1、機械振動溫故自查1定義：物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近做 運動稱為機械振動2振動產生的條件(1)物體偏離平衡位置后要受到 的作用(2)阻力足夠小往復回復力3回復力使振動物體 的力回復力是按來命名的力，它可以是重力在某方向的分力，可以是彈力，也可以是振動物體所受的幾個實際力的合力4振動的特點(1)存在某一中心位置(2)往復運動5平衡位置：是振動物體所受 等于零的位置回到平衡位置效果回復力考點精析關于平衡位置需認清的幾個問題：(1)平衡位置是回復力為零的位置(2)平衡位置不一定是合力為零的位置，單擺當擺球運動到平衡位置時受力是不平衡的；處在加速上升電梯里的單擺停止擺動仍存在向上的加速度，

2、受力是不平衡的(3)不同振動系統平衡位置不同：彈簧振子處于平衡位置時，彈簧不一定處于原長，比如在豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置；而單擺的平衡位置也不一定是在豎直的最低點，如在水平勻強電場和重力場共同作用的單擺，平衡位置在電場力與重力的合力方向上.溫故自查1定義：物體在跟位移大小成，并且總是指向 的回復力作用下的振動2描述的物理量(1)位移(x)：由 位置指向振動質點所在處的有向線段，其最大值等于振幅(2)振幅(A)：振動物體離開 位置的最大距離，等于振動位移的最大值它反映了振動的 振幅是標量正比平衡位置平衡平衡強弱(3)周期(T)和頻率(f)：描述振動的物理量其大小由振動系

3、統本身的性質決定，所以又叫固有周期和固有頻率二者關系：快慢考點精析簡諧運動的五個特征：(1)動力學特征：Fkx，“”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數，不一定是彈簧的勁度系數Fkx是判定一個物體是否做簡諧運動的依據(2)運動學特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動遠離平衡位置時x、F、a、EP均增大，v、EK均減小，靠近平衡位置時則相反(3)運動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態相同(4)對稱性特征：相隔T/2或(2n1)T/2(n為正整數)的兩個時刻，振子位置關于平衡位置對稱位移、速度、加速度大小相等，方向相反質點在

4、距平衡位置等距離的兩個點上具有相等大小的速度、加速度，在平衡位置左右相等距離上運動時間也是相同的(5)能量特征：振動的能量包括動能和勢能，簡諧運動過程中，系統動能EK與勢能EP相互轉化，系統的機械能守恒.溫故自查1物理意義：表示振動物體的位移隨 變化的規律注意振動圖象不是質點的 軌跡2特點：只有簡諧運動的圖象才是正弦(或余弦)曲線3作圖：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時刻對應的位移末端即可如圖所示時間運動考點精析應用簡諧運動的圖象可以獲得的信息：1振幅A、周期T(注意單位)2某一時刻振動質點離開平衡位置的位移3某時刻質點的回復力、加速度和速度的方向判定方法：因回復力總是指向平衡

5、位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸速度方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移如增加，振動質點的速度方向就是遠離t軸下一時刻位移如減小，振動質點的速度方向就是指向t軸4某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.溫故自查1用細線懸掛一小球，上端固定，如果懸掛小球的細線的形變和質量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫做單擺單擺是實際擺的的物理模型2回復力為擺球重力沿 方向的分力，單擺做簡諧振動的條件是最大擺角.3周期公式T2 ；單擺的等時性是指周期與 無關理想化圓弧切線小于10振幅考點精析單擺周期公式T2 的理解1公式成立的條件是單擺的擺角必須小

6、于10.2單擺的振動周期在振幅較小的條件下，與單擺的振幅無關，與擺球的質量也無關3周期公式中擺長為l：擺長l是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離，而不一定為擺線的長4單擺周期公式中的g.(1)只受重力和繩拉力，且懸點靜止或勻速直線運動的單擺，g為當地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同(2)單擺處于超重或失重狀態等效重力加速度gg0a，如在軌道上運動的衛星ag0，完全失重，等效g0.(3)含有其它作用力的單擺的周期若該作用力對單擺的回復力沒有影響，則周期仍然不變如懸點處有帶正電的點電荷，而擺球帶正電，此時庫侖力沿擺線方向，不影響回復力，周期與不帶電時一樣如該作用力為

7、一恒力，等效g的取值為單擺不擺動時，擺線的拉力F與擺球質量的比值，即等效gF/m.溫故自查1簡諧運動的能量與振幅有關，振幅越大，能量 越大2受迫振動和共振(1)受迫振動：物體在周期性 作用下的振動叫受迫振動，做受迫振動的物體，它的周期或頻率等于 的周期或頻率，而與物體的 或固有頻率無關(2)共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與 的頻率越接近，其振幅就越大，當二者相等時，振幅達到，這就是共振現象驅動力驅動力固有周期驅動力最大考點精析1機械振動的分類(1)按受不受驅動力分類自由振動：開始給振動系統一定的能量，使其振動起來，以后振子自由運動，不再受其他力的作用自由振動的周期(或頻率)等于它的固有周

8、期(或頻率)受迫振動：物體在周期性驅動力作用下的振動，受迫振動的周期(或頻率)等于驅動力周期(或頻率)，與物體的固有周期(或頻率)無關(2)按振幅的變化分類無阻尼振動：振動系統的總能量不變(可以適當補充能量)，振幅不變的振動，無阻尼自由振動是一種理想化的振動阻尼振動：振動系統的總能量逐漸減少，振幅逐漸減小的振動2共振(一種特殊的受迫振動)條件當驅動力的頻率(或周期)跟物體的固有頻率(或周期)相等時現象振幅A最大共振曲線坐標軸的意義橫坐標：表示驅動力的頻率縱坐標：表示物體做受迫振動的振幅利用與防止利用：使驅動力頻率接近或等于固有頻率防止：使驅動力的頻率遠離固有頻率命題規律根據簡諧運動的特征，確定

9、回復力的大小或加速度、位移等物理量考例1如圖所示，A、B疊放在光滑水平地面上，B與自由長度為L0的輕彈簧相連，當系統振動時，A、B始終無相對滑動，已知mA3m，mBm，當振子距平衡位置的位移x 時，系統的加速度為a，求A、B間摩擦力Ff與位移x的函數關系解析設彈簧的勁度系數為k，以A、B整體為研究對象，系統在水平方向上做簡諧運動，其中彈簧的彈力作為系統的回復力，所以對系統運動到距平衡位置 時，當系統的位移為x時，A、B間的靜摩擦力為Ff，此時A、B具有共同加速度a，對系統有kx(mAmB)a，若物體做簡諧運動，則下列說法中正確的是()A若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B物體通

10、過平衡位置時，所受合力為零，回復力為零，處于平衡狀態C物體每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同D物體的位移增大時，動能增加，勢能減少解析可借助于彈簧振子和單擺這兩個做簡諧運動的模型來研究如下圖所示，選水平向右為正方向，振子位于點P時，位移為負值，速度可正可負，加速度方向與回復力同向，一定為正值，選項A錯誤；物體通過平衡位置時，F回0，但合力不一定為零，如單擺擺球通過平衡位置時，沿懸線方向有加速度，F合0，選項B錯誤；物體通過同一位置時，速度方向有兩種可能，故速度不一定相同，但位移相同，由牛頓第二定律知，加速度一定相同，選項C正確；做簡諧運動的物體機械能守恒，其位移增大時，勢能

11、增加，動能減少，選項D錯誤答案C命題規律根據簡諧運動的周期性和對稱性，確定經過一段時間后，物體的速度、位移、動能、勢能的變化情況，或求物體運動的周期或振幅考例2一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，那么在(t是微小的時間)兩時刻，振子的：速度相同；加速度相同；相對平衡位置的位移相同；振動的能量相同以上敘述中正確的是()ABC D解析在時刻，振子正在沿x負方向向平衡位置運動，加速度沿x負方向指向平衡位置，位移為正， 時刻，振子正沿x負方向遠離平衡位置運動，加速度沿x正方向指向平衡位置，位移為負，根據對稱性，兩個時刻速度相同簡諧振動的機械能守恒，因此兩個時刻的能量相同答案D(2020天津)某質

12、點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x 則質點()A第1s末與第3s末的位移相同B第1s末與第3s末的速度相同C3s末至5s末的位移方向都相同D3s末至5s末的速度方向都相同解析本題主要考查簡諧運動的規律由x 可得t1s時位移為x1 ，t3s時，x2 ，故A正確，第1s末與第3s末的速度大小相等方向相反，B錯由w 知：周期T8s，由此可知3s末與5s末的位移方向相反，C錯，3s末與5s末速度方向相同，D正確，正確答案AD.答案AD命題規律(1)根據單擺的特點及周期公式，確定擺長、周期、等效加速度、小球的運動狀態或受力情況(2)根據單擺的周期性特點，確定有關運動的多解性考例3光滑斜面傾角為，

13、斜面上有一輛掛有單擺的小車，如圖所示，在小車下滑過程中單擺同時擺動，已知擺長為L，求單擺的振動周期解析單擺處于失重狀態，當單擺與小車相對靜止加速下滑時，懸線拉力為Fmgcos，故單擺做簡諧運動時的等效加速度ggcos，如圖所示，故振動周期T.總結評述擺球處于失重狀態時，g減小，T增大，若處于完全失重狀態，則g為零，故周期趨于無窮大實際上單擺不會做簡諧運動如右圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R .甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點由靜止釋放，問兩球第一次到達C點的時間之比解析甲球做自由落體運動乙球沿圓弧做簡諧運動(由于 R，所以5)，此振動與一個擺長為R的單擺振動模型相同，故此等效擺長為R，因此第一次到達C處的時間為命題規律根據受迫振動的特點和產生共振的條件判斷物體的振動情況考例4如圖所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅動力的頻率f的關系，下列說法正確的是()A擺長約為10cmB擺長約為1mC若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動D若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動解析由單擺做受迫振動時的共振曲線可知，當單擺發生共振時，因有頻率等于驅動力的頻率，即固有頻率為0.5Hz，因而固有周期為2s，由單擺的周期公式可知，