部阻力損失主要發生在主流擴大上，則 2 2 1 11 se c A A 將式（2）和式（3）代入式（1）得 2 2 2 2 2 1 1 2 vacc pppv ggg 把式 20 2 n vgH 代入上式得 2 2 20 2 1 1 vc p H g (2) (3) 222 222 222 accc se ppvvv gggg 0 0.75 v v p hH g 再將各項系數c21，0.64，0.82代入上式，得到收縮斷 面的真空高度 2 2 20 2 1 1 vc p H g 結論：圓柱形管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75倍。 相當于把管嘴的作用水頭增大了7

14、5%。這就是相同直徑、相同作用 水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。 三、圓柱形外管嘴的正常工作條件 1、空化（氣穴）和空蝕（氣蝕） （1）汽化和汽化壓強）汽化和汽化壓強 汽化汽化 汽化是物質從液態變為氣態的過程。 汽化的兩種方式：蒸發和沸騰。 發生在液體表面的汽化，叫作蒸發蒸發。蒸發在任何溫度下都能進 行。 在一定壓強下，液體溫度升高到一定程度時，液面和液體內部 同時發生迅速汽化的現象。叫作沸騰沸騰。 沸騰時，外界提供的熱量都用于使物體從液態變為氣態，液體 的溫度不變，此溫度叫作沸點沸點。 汽化壓強（飽和蒸汽壓強） 在某一溫度下，當壓力降低到某一值時液體將迅速汽化，液體 中產生大量汽泡

15、而沸騰，此壓力為該液體在該溫度下的汽化壓強 （飽和蒸汽壓）。 溫度增高，液體的汽化壓強（飽和蒸汽壓）相應提高，汽化壓 強也隨著溫度的降低而降低。 水在和同溫度的汽化壓強與不同壓強下的沸點溫度的對應關系 見下表。 溫度 /0C10080604020100沸點溫度 / 0C 汽化壓強/Pa1013004740020000740023401230615壓強/Pa /atm 10.47 0.20.070.020.0120.006 水的汽化壓強（絕對）與沸點溫度對應表水的汽化壓強（絕對）與沸點溫度對應表 （2）空化和空蝕 液體流經壓力足夠低的區域時，就會發生汽化并在液體內部或 液固交界面上形成氣體（或蒸

16、氣）空泡，這種現象叫空化空化。 由空化潰滅產生的沖擊壓強，導致邊壁材料剝蝕的現象稱為空空 蝕蝕或稱氣蝕。 從空化產生的氣泡會被帶到下游壓強較大的區域，受到周圍液 體的壓縮，氣泡迅速潰滅，產生極大的壓強，其值可達上百個甚至 上千個大氣壓。當這個過程發生在固體邊界附近時，邊界面受到強 烈的沖擊作用。 2 2、管嘴正常工作的條件、管嘴正常工作的條件 管嘴出流中，若管嘴真空度過大，使收縮斷面處壓強小于汽化 壓強時，就會發生空化和空蝕現象；又當收縮斷面的真空度超過7m 水柱，空氣將會從管嘴出口斷面“吸入”，破壞收縮斷面的真空區 ，管嘴不能保持水落管出流，而形成孔口出流。 (1)限制管嘴內的真空度 根據對

17、水的實驗，收縮斷面的真空度： 7 v hm 0 7 9 0.75 Hm 作用水頭的極限值為： (2)管嘴長度l的限制 l 太短，液流經管嘴收縮后，還來不及擴大到整個管斷面，真 空區不能形成；或者雖充滿管嘴，但因真空區距管嘴出口斷面太近， 極易引起真空的破壞。 l 太長，將增加沿程阻力，使管嘴的流量系數相應減小，又達 不到增加出流的目的。 所以，圓柱形管嘴的正常工作條件是： 作用水頭作用水頭H09m 管嘴長度管嘴長度l(34)d 判斷：增加管嘴的作用水頭，能提高真空度，所以對于管嘴的 出流能力，作用水頭越大越好。 圓柱形外管嘴 思思 考考 題題 1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特點？ 答：大孔

18、口：當孔徑d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水頭高0.1H， 需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔 口稱為大孔口。小孔口：當孔徑d（或孔高e）小于孔口形心以上的水頭高度0.1H 時，可認為孔口射流斷面上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，這時的孔口稱 為小孔口。 2.小孔口自由出流與淹沒出流的流量計算公式有何不同？ 答：二者在形式上完全相同，如動能修正系數與淹沒出流中突然擴大局部阻 力系數都取1.0時，則二者的流量系數也相同。區別在于作用水頭不同，自由出流 為孔口形心以上水面的高度，而淹沒出流取決于上下游液面高差。 3.水位恒定的上、下游水箱，箱內水深為H

19、和h。三個直徑相等 的薄壁孔口1，2，3位于隔板上的不同位置，均 為完全收縮。問：三孔口的流量是否相等？為什 么？若下游水箱無水，情況又如何？ 答：12，3不等；三孔不等 4.圓柱形外管嘴正常工作的條件是什么？為什么必須要有這兩 個限制條件？ 答：（1） H09m 。因為真空度正比于作用水頭pv /g0.75H0，真空度過 大，會引起氣穴現象，還可能使管嘴外的大氣反吸入管嘴而破壞真空。所以一般 限制pv /g7m ，故H09m 。（2）管嘴長度l (34)d。管嘴過長，沿程損失不能 忽略；管嘴過短，則未來得及在出口斷面形成滿管流 。 水利工程中為了泄水或引水，常修建水閘或溢水利工程中為了泄水或

20、引水，常修建水閘或溢 流壩等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流流壩等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流 量。量。 水流受閘門控制而水流受閘門控制而 從建筑物頂部與閘從建筑物頂部與閘 門下緣間孔口流出門下緣間孔口流出 時，這種水流狀態時，這種水流狀態 叫做叫做閘孔出流閘孔出流。當。當 頂部閘門完全開啟，閘門下緣脫離水面，閘門對頂部閘門完全開啟，閘門下緣脫離水面，閘門對 水流不起控制作用時，水流從建筑物頂部自由下泄水流不起控制作用時，水流從建筑物頂部自由下泄 ，這種水流狀態稱為，這種水流狀態稱為堰流堰流。 1、堰、閘水流的判別、堰、閘水流的判別 。 堰流特征堰流特征 堰流不受閘門控堰流不受閘門控

21、制水面為一條光制水面為一條光 滑的曲線。滑的曲線。 v上游壅水，水流在重力上游壅水，水流在重力 作用下運動，將勢能轉化作用下運動，將勢能轉化 為動能的過程；為動能的過程； v急變流，能量損失主要急變流，能量損失主要 是局部水頭損失。是局部水頭損失。 堰高堰高 P P1 1 堰高堰高 P P2 2 堰頂厚堰頂厚 度度 堰頂堰頂 厚度厚度 堰頂堰頂 厚度厚度 堰寬堰寬b b 堰頂堰頂 水頭水頭 H H H H 按按/H/H分類分類 /H/H0.670.67 薄壁堰流薄壁堰流 0.670.67/H/H2.52.5 實用堰流實用堰流 2.52.5/H/H1010 寬頂堰流寬頂堰流 曲線形曲線形 折線形

22、折線形 有坎有坎 無坎無坎 按下游水位是否按下游水位是否 對過堰水流有頂對過堰水流有頂 托阻水的影響托阻水的影響 有無側向收縮有無側向收縮 無側收縮堰流無側收縮堰流 b=B 有側收縮堰流有側收縮堰流bB 如圖所示，自由式時，如圖所示，自由式時，兩次跌水兩次跌水 圖圖 有坎的寬頂堰流有坎的寬頂堰流 l 有坎寬頂堰流有坎寬頂堰流 底坎引起水流在垂直方向收縮底坎引起水流在垂直方向收縮 H 0 0 P P v0 1 1 v1 H v0 圖圖 隧洞或者涵洞進口無坎寬頂堰流隧洞或者涵洞進口無坎寬頂堰流 無坎寬頂堰流無坎寬頂堰流 由于側向收縮，進口水面跌落，產生寬頂堰。例如，由于側向收縮，進口水面跌落，產生寬頂堰。例如， 當水流進入涵洞或隧洞進口流，經過橋墩之間的水當水流進入涵洞或隧洞進口流，經過橋墩之間的水 流。流。 圖圖 橋墩之間的無坎寬頂堰流橋墩之間的無坎寬頂堰流 H v0 自由式自由式: : 5 . 1 0 2 HgmbQ 淹沒式淹沒式: : 5 . 1 0 2 HgmbQ s 式中式中： 進口形式進口形式