1、【物理精品】2020版6年高考4年模擬 萬有引力、天體運動部分第一部分 六年高考薈萃2020年高考題1 (2020江蘇第7題)一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則A恒星的質量為 B行星的質量為C行星運動的軌道半徑為 D行星運動的加速度為2（2020山東第17題）.甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運行時能經過北極的正上方答案：AC解析：萬有引力提供向心力，由，可得向心加速度之比

2、，C正確；周期之比，A正確；甲、乙均為兩顆地球衛星，運行速度都小于第一宇宙速度，B錯誤；甲為地球同步衛星運行在赤道上方，D錯誤。3(廣東第20題).已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力為G。有關同步衛星，下列表述正確的是A.衛星距離地面的高度為B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度C.衛星運行時受到的向心力大小為D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度4（2020全國卷1第19題）我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形

3、軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比， A衛星動能增大，引力勢能減小B衛星動能增大，引力勢能增大 C衛星動能減小，引力勢能減小D衛星動能減小，引力勢能增大解析：周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小,引力做負功故引力勢能增大選D5（2020全國理綜新課標19）.衛星電話信號需要通地球同步衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星電話通話，則從你發出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8105m/s，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3x108m/s）（B）A.0.1s B.0.25

4、s C.0.5s D.1s解析：主要考查開普勒第三定律。月球、地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律有解得，代入數據求得m.如圖所示，發出信號至對方接收到信號所需最短時間為，代入數據求得t=0.28s.所以正確答案是B。6（2020天津第8題） 質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的A線速度 B角速度 C運行周期 D向心加速度【解析】：萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，代入相關公式即可【答案】：AC7（2020浙江第19題）.為了探測X星球，載

5、著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2則A. X星球的質量為B. X星球表面的重力加速度為C. 登陸艙在與軌道上運動是的速度大小之比為D. 登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的周期為答案：AD解析：根據、，可得、，故A、D正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤；根據，得，則，故C錯誤。8 (2020廣東第20題).已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G。有關同步衛

6、星，下列表述正確的是A.衛星距離地面的高度為B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度C.衛星運行時受到的向心力大小為D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：根據，A錯，由，B正確，由，C錯D對。選BD9 (2020北京第15題)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌道衛星，這些衛星的A質量可以不同 B軌道半徑可以不同 C軌道平面可以不同 D速率可以不同10(重慶第21題).某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過 N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉半徑比為 A B. C D. 11（2020海南第12題）.2020年4月10日，

7、我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以后北斗導航衛星系統將包含多可地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛星群組成，設北斗星的同步衛星和GPS導航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，則=_。=_（可用根式表示）答案 ：、 解析：，由得：，因而： ，12（2020上海22B）人造地球衛星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運動過程中，衛星所受萬有引力大小將 (填“減小”或“增大”)；其動能將 (填“減小”或“增大”)。答案：增大，增大13（2020安徽第22題）（14分）（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道

8、的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84108m，月球繞地球運動的周期為2.36106S，試計算地球的質M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 于是有 即 （2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑

9、為R，周期為T，由式可得 解得 M地=61024kg （M地=51024kg也算對） 2020年高考題12020重慶1月球與地球質量之比約為1：80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，他們都圍繞月球連線上某點O做勻速圓周運動。據此觀點，可知月球與地球繞O點運動生物線速度大小之比約為A1：6400 B.1:80C. 80:1 D:6400:1【答案】C【解析】月球和地球繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有，所以，線速度和質量成反比，正確答案C。2. 2020天津

10、6探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小 B.向心加速度變小C.線速度變小 D.角速度變小答案：A3. 2020全國卷21已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時【答案】B【解析】地球的同步衛星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，密度1。某行星的同步衛星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度2。根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有 兩式化簡

11、得小時【命題意圖與考點定位】牛頓第二定律和萬有引力定律應用于天體運動。4. 2020江蘇物理62020年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道進入橢圓軌道，B為軌道上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（A）在軌道上經過A的速度小于經過B的速度（B）在軌道上經過A的動能小于在軌道上經過A 的動能（C）在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期（D）在軌道上經過A的加速度小于在軌道上經過A的加速度答案：ABC5 2020福建14火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期

12、，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則與之比為A. B. C. D. 答案：D6. 2020新課標20太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規律的圖像.圖中坐標系的橫軸是，縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是 兩式相除后取對數，得：，整理得：，選項B正確。72020北京16一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，

13、則天體自轉周期為A.B.C.D.【答案】D【解析】赤道表面的 物體對天體表面的壓力為零,說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉動所需要的向心力，有，化簡得，正確答案為D 。8. 2020上海物理15月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為，則（A） （B） （C） （D）【解析】根據月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，選B。本題考查萬有引力定律和圓周運動。難度：中等。這個題出的好。92020海南物理10火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1

14、.5倍。根據以上數據，以下說法正確的是A火星表面重力加速度的數值比地球表面小B火星公轉的周期比地球的長C火星公轉的線速度比地球的大D火星公轉的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】由得，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的，A正確；由得，公轉軌道半徑大的周期長，B對；周期長的線速度小，(或由判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯；公轉向心加速度，D錯。10. 2020安徽17【答案】A【解析】由于萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，則有；，可求得火星的質量和火星的半徑，根據密度公式得：。在火星表面的物體有，可得火星表面的重力加速度，故選項A正確。11. 2020全國卷25如右圖，質量分別

15、為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。1 求兩星球做圓周運動的周期。2 在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T2。已知地球和月球的質量分別為5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結果保留3位小數）【答案】 1.01【解析】 A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的

16、向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有，連立解得，對A根據牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 將地月看成雙星，由得將月球看作繞地心做圓周運動，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得 所以兩種周期的平方比值為2020年高考題一、選擇題1.（09全國19）天文學家新發現了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為 （ D ）A.1.8103kg/m3 B. 5.6103kg/m3 C. 1.1104kg/m3 D.2.9

17、104kg/m3解析：本題考查天體運動的知識.首先根據近地衛星饒地球運動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質量.然后根據,可得該行星的密度約為2.9104kg/m3。2.（09上海物理8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ AB ）A接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質量成正比，即Fm的結論C根據Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關系，進而得出Fm1m2D根據大量實驗數據得出了比例系數G的大小解析：題干要求“在創建

18、萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質量成正比，即Fm的結論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定律后才進行的探索，因此符合題意的只有AB。3.（09廣東物理5）發射人造衛星是將衛星以一定的速度送入預定軌道。發射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優點是，在赤道附近 （ B ）A地球的引力較大 B地球自轉線速度較大C重力加速度較大D地球自轉角速度較大解析：由于發射衛星需要將衛星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發射時較節能，因此B正確。4.（09江蘇物

19、理 3）英國新科學家（New Scientist）雜志評選出了2020年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統中發現的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質量和半徑的關系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數量級為 （ C ） A B C D解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質量為m物體有：，又有，聯立解得，帶入數據得重力加速度的數量級為，C項正確。5.（09廣東理科基礎10）關于地球的第一宇宙速度，下列

20、表述正確的是 （ A ）A第一宇宙速度又叫環繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質量無關D第一宇宙速度跟地球的半徑無關解析：第一宇宙速度又叫環繞速度A對，B錯；根據定義有可知與地球的質量和半徑有關，CD錯。6.（09重慶17）據報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ C ）A. B. C, D. 7.（09四川15）據報道，2020年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構發現一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2020HC82。該小行

21、星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為 （ A ）A.B.C.D.解析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有，可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R1:R2，又根據V，聯立解得V1:V2，已知，則V1:V2。8.（09安徽15）2020年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛星和美國的“銥-33”衛星在西伯利亞上空約805km處發生碰撞。這是歷史上首次發生的完整在軌衛星碰撞事件。碰撞過程中產生的大量碎片可能會影響太空環境。假定有甲

22、、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ D ）A. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D對。9.（09安徽16）大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加

23、速膨脹，面對這個出人意料的發現，宇宙學家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導致宇宙在近段天文時期內開始加速膨脹。如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關系，大致是下面哪個圖像 （ C ）解析：圖像中的縱坐標宇宙半徑R可以看作是星球發生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。P地球Q軌道1軌道210.（09山東18）2020年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為34

24、3千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ BC ）A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供

25、加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確?？键c：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。根據萬有引力等于衛星做圓周運動的向心力可求衛星的速度、周期、動能、動量等狀態量。由得，由得，由得，可求向心加速度。11.（09福建14） “嫦娥一號”月球探測器在環繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時 （ C ）A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D

26、. r將略為增大，v將略為減小解析：當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。12.（09浙江19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質量約為月球質量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球對地球上相同質量海水的引力，以下說法正確的是 （ AD ）A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球對不同區域海水的吸引力大小相等D月球對不同區域海水的吸引力大小有差異解析：，代入數據可知，太陽

27、的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區域海水的距離不同，所以引力大小有差異。13. (09廣東文科基礎59)關于萬有引力及其應用，下列表述正確的是 （ D ）A人造地球衛星運行時不受地球引力作用B兩物體間的萬有引力跟它們質量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14.（09海南物理11）在下面括號內列舉的科學家中，對發現和完善萬有引力定律有貢獻的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評分說明：每選錯

28、1個扣1根，最低得分為0分。15.（09上海45）小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算踏腳板轉動的角速度，推算自行車的騎行速度。經過騎行，他得到如下的數據：在時間t內踏腳板轉動的圈數為N，那么腳踏板轉動的角速度= ;要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有 ；自行車騎行速度的計算公式v= .答案：牙盤的齒輪數m、飛輪的齒輪數n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R);16.（09全國卷26） (21分)如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖

29、石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F象。已知引力常數為G。（1）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在與（k1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是

30、由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。答案：（1）；（2）,解析：本題考查萬有引力部分的知識.（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區域產生的附加引力來計算,式中的m是Q點處某質點的質量,M是填充后球形區域的質量,而r是球形空腔中心O至Q點的距離在數值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影聯立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設有、聯立以上式子得,地下球形

31、空腔球心的深度和空腔的體積分別為,17.（09北京22）（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期T。解析：（1）設衛星的質量為m,地球的質量為M,在地球表面附近滿足 得 衛星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯立解得18.（09天津12）（20分）2020年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現，有一星體S2繞人

32、馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量MA是太陽質量Ms的多少倍(結果保留一位有效數字)；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.710-11Nm2/kg2

33、，光速c=3.0108m/s，太陽質量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數）。答案：（1），（2）解析：本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學生提取信息，處理信息的能力，體現了能力立意。（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設S2星的質量為mS2，角速度為，周期為T，則 設地球質量為mE，公轉軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中 TE=1年

34、 rE=1天文單位 代入數據可得 （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有 依題意可知 ，可得 代入數據得 2020年高考題一、選擇題1.(08全國17)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉的周期約為27天,利用上述數據以及日常的天文知識,可估算出太陽對月球與地球對月球的萬有引力的比值約為 ( ) A.0.2 B.2C.

35、20D.200 答案 B 解析 估算太陽對月球的萬有引力時,地、月間距忽略不計,認為月球處于地球公轉的軌道上.設太陽、地球、月球的質量分別為M、m地、m月,日、地間距為r1,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運動的周期分別為T1、T2,根據萬有引力定律、牛頓第二定律得: 對于月球:F地月=m月 對于地球: 由式得所以F日月= 由、兩式得:F日月: F地月=2.(08北京理綜17)據媒體報道,“嫦娥一號”衛星環月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球對衛星的吸引力C.衛星

36、繞月運行的速度 D.衛星繞月運行的加速度答案 B解析 設月球質量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛星的質量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球對衛星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知 由可得,故選項A不正確;因衛星的質量未知,故不能求出月球對衛星的吸引力,故選項B正確;衛星繞月運行的速度,故選項C錯誤;衛星繞月運行的加速度,故選項D錯誤.3.(08四川理綜20)1990年4月25日,科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設哈勃天文望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.已知地球半徑為6.4106 m,利用地球同步

37、衛星與地球表面的距離為3.6107 m這一事實可得到哈勃天文望遠鏡繞地球運行的周期.以下數據中最接近其運行周期的是 ( )A. 0.6小時 B.1.6小時C.4.0小時 D.24小時答案 B解析 由萬有引力公式.所以,代入相關數據,可估算出T哈與1.6小時較接近.4.(08山東理綜18)據報道,我國數據中繼衛星“天鏈一號01星”于2020年4月25日在西昌衛星發射中心發射升空,經過4次變軌控制后,于5月1日成功定點在東經77赤道上空的同步軌道.關于成功定點后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是 ( )A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球

38、繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案 BC解析 由題中描述知“天鏈一號01星”是地球同步衛星,所以它運行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對地面靜止.由于運行半徑比月球繞地球運行半徑小,由=得繞行的角速度比月球繞地球運行的角速度大.由于受力情況不同,所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等.5.(08廣東理科基礎5)人造衛星繞地球做勻速圓周運動,衛星所受萬有引力F與軌道半徑r的關系是 ( )A.F與r成正比 B.F與r成反比C.F與r2成正比 D.F與r2成反比答案 D解析 由F得F與r2成反比.6.(08廣東理科基礎8)由于地球的

39、自轉,使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動.對于這些做勻速圓周運動的物體,以下說法正確的是 ( )A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度 D.周期與地球自轉的周期相等答案 D解析 隨地球自轉的物體的周期與地球自轉周期相同,向心力垂直地軸,指向地軸的相應點,速度遠小于第一宇宙速度,加速度遠小于重力加速度.7.(08江蘇1)火星的質量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為 ( )A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g答案 B解析 在星球表面萬有引力近似等于所受的重力.由8.(08廣東12)如圖是“嫦娥一號

40、”奔月示意圖,衛星發射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是( ) A.發射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛星周期與衛星質量有關C.衛星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一號”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛星,其發射速度必須達到第二宇宙速度,若發射速度達到第三宇宙速度,“嫦娥一號”將脫離太陽系的束縛,故選項A錯誤;在繞月球運動時,月球對衛星的萬有引力完全提供向心力,則即衛星周期與衛星的質量無關,故選項B錯誤

41、;衛星所受月球的引力,故選項C正確;在繞月圓軌道上,衛星受地球的引力小于受月球的引力,故選項D錯誤.二、非選擇題9.(08山東基本能力測試32)人造衛星發射、載人航天和深空探測是航天技術的三大領域.從第一顆人造地球衛星發射升空,到“神舟五號”、“神舟六號”載人航天以及月球探測衛星“嫦娥一號”的相繼成功,表明我國逐步邁進了世界航天大國的行列.(1)2020年4月,我國成功發射了第五顆北斗導航衛星.該衛星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運動(2)“神舟七號”航天員將進行第一次太空行走,即出艙活動,航天員在太空中通常靠手、機械臂或載人機動裝置(關鍵部件是可以控制的小火箭)移動身體,其

42、中載人機動裝置的運動原理是 (3)我國的新一代通信衛星“東方紅三號”,是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛星.與地面通信裝置相比,關于衛星通信的說法正確的是 ( )A.通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C.受大氣層的影響D.不能實現全球通信(4)“嫦娥一號”為探測月球和月球以外的深空奠定了基礎,例如我國建立月球基地天文臺將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學天文觀測的條件是( )A.存在大氣散射B.沒有大氣的影響C.溫度變化懸殊D.太陽輻射強烈答案 (1)萬有引力或地球引力(2)作用力與反作用力或反沖運動或動量守恒(3)A (4)B解析 (3)通信衛星位于赤道上空,與地面通信裝置相比,站得高

43、,看得遠,通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上,不受大氣層的影響,不受地面狀況的影響.(4) 影響天文觀測的因素主要是大氣狀況,月球上沒有大氣,非常有利于觀測.10.(08全國25)我國發射的“嫦娥一號”探月衛星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛星軌道平面緩慢變化.衛星將獲得的信息持續用微波信號發回地球.設地球和月球的質量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉動的周期為T.假定在衛星繞月運行的一個周期內衛星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(

44、用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響).答案 解析 如右圖所示,O和O分別表示地球和月球的中心.在衛星軌道平面上,A是地月連心線OO與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛星圓軌道的交點.根據對稱性,過A點在另一側作地月球面的公切線,交衛星軌道于E點.衛星在 說上運動時發出的信號被遮擋.設探月衛星的質量為m0,萬有引力常量為G,根據萬有引力定律有式中,T1是探月衛星繞月球轉動的周期.由式得設衛星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛星繞月球做勻速圓周運動,應有式中,=COA,=COB.由幾何關系得 rcos=R-R1r1

45、 cos =R1由式得11.(08寧夏理綜23)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統在銀河系中很普遍.利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量.已知某雙星系統中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統的總質量.（萬有引力常量為G）答案 解析 設兩顆恒星的質量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為1、2.根據題意有1=2 r1+r2=r 根據萬有引力定律和牛頓運動定律,有聯立以上各式解得根據角速度與周期的關系知聯立式解得m1 + m2 =2020年高考題題

46、組一一、選擇題1.(07江蘇10)假設太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉近似為勻速圓周運動,則下列物理量變化正確的是 ( )A.地球的向心力變為縮小前的一半 B.地球的向心力變為縮小前的 C.地球繞太陽公轉周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉周期變為縮小前的一半答案BC解析 設地球的直徑、太陽的直徑、太陽與地球間的距離分別由d1、d2、r變為,地球的向心力由萬有引力提供,則聯立兩式得:F=由萬有引力提供向心力,則F=mF=m代入數據聯立得:T=T2.(07廣東理科基礎11)現有兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星A和B,它們的軌道半徑分別為rA和

47、rB.如果rArB,則 （ ）A.衛星A的運動周期比衛星B的運動周期大B.衛星A的線速度比衛星B的線速度大C.衛星A的角速度比衛星B的角速度大D.衛星A的加速度比衛星B的加速度大 答案 A解析 由萬有引力提供向心力G知,A對;v=,B錯; =,則AB,C錯;a=,則aAaB,D錯.3.(07全國卷14)據報道,最近在太陽系外發現了首顆“宜居”行星,其質量約為地球質量的6.4倍,一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變為960 N.由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為 ( )A.0.5B.2C.3.2D.4答案 B解析 若地球質量為M0,則“宜居”行星質量為M=6.4M0,由得:所以4.(07重慶理綜19)土衛十和土衛十一是土星的兩顆衛星,都沿近似為圓周的軌道繞土星運動,其參數如下表:衛星半徑(m)衛星質量(kg)軌道半徑(m)土衛十8.901042.0110181.51108土衛十一5.701045.6010171.51108 兩顆衛星相比較,土衛十 ( ) A.受土星的萬有引力較大B.繞土星做圓周運動的周期較大C.繞土星做圓周運動的向心加速度較大D.動能較大答案AD解析由得：萬有引力,向心加速度a=,周期T=,動能Ek=,其中M為土星