1、根據學生實際進行有效探究 萬有引力定律的發現過程猶如一部壯麗的科學史詩，它歌頌 了前輩科學家的科學精神，也展現了科學發展過程中科學家們富 有創造而又嚴謹的科學思維，是發展學生思維能力難得的好材 料，本章充分利用這些材料發展學生的科學思維能力。 本節太陽與行星間的引力 是在行星運動規律與萬有引力 定律兩節內容之間安排本節內容， 是為了更突出發現萬有引力定 律的這個科學過程。如果說上一節內容是從運動學角度描述行星 運動的話，那么，本節內容是從動力學角度來研究行星運動的， 研究過程是依據已有規律進行的演繹推理過程。但是天體的運動 對學生來說是陌生和抽象的， 如何通過師生互動，幫助學生用已 有知識自主

2、探究出引力的大小，讓學生自然地接受得出的結論， 感受到結論的得出是一種思維的必然，而不是偶然，讓學生充分 體會邏輯推理的重要作用，享受邏輯推理之美，讓探究活動真正 起到發展學生科學思維能力的作用，卻不是那么容易的。 通過對本節課的反復推敲、上課和課后反思，對本節課的幾 個主要內容的設計進行了認真思考，在這里提出一些粗淺的建 議： 問題一、關于引力大小與哪些因素有關 本節的最終目的是找出對太陽行和行星間的引力有影響的 因素。在學習本節內容之前，學生已經學過了重力、彈力、摩擦 力、向心力，并且比較熟悉這些力的計算方法，所以我們在分析 影響引力的因素的時候也只能從這些力的產生原因和特點入手， 用分析

3、這些力相似的方法來分析引力。 星做曲線運動，運動狀態一定發生改變，由牛頓運動定律可 知，一定存在合外力，而這個力一定和行星與太陽有關。但是到 底具體和哪些因素有關呢，學生猜想的因素肯定很多，可能包括： 行星的大小、行星軌道的大小、行星運動的快慢、周期、太陽的 大小要想讓學生相信在這些因素中最終只有影響力的大小， 這樣做比較好： 首先，弓I導學生找出我們已經學習過的力的產生原因和計算 方法，包括重力、彈力、摩擦力、向心力。 然后，讓學生討論這些力有什么不同， 通過比較得出不同的 力產生原因不同，計算方法也不同。 再看重力、彈力、摩擦力的計算公式，可以看出里面沒有運 動物理量，但有產生力的原因的物

4、理量，比如：重力公式中的重 力加速度、彈力公式中的形變量、摩擦力公式中的壓力，而向心 力的公式中有運動量一一速度， 雖然看不到向心力的來源 （產生 原因），但是可以通過運動量求解力的大小。 通過以上對比，引導學生得出以下兩個結論： 一是力的大小 是由力產生的原因決定的，在行星繞太陽做橢圓軌道運動過程 中，如果去掉運動量：速度、位移、角速度、時間，那么真正影 響引力大小的因素就只有行星和太陽的質量、以及它們之間的距 離；二是要驗證引力的大小是否與上述因素有關， 必須先找出引 力的表達式， 那么這個表達式就可以通過物體的運動來求得。 這 樣就順利進入狹義個問題：行星怎么運動，該怎么簡化？ 問題二、

5、關于橢圓軌道的簡化 對于這個問題， 大多是采取以下的做法： 一是利用橢圓和圓 的聯系圓是橢圓的特殊形式， 這一結論加上上一節末尾對行 星軌道數據的研究發現行星的軌道近似于圓； 二是因為橢圓軌道 運動的規律學生從未接觸過， 所以必須轉化成學生熟悉的形式勻 速圓周運動。 這種做法存在的問題是： 學生對勻速圓周運動的理解是通過 其定義在相同時間內通過的弧長相等， 也就是說雖然必須把 行星的運動簡化成圓周運動， 但不一定就是勻速圓周運動， 關于 這個問題建議用如下方法處理： 學生已經比較熟悉勻速圓周運動的定義和開普勒第二定律 了，分別列出長半軸和短半軸的數據比較得出行星的軌道非常近 似于圓，就把它當成

6、圓來分析，太陽在圓心處，再利用開普勒第 二定律，可知行星和太陽連線在相同時間內掃過的扇形面積相 等，由扇形面積公式把上述結論轉換成在相同時間內弧長相 等一一勻速圓周運動，如圖， 扇形面積：在同一個圓上，R相等，所以兩扇形弧長相等。 在相同的時間內所通過的弧長相等， 可得速率相等。 這樣就將天 體的運動簡化成了學生已經學習的勻速圓周運動。 問題三、關于引力大小的推導 通過對行星運動的簡化， 行星做勻速圓周運動的向心力就是 太陽對行星的引力提供的， 因此引力大小的表達式可以通過向心 力間接得出，即： 由力的大小是由其產生原因決定的， 這些公式中的運動量只 能反映力的大小，不能決定力的大小，故應用其

7、他物理量替換， 由開普勒第三定律：由于橢圓軌道簡化成圓軌道，故， k 由中心 天體決定，則：推導出這個公式之后，教材和一般教學參考資料 上都是先得出： 太陽對行星的引力跟行星的質量成正比， 跟行星 到太陽的距離成反比， 再利用作用力和反作用里的關系、 對稱變 換的思想認為行星對太陽的力也是類似的規律。 通過實際上課的 情況來看， 學生對對稱變換是很難理解的， 雖然說學生是否理解 對其解題和作業沒有什么影響，但是它將我們嚴密的思維打斷 了，本來縝密的推導好象又變成了老師的隨心所欲， 讓學生產生 疑惑。與其這樣不如我們就接著已經得到的公式來想辦法， 在這個公式中m與行星有關，r由行星到太陽的距離決

8、定， 那么k是什么呢？由可知，k是由太陽決定的且不是一個運動量， 那么就應該是太陽的質量， 因為太陽和行星間的引力既然和行星 質量有關，行星和太陽都是天體，那么也應該和太陽質量有關， 所以我們可以做如下變換：（G-常量；M-太陽質量）貝V：也就是 說我們直接推導太陽與行星的相互吸引， 相互作用力應該只有一 個計算表達式，而不是兩個分別計算，這樣更符合學生的思維。 也可以在這之后再介紹一下對稱變換的思想， 讓學生了解一下牛 頓的真實思想。 這樣我們就得到了影響太陽和行星之間 引力的因素：太陽的質量、行星的質量以及它們之間的距離。 總之，這一節的內容是在學生現有知識體系的基礎上， 進行 合理的猜想和假設， 進而總結出影響引力大小的因素， 一切都是 依據牛頓運動定律和開普勒三定律的合理猜想， 所有的內容必須 以學生能夠接受的認識為基礎， 特別是對稱變換的內容， 學生現 在很難理解， 所以利用公式中 k 值的意義引出太陽的質量， 學生