1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第-學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：XX市實(shí)驗(yàn)學(xué)校關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材中“不等于零教學(xué)設(shè)計(jì)單位：農(nóng)四師六十四團(tuán)中學(xué)姓名：王君郵編：835214電話屬課題：培養(yǎng)中學(xué)生計(jì)算能力以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材中“不等于零”的教學(xué)設(shè)計(jì)【教育、教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索初中數(shù)學(xué)教材中“不等于零”的過(guò)程，進(jìn)一步理解分式、一元一次方程、一元二次方程、函數(shù)、比 例性質(zhì)的意義。過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過(guò)列不等式或不等式組及解不等式或解不等式組，學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。情感

2、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：在經(jīng)歷探索“不等于零”的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通 過(guò)生生間合作、交流等活動(dòng)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神。同時(shí)還可以通過(guò)問(wèn)題情景培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活，積極 向上的美好情操?！窘虒W(xué)重 難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：分式、一元一次方程、一元二次方程、函數(shù)、比例性質(zhì)的意義。的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識(shí) 和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：初中數(shù)學(xué)教材中“不等于零”的轉(zhuǎn)變過(guò)程，準(zhǔn)確迅速地列不等式或不等式組，正確解答不等式或不等式 組o【學(xué)情分析】初中教材學(xué)完后，有相當(dāng)一部分同學(xué)概率已經(jīng)模糊不清了，通過(guò)初中數(shù)學(xué)教材“不等于零”的教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)分式、一元一次方程、一

3、元二次方程、函數(shù)、比例性質(zhì)的意義的 理解?！驹O(shè)計(jì)思路】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基 于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知 識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生始終處于 積極探索的過(guò)程中。其基本程序設(shè)計(jì)為：一探索規(guī)律、理解概念I(lǐng)備 學(xué)復(fù)習(xí)回顧、設(shè)疑導(dǎo)也例題講解、熟練運(yùn)算_拓展應(yīng)用、內(nèi)化升華_回顧反思、加深印象一作業(yè)布置、反饋情況實(shí)物投影儀、多媒體、課件【教學(xué)過(guò)程】(1)復(fù)習(xí)回顧，設(shè)疑導(dǎo)A分式的定義：形如B其中A,B都為整式

4、其中B中含有字母2. 分式有意義的條件：BMO3. 分式無(wú)意義的條件：B二04. 分式的值為0的條件：A二0,B豐0、分式的分母“不能為 0”“分母不能為零”為了保證除法運(yùn)算及分式有意義，材中規(guī)定了 “除式不能為零”，例1使分式3x_x2=0的X的值是2X2- x- 12分析：學(xué)生容易想到令分式的分子等于0,得X二或X二1,但當(dāng)X二1時(shí)，分母為0,32這時(shí)分式無(wú)意義，因此正確解答為X3設(shè)計(jì)意圖:初中數(shù)學(xué)中的定義中有許多“不等于0”的規(guī)定。教師在教學(xué)中必須予以強(qiáng)調(diào),否則易造成學(xué)生解題的錯(cuò)誤。(2)練習(xí)：下列各式中X取何值時(shí)，分式有意義一X-2|x卜3一元一次方程中的一次項(xiàng)系數(shù)“不能等于0”讓學(xué)生

5、回憶：什么是一元一次方程，它的一般形式是什么？教材中對(duì)它的一般形式ax+b二0和最簡(jiǎn)形式ax二b中的a都作了不等于0的規(guī)定。若a二0而bzO時(shí)，方程無(wú)解，若a二0 ,b二0方程有無(wú)窮多解。例如2：若方程上二b二1-*有唯一解，那么字母a,b之間的關(guān)系是 ab讓學(xué)生明確：.這是關(guān)于y的一元一次方程.一元一次方程的一般形式是什么？分析：該方程可化為(a+b)y二aJab+b勺要保證一元一次方程有唯一解，只需a+bz 0即az b練習(xí)：當(dāng)a時(shí)，ax x二0是關(guān)于x的一元一次方程。三、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)“不等于0”回憶：什么是一元二次方程？它的一般形式是什么？二次項(xiàng)系數(shù)有什么要求？在一元二次方程

6、ax2+bx+c = 0中規(guī)定了二次項(xiàng)系數(shù)azO,這保證了一元二次方程的定 義即相關(guān)性質(zhì)。例3.若一元二次方程kx2-1=x-x2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，貝ijk_分析：什么是一元二次方程？二次項(xiàng)系數(shù)有什么規(guī)定？根的判別式的內(nèi)容是什么？怎樣求厶0學(xué)生自主嘗試，教師引導(dǎo)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和深入探究的欲望。設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生容易忽視一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不等于零的條件，直接根據(jù)根的5判別式的逆定理得0,得k,這是錯(cuò)誤的。由于一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不等于零，45即k+1工0,故正確的解應(yīng)是k-且kz -14練習(xí)：若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意學(xué)

7、生的解題格式是否規(guī)范，指導(dǎo)學(xué)生糾正。四、函數(shù)中的有關(guān)系數(shù)“不等于零”初中數(shù)學(xué)我們學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？k初中數(shù)學(xué)涉及的函數(shù)有：正比例函數(shù)y二kx(k z 0),反比例函數(shù)y二(k羊0), 次函x數(shù)y二kx+b(kz0),次函數(shù)y二ax2+bx+c(a z 0)o這些函數(shù)中的有關(guān)系數(shù)都有不等于零的規(guī)定。k若k=0,函數(shù)y=kx的圖像變成了 x軸這條直線，函數(shù)丫=的圖像則是去掉x=0這一點(diǎn)的Xx軸，函數(shù)y=kx+b的圖像則是過(guò)點(diǎn)(0, b)，且與y軸垂直的直線；若a=o(b z 0)則函數(shù)y=ax +bx+c為一次函數(shù)。 例4、若函數(shù)y=(m-2)x m2+3m11是反比例函數(shù)，則m 學(xué)生討論m的取值應(yīng)

8、滿足哪兩個(gè)條件？教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)。分析：因?yàn)轭}中函數(shù)是反比例函數(shù)，所以得若忽 m-2z;視m2z0的限制，則可能出現(xiàn)錯(cuò)解m=5或2. 1練習(xí)：若函數(shù)y二為二次函數(shù)，則m的值為卻口一” =例5已知二次函數(shù)y二(m+1)2(m+1)x+3(m1),問(wèn)m為何在值時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)思考：根據(jù)什么判斷二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)？分析：要保證y二(m+1)-2(m+1)x+3(m-1),是二次函數(shù)，必須滿足m+1z0；要保證與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，必須滿足2 =4(m-1) -12(m+1)(m-1)0 因此有廠 m+1 z)所以-2m1且mzY若忽視m+zO的限制，則會(huì)多出錯(cuò)解-2m0練習(xí)：若函數(shù)y二

9、(rri2T)xm?-m為二次函數(shù)，則m的值為。五、比例性質(zhì)中“不等于零”的規(guī)定zx V例 6、若 m =，貝 U m=x+y y+z z+xCm(b+d+nz 0),danb回憶：等比性質(zhì)的內(nèi)容是什么？復(fù)習(xí)等比的性質(zhì)：若二.m 口5iij=a+c+.+ =旦b + d +. + n b若b+d+.+n=O則上述等比性質(zhì)不成立先讓學(xué)生思考、討論、合作交流。分析：當(dāng)x+y+z羊0時(shí)，由題設(shè)，易得m=x+y+z2(x+y+z)當(dāng) x+y+z=O 時(shí)貝卩 x+y=-z,y+z=-x,x+z=-y51所以應(yīng)填mj,或m=-12學(xué)生易忽視x+y+z羊0的規(guī)定，而漏掉總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)提醒學(xué)生重視定義中故12“不等于零”的規(guī)定，以克服解題時(shí)的盲目性。小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。作業(yè)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法練習(xí)卷。分式、教學(xué)反思在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握一元一次方程、一元二次方程、函數(shù)、比例性質(zhì)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平